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CENTRO DE MASSA

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CENTRO DE MASSA - É o ponto que se move como se (1) toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto e (2) todas as forças externas estivessem nesse ponto. Xcm = m1*x1+ m2*x2/(m1+m2) (usa com partículas)
* quando um corpo é simétrico, o centro de massa está no eixo de simetria
*o centro de massa de um objeto não precisa estar no interior de objeto. Ex: anel.
A SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA UM SISTEMA DE PARTÍCULAS
*quando acertamos a bola em outra bola (sinuca), o que continua a se mover para a frente, sem que o movimento seja alterado pela colisão, é o centro de massa do sistema entre as duas bolas
*o centro de massa seja apenas um ponto, ele se move como uma partícula cuja massa é igual à massa total do sistema; podemos atribuir-lhe uma posição, uma velocidade e uma aceleração. F1+F2+F3+..+Fn = Mt + Acm
Fres – força resultante de todas as forças externas. FORÇA INTERNA NÃO ENTRA
M - é a massa total, permanece constante
Acm – não fornece nenhuma informação a respeito da aceleração de outros pontos do sistema
velocidade do centro de massa do sistema de duas bolas não varia.
MOMENTO LINEAR 	p1+p2+p3+...+pN = M + Vcm -- Fres = dP/dt
COLISÕES
* o momento linear só pode mudar se estiver submetido a uma força externa
* variação do momento linear = Impulso
* Impulso = Fméd*variação do tempo
COLISÕES EM SÉRIE
Impulso = -n*variação do momento linear
Fmed = (-n*m*variação da velocidade)/variação do tempo
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR (sistema fechado) Pi=Pf
*o momento é conservado, mas a energia certamente não.
* se uma das componentes da força externa aplicada a um sistema fechado é nula, a componente do momento linear do sistema em relação ao mesmo eixo não pode variar.
* forças internas podem mudar o momento linear de partes do sistema, não pode mudar o momento linear total do sistema.
ENERGIA CINETICA EM COLISÕES ( momento linear total não pode variar)
*colisão elástica – energia cinética total não é alterada pela colisão, a energia cinética do sistema é conservada
*colisão inelástica – parte na energia é sempre transferida de energia cinética para outras formas e energia, com por exemplo térmica e sonora. Isso significa que a energia cinética não é conservada.
*colisão perfeitamente inelástica – é quando a maior perda ocorre quando os dois corpos permanecem juntos.
*COLISÕES INELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO m1*v1i+m2*v2i = m1*v1f +m2*v2f
*colisões perfeitamente inelástica unidimensional V =( m1*v1i)/(m1*m2) 
* velocidade do centro de massa Vcm = (p1i+p2i)/(m1+m2) 
Vcm não varia em uma colisão, pois não existe uma força externa para causar essa variação.
*COLISÕES ELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO
nessas colisões a energia cinética dos corpos envolvidos na colisão pode variar, mas a energia cinética total do sistema não varia.
*ALVO ESTACIONARIO
m1v1i = m1v1f + m2v2f ( momento angular) ; 1/2m1v²1i = 1/2m1v²1f + m2v²2f (energia cinética)
v1f = (m1 – m2)*v1i/m1+m2
v2f = 2m1*v1i/m1+m2
*MASSAS IGUAIS – depois da colisão elástica simplesmente trocam suas velocidades
*ALVO PESADO – o corpo 1 depois de colidir refaz sua trajetória no sentido inverso, com velocidade escalar praticamente inalterada. o corpo 2(alvo pesado) move-se pra frente com baixa velocidade.
*PROJETIL PESADO – copo 1(projetil pesado) depois da colisão simplesmente continua sua trajetória, corpo 2 é arremessado para frente com o dobro da velocidade da bola de boliche.
*ALVO EM MOVIMENTO
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f ( momento angular) ; 1/2m1v²1i + 1/2m2v²2i = 1/2m1v²1f + m2v²2f (energia cinética)
v1f = (m1-m2)*v1i/(m1+m2 ) + 2m2*v2i/(m1+m2)
v2f = 2m1*v1i/(m1+m2) + (m2-m1)*v2i/(m1+m2 )

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