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CENTRO DE MASSA - É o ponto que se move como se (1) toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto e (2) todas as forças externas estivessem nesse ponto. Xcm = m1*x1+ m2*x2/(m1+m2) (usa com partículas) * quando um corpo é simétrico, o centro de massa está no eixo de simetria *o centro de massa de um objeto não precisa estar no interior de objeto. Ex: anel. A SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA UM SISTEMA DE PARTÍCULAS *quando acertamos a bola em outra bola (sinuca), o que continua a se mover para a frente, sem que o movimento seja alterado pela colisão, é o centro de massa do sistema entre as duas bolas *o centro de massa seja apenas um ponto, ele se move como uma partícula cuja massa é igual à massa total do sistema; podemos atribuir-lhe uma posição, uma velocidade e uma aceleração. F1+F2+F3+..+Fn = Mt + Acm Fres – força resultante de todas as forças externas. FORÇA INTERNA NÃO ENTRA M - é a massa total, permanece constante Acm – não fornece nenhuma informação a respeito da aceleração de outros pontos do sistema velocidade do centro de massa do sistema de duas bolas não varia. MOMENTO LINEAR p1+p2+p3+...+pN = M + Vcm -- Fres = dP/dt COLISÕES * o momento linear só pode mudar se estiver submetido a uma força externa * variação do momento linear = Impulso * Impulso = Fméd*variação do tempo COLISÕES EM SÉRIE Impulso = -n*variação do momento linear Fmed = (-n*m*variação da velocidade)/variação do tempo CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR (sistema fechado) Pi=Pf *o momento é conservado, mas a energia certamente não. * se uma das componentes da força externa aplicada a um sistema fechado é nula, a componente do momento linear do sistema em relação ao mesmo eixo não pode variar. * forças internas podem mudar o momento linear de partes do sistema, não pode mudar o momento linear total do sistema. ENERGIA CINETICA EM COLISÕES ( momento linear total não pode variar) *colisão elástica – energia cinética total não é alterada pela colisão, a energia cinética do sistema é conservada *colisão inelástica – parte na energia é sempre transferida de energia cinética para outras formas e energia, com por exemplo térmica e sonora. Isso significa que a energia cinética não é conservada. *colisão perfeitamente inelástica – é quando a maior perda ocorre quando os dois corpos permanecem juntos. *COLISÕES INELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO m1*v1i+m2*v2i = m1*v1f +m2*v2f *colisões perfeitamente inelástica unidimensional V =( m1*v1i)/(m1*m2) * velocidade do centro de massa Vcm = (p1i+p2i)/(m1+m2) Vcm não varia em uma colisão, pois não existe uma força externa para causar essa variação. *COLISÕES ELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO nessas colisões a energia cinética dos corpos envolvidos na colisão pode variar, mas a energia cinética total do sistema não varia. *ALVO ESTACIONARIO m1v1i = m1v1f + m2v2f ( momento angular) ; 1/2m1v²1i = 1/2m1v²1f + m2v²2f (energia cinética) v1f = (m1 – m2)*v1i/m1+m2 v2f = 2m1*v1i/m1+m2 *MASSAS IGUAIS – depois da colisão elástica simplesmente trocam suas velocidades *ALVO PESADO – o corpo 1 depois de colidir refaz sua trajetória no sentido inverso, com velocidade escalar praticamente inalterada. o corpo 2(alvo pesado) move-se pra frente com baixa velocidade. *PROJETIL PESADO – copo 1(projetil pesado) depois da colisão simplesmente continua sua trajetória, corpo 2 é arremessado para frente com o dobro da velocidade da bola de boliche. *ALVO EM MOVIMENTO m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f ( momento angular) ; 1/2m1v²1i + 1/2m2v²2i = 1/2m1v²1f + m2v²2f (energia cinética) v1f = (m1-m2)*v1i/(m1+m2 ) + 2m2*v2i/(m1+m2) v2f = 2m1*v1i/(m1+m2) + (m2-m1)*v2i/(m1+m2 )
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