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X X 1.500,00 CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 11 0 30d 60d 90d (II) (II) (II) Æ No Modelo III: as parcelas que representam a devolução do que havia sido tomado emprestado. Usaremos novamente a designação (II) para estes valores. Teremos: 5.000,00 X X 0 30d 60d (II) (II) # “Tempos”: são as datas em que estarão localizados os valores que compõem a Primeira e a Segunda Obrigações. Por exemplo, no exemplo do Modelo I, teremos que: 2.000,00 X X 1.000,00 0 30d 60d 90d 120d Ou seja, as datas da primeira obrigação são 30 dias e 60 dias; as da segunda obrigação são 90 e 120 dias. Apenas isso. Na resolução de uma questão de Equivalência, é absolutamente essencial saber desenhar a questão. Ou seja, saber as datas corretas, dispostas na linha do tempo, onde irão estar localizados os valores da Primeira Obrigação e da Segunda Obrigação. # “Taxa”: este elemento é sempre a alma da questão. Daí, surge aqui uma informação de suma importância: Nossa primeira preocupação, ao nos depararmos com uma questão de Equivalência de Capitais, será descobrir se estamos trabalhando no Regime Simples, ou no Regime Composto. Ou seja, procuraremos ver o que é dito acerca da taxa, se esta é uma taxa simples ou uma taxa composta. Assim, as palavras simples e composto devem ser vasculhadas por nós, durante a leitura do enunciado. Caso nada seja dito acerca do Regime daquela operação de Equivalência, se simples ou se composta, seguiremos a convenção que já é nossa conhecida: adotaremos o regime simples, e estaremos, portanto, diante de uma questão de equivalência simples de capitais. Temos agora que passar à informação crucial desse assunto. Para dar a devida ênfase a ela, criaremos o tópico abaixo: # Informação Chave da Equivalência: CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 12 “ Toda questão de Equivalência de Capitais será resolvida por meio de operações de Desconto.” Ora, se a questão de equivalência será resolvida por operações de Desconto, é evidente que teremos que, na leitura do enunciado da questão de equivalência, tentar descobrir os sinais, que nos indicarão o regime e a modalidade daquele Desconto, ou seja, se o Desconto é Simples ou é Composto, e se o Desconto é “Por Dentro” ou é “Por Fora”. E, normalmente, essa informação já nos será dada gratuitamente pelo enunciado. Outras vezes, o enunciado poderá se omitir, por exemplo, sobre a modalidade das operações de Desconto que serão usadas em uma questão de equivalência. Nesse caso, cairemos na situação de modalidade indefinida de Desconto (vide módulo III). O que faremos então? Buscaremos ver o que o enunciado diz a respeito da taxa. E a regra, reproduzida abaixo, é a seguinte: “Se a questão de desconto falar expressamente sobre uma taxa de juros, então estaremos diante do Desconto Racional, ou seja, do Desconto por Dentro. Caso contrário, se o enunciado nada dispuser acerca da modalidade do Desconto, e também não falar que a taxa da operação é uma taxa de juros, utilizaremos o Desconto por Fora. Ou seja: Expressamente “Desconto Por Dentro” Caso Contrário “Desconto por Fora” # “Data Focal”: é o último elemento da questão de Equivalência de Capitais. Será, para nós, uma data de referência, a ser utilizada nos passos de resolução da questão. A Data Focal só costuma ser bem compreendida quando virmos a primeira questão de equivalência ser resolvida. Por enquanto, fiquemos com duas informações importantes sobre ela: Primeiro) É uma data de referência, que será utilizada nos passos de resolução de qualquer questão de equivalência; Segundo) Quem manda na Data Focal nas questões de Equivalência Simples é o enunciado. Ou seja: se a questão de Equivalência se passa no Regime Simples, então estamos obrigados a adotar a Data Focal sugerida pelo enunciado. Quem manda é o enunciado. Porém, caso o enunciado da questão de Equivalência Simples nada disponha acerca da Data Focal, estaremos obrigados, por convenção, a adotar, como Data Focal, a data zero (o dia de hoje). # Resolvendo a Equivalência Simples: a Receita Veremos aqui que resolver uma questão de Equivalência de Capitais nada mais é do que seguir as dicas de uma receita. Ou seja, basta seguir os passos que serão aqui explicados, e saberemos resolver qualquer questão de Equivalência Simples que se nos apresentar. Passemos aos primeiros exemplos. Exemplo 01) João comprou um determinado bem, comprometendo-se a pagar por ele uma quantia de R$1.000,00 daqui a 30 dias, e mais R$2.000,00 daqui a 60 dias. Por Taxa de Juros Taxa CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS www.pontodosconcursos.com.br 13 não dispor de numerário suficiente, deseja alterar esta forma originalmente contratada por uma outra, que consiste no pagamento de duas parcelas iguais, nas datas 90 e 120 dias. Qual será o valor das novas prestações, considerando na operação uma taxa de 5% ao mês, e o desconto racional simples. Sol.: Estamos diante do primeiro enunciado completo de Equivalência Simples, no mesmo estilo que poderemos encontrar em uma prova. Este exemplo é justamente aquele que foi mostrado no “Modelo I” das questões de Equivalência. Observemos que a primeira frase do enunciado descreve como deverá ocorrer o pagamento de um determinado bem. Ou seja, é a forma de pagamento que foi originalmente contratada. Na segunda frase, o enunciado vem propor uma alteração, uma substituição naquela forma original de pagamento. O comprador agora quer pagar pelo bem, só que de uma maneira diferente. Somente pela leitura destas duas primeiras frases da questão, já identificamos o assunto. Se há duas formas de pagar o mesmo bem, é preciso que a segunda forma seja equivalente à primeira, e vice-versa. Ou seja, é preciso que uma forma de pagamento seja equivalente à outra. Daí, lembraremos que toda questão de equivalência será resolvida por meio de operações de desconto. Então, resta-nos descobrir, pela leitura do enunciado, qual será o regime (simples ou composto) e qual será a modalidade (por dentro ou por fora) da operação de Desconto. E essa informação já nos foi dada, na terceira frase do enunciado. Foi dito: “...considerando... o desconto racional simples”. Ou seja, o Desconto é Simples, e é por dentro. Conclusão: todas as operações de Desconto que formos realizar nesta questão serão operações de “Desconto Simples por Dentro”, conforme foi definido pelo enunciado. Para que a coisa fique automatizada, abriremos um parênteses neste “Exemplo 01”, e descreveremos uma seqüência de Passos Preliminares
