Wa - ADM - Sem 02 - Unidade 01 - Métodos Quantitativos

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Visão geral
	
	Apresentação da disciplina:
	
	Em qualquer curso universitário, o estudo de ferramentas que contribuam para as tarefas de planejamento e execução operacional se mostra importante para a formação do futuro profissional. Neste sentido, a disciplina Métodos Quantitativos visa proporcionar ao acadêmico de Administração e futuro gestor o conhecimento de técnicas estatísticas e métodos numéricos para análise descritiva de dados, e a utilização de planilhas eletrônicas, auxiliando-o na tomada de decisões.
Caminharemos, portanto, por interessantes caminhos do conhecimento estatístico já consolidado por inúmeras pesquisas aplicadas, de tal forma a desmistificarmos alguns conceitos e aplicações empíricas, principalmente no contexto das empresas, fértil campo de possibilidades de aplicação de estudos estatísticos.
Especificamente no que se referem às web aulas, o objetivo é levar a você, aluno, os conteúdos básicos da disciplina por meio de links e outras ferramentas, que os auxiliarão na compreensão dos temas que depois serão aprofundados nas teleaulas. Por apresentar ao aluno os conhecimentos básicos da disciplina, é de extrema importância que o conteúdo das web aulas sejam estudados de forma bastante criteriosa, justamente para que nosso trabalho seja feito de forma conjunta, na qual todos fazem sua parte para atingirmos nossos nobres objetivos.
A seguir apresentarei nossos objetivos e o conteúdo programático para que você possa acompanhar o desenvolvimento de seu estudo em relação aos temas abordados, tanto nas teleaulas como nas web aulas.
	
 
	Objetivos:
	
	Objetivo Geral:
- Apresentar ao acadêmico de Administração as técnicas da estatística descritiva e dos métodos quantitativos aplicados no contexto organizacional.
Objetivos Específicos:
- Apresentar ao aluno o ambiente que envolve a estatística e a sua importância para o Administrador;
- Favorecer a compreensão dos princípios estatísticos básicos, possibilitando o entendimento de aplicações mais complexas;
- Facilitar a compreensão da aplicabilidade dos métodos quantitativos na realidade de pesquisa e gestão na área corporativa;
- Discutir algumas das principais ferramentas estatísticas que possibilitam sua aplicabilidade em posterior análise decisória;
- Tornar o aluno capaz de formular e resolver problemas ligados à sua área de atuação, utilizando as ferramentas apresentadas na disciplina.
	
	Conteúdo Programático:
	
	UNIDADE 1 – Introdução à Estatística e Organização de Dados Estatísticos
Definições Básicas da Estatística: população, amostra, atributos, variável qualitativa, variável quantitativa, dados brutos, ROL, coleta de dados – dados primários e dados secundários;
Organização de Dados: apresentação de dados estatísticos em forma de gráficos.       
UNIDADE 2 – Medidas Estatísticas (Descritivas)
Medidas de Tendência Central ou de Posição: Média Aritmética, Moda, Mediana;
Medidas de Dispersão: Amplitude Total, Desvio Absoluto, Variância, Desvio Padrão, Coeficiente de Variação de Pearson (CV);
Medidas Estatísticas Utilizando o Software Excel.
UNIDADE 3 – Números-Índices e Deflação de dados
Números Índices; 
Números Índices Simples: Relativo de preços, relativo de quantidades, relativo de valor;
Números Índices Compostos: Índice de Laspeyres ou método do ano base;
Deflação de dados.
UNIDADE 4 – Probabilidade
Curva de Distribuição Normal;
Uso da Curva de Distribuição Normal para Cálculos de Probabilidade.
	
	Metodologia:
	
	
	Os conteúdos programáticos ofertados nessa disciplina serão desenvolvidos por meio das Teleaulas, de forma expositiva e interativa (chat – tira dúvidas em tempo real); Aula atividade por Chat, para aprofundamento e reflexão e web aulas que estarão disponíveis no Ambiente Colaborar de Aprendizagem (AVA), compostas de conteúdos de aprofundamento, reflexão e atividades de aplicação dos conteúdos e avaliação. Serão, também, realizadas atividades de acompanhamento tutorial, participação em Fórum, atividades práticas, estudos independentes (autoestudo) e Material Didático da disciplina.
	
	
 
	Avaliação Prevista:
	
	
	O sistema de avaliação da disciplina compreende em assistir à teleaula, participação no fórum, produção de texto/trabalho no portfólio, realização de duas avaliações virtuais, uma avaliação presencial, embasada em TODO o conteúdo explorado na disciplina (material didático disponibilizado ao aluno, teleaulas, aulas atividades, web aulas e materiais complementares).
	
ADMINISTRAÇÃO
WEB AULA 1
Unidade 1 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS
PALAVRAS-CHAVE: Estatística Descritiva, Dados Estatísticos, População, Amostra, Variáveis Quantitativas e Qualitativas, Gráficos.
RESUMO: Nesta web aula serão apresentadas algumas definições básicas da estatística descritiva, os conceitos de população, amostra e as principais formas de apresentação de dados estatísticos em forma de gráficos que podem representar, de maneira sintética, as informações sobre o comportamento de variáveis numéricas levantadas por meio de processos de amostragem.
A)   ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
ESTATÍSTICA: A estatística é a ciências dos dados. Ela nos fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para a utilização deles na tomada de decisões. É objetivo da estatística: extrair informação de um conjunto de dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.
Para melhor compreendermos os propósitos da Estatística, é necessário conhecermos as algumas definições básicas:
Estatística Descritiva: Os objetivos da estatística descritiva envolvem coleta, organização e descrição de um conjunto de dados quantitativos ou qualitativos. Com a construção de gráficos, tabelas e com o cálculo de medidas com base em uma coleção de dados numéricos, poderemos compreender melhor o comportamento da variável expressa na amostra estudada.
População: É a totalidade dos elementos, objetos ou pessoas que estão sendo considerados inicialmente.
Amostra: É todo subconjunto de unidades retiradas de uma população para obter a informação desejada. Uma amostra tem que representar e ter as mesmas características da população original, portanto, a amostra só traz informação sobre a população da qual foi retirada. Em outras palavras, a amostra é parte da população que é selecionada para análise. A preocupação central é que a amostra seja representativa da população inicial.
Atributos: Quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo.
Variável: É uma condição ou característica das unidades da população. Por exemplo, a idade das pessoas residentes no Brasil, ou a classe social são variáveis. As variáveis são classificadas em dois tipos: Qualitativas e Quantitativas.
Variáveis qualitativas ou por atributos: Quando os dados são distribuídos em categorias mutuamente exclusivas. Seus valores são expressos por atributos: São exemplos de variáveis qualitativas: sexo, cor da pele, cidade de nascimento, tipo sanguíneo (O, A, B, AB), etc. Estas variáveis são classificadas em dois tipos:
      Nominal (exemplo: gênero - masculino e feminino);
      Ordinal (exemplo: classe social: A, B, C, D, E).
Variáveis quantitativas ou numéricas: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica. São exemplos de variáveis quantitativas: idade, estatura, taxa de colesterol, etc. As variáveis quantitativas ou numéricas são classificadas em dois tipos:
      Variável Discreta: A variável discreta só pode assumir apenas valores inteiros. São exemplos de variáveis discretas: número de filhos (0, 1, 2, 3, etc.), número de estudantes em uma sala de aula, etc.
      Variável Contínua: A variável contínua pode assumir qualquer valor num dado intervalo. Exemplo de variávelcontínua: peso de uma pessoa (60,50 Kg).
Dados Brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos uma ideia exata do comportamento do grupo como um todo a partir de dados não ordenados ou dados brutos.
Exemplo: 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41, 50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51.
ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados brutos (de forma crescente ou decrescente). Exemplo: 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45, 46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60
Aprofundando o conhecimento: Agora sugiro que você abra a biblioteca digital, procure pelo livro: LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 2ª Edição. São Paulo: Editora Pearson, 2008 e leia o capítulo 1 da página 2 a 6.
B)   APRESENTAÇÃO DE DADOS EM GRÁFICOS
Gráficos ajudam a visualizar a distribuição das variáveis. Nesta etapa serão apresentadas as formas de apresentar dados em gráficos, seguindo as normas nacionais ditadas pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Todo gráfico deve apresentar título e escala. O título deve ser colocado abaixo do gráfico. As escalas devem ser crescentes da esquerda para a direita e de baixo para cima.
TIPOS DE GRÁFICOS
Acesse o link abaixo e aprenda sobre os conceitos de apresentação de dados em forma de gráficos.
<www.manoel.pro.br/quantitativos4.pdf>.
WEB AULA 2 – NÚMEROS ÍNDICES
PALAVRAS-CHAVE: números índices; números índices simples, números índices compostos, deflação de dados.
RESUMO: Esta web aula possui o objetivo de apresentar os principais conceitos relacionados a números-índices, empregados nas análises de dados distribuídos sequencialmente no tempo.
A)   NÚMEROS ÍNDICES
A análise de evolução de preços, quantidades produzidas ou vendidas e valores ao longo do tempo podem requerer diferentes procedimentos e técnicas. Números-índices representam medidas estatísticas utilizadas para resumir modificações em variáveis econômicas, ou um grupo de variáveis, facilitando o estudo da evolução de dados quantitativos ao longo do tempo, podendo assumir diferentes formas, como números-índices simples ou compostos, estes últimos empregados na análise conjunta de diferentes dados.
Alguns números-índices podem ser chamados de índices econômicos quando são utilizados para medir variações ocorridas ao longo do tempo das variáveis de preços, quantidade e valor associados ao nível de custo de vida ou de preços praticados em uma economia. No Brasil, os índices mais conhecidos são o Índice Geral de Preço, calculado pela Fundação Getúlio Vargas (FGV) e o Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
NÚMEROS-ÍNDICES SIMPLES
Números-índices simples podem ser de preços, quantidades ou valores, conforme será discutido a seguir.
Índice Relativo de Preços (Ip): Expressam a relação entre o preço de um único produto em um período determinado e o de outro período, comumente denominado período básico ou de referência.
O índice de preço relativo do período b (Pb), em relação ao do período a  (Pa) pode ser definido pela seguinte equação:
Exemplo: Se um produto custava R$ 40,00 em 2008 e passou a custar R$ 50,00 em 2009, o índice de preço relativo de preço entre 2009 e 2008 é expresso como:
Em outro exemplo, considere os preços médios unitários da produção de certo produto durante os anos de 2004 a 2009 apresentados na Tabela 1. Adotando o ano de 2004 como base, pode-se determinar os índices de preços relativos correspondentes aos anos de 2007 e 2008.
Usando a fórmula anterior, pode-se calcular o preço relativo de 2007 e 2008, adotando o ano de 2004 como base:
Índice Relativo de Quantidades (Iq): Assim como podemos comparar os preços de bens/produtos, podemos também fazê-lo em relação a quantidades, quer sejam elas produzidas, vendidas ou consumidas. Se fizermos qb= quantidade de um produto na época atual e qa= quantidade desse mesmo produto na no ano base, a quantidade relativa será:
Exemplo: Uma empresa produziu 46 toneladas de aço em 2011 e 69 toneladas em 2012. A quantidade relativa será calculada tomando-se o ano de 2011 como base:
Ou seja, no ano de 2012 esta empresa aumentou sua produção em 50% (150-100) em relação a 2011 (ano base).
Índice Relativo de Valor (Iv): Se p for o preço de determinada mercadoria em certa época e q a quantidade produzida, vendida ou consumida desse mesmo produto na mesma época, então, o produto p x q será denominado valor total de produção (vt), de vendas ou de consumo. Sendo pte qt respectivamente, o preço e a quantidade de um artigo na época atual e po e qo, o preço e a quantidade do mesmo artigo no ano base, definimos como índice relativo de valor (Iv) a razão:
Onde: vt – valor total na data atual, v0 – valor total na data de ano base.
Exemplo: Uma empresa vendeu, em 2010, 1000 unidades de um produto ao preço unitário de R$ 500,00. Em 2011, vendeu 800 unidades do mesmo produto ao preço unitário de R$ 600,00. O valor relativo da venda em 2011 foi de:
Em 2011, o valor das vendas foi 4% (96-100) inferior ao de 2010.
Exemplo: Números-índices simples – No final do ano de 2009, certa indústria estudava a evolução de suas vendas ao longo dos seis últimos anos. As quantidades vendidas, os preços praticados e o valor das vendas de cada ano podem ser visualizados na Tabela 2.
Tabela 2 – Vendas Anuais da Empresa Sejam Bem Vindos LTDA.
Fonte: Adaptação de Bruni (2007).
Com base na tabela anterior, a empresa constatou, obviamente, que quantidades, preços e, principalmente, os valores das vendas cresceram. Porém, gostaria de aprofundar esta análise, detalhando a evolução relativa dos crescimentos e, principalmente, o efeito sobre o valor das vendas. Uma solução bastante simples para facilitar a análise envolveria a construção de números-índices, onde a empresa poderia analisar a evolução de suas vendas ao longo do tempo.
Assim, uma forma de analisar a evolução e as variações ocorridas nos dados apresentados seria construir uma tabela formada por números-índices. Neste caso, como se trata de analisar a evolução de um único produto, os números-índices são chamados de números-índices simples.
Para construir as séries para preços, quantidade e valores, basta dividir todos os valores de uma no escolhido mês base, expressando os valores obtidos em porcentual, ou seja, multiplicados por 100%.
Por exemplo, empregando o ano de 2004 como ano base, o índice simples de quantidade (Iq) para o ano de 2005 seria igual a (55/52)*100%, que resulta no valor de 106%. O índice simples de preço (Ip) para o ano de 2007 seria igual a (271/222)*100%, que resulta em 122%. No ano base (2004), os valores de todos os índices seriam iguais a 100%. A Tabela 3 apresenta os números-índices para os demais dados, obtidos de maneira similar as descritas.
Analisando os valores apresentados na Tabela 3, a indústria facilmente perceberia que a evolução dos valores de vendas é influenciada pela evolução das quantidades e preços, sendo mais evidente a evolução das quantidades.
NÚMEROS-ÍNDICES COMPOSTOS
Números-índices compostos devem ser utilizados quando a evolução do preço de mais de um produto ou serviço precisa ser considerada. Diferentes cálculos com múltiplos preços, quantidades ou valores podem ser considerados.
Índice de Laspeyres ou método do ano base: Dentre os métodos de números-índices compostos, o índice de Laspeyres ou método do ano base é um dos métodos para cálculo de números-índices mais utilizado na área de gestão coorporativa. Ao aplicar este método, considera-se um dos anos como ano base com preços apresentados como p0 e quantidades apresentadas como q0. Para o ano analisado assumem-se preços no ano, apresentados como pn, e quantidades, apresentadas como qn. Pode ser apresentado como índice de Laspeyres de preços, quantidades ou valores conforme veremos a seguir.
Índice de preços de Laspeyres (ILp): Analisa a variação ponderada dos preços,empregando a quantidade do ano base como fator de ponderação, conforme dado pela fórmula a seguir:
Para ilustrar cálculos com índices de Laspeyres, considere o exemplo das vendas de quatro produtos distintos apresentados na Tabela 4.
O índice de preços de Laspeyres pondera os cálculos dos valores, empregando a quantidade de vendas do ano-base. Vejamos o cálculo na Tabela 5.
Portanto, dividindo os somatórios de pn*q0 pelo valor no ano base (SP0 * Q0 = R$ 31,00), pode-se calcular os índices de preços de Laspeyres, conforme apresentado na Tabela 5.
Índice de quantidade de Laspeyres (ILq): O índice de quantidades de Laspeyres analisa a variação ponderada das quantidades, empregando os preços no ano base como fator de ponderação.
Os cálculos dos Índices de quantidade de Laspeyres (ILq)  para o exemplo apresentado na Tabela 4 são apresentados na Tabela 6.
Portanto, dividindo os somatórios de p0*qn pelo valor no ano base (SP0 * Q0 = R$ 31,00), pode-se calcular os índices de quantidade de Laspeyres conforme apresentado na Tabela 6.
Índice de valor de Laspeyres (ILv): O índice de valor de Laspeyres analisa a variação nos valores, comparando o valor do ano em questão com o valor do ano-base.
Podemos calcular o índice de valor de Laspeyres (ILv) dividindo o valor (V) do ano de 2013 pelo valor do ano-base 2012, igual a R$31,00, conforme apresentado na Tabela 7.
BRUNI, Adriano Leal. Estatística aplicada à gestão empresarial. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2007.