A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
295 pág.
Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

Pré-visualização | Página 17 de 50

ser resgatado 
antecipadamente, com um desconto racional (por dentro) simples de 12,5% ao trimestre. 
Quanto tempo antes do vencimento o valor do resgate seria de $ 16.000,00 ? 
a) 1,6 trimestre 
b) 4 meses 
c) 5 meses 
d) 6 meses 
e) 150 dias 
 
10. (Banespa 1997/FCC) O desconto que recebe uma duplicata de $ 300,00, paga dois meses 
antes do vencimento, à taxa de 12% a.a. é de: 
a) $ 3,00 
b) $ 6,00 
c) $ 12,50 
d) $ 2,40 
e) $ 1,20 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
1
 
AULA 03: Equivalência Simples de Capitais 
 Olá, amigos! 
E aí? Resolveram as questões propostas de Desconto Simples? Espero que sim! O 
bom entendimento do Desconto é essencial para trabalharmos o assunto de hoje – 
Equivalência de Capitais. Na realidade, sem conhecer o Desconto não é possível resolver 
operações de Equivalência! 
Espero que todos tenham tentado. Vamos às resoluções! 
 
Questões Propostas de Desconto Simples 
 
01. (ATE–MS 2001/ESAF) Uma nota promissória no valor nominal de R$5.000,00 
sofre um desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o 
valor do desconto, dado que a nota foi resgatada três meses antes do seu 
vencimento? 
a) R$ 416,70 
b) R$ 524,32 
c) R$ 535,71 
d) R$ 555,00 
e) R$ 600,00 
 
Sol.: A leitura do enunciado nos revela elementos de uma operação de Desconto. 
Concordam? Pois bem! Só podemos começar a resolver qualquer questão de Desconto 
quando pudermos responder a duas perguntas: 
 1ª) Qual o regime desta operação (Simples ou Composto)? 
 2ª) Qual a modalidade de desconto (Por Dentro ou Por Fora?). 
 Este enunciado facilitou a nossa vida, pois nos forneceu de bandeja as duas 
informações! Quando? Quando usou as palavras desconto comercial simples! 
 Pronto! É tudo o que precisamos saber: a questão é de Desconto, no Regime 
Simples, e na modalidade de Desconto Comercial, ou seja, o Desconto por Fora. 
 Sabendo disso, podemos agora desenhar o esquema ilustrativo do Desconto 
Simples por Fora. Teremos: 
 N 
 
 A 100 
 
 100-i.n 
 Df 
 0 n 
 i.n 
 
 
Nosso enunciado nos deu o Valor Nominal e está pedindo o Desconto. 
Trabalharemos, portanto, com esses dois elementos. Nossa equação, conforme nos 
indica o esquema ilustrativo, será, pois, a seguinte: 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
2
ni
DN f
.100
= 
Ora, para podermos lançar os dados do enunciado na equação acima, precisamos 
atentar para a Exigência Universal da Matemática Financeira! Que exigência é essa? 
É preciso que taxa e tempo estejam na mesma unidade! 
Verifiquemos. Já estão? Sim! A taxa é mensal (4% ao mês) e o tempo está 
expresso em meses (3 m). Com isso, podemos fazer o copiar-colar dos dados do 
enunciado para a equação, e teremos o seguinte: 
Æ 
ni
DN f
.100
= Æ 
34100
5000
x
D f= Æ Df=50x12 Æ Df=600,00 Æ Resposta! (Letra E) 
 
02. (Fiscal de Fortaleza 2003/ESAF) Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre 
um desconto comercial simples de R$ 1.800,00 três meses antes de seu vencimento. 
Calcule a taxa mensal de desconto aplicada. 
a) 6% 
b) 5% 
c) 4% 
d) 3,3% 
e) 3% 
Sol.: Outra questão de Desconto Simples por Fora. O enunciado, mais uma vez, foi 
camarada e nos forneceu essas informações de bandeja. Pois bem! O esquema 
ilustrativo é o mesmo da questão anterior. Teremos: 
 N 
 
 A 100 
 
 100-i.n 
 Df 
 0 n 
 i.n 
 
 
O enunciado aqui nos deu o Valor Nominal e o valor do Desconto. Trabalhando com 
esses dois elementos, nossa equação será a seguinte: 
ni
DN f
.100
= 
Ora, a questão nos disse que o tempo de antecipação é de três meses. Daí, 
considerando o tempo nesta unidade mensal, encontraremos, ao final das contas, uma 
taxa de alguma coisa por cento ao mês! Certo? Fazendo o copiar-colar, teremos: 
Æ 
ni
DN f
.100
= Æ 
i.3
800.1
100
000.20 = Æ i=1800/600 Æ i=3%a.m. Æ Resposta! 
 
03. (TCDF-94) Um título com valor nominal de $110.000 foi resgatado dois meses 
antes do seu vencimento, sendo-lhe por isso concedido um desconto racional simples 
à taxa de 60% ao mês. Nesse caso, de quanto foi o valor pago pelo título? 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
3
 a) $ 40.000,00 
 b) $ 50.000,00 
 c) $ 60.000,00 
 d) $ 70.000,00 
 e) $ 80.000,00 
Sol.: Neste exemplo trabalharemos com o Desconto Simples por Dentro (Racional), pois 
assim dispôs o enunciado, de maneira expressa! O esquema ilustrativo deste tipo de 
desconto é o seguinte: 
 N 
 
 A 100+i.n 
 
 100 
 Dd 
 0 n 
 i.n 
 
 
 O enunciado nos forneceu o Valor Nominal e está pedindo o cálculo do Valor Atual. 
Trabalharemos, portanto, com esses dois elementos. Nossa equação, com base no 
desenho acima, é a seguinte: 
ni
NA
.100100 += 
 
 A exigência da fórmula já é nossa conhecida: taxa e tempo têm que estar na mesma 
unidade. Aqui temos uma taxa mensal (60%a.m.) e o tempo de antecipação também 
em meses (2m). Daí, lançando os dados na equação acima, teremos: 
 
ni
NA
.100100 += Æ 260100
000.110
100 x
A
+= Æ A=50.000,00 Æ Resposta! (Letra B) 
 
 
04. (CEB/94) Um título com valor nominal de $3.836,00 foi resgatado quatro meses 
antes do seu vencimento, tendo sido concedido um desconto racional simples à taxa 
de 10% ao mês. De quanto foi o valor pago pelo título? 
a) $ 2.500,00 
b) $ 2.600,00 
c) $ 2.700,00 
d) $ 2.740,00 
e) $ 2.780,00 
Sol.: Novamente o enunciado falou expressamente qual o regime e a modalidade de 
desconto com os quais trabalharemos: o desconto simples por dentro. Forneceu-nos a 
questão o Valor Nominal e pede que encontremos o valor atual. Nossa equação será a 
seguinte: 
ni
NA
.100100 += 
 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
4
 Uma vez que taxa e tempo já estão na mesma unidade, resta-nos lançar os dados do 
enunciado na equação acima. Teremos: 
 
ni
NA
.100100 += Æ 410100
836.3
100 x
A
+= Æ A=2.740,00 Æ Resposta! (Letra D) 
 
05. (TTN-94) O valor atual racional de um título é igual a ½ de seu valor nominal. 
Calcular a taxa de desconto, sabendo-se que o pagamento desse título foi antecipado 
de 5 meses. 
a) 200% a.a. 
b) 20% a.m. 
c) 25% a.m. 
d) 28% a.m. 
e) 220% a.a. 
Sol.: Há uma palavra neste enunciado que denuncia a modalidade de desconto com a 
qual trabalharemos. Que palavra é essa? Racional.