Lista 1 2013.2

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Lista 1 
 
Exercício 01 
Para X ~ N(7;9), determine: 
(a) P(X  6,3) 
(b) P(7,5 < X < 8) 
(c) P(-1  X  10) 
(d) P(X -1,2) 
(e) o número y tal que P(X y)=0,35 
(f) o número z tal que P(z  X)=0,78 
(g) o número b tal que P(7-b < X < 7+b)=0,94. 
 
Exercício 02 
Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial 
requer que uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão. 
Suponha que o tempo necessário para completar o teste seja distribuído de 
acordo com uma Normal de média 85 minutos e desvio padrão 14 minutos. 
a) Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em menos de 75 
minutos. Se 85 candidatos fazem o teste, quantos são aprovados em 
média? 
b) Se os 7% melhores candidatos serão alocados para aeronaves maiores, 
quão rápido deve ser o candidato para que obtenha essa posição? 
 
Exercício 03 
Analisando o histograma da altura de 10.000 alunos em uma universidade 
concluiu-se que a distribuição normal com média 173cm e desvio-padrão igual 
a 6 cm é adequada para estudar a estatura probabilisticamente. 
(a) Qual o número esperado de alunos com altura superior a 162cm? 
(b) Qual o intervalo simétrico em torno da média que conterá 85% das alturas 
dos alunos? 
 
Exercício 04 
A durabilidade de um tipo de geladeira é descrita por uma variável aleatória 
Normal de média 15 anos e desvio padrão de 4,5 anos. 
(a) Se o fabricante garante o produto pelos primeiros 5 anos, qual a proporção 
de geladeiras que deverão ser trocados pela garantia? 
(b) O que aconteceria com a proporção do item (a), se a garantia fosse para os 
primeiros 3 anos? 
(c) Qual deveria ser a garantia de tal forma a assegurar que o fabricante 
trocaria sob garantia 2% das geladeiras?