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Mecânica dos Fluidos
Unidade 1- Propriedades Básicas dos Fluidos
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Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido?
Fluido é mole e deformável
Sólido é duro e muito pouco deformável
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Os conceitos anteriores estão corretos!
Porém não foram expresso em uma linguagem científica e nem tão pouco compatível ao dia a dia da engenharia.
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Passando para uma linguagem científica:
A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular, já que para o sólido as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um formato próprio. 
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Primeira classificação dos fluidos:
Líquidos – apesar de não ter um formato próprio, apresentam um volume próprio, isto implica que podem apresentar uma superfície livre.
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Primeira classificação dos fluidos (continuação):
Gases e vapores – além de apresentarem forças de atração desprezível, não apresentarem nem um formato próprio e nem um volume próprio, isto implica que ocupam todo o volume a eles oferecidos.
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Outro fator importante na diferenciação entre sólido e fluido:
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.
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Outro fator importante na diferenciação entre sólido e fluido (continuação):
Já os sólidos, a serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar.
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Princípio de aderência observado na experiência das duas placas:
As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato.
F
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Gradiente de velocidade:
y
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Dando continuidade ao nosso estudo, devemos estar aptos a responder:
Quem é maior 8 ou 80?
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Para a resposta anterior ...
Deve-se pensar em definir a grandeza qualitativamente e quantitativamente.
Qualitativamente – a grandeza será definida pela equação dimensional, sendo esta constituída pela base MLT ou FLT, e onde o expoente indica o grau de dependência entre a grandeza derivada e a grandeza fundamental (MLT ou FLT)
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A definição quantitativa depende do sistema de unidade considerado 
Por exemplo, se considerarmos o Sistema Internacional (SI) para a mecânica dos fluidos, temos como grandezas fundamentais:
M – massa – kg (quilograma)
L – comprimento – m (metro)
T – tempo – s (segundo)
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As demais grandezas são denominadas de grandezas derivadas:
F – força – N (newton) – [F] = (M*L)/T2
V – velocidade – m/s – [v] = L/T
dv/dy – gradiente de velocidade – hz ou 1/s
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Um outro sistema bastante utilizado até hoje é o MK*S
Nele as grandezas fundamentais adotadas para o estudo de mecânica dos fluidos são:
F – força – kgf – (1 kgf = 9,8 N)
L – comprimento – m – metro
T – tempo – s (segundo) 
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Algumas grandezas derivadas no MK*S:
M – massa – utm (1 utm = 9,8 kg) – 
 - massa específica kg/m³ - 
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Lei de Newton da viscosidade:
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas, onde ele observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F
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Determinação da intensidade da força de resistência viscosa:
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Enunciado da lei de Newton da viscosidade:
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Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade:
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A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura:
Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.
Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.
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Segunda classificação dos fluidos:
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade;
Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade.
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
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Para o nosso próximo encontro:
Desconfiando que a gasolina utilizada no motor de seu carro está adulterada, o que você faria para confirmar esta desconfiança? (esta deve ser entregue no início do próximo encontro)
Para se calcular o gradiente de velocidade o que se deveria conhecer? (esta representará o início do próximo encontro)
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Verificação da gasolina através da sua massa específica:
Pesquisa-se os valores admissíveis para a massa específica da gasolina.
Escolhe-se um recipiente de volume (V) conhecido.
Através de uma balança obtém-se a massa do recipiente vazio (m1)
Enche o recipiente com uma amostra de volume (v) da gasolina
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Verificação da gasolina através da sua massa específica:
Determina-se a massa total (recipiente mais o volume V da amostra da gasolina – m2)
Através da diferença entre m2 e m1 se obtém a massa m da amostra de volume V da gasolina, portanto, obtém-se a massa específica da mesma, já que: 
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Verificação da gasolina através da sua massa específica:
Compara-se o valor da massa específica obtida com os valores especificados para que a gasolina seja considerada sem adulteração.
Através da comparação anterior obtém-se a conclusão se a gasolina encontra-se, ou não, adulterada.
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Cálculo do gradiente de velocidade
Para desenvolver este cálculo é necessário se conhecer a função v = f(y)
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O escoamento no fluido não tendo deslocamento transversal de massa (escoamento laminar)
Considerar v = f(y) sendo representado por uma parábola
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v = a*y2 + b*y + c
Onde:
v = variável dependente;
y = variável independente;
a, b e c são as incógnitas que devem ser determinadas pelas condições de contorno
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Condições de contorno:
Para y =o tem-se v = 0, portanto: c = 0
Para y =  tem-se v = v que é constante, portanto: v = a* 2 + b*  (I)
Para y = , tem-se o gradiente de velocidade nulo: 0 = 2*a*  + b, portanto: b = - 2*a*  
Substituindo em (I), tem-se: v = - a* 2 , portanto: a = - v/ 2 e b = 2*v/ 
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Comprovação da terceira condição de contorno:
Considerando a figura a seguir, pode-se escrever que:
Portanto no vértice se tem tg (90-90) = tg 0 = 0
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Equação da parábola:
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Exercício de aplicação:
Sabendo-se que a figura a seguir é a representação de uma parábola
que apresenta o vértice para y = 30 cm, pede-se:
A equação que representa a função v = f(v)
A equação que representa a função do gradiente de velocidade em relação ao y
A tensão de cisalhamento para y = 0,1; 0,2 e 0,3 m
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Solução:
 Determinação da função da velocidade:
Para y =o, tem-se v =0, portanto: c = 0
Para y = 0,3 m, tem-se v = 4m/s, portanto: 4 = 0,09a + 0,3b (I)
Para y = 0,3 m, tem-se o gradiente de velocidade nulo, ou seja: 0 = 0,6a + b, portanto: b = -0,6a, que sendo considerada em (I) resulta: 4 = 0,09a –0,18a .
Portanto: a =-4/0,09 e b = 8/0,3 
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Solução (cont):
b) Para a determinação do gradiente de velocidade simplesmente deriva-se a função da v = f(y)
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c) Para o cálculo da tensão de cisalhamento evoca-se a lei de Newton da viscosidade, ou seja:
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Simplificação prática da lei de Newton da viscosidade
Esta simplificação ocorre quando consideramos a espessura do fluido entre as placas (experiência das duas placas) o suficientemente pequena para que a função representada por uma parábola seja substituída por uma função linear 
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V = a*y + b
v = 0
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Simplificação prática da lei de Newton da viscosidade:
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Determinação da viscosidade:
Conhecendo-se o fluido e a sua temperatura.
 Neste caso se conhece o x e o y e através do diagrama a seguir obtém-se a viscosidade em centipoise (cP)
 1cP = 10-2 P = 10-2 (dina*s)/cm²
 = 10-3 (N*s)/m² = 10-3 Pa*s
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Para gases: a viscosidade aumenta com a temperatura
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Para líquidos: a viscosidade diminui com a temperatura
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Determinação da viscosidade:
Sendo conhecido o diagrama da tensão de cisalhamento () em função do gradiente de velocidade (dv/dy)
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Determinação da viscosidade:
Determinar a viscosidade para que o sistema a seguir tenha uma velocidade de deslocamento igual a 2 m/s constante.
Dado: G = 40 kgf e Gbloco = 20 kgf
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Área de contato entre bloco e fluido lubrificante igual a 0,5 m²
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Como a velocidade é constante deve-se impor que a resultante em cada corpo é igual a zero.
Para impor a condição acima deve-se inicialmente estabelecer o sentido de movimento, isto pelo fato da força de resistência viscosa (F) ser sempre contrária ao mesmo.
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Para o exemplo o corpo G desce e o bloco sobe
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Propriedades dos fluidos
Massa específica -  
 
 
 Equação dimensional possibilita a definição qualitativa da massa específica: 
 [] = M*L-3 = F*L-4*T2
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Propriedades dos fluidos
Peso específico - 
 
 
Equação dimensional possibilita a definição qualitativa do peso específico: 
 [] = M*L-2*T-2 = F*L-3
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Propriedades dos fluidos
Relação entre peso específico e massa específica
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Peso específico relativo - r
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Para os gases deve-se considerar a massa específica do ar nas CNPT
Para isto aplica-se a equação de estado nas CNPT:
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Propriedades dos fluidos
Viscosidade cinemática - 
 Equação dimensional possibilita a definição qualitativa da viscosidade cinemática 
 [] = L2*T-1
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Observações sobre a unidade de 
 
SI e MK*S – [] = m²/s
CGS - [] = cm²/s = stokes (St)
1 cSt = 10-2 St = 10-2 cm²/s = 10-6 m²/s

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