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Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

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de $4.800,00. Nessas condições, calcule o capital aplicado, 
desprezando os centavos. 
a) $ 4.067, d) $ 3.986, 
b) $ 4.000, e) $ 3.941, 
c) $ 3.996, 
 
Sol.: Vejamos que o enunciado usou expressamente os termos juros simples ordinário. 
Não resta dúvida, estamos trabalhando com a regra: todos os meses têm 30 dias. 
Passemos imediatamente à contagem dos dias. Teremos: 
Meses da 
aplicação 
Dias do mês 
completo 
Maio 30 dias 
Junho 30 dias 
Julho 30 dias 
Agosto 30 dias 
Setembro 30 dias 
Outubro 30 dias 
Novembro 30 dias 
 
 Percebamos que, se estamos considerando os juros comerciais ou ordinários, do 
dia 5 de um mês qualquer até o dia 5 do mês seguinte, teremos contado um mês de 
distância! Daí, nossa aplicação começou em 05 de maio. Até o dia 5 de junho, teremos 
avançado um mês; até o dia 05 de julho, teremos avançado dois meses; até o dia 05 de 
agosto, três meses; até o dia 05 de setembro, quatro meses; até o dia 05 de outubro, 
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cinco meses; até o dia 05 de novembro, finalmente, teremos avançado seis meses. 
Daí, estamos no dia 05 de novembro. Para chegarmos agora ao dia 25 de novembro, 
teremos que avançar mais vinte dias. 
 Conclusão: do dia 05 de maio ao dia 25 de novembro há um período de seis 
meses e vinte dias! 
 Transformando esse tempo para a unidade dia, diremos que 6 meses são 180 
dias (6x30=180). E somando 180 com 20 dias, chegamos a 200 dias. 
Ou seja: n = 200 dias. 
Percebamos que temos o tempo em dias, logo, deveremos também trabalhar com 
uma taxa ao dia. Só não podemos esquecer que estamos operando com Juro Ordinário, 
que é sinônimo de Juro Comercial. Ou seja, no momento de transformar a unidade da 
taxa para uma taxa diária, consideraremos o ano com 360 dias. O enunciado nos deu 
taxa de 36% ao dia. Teremos, portanto, que: 
 Daí: 36% ano ---- ÷ 360 ---- > (36/360) = (1/10)%ao dia 
 Agora, dispomos do Montante (M=4.800,00) e procuramos pelo Capital. 
 Trabalharemos com esses dois elementos, de forma que nossa equação será a 
seguinte: 
ni
MC
.100100 += 
 Substituindo os dados do enunciado na equação, teremos que: 
ni
MC
.100100 += Æ 200.
10
1100
4800
100 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=C Æ Daí: C = 4.000,00 
 
C = 4.000,00 Æ Resposta! 
 Bem! A respeito dos Juros Simples creio que já estamos suficientemente 
esclarecidos! Minha recomendação é que vocês refaçam todos os exemplos 
apresentados ao longo desta primeira aula, e que não percam a oportunidade de tentar 
resolver ainda as questões propostas que se seguem. 
 Ficamos hoje por aqui. Um forte abraço a todos, e fiquem com Deus! 
 
Questões Propostas de Juros Simples 
 
01. (Contador de Recife 2003/ESAF) Indique a taxa de juros simples mensal que é equivalente à taxa 
de 9% ao trimestre. 
a) 2% b) 3% c) 4% d) 4,5% e) 6% 
 
02. (AFTN-91/ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juro simples a uma taxa de 3,6% ao mês, 
atinge, em 20 dias, um montante de: 
a) 51 b) 51,2 c) 52 d) 53,6 e) 68 
 
03. (BRDES-RS 2001) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 3.000,00 no mercado financeiro e, após 12 
dias, recebeu juros de R$ 72,00. A taxa de juros simples dessa aplicação foi de 
a) 0,06% ao mês. 
b) 0,06% ao dia. 
c) 0,6% ao mês. 
d) 0,6% ao dia 
e) 6% ao mês 
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04. (Contador de Recife 2003/ESAF) Um capital é aplicado a juros simples a uma taxa de 3% ao mês. 
Em quanto tempo este capital aumentaria 14% em relação ao seu valor inicial? 
a) 3 meses e meio 
b) 4 meses 
c) 4 meses e 10 dias 
d) 4 meses e meio 
e) 4 meses e 20 dias 
 
05. (T.R.F.) João tem uma dívida de R$ 350,00 que vence em cinco meses. Para dispor da quantia no 
prazo estipulado, ele deve aplicar hoje, a juros simples comerciais de 96% a.a., o capital de R$: 
a) 200 b) 225 c) 250 d) 275 e) 280 
 
06. (CVM 2003 FCC) Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000,00 à taxa de juros simples 
de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 
4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for 
igual ao montante referente ao valor aplicado pela Segunda pessoa, o total dos juros 
correspondente à aplicação da primeira pessoa será de 
a) R$ 4.400,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 3.600,00 d) R$ 3.200,00 e) R$ 2.800,00 
 
07. (CEF FCC) Um certo capital, aplicado a juros simples durante 15 meses, rendeu um determinado 
juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido será igual ao 
dobro do obtido na primeira aplicação? 
a) 5 meses 
b) 7 meses e meio 
c) 10 meses 
d) 12 meses 
e) 18 meses 
 
08. (FCC) Um capital de R$15.000,00 foi aplicado a juro simples à taxa bimestral de 3%. Para que 
seja obtido um montante de R$19.050,00, o prazo dessa aplicação deverá ser de: 
a) 1 ano e 10 meses 
b) 1 ano e 9 meses 
c) 1 ano e 8 meses 
d) 1 ano e 6 meses 
e) 1 ano e 4 meses 
 
09. (FCC) Um capital foi aplicado a juro simples e, ao completar um período de 1 ano e 4 meses, 
produziu um montante equivalente a 7/5 do seu valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de: 
a) 2% 
b) 2,2% 
c) 2,5% 
d) 2,6% 
e) 2,8% 
 
10. (FCC) Uma geladeira é vendida à vista por R$1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira 
como uma entrada de R$200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$880,00. Qual a 
taxa mensal de juros simples utilizada? 
a) 6% 
b) 5% 
c) 4% 
d) 3% 
e) 2% 
 
 
Gabarito: 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
B B E E C A C D C B 
 
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AULA 02: Desconto Simples 
 Olá, amigos! 
Iniciaremos nossa aula de hoje com a resolução das questões propostas de Juros 
Simples que ficaram pendentes. Vamos a elas! 
 
Questões Propostas de Juros Simples 
 
01. (Contador de Recife 2003/ESAF) Indique a taxa de juros simples mensal que é 
equivalente à taxa de 9% ao trimestre. 
a) 2% b) 3% c) 4% d) 4,5% e) 6% 
 
Sol.: Questão elementar! Serve apenas para relembrarmos o conceito de Taxas 
Proporcionais! Ora, se dispomos de uma taxa de Juros Simples, e desejamos alterar 
sua unidade, não há outro caminho possível: temos que usar as Taxas Proporcionais! 
 Daí, se nossa taxa é de 9% ao trimestre e queremos transformá-la numa taxa 
mensal, faremos: 
9% ao trimestre ---- ÷ 3 ---- > 3% ao mês 
(taxa maior) (taxa menor) 
 
 A pegadinha foi o enunciado ter usado a palavra equivalente! Fica acertado, 
pois, que no Regime Simples, Taxas Equivalentes serão sempre sinônimo de Taxas 
Proporcionais! Certo? Daí: 
i= 3% ao mês Æ Resposta! (Letra B) 
 
 
02. (AFTN-91/ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juro simples a uma taxa de 
3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de: 
a) 51 b) 51,2 c) 52 d) 53,6 e) 68 
 
Sol.: Este enunciado também é bastante claro: apresentou elementos de uma operação 
de Juros e falou, expressamente, que estamos no regime simples! Daí, aplicando o 
esquema ilustrativo dos Juros Simples, e trabalhando com Capital e Juros, nossa 
equação será a seguinte: 
ni
JC
.100
= 
 
 A única exigência a se cumprir é que taxa e tempo têm que estar na mesma 
unidade! Daí, podemos transformar a taxa mensal (3,6% a.m.) numa taxa diária, 
usando, obviamente, o conceito de Taxas Proporcionais. Faremos assim: 
3,6% ao mês ---- ÷ 30 ---- > 0,12% ao dia 
(taxa maior) (taxa menor) 
 
 Agora sim! Aplicando os dados à equação, teremos: 
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