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Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

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A situação-padrão aqui é a esta: haverá uma seqüência de depósitos de parcelas de mesmo 
valor, aplicadas sempre em intervalos de tempo iguais. E se deseja conhecer o resultado de todas 
essas aplicações em uma data futura. 
Estamos aqui diante de uma operação que poderá vir a ser chamada de RENDAS CERTAS, 
caso estejamos trabalhando em um determinado regime, sobre o qual falaremos em breve. 
 
# Quinta Situação-Padrão: 
No último exemplo que apresentamos, a situação era a de uma compra a prazo. Tínhamos 
uma quantia inicial, um valor monetário, que seria pago, liquidado, “amortizado”, em várias 
prestações – sucessivas e periódicas - de mesmo valor! 
 
 
 
 X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P 
 
 
Esta situação-padrão ilustra uma operação que chamaremos de AMORTIZAÇÃO. 
 
 
 
# A Estrela: 
 
 De uma forma simplória, destarte, podemos ilustrar a Matemática Financeira “concursiva” 
como sendo a seguinte estrela: 
 
 
 Juros 
 
 
 Desconto Equivalência de Capitais 
 
 
 
 
 
 
 
 Rendas Certas Amortização 
 
 
 
 
# Os Regimes da Matemática Financeira: 
 Feitas essas considerações iniciais, passamos aqui a uma informação importantíssima e que 
nos acompanhará ao longo de todo o nosso curso: a Matemática Financeira se divide em dois grandes 
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“blocos”, aos quais chamaremos de “regimes”. Teremos, então, o “REGIME SIMPLES” e o “REGIME 
COMPOSTO”. 
Qualquer operação de Matemática Financeira, seja ela qual for, estará necessariamente 
enquadrada dentro de um desses regimes. 
Sabendo disso, daqui em diante, sempre que formos iniciar a resolução de uma questão de 
matemática financeira, nossa primeira preocupação será a seguinte: identificar em qual dos regimes 
estamos trabalhando, se no regime simples ou no composto. 
Isso por uma razão muito clara: quando estivermos analisando um enunciado de Juros, por 
exemplo, se esta operação estiver no regime simples, encontraremos uma resposta para o problema; 
se estiver no regime composto, a resposta será diferente. 
É evidente que só temos uma resposta correta na questão! Logo, se não soubermos em qual 
dos regimes estamos trabalhando, corremos sério risco de chegar a uma resposta errada. 
Se a questão é de Juros, haverá duas possibilidades: estarmos trabalhando nos Juros Simples, 
ou nos Juros Compostos. 
Se a questão é de Desconto, haverá igualmente duas possibilidades: Desconto Simples, ou 
Desconto Composto. 
Se a questão é de Equivalência de Capitais, novamente as duas possibilidades: Equivalência 
Simples ou Equivalência Composta. 
Aprenderemos, ao estudar cada assunto, quais os sinais presentes no enunciado, que nos 
farão ter certeza de estar trabalhando em um regime ou no outro. 
Jamais esquecer: temos obrigação, antes de iniciar a resolução de qualquer questão, de 
identificar o REGIME. 
 
 
 É isso! 
 Um forte abraço a todos, e espero “vê-los” em nossos próximos encontros! 
 Fiquem todos com Deus! 
 
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AULA 01: Juros Simples 
 Olá, amigos! 
 Damos início hoje ao nosso Curso. Minha meta é torná-lo o mais simplificado 
possível, de modo a facilitar ao máximo o entendimento de quem estudará por este 
material. Explicações simples e eficazes: esse é o caminho. 
 Do que se trata uma operação de Juros? Trata-se de uma situação em que existe 
um valor monetário conhecido no dia de hoje, e pretendemos saber o quanto esse valor 
representará, caso seja projetado para uma data futura! 
 Um exemplo bem simples: você vai a um banco e abre uma conta de poupança, 
aplicando, naquele dia, a quantia de, suponhamos, R$1.000,00 (mil reais). Pois bem, 
esse é o valor monetário conhecido no dia de hoje (a chamada data zero). Ocorre que 
você pretende deixar essa quantia aplicada durante um período de tempo de três 
meses. Ora, de antemão, uma coisa é certa: no dia do resgate, você irá retirar um valor 
maior do que aquele que havia sido aplicado. Certo? 
 Então já sabemos o que é uma operação de Juros! 
 A quantia aplicada no início da operação, ou seja, o elemento que inicia uma 
operação de juros é o chamado Capital (C). Este capital ficará aplicado durante um 
determinado período de tempo “n”. No fim da operação, resgataremos um valor 
necessariamente maior que aquele que fora aplicado. Esse valor do resgate, ou seja, o 
elemento que encerra uma operação de juros é o nosso chamado Montante (M). 
 Suponhamos ainda que, nesse exemplo, o Capital aplicado foi de R$1.000 e o 
Montante resgatado foi de R$1.500,00. Esta diferença (Montante menos Capital) é 
exatamente o que chamaremos de Juros (J) ou Rendimentos. 
 Ilustrativamente, teremos que toda operação de Juros poderá ser assim 
representada: 
 M 
 
 C 
 
 
 
 E os juros? Onde aparecem no desenho? Vejamos: 
 M 
 Juros 
 C 
 
 
 
 Do desenho acima, surge a primeira equação do nosso Curso: 
Juros = Montante - Capital 
 
 
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 Até aqui, tudo bem? 
 Já falamos em quatro elementos de uma operação de Juros: 
 Æ Capital (C); 
 Æ Montante (M); 
 Æ Juros (J); e 
 Æ Tempo (n). 
 O quinto elemento é o mais importante de todos! Estamos falando da Taxa (i). 
 A taxa será um elemento presente em todos os assuntos da Matemática 
Financeira. É o elemento da mágica! Que mágica? A mágica de fazer com que o 
dinheiro nunca fique parado. E o que é uma taxa? 
 Trata-se de um valor percentual, seguido de uma unidade de tempo. Exemplos: 
 Æ 5% ao mês (ou apenas 5%a.m.); 
 Æ 10% ao bimestre (ou apenas 10% a.b.); 
 Æ 15% ao trimestre (ou apenas 15% a.t.); 
 Æ 20% ao quadrimestre (ou apenas 20% a.q.); 
 Æ 30% ao semestre (ou apenas 30% a.s.); 
 Æ 60% ao ano (ou apenas 60% a.a.). 
 Pois bem! Agora acabamos de compor todo o time dos elementos de uma 
operação de Juros: Capital, tempo, Montante, Juros e Taxa. 
 E novamente: como reconhecemos que um enunciado diz respeito a uma questão 
de Juros? Ora, se houver um valor monetário conhecido em uma data qualquer (Capital) 
e desejarmos projetar esse valor para uma data futura (Montante), pronto: a operação 
é de Juros. 
 Em suma: operação de juros é aquela em que projetamos um valor 
monetário qualquer para uma data futura. 
 Ao identificarmos, na leitura do enunciado, que a questão é de Juros, já 
poderemos começar a resolvê-la, de imediato? A resposta é não! 
 Antes de resolver a questão de Juros, precisaremos nos certificar se aquela 
operação de juros está ocorrendo no Regime Simples ou no Regime Composto! 
 Já falamos sobre os Regimes da Matemática Financeira na aula de apresentação 
do Curso. 
 Existem operações de Juros ocorrendo tanto em um regime como no outro! Daí, 
não se pode começar a resolver nada, antes de termos certeza acerca do Regime em 
que estamos trabalhando aquela