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Resistencia ao Cisalhamento

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3.0 Resistência ao Cisalhamento dos Solos
3.1 INTRODUÇÃO
• Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem 
bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante 
limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento.
• Geralmente são considerados apenas os casos de solicitação por 
cisalhamento, pois as deformações em um maciço de terra são devidas a 
deslocamentos relativos entre as partículas constituintes do maciço.
• Para análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de 
solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao 
cisalhamento dos solos. Exemplos típicos são os problemas de 
estabilidade de aterros e de cortes, empuxos sobre muros de arrimo, 
capacidade de carga de sapatas e de estacas. 
• RUPTURA
• a) Forma brusca : material se desintegra quando 
atingida certa tensão ou deformação
• b) Forma Plástica : vai se deformando indefinidamente 
sob uma tensão constante.
• O solo tem comportamento elástico quando a curva de descarregamento coincide 
com a de carregamento.
• Quando essa curva é uma reta, o comportamento do solo é elástico linear
•
• Na maioria das vezes o solo tem comportamento elástico plástico, ou seja, se 
comporta de forma elástica até um certo valor da tensão, a partir do qual toda 
deformação não elástica permanece.
•
• Certos casos assume-se que o solo tem comportamento totalmente plástico, ou seja, 
em qualquer nível de tensão resulta deformações permanentes
3.2- ATRITO ENTRE SÓLIDOS
• N é constante e T cresce gradativamente até provocar o deslizamento.
• O sólido iniciará um deslizamento sobre o plano, quando T alcançar o valor tal que seja igual a um certo ângulo ,
denominado ângulo de atrito ( tg Φ chama-se coeficiente de atrito)
• Deslizamento quando a ≥ Φ(ângulo de atrito)
• Repetindo-se para outros valores de N, ocorrerá o deslizamento toda vez que a = Φ
•
• ƌƌƌƌ = T/A ssss = N/A ƌƌƌƌ = ssss. tg Φ
•
• onde :
• s = tensão de cisalhamento
• A= área de contato
• A resistência tangencial máxima é diretamente proporcional à pressão sobre o plano de deslizamento
• - tg Φ cresce com a rugosidade
• Com o aumento de aumenta a superfície de contato, aumentando a resistência ao deslizamento.
3.3- ESTADO PLANO DE TENSÕES
• Para solução dos problemas de maciços de terra podemos considerar a análise no plano, 
considerando-se:
• s2 = ssss3 ,
• onde :
• s2 = Tensão principal intermediária
• ssss3 = Tensão principal mínima
• Com s1 = s2 , e as orientações dos planos em que atuam pode-se determinar as tensões normal , 
e cisalhamento , em qualquer plano de orientação conhecida.
• Nos planos onde ocorre as tensões normais máx. ou com s1 e s3 conhecidos traça-se o círculo 
de MOHR.
• O estado de ruptura corresponde ao de obliqüidade máx. (a= Φ), pode-se 
então determinar as tensões e a inclinação do plano de sua atuação.
• O plano de ruptura representa um ângulo Φcr= 45 +Φ/2. Em relação ao 
plano principal maior.
3.4 MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
• A medida da resistência ao cisalhamento visa a determinação da envoltória de ruptura, é a relação entre as 
tensões normal e cisalhante no estado de ruptura.
• Dois métodos são utilizados:
• Cisalhamento direto e Compressão triaxial
• Cisalhamento Direto
• A amostra de solo é colocada em uma caixa dividida ao meio. O corpo de prova é carregado inicialmente com 
uma força N, que corresponde ao uma tensão normal na seção de área S.
• A metade inferior da caixa permanece fixa, enquanto a tensão normal é mantida constante, aplica-se à metade 
superior uma força horizontal T, que corresponde a uma força cisalhante que cresce gradativamente até o corpo 
de prova conter por cisalhamento no plano de seção S.
• Na base e no topo do corpo de prova são colocadas pedras porosas para permitirem livre drenagem de água 
durante o ensaio.
• Mede-se durante o ensaio as transformações horizontais e verticais do corpo de prova.
• Realiza-se diversos ensaios de cisalhamento direto com a mesma amostra de areia, em corpos moldados sob 
condições idênticas, mas com tensões normais diferentes.
• Determina-se a relação entre a tensão cisalhante máxima e tensão normal, que é do tipo = tg, onde é a 
obliquidade máxima das tensões e é denominada ângulo de atrito interno do solo.
Ensaio de compressão triaxial
• Consiste num corpo de prova cilíndrico ( altura de 2 a 2,5 vezes o 
diâmetro, diâmetros de 5 e 3,2 cm) envolvido por uma membrana 
impermeável e que é colocado dentro de uma câmara
• Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na água 
(s3) que atuara em todo o corpo de prova . 
• O ensaio é realizado acrescendo à tensão vertical o que induz a 
tensão de cisalhamento no solo, até que ocorra ruptura ou 
deformações excessivas. 
• Para obtenção da envoltória de resistência ao cisalhamento devem ser realizados diversos ensaios, com corpos de provas da mesma 
amostra, e submetidos a diversas tensões de confinamento ( 3).
• Para cada ensaio traça- se a curva de tensão X deformação, sendo o instante de ruptura o valor máximo de ( s1 - ssss3) ou de s1 / ssss3 ; 
com os valores das tensões principais de ruptura, traça- se o círculo de Mohr de cada ensaio e a envoltória dos círculos constitui a 
envoltória da ruptura.
• Teorema de ruptura de Mohr - Coulomb, estabelece que a ruptura de um material ocorre quando a tensão de cisalhamento, ƌ em um 
certo plano, iguala a resistência ao cisalhamento, S do solo.
• ƌƌƌƌ= c + ssss tg Φ
•
• onde : 
• c = coesão
• Φ = inclinação da reta = ângulo de atrito interno das partícula
• s=tensão normal
• ƌ = tensão de cisalhamento
Tipos de envoltória de ruptura
• Define-se 3 regiões :
• I - o estado de tensão atuante não provoca ruptura do solo.
• II - o estado de tensão atuante produz uma situação de eminência de ruptura
• III - o estado de tensão já provocou a ruptura do solo
• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO: 
• - atrito interno entre as partículas
• - coesão - interação físico- química entre as partículas
• COESÃO :
• - real - forças eletro químicas
• - aparente - capilaridade ( meniscos)
• TIPOS DE ENSAIOS TRIAXIAL
• - Não adensado ( consolidado ) e não drenado ( UU )
• - Adensado ( consolidado ) e não drenado ( CU )
• - Consolidado e drenado ( CD )
• ENSAIO NÃO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO ( Ensaio rápido)
• - Características : - Tensão confinante s3 aplicada sem permitir drenagem e a tensão desvio s1 – s3 s3 s3 s3 também 
aplicada sem permitir drenagem
• - Simula carregamentos rápidos no campo, construção rápida de um aterro sobre solo mole.
• - A não drenagem permite que não haja variação da pressão efetiva durante o ensaio uma vez que todo o 
acréscimo de pressão será transferido para a água. ( ∆u ≠ 0)
• - Não há variação de volume da amostra (∆V = 0 ).
• ENSAIO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO
• - Características : - Na fase inicial ( nesta fase se permite a drenagem),quando se aplica a tensão confinante não 
há desenvolvimento de pressão neutra (∆u = 0).
• Por consequência há o adensamento da amostra (∆V ≠0).
• - Na fase de ruptura não se permite a drenagem ocorrendo uma variação de pressão neutra (∆u ≠0) e (∆V= 0).
• - Simula a construção de um aterro em duas ou mais etapas, sendo que a última executada rapidamente.
• ENSAIO CONSOLIDADO E DRENADO ( Lento)
• Características: - A pressão de confinamento (s3) aplicada depende da tensão que é aplicada no campo.
• Fase de Consolidação e Fase de Ruptura:
• ∆u = 0 
• ∆V ≠0 
• Simula a construção de um aterro demorado.
3.5. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE AREIAS
AREIAS : - solo não coesivo. 
 - alta permeabilidade.- geralmente não há desenvolvimento de pressão neutra. 
 
O ensaio mais utilizado é o de cisalhamento direto. 
 
resistência areia seca ≈≈≈≈ resistência areia saturada. 
 
 
Areia Fofa 
 
Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre os grãos. 
 
 
Para esta situação há uma diminuição de volume. Com o cisalhamento as 
partículas a água é expulsa. 
 
Se não há drenagem não ocorre diminuição de volume, gerando pressão neutra.
 
 
• Areia Compacta 
• Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre as partículas e do 
entrosamento entre elas.
•
• - para esta situação há um aumento de volume.
• - se não há variação de volume a água passa a sofrer uma “tensão de 
tração ".
•
Comparação entre areia compacta e areia fofa
Índice de vazios crítico
• e� e crítico - há um aumento de volume.
• - diminuição da pressão neutra u.
• e �e crítico - há uma diminuição de volume.
• - aumento u 
• O conhecimento do e crítico nos permite determinar se 
haverá um aumento ou diminuição de volume.
• Fatores que influenciam a resistência ao cisalhamento das areia
• - Grau de compacidade (entrosamento das partículas) crítico 7 a 10 
• - Granulometria (melhor distribuição do tamanho dos grãos )
• - Grau de saturação.
• - Resistência dos grãos.
• - Forma dos grãos arredondado angulosos.
• ÂNGULOS DE ATRITO
• Areias bem graduadas Fofa Compacta
• arredondados 30º 40º
• angulosos 37º 47º
• Areias mal graduadas Fofa Compacta
• arredondados 28º 35º
• angulosos 35º 43º
3.6 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS
• A interpolação da resistência ao cisalhamento das argilas é complexo, 
devido a interação físico química entre as partículas.
• A resistência depende:
• a) estado de adensamento (a história de carregamento imposto ao solo é
de suma importância). 
– NA - normalmente adensado
– PA - pré adensado
• b) sensibilidade da estrutura
• c) condições de carregamento (lento/rápido)
• d) condições de drenagem
• sem drenagem ∆u ≠ 0
• com drenagem ∆u = 0
• e) saturação da amostra (saturadas/não saturadas)
Argilas saturadas
Ensaio drenado CD (lento)
• Se um solo previamente adensado na natureza sob uma pressão Pa for ensaiado 
com pressões confinantes maiores e menores que Pa tem-se:
•
• a) pressão confinante menor que Pa o solo se comporta como pré adensado, para 
este comportamento a envoltória de resistência é uma curva até o ponto A.
• b) pressão confinante maior que Pa o solo se comporta como normalmente 
adensado. Para este comportamento a envoltória é uma reta a partir do ponto A.
ENSAIO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( C U )
( RÁPIDO PRÉ ADENSADO )
• Na situação pré adensada a pressão confinante é menor que Pa 
aumento de volume gera pressão neutra negativa.
• Pressão confinante > Pa - diminuição de volume gera pressão 
neutra positiva.
• Quando Pa = pressão confinante não há variação de volume.
ENSAIO NÃO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( U U )
• Nos ensaios rápidos não sendo permitida a drenagem o índice de vazios será constante e conseqüentemente não 
haverá variação de pressão efetiva.
PARÂMETROS DE SKEMPTON DE PRESSÃO NEUTRA
 ττττ= c + ( σσσσ - u ) tgϕϕϕϕ 
 ∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )] 
 
 A, B são parâmetros de pressão neutra 
 
 ∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão confinante 
 ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão desvio ( σσσσd ) 
 
 B pode ser determinado na fase inicial do ensaio ( CU ) 
 
 
 ∆∆∆∆u = B . ∆∆∆∆σσσσ3 
 
 B = ∆∆∆∆u/∆∆∆∆σσσσ3 , onde B nos dá o índice de quanto a pressão confinante foi 
transmitida para a água. 
 
 B = 1 (solo saturado) 
 
S 70% 80% 90% 95% 100% 
B 0,1 0,2 0,42 0,88 1,0 
 
A teoria dos “Coeficientes A e B” da pressão neutra, propõe-se à 
determinar a variação da pressão neutra em uma amostra de argila, quando 
variam as tensões principais σ1 e σ3. 
 
∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )] 
 
A e B são determinados experimentalmente. 
 
A depende principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que 
esteja submetido. 
B influenciado pelo grau de saturação. 
Parâmetro de A 
 
Determinado na 2° fase do ensaio CU ( ruptura ). 
 
∆∆∆∆σσσσ3 = 0 
∆∆∆∆u = B [ 0 + A ( ∆∆∆∆σσσσd) ] 
∆∆∆∆u = B . A . ∆∆∆∆σσσσd 
 
Se o corpo de prova estiver saturado B = 1 A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd 
B . A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd quando o corpo de prova não está saturado. 
 
Arup. = ∆∆∆∆u (rup.) / ∆∆∆∆σσσσd (rup.) ⇒⇒⇒⇒ nos interessa conhecer a pressão neutra 
na ruptura. 
 
A →→→→ nos dá ideia de quanto da pressão desvio ( σσσσd ) é transformada em 
pressão neutra. 
 
Argilas não adensadas → 0,5 < A < 1,0 
Argilas arenosas → 0,25 < A < 0,75 
Argilas compactas → A < 0 
Argilas pré adensadas → A < 0 
Areias fofas → A = 1 
COMPORTAMENTO ∆∆∆∆u 
 
1) ∆∆∆∆u = σσσσd →→→→ somente se verifica se houver confinamento lateral total. 
 
2) ∆∆∆∆u > ∆∆∆∆σσσσd →→→→ caso especial de argilas extra sensíveis 
 
3) σσσσd / 2 < ∆∆∆∆u < σσσσd →→→→ argilas normalmente adensadas 
 
4) -1kgf / cm3 < ∆∆∆∆u < σσσσd / 2 →→→→ argilas pré adensadas 
Exercícios
 
 
 
1) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, 
durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. 
 
Força Vertical (kg) 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 
Força de Cisalhamento Máxima (kg) 12,5 15,5 18,5 22,5 25,5 
 
Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ? 
 
 
2) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, 
durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. 
 
Força Vertical (kg) 8,5 17,0 26,5 35,0 43,0 
Força de Cisalhamento Máxima (kg) 13,5 16,5 17,5 21,5 24,5 
 
Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ? 
 
 
3) Foram realizados 3 ensaios triaxiais, tendo sido obtido os seguintes resultados : 
 
Pressão lateral de confinamento - σ3 (kg/cm2) 0,20 0,40 0,60 
Pressão vertical de ruptura - σ1 (kg/cm2) 0,82 1,60 2,44 
 
 Determinar pelo diagrama de Mohr, o valor do ângulo de atrito e as tensões de cisalhamento nos 
planos de ruptura.

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