A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
295 pág.
Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

Pré-visualização | Página 24 de 50

Composto? Como nada foi dito a respeito do regime, por convenção, 
adotaremos o Simples. 
 Faremos, portanto, nesta questão, operações de Desconto Simples por Fora. 
 
 Æ Quinto Passo: Definir a localização da Data Focal. 
 
 Quem manda na DF é a questão. E aqui ela mandou: nossa DF, portanto, será a 
data 90dias, ou 3 meses. Teremos, enfim: 
 
 3.000,00 X X 
 1.500,00 
 
 
 
 DF 
 0 1m 2m 3m 
 (I) (II) (II) (II) 
 
 
 Encerrados os passos preliminares, passemos aos passos efetivos de resolução. 
 
 Æ Primeiro Passo: Transportar para a Data Focal os valores da Primeira 
Obrigação. 
 
 De primeira obrigação só temos, unicamente, o valor R$3.000,00, que está sobre 
a data zero. Queremos descobrir o quanto valerá essa quantia (R$3.000,00) quando 
transportada para a Data Focal. Teremos: 
 
 3.000,00 E 
 
 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
24
 
 
 
 0 1m 2m 3m 
 (I) DF 
 
 
 Naturalmente que quando projetarmos a quantia R$3.000,00 para uma data 
futura, como faremos agora, o valor a ser encontrado será maior que os R$3.000,00. 
Chamaremos esse valor de “E”, conquanto poderíamos tê-lo chamado do que bem 
quiséssemos. 
 Transportaremos os R$3.000,00 para a Data Focal por meio de uma operação de 
Desconto Simples por Fora, conforme havia sido definido no quarto passo preliminar. 
Neste caso, os R$3.000,00 farão as vezes do Valor Atual, enquanto que o valor “E” fará 
o papel do Valor Nominal. 
 Qual é o lado do Desconto por Fora? É o lado do Nominal. Logo, teremos: 
 
 3.000,00 E 
 
 100–i.n 100 
 
 
 
 0 1m 2m 3m 
 (I) DF 
 
 Nossa equação será, portanto, a seguinte: 
 
100.100
000.3 E
ni
=− 
 
Daí: 
10035100
000.3 E
x
=− Æ 000.300.85 =E Æ 85
000.300=E Æ E=3.529,41 
 
 Como não há mais nenhum valor de primeira obrigação, damos por encerrado o 
nosso primeiro passo efetivo de resolução. Passemos ao segundo. 
 
Æ Segundo Passo: Transportar para a Data Focal os valores da Segunda Obrigação. 
 
Olhemos novamente o desenho da questão: 
 
 3.000,00 X X 
 1.500,00 
 
 
 
 
 0 1m 2m 3m 
 (I) (II) (II) (II) 
 
 
O primeiro valor de segunda obrigação é a parcela R$1.500,00 que está na data 
1 mês, e será agora transportada para a Data Focal. Teremos: 
 
 F 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
25
 1.500,00 
 
 
 
 
 1m 2m 3m 
 (II) DF 
 
Mais uma vez, o transporte dos R$1.500,00 para a Data Focal será feito por 
meio de uma operação de Desconto Simples por Fora, conforme definido no quarto 
passo preliminar. Os R$1.500,00 fazem as vezes do Valor Atual, enquanto o valor “F” 
(quisemos chamá-lo assim) fará as vezes do Valor Nominal. 
O lado do Desconto por Fora é o lado do Nominal. Portanto, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 F 
 1.500,00 
 
 100–i.n 100 
 
 
 1m 2m 3m 
 (II) DF 
 
 
 Nossa equação será a seguinte: 
 
100.100
500.1 F
ni
=− 
 
Daí: 
10025100
500.1 F
x
=− Æ 000.150.90 =F Æ 90
000.150=F Æ F=1.666,67 
 
Esse valor “F” encontrado ficará guardado para o fim da nossa resolução. 
 
Uma observação: reparemos que a distância, em meses, entre o valor 
R$1.500,00 e a Data Focal é de exatos dois meses. Por isso, o “n” na equação é igual a 
dois. É importantíssimo, portanto, que seja feito o desenho do enunciado. Tão 
importante, que esse é logo o primeiro passo preliminar, ou seja, a primeira coisa que 
fazemos na resolução da questão. 
 
Seguindo: tem mais alguém que seja segunda obrigação? Sim! A parcela “X”, na 
data 2 meses. Então, precisamos, conforme nos manda o segundo passo, transportá-lo 
para a Data Focal. Teremos: 
 G 
 
 X 
 
 
 
 
 2m 3m 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
26
 (II) DF 
 
Novamente, usaremos o Desconto Simples por Fora. O “X” funcionará como Valor 
Atual, e o “G”, como Valor Nominal. O lado do Desconto por Fora é o lado do Nominal. 
Logo, teremos: 
 G 
 
 X 
 
 100–i.n 100 
 
 
 2m 3m 
 (II) DF 
 
Nossa equação ficará assim: 
 
100.100
G
ni
X =− 
 
Daí: 
10015100
G
x
X =− Æ XG .100.95 = Æ 95
.100 XG = 
 
 Esse valor “G” ficará guardado para o final da questão. 
 
 Resta mais alguém que seja segunda obrigação? Sim! A segunda parcela “X”. 
Ora, o segundo passo nos manda levar para a data focal os valores da segunda 
obrigação. Vejamos nosso desenho: 
 
 X 
 
 
 
 
 DF 
 0 1m 2m 3m 
 (II) 
 
Ocorre que essa segunda parcela “X” já está sobre a Data Focal, de forma que 
não precisaremos transportá-la para lugar algum. Ou seja, ela já está onde nós 
queremos que esteja. 
 E quanto vale esta segunda parcela “X” na Data Focal? Ora, vale o próprio “X”, 
uma vez que não está sendo transportada nem para uma data anterior, nem para uma 
data futura. 
 
 Assim, concluímos o segundo passo efetivo de nossa resolução. Passemos para o 
terceiro e definitivo passo. 
 
 Æ Terceiro Passo: Aplicar a “Equação de Equivalência”: 
 
∑ (I)DF = ∑ (II)DF 
 
CURSOS ON-LINE – MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ ICMS-SP 
PROFESSORES SÉRGIO CARVALHO E WEBER CAMPOS 
 
www.pontodosconcursos.com.br 
 
27
 Já sabemos que a primeira parte