Correlação e Regressão Linear em Estatística

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ESTATÍSTICA 
PROFESSOR CARLOS FELIX
Rio de Janeiro, 12 de setembro de 2011
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Correlação e Regressão Linear
Antes de conceituarmos correlação e regressão vamos conhecer a diferença entre relações funcionais e relações estatísticas.
Denominamos relações funcionais ‘as relações matemáticas expressas por sentenças matemáticas, por exemplo, a área do retângulo A = l . h é a relação entre os lados do retângulo.
Já relações estatísticas são as relações que surgem após uma pesquisa, por exemplo, a relação entre a idade e a altura de uma criança.
Neste ponto cabe ressaltar que os resultados de uma pesquisa pode conduzir ou não ‘a ligação entre as variáveis consideradas!
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I. Diagrama de Dispersão. 
Por definição o diagrama de dispersão é um gráfico cartesiano em que cada um dos eixos está ligado a uma das variáveis em estudo.
No exemplo podemos constatar que a medida em que ocorre o crescimento do valor da variável do eixo x (variável independente) acontece também o crescimento correlato do valor da variável do eixo y (variável dependente).
 
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II. Correlação Linear
Por definição correlação linear é uma correlação que tem o gráfico aproximado ‘a representação de uma linha.
Neste ponto cabe definir coeficiente de correlação linear como sendo a medida da correlação já que indica a intensidade da correlação entre as variáveis.
Onde:
r – coeficiente de Pearson
n – número de observações
x – valores da variável independente
y – valores da variável dependente
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O valor do coeficiente de correlação varia de + 1 até – 1. Para valores positivos temos a indicação de que a curva é ascendente, enquanto que para valores negativos temos a indicação de que a curva é descendente. Se r = 0 significa ausência de correlação.
r = 1, correlação linear positiva perfeita
r = -1, correlação linear negativa perfeita 
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III. Regressão Linear
No sentido de poder avaliar de forma mais consistente a correlação entre as variáveis é importante obter a equação da linha que representa a referida correlação. 
Essa linha é denominada reta de regressão enquanto que a equação que a especifica é denominada de equação de regressão. 
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Onde:
X – variável independente.
Y – variável dependente sobre a qual se obtém um valor estimado.
 a e b são coeficientes determinados por:
 e
Cabe destacar que na regressão, os valores y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. 
A variável y é chamada variável dependente, e a variável x, variável independente.
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Questão 01 - Coloque F para falso e V para verdadeiro:
( ) Relações funcionais são as relações matemáticas expressas por sentenças matemáticas. 
( ) Relações estatísticas são as relações que surgem após uma pesquisa. 
( ) Diagrama de dispersão é um gráfico cartesiano em que cada um dos eixos está ligado a uma das variáveis em estudo. 
V
V
V
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Questão 01 - Considere a afirmativa a seguir e assinale a alternativa correta. 
	O valor do coeficiente de correlação ( r ) varia de + 1 até – 1. Para valores positivos temos a indicação de que a curva é ascendente, enquanto que para valores negativos temos a indicação de que a curva é descendente. 
( a ) Se r = 0 significa ausência de correlação;
( b ) Se r = 0 significa correlação positiva;
( c ) Se r = 0 significa correlação negativa;
( d ) Se r = 0 não tem significado. 
X
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