ÁLGEBRA LINEAR

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Avaliação: CCE0642_AV » ÁLGEBRA LINEAR 
Tipo de Avaliação: AV 
 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 4,8 Nota de Partic.: 1,2 Data: 14/11/2013 16:59:36 
 
 
1a Questão (Ref.: 201201278170) DESCARTADA 
Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta: 
Os vetores v1, v2, ... , vp em um Espaço Vetorial V formam uma base para V se ... 
 
 
os vetores v1, v2, ... , vp são linearmente dependentes 
 
um dos vetores v1, v2, ... , vp é o vetor nulo 
 
os vetores v1, v2, ... , vp formam um subconjunto de V 
 
os vetores v1, v2, ... , vp geram V e são linearmente independentes 
 
os vetores v1, v2, ... , vp formam um subespaço de V 
 
 
 
2a Questão (Ref.: 201201278169) Pontos:0,0 / 1,6 
Calcule a expressão `A^2 - 2*A + 3 A*A^-1` 
A=`[[1,2],[3,1]]` 
 
 
`[[8,0],[0,8]]` 
 
`[[0,0],[0,0]]` 
 
`[[1,2],[3,4]]` 
 
`[[1,0],[0,1]]` 
 
`[[1,0],[0,4]]` 
 
 
 
3a Questão (Ref.: 201201317725) Pontos:0,0 / 1,6 
Considere o conjunto de vetores: `beta`=` {(1,2,5), (1,-1,-1 ), (2, 3, k)} onde 'K' é um 
número real a determinar. Calcule o valor de k para que `beta` seja uma base do espaço 
vetorial R3 
 
 
k != 2 
 
k != 1 
 
k != 6 
 
k != 8 
 
k != 4 
 
 
 
4a Questão (Ref.: 201201278069) Pontos:1,6 / 1,6 
Considere a matriz A abaixo: 
A = `[[ 5, 0, 0, 0],[ 0, 5, 0, 0], [ 1, 4, -3, 0], [-1, -2, 0, -3]]` 
 
 
d) Os autovalores são 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz diagonal 
D = `[[ 5, 0, 0, 0],[ 0, 5, 0, 0], [ 0, 0, 3, 0], [ 0, 0, 0, 3]]` 
 
b) Os autovalores são 5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz 
diagonal D = `[[ 5, 0, 0, 0],[ 0, 5, 0, 0], [ 0, 0, -3, 0], [0, 0, 0, -3]]` 
 
c) Os autovalores são - 5 e 3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz 
diagonal D = `[[ -5, 0, 0, 0],[ 0, -5, 0, 0], [ 0, 0, 3, 0], [ 0, 0, 0, 3]]` 
 
e) Os autovalores são -5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz 
diagonal D = `[[ -5, 0, 0, 0],[ 0, -5, 0, 0], [ 0, 0, -3, 0], [ 0, 0, 0, -3]]` 
 
a) Os autovalores são 5 e -3, cada um com multiplicidade 2, tendo associado a matriz A à matriz 
diagonal D = `[[ 5, 0, 0, 0],[ 0, 5, 0, 0], [ 0, 0, -3, 0], [-1, 0, 0, -3]]` 
 
 
 
5a Questão (Ref.: 201201318812) Pontos:1,6 / 1,6 
Para encontrar o valor referente ao número de pessoas que não possui automóvel, em 
pequeno município do estado de Goiás, um centro de pesquisa teve que resolver o 
determinante abaixo representado. Após a solução pela regra de Cramer, foi verificado 
que o número de habitantes que não possui automóvel é igual a : 
 
 
 
12 000 pessoas 
 
102 pessoas 
 
10 200 pessoas 
 
1002 pessoas 
 
1020 pessoas 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201201318807) Pontos:1,6 / 1,6 
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio 
matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes 
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão 
e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 
 
 
 
1 ,1 , 2, 2 
 
0, 0, 1, 2 
 
2, 0, 2, 1 
 
1,2, 0, 2 
 
0, 2, 1, 2 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.