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CAPÍTULO 9 
 
 
COORDENAÇÃO DA PROTEÇÃO DE UM SISTEMA 
 
Prof. José Wilson Resende 
Ph.D em Sistemas de Energia Elétrica (University of Aberdeen-Escócia) 
Professor titular da Faculdade de Engenharia Elétrica 
Universidade Federal de Uberlândia 
 
9.1. Introdução 
 
Este capítulo trata da coordenação de relés de sobrecorrente de tempo 
inversos. Esses relés, quando instalados em redes radiais, não atuam 
independentemente. Suas características de operação devem guardar entre si uma 
determinada relação, de modo que uma anormalidade no sistema possa ser isolada 
e removida sem que as outras partes do mesmo sejam afetadas. Nessas 
condições, diz-se que os relés devem ser coordenados para operação seletiva. 
 
As principais finalidades da coordenação seriam: 
 
a) Isolar a parte defeituosa do sistema, tão próximo quanto possível de sua origem, 
evitando a propagação das conseqüências; 
b) Fazer esse isolamento no mais curto tempo, visando a redução dos danos. 
 
Em geral, são usados para isso tanto dispositivos detetores, como os fusíveis, os 
religadores e os relés de sobrecorrente. 
 
Um primeiro passo nesse estudo, seria a determinação das condições de 
operação (nominais, máxima e mínima, de sobrecarga), de defeito (diversas 
correntes de curto-circuito), e mesmo de situações excepcionais como partida de 
motores, magnetização dos transformadores, etc. Necessita-se, pois, de um 
perfeito conjunto de informações iniciais, obtidas nas placas dos equipamentos, 
catálogos, medições diretas no campo ou dadas pelos fabricantes. 
 
 
9.2. Princípios de Coordenação 
 
a) Correntes de curto: 
 
Para se obter uma completa coordenação entre os dispositivos de proteção, pode 
ser necessário o conhecimento de algumas ou de todas as informações relativas 
às seguintes correntes de curto: 
• Correntes de curto-circuito máximas, do tipo TRIFÁSICA, durante o 
primeiro ciclo. 
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o Este tipo de corrente é necessária para se garantir que os 
disjuntores suportarão tais correntes. 
• Correntes de curto-circuito mínimas e máximas, do tipo TRIFÁSICA, 
durante a interrupção (por parte dos disjuntores). Isso significa um tempo 
em torno de 5 ciclos após o início do curto. 
o A corrente de curto máxima, do tipo trifásica, durante a 
interrupção, é usada para se coordenar o intervalo entre dois 
relés. 
o A corrente de curto mínima, do tipo trifásica, durante a 
interrupção, é usada para se garantir que os relés serão 
sensibilizados a partir destas correntes. 
 
• Correntes de curto-circuito mínimas e máximas do tipo FASE-TERRA. 
Essas correntes fase-terra são necessárias para os ajustes dos 
relés 51N. 
 
 
b) O que é a “coordenação” entre relés: 
 
Dois relés em série estão coordenados se seus ajustes são tais que, ao 
segundo dispositivo (o mais próximo da fonte), é permitido eliminar a falta caso o 
primeiro (mais próximo do defeito), falhe na atuação. 
Denomina-se tempo ou degrau de coordenação o intervalo de tempo que 
separa as duas hipóteses anteriores, e que deve cobrir, pelo menos, o tempo próprio 
do disjuntor (tipicamente 0, 13s) , mais o tempo próprio do relé (por exemplo, 0,10 
s)e uma certa margem de tolerância (por exemplo, 0,17 s). Por exemplo, em 
sistemas industriais que tiverem disjuntores de 8 Hz, tal degrau é da ordem de 
0,4/0,5 s. 
 
Na busca de uma perfeita coordenação devemos respeitar: 
(a) certas diretrizes para ajuste dos dispositivos; 
(b) as limitações de coordenação fixadas pelos códigos; 
(c) o desempenho térmico e dinâmico dos equipamentos envolvidos; etc. 
Isso conduz o projetista a analisar, por vezes, muitos fatores aparentemente 
contraditórios, polêmicos mesmo, tendo em vista aspectos de segurança, economia, 
simplicidade, previsão de expansão, flexibilidade, facilidade de manutenção e 
custo, por exemplo. 
Suponha dois relés de sobrecorrente de fase, em série, conforme ilustrado na 
figura abaixo. No caso de um curto em F, deseja-se que o relé mais próximo 
comande a abertura do disjuntor A (que é o disjuntor mais próximo desta falta F). 
Para se obter a desejada seletividade de operação entre os relés que acionam os 
disjuntores A e B, é necessário que a curva no plano “tempo x corrente”, 
característica do primeiro relé (do disjuntor A) se situe abaixo da curva 
característica do segundo relé (associado ao disjuntor B), com uma margem de 
tempo de 0,4 s. A figura 9.1 ilustra isso. 
 3
 
Figura 9.1: Coordenação entre dois relés 
 
 Considere, em seguida, a subestação da figura 9.2. Para um curto em F, 
deseja-se que o disjuntor A abra antes do que os disjuntores B. Para este curto, a 
corrente total de curto-circuito simétrica no disjuntor A, é de 30.000 A, enquanto 
que, através de cada disjuntor B, será de 15.000 A. 
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Figura 9.2: Relés de sobrecorrente em cascata 
 
A seletividade de operação dos relés correspondentes a estes disjuntores será 
obtida se o espaçamento entre as curvas dos relés em A e B for de, digamos, 0,4 s 
para as condições da máxima corrente de curto. A figura 9.3 ilustra isso. 
 
Figura 9.3: Esboço da coordenação entre dois relés em cascata 
 
 
 
 
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c) Dados requeridos em um estudo de coordenação: 
 
c1) Diagrama unifilar, com os seguintes dados: 
1) Potências e tensões nominais de transformadores (bem como suas 
impedâncias e os tipos de conexões de cada enrolamento). 
2) Condições normais e de emergência da topologia da rede. 
3) Reatâncias subtransitórias, transitórias e síncronas de geradores, 
4) Reatâncias dos maiores motores de indução, 
5) Identificação dos alimentadores (bitolas, temperaturas de operação). 
6) Transformadores de corrente. 
7) Tipos de proteção a serem usadas (relés, fusíveis, disjuntores) e faixas de 
ajuste. 
 
c2) Cálculo das correntes de curto: 
Mínimas e máximas, do tipo TRIFÁSICA, durante o primeiro ciclo e durante 
a interrupção (por parte dos disjuntores). Isso significa um tempo em torno 
de 5 ciclos após o início do curto. 
 Deverão ser consideradas as hipóteses de curto em cada barra. Para 
cada curto calculado (ou “evento”), deverão ser conhecidas as contribuições 
oriundas de cada gerador e motor, bem como as correntes de curto que 
passam pelos transformadores. 
 
c3) Os limites térmicos dos equipamentos a serem protegidos. 
 
c4) Corrente máxima suportável em cada ramo do sistema em estudo. 
 
c5) Os ajustes dos relés da empresa concessionária. 
 
 
9.3. A Geometria da Proteção 
 
É assim denominada a superposição, em um mesmo plano tempo-corrente, 
das características do sistema e dos dispositivos de proteção. Em geral, as escalas 
de tempo e de corrente, são em papel log-log. 
A principal vantagem desse procedimento é a clara visualização do 
comportamento dos diversos dispositivos, face às condições existentes no sistema. 
 Para um sistema com transformadores, todas as correntes envolvidas deverão 
ser convertidas para o nível de tensão mais baixo. Assim, todas as curvas dos relés 
serão plotadas neste nível de tensão. 
A escala de corrente deverá ser possível de mostrar a maior corrente de curto 
calculada. 
O primeiro relé a ser ajustado deverá ser aquele mais distante da fonte. Sua 
curva deverá ser alocada bem próximo da margem esquerda do papel log-log. 
 
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1º. EXEMPLO PRÁTICO 
 
O sistema elétrico abaixo é constituído de um gerador, um transformador e uma 
carga. O transformador deve ser protegido pelo relé de sobrecorrente R2 e a carga, 
pelo relé R1. Ambos os relés possuem as curvas fornecidas em anexo. 
 
 
Pede-se fazer: 
Os ajustes de TAPE e de tempo (DT) para as unidades 51 dos dois relés, de tal 
forma que, além de proteger os equipamentos contra sobrecargas e curtos, haja 
coordenação entre eles. 
Fazer também os ajustes das duas unidades 50 dos dois relés, pata t=0. 
 
Para os doisajustes, as seguintes informações devem ser respeitadas: 
• CARGA: A corrente nominal é de 600 A e, na sua energização, a corrente é de valor 7In e 
dura 1 segundo. 
 
• TRANSFORMADOR: 
• A corrente de magnetização dura 0,1 segundo e vale 8In. 
• O máximo valor da corrente simétrica de curto-circuito que o transformador suporta é de 
20In, durante 3 segundos. 
• As correntes de sobrecarga máximas permitidas no transformador são: 
• no primário: 44% 
• no secundário:20%. 
 
DADOS DOS RELÉS: 
• TAPES disponíveis: 4, 5, 8, 10, 12 e 16 A 
• São fornecidas uma folha com as curvas de ajuste de tempo do relé a ser usado e uma 
folha para elaborar a coordenação adequada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FOLHAS A SEREM UTILIZADAS: 
 
A) Curvas do relé: 
 
 8
 
B) folha-padrão 
Trata-se de uma folha transparente em escalas logarítmicas nos eixos 
horizontal (corrente) e vertical (tempo), semelhante àquelas em que os fabricantes 
fornecem as curvas características de seus dispositivos, permitindo o trabalho de 
superposição direta das mesmas. 
 
Nossa folha costuma-se: 
• marcar as correntes nominais na parte superior, as correntes de curto-circuito 
na parte inferior; 
• traçar no canto superior direito o diagrama unifilar do sistema em estudo; 
• marcar outras informações (correntes de partida, de magnetização, etc), 
como a seguir será mostrado; 
• marcar o nível de tensão referência (o menor, em geral), junto à escala de 
correntes de curto-circuito. 
 
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Solução: 
 
É dado que: 
• a corrente de carga é IN=600 A (ponto 1 na folha de coordenação). 
• A corrente de partida é Ip= 7.IN = 4.200 A e dura 1s (ponto 2 da folha de 
coordenação) 
 
Com relação ao transformador, tem-se que sua corrente nominal é: 
• Na alta tensão: AIN 1044160.3
10.750 3 == 
• Na baixa tensão: AIN 902480.3
10.750 3 == 
• A corrente de magnetização será: 8.IN=8.104 = 832A . Este valor, refletido 
para a BT, será: 7216 A. Tal corrente dura 0,1s (ponto 3 na folha). 
 
• A corrente máxima que o transformador suporta (20 IN em 3 s) será: 
o Na AT: 20 x 104 A = 2080 A 
o Na BT: 20 x 902 A = 18.040 A. Esta corrente, juntamente com o 
tempo de 3s, constitui-se no ponto 4 da folha. 
 
Em seguida, será a montada a tabela em que, para cada TAPE eventualmente 
escolhido, ter-se- ão os correspondentes valores de correntes que passarão pelos 
primários dos TC’s, com todos os valores já referidos à mais baixa tensão. Para tais 
cálculos, serão usadas as seguintes equações: 
Relé R1: TAPETAPE
V
URTC .
480
480.
5
1000.
480
. 11 = 
Relé R2: TAPETAPE
V
URTC .
480
4180.
5
150.
480
. 22 = 
 
TAPE 4A 5A 8A 10A 12A 16A 
Relé R1 800 1000 1600 2000 2400 3200 
Relé R2 1040 1300 2080 2600 3120 4160 
Todos estes valores de corrente devem ser alocados na folha de coordenação. 
 
 
• As correntes de sobrecarga serão: 
o Na AT: 1,44 IN = 149,76 A. Este valor, refletido à BT será de 1300 A. 
este valor será adotado para ajustar o TAPE do relé R2. 
o Na BT: 1,2 IN = 1082 A. Este valor será adotado como referência para 
ajustar o TAPE do relé R1. 
 
 
AJUSTE DO RELÉ R1: 
De acordo com a tabela acima, o relé R1, que deverá atuar antes de ocorrer a 
sobrecarga de 1082 A. Logo ele deverá ser ajustado no TAPE 5A (que fará o relé 
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contar tempo a partir de 1000 A). A partir desta corrente (1000A), devem ser 
colocadas as curvas de DT do relé R1. 
 
 
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A curva escolhida será extraída da figura abaixo, que representa o 
comportamento Ix t dos relés R1 e R2. Repare que, nesta figura, todas as curvas 
convergem para uma região, na qual todas as curvas atuarão o relé apenas no 
tempo infinito. 
 
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Para escolher a curva mais adequada, deve-se superpor a figura acima na figura 
da folha de coordenação, da seguinte maneira: 
• A linha de convergência entre todas as curvas deverá ficar exatamente em 
cima da linha definida pelo TAPE escolhido (TAPE 5A). 
 • Mantendo as duas figuras na posição acima, escolhe-se a curva que passar 
imediatamente ACIMA do ponto de coordenação (ponto 2), desde que um 
intervalo de tempo de aproximadamente 0,3s (fator de segurança) seja 
respeitado. Isto é, a curva escolhida deverá passar 0,3s acima do ponto 2. 
Isso levará à escolha da curva DT = 3,5 , conforme esboçado em vermelho 
na figura a seguir. 
• O próximo passo será ajustar a unidade instantânea (50) deste relé R1. Esta 
unidade é muito útil para detectar curtos acima dos valores calculados. Para 
regular esta unidade, parte-se, óbviamente, da corrente de curto trifásica 
(6.000A) acrescida de algum percentual definido pelo projetista (se a 
unidade 50 for ajustada para atuar para esta corrente, é claro que a unidade 
51, que é temporizada, jamais atuaria para esta corrente!). Neste exemplo, a 
corrente de 6.000 A será acrescida de 23%. Logo, a corrente de curto para a 
qual a unidade 50 atuará será de 6.000 x 1,23= 7.380 A. Outro cuidado que 
deve ser tomado pelo projetista: esta corrente de curto deverá ser acrescida 
da componente contínua (afinal quem vê esta falta é a unidade 
instantânea).Logo, a verdadeira corrente vista pela unidade 50 é: 
7.380 x 1,6 = 11.808 A. 
• O passo final deste ajuste é levar este valor para o secundário do TC. 
Lembrando que o TC é de RTC 1000/5, esta corrente, ao entrar na 
unidade 50 será de 11.808/200= 59A. Este será o valor ajustado na 
unidade instantânea do R1. Na figura a seguir este ajuste está representado 
por uma reta em AZUL, a qual intercepta a curva do relé 51 em 11.808 A. 
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AJUSTE DO RELÉ R2: 
TAPE: o tape deste relé deve ser ajustado para atuar a partir da sobrecarga do 
lado AT (44%). Conforme já mostrado antes, este valor, refletido à BT será de 
1300 A. De acordo com a Tabela ilustrativa dos tapes, este valor corresponde 
exatamente ao TAPE 5. 
DT: Tal como feito para o relé R1, desloca-se a região onde todas as curvas 
convergem para a atuação do relé apenas no tempo infinito, para o ponto onde está 
o TAPE 5 do relé R2: 
 
 
Mantendo as duas figuras na posição acima, escolhe-se a curva que passar 0,4 s 
acima do cruzamento da curva (em vermelho) da unidade 51 do relé R1 com a 
reta (em azul) da unidade 50 do relé R1. O resultado final está na figura abaixo. A 
curva escolhida é DT =5. 
 
AJUSTE DA UNIDADE 50 DO RELÉ R2: 
Esta unidade será ajustada a partir de uma corrente de curto, calculada para o lado 
de BT do trafo (em 480 V), de 8000 A. Para o ajuste, esta corrente será acrescida 
de 30%. Ao se incluir a componente contínua (fator 1,5 –por se tratar do nível de 
tensão de 4,16 kV), esta corrente se torna: 8.000 x 1,3 x 1,5 = 15600 A. Assim, o 
relé R2 terá a curva DT= 5 prevalecendo até que a mesma encontre o valor de 
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15.600 A. A partir daí, prevalece a unidade instantânea. Para fazer o ajuste da 
unidade instantânea, a corrente de deverá ser transferida para o lado de 4.160 V. 
Ou seja: 15.600 x (480/4160) = 1.800 A. Este resultado, deverá ser levado para o 
secundário do TC cuja RTC é 150/5: 1.800/(150/5) = 60 A. Este será o ajuste da 
unidade instantânea do relé R2. 
 
 AJUSTES DAS UNIDADES INSTANTÂNEAS: R1 e R2 
 
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2º. Exemplo prático: 
 
Seja o sistema dado pelo diagrama unifilar da figura 9.4 para o qual 
pretende-se ajustar a proteção de fase, utilizando relés de sobrecorrente tipo IAC-
51, da General Electric. 
 
 
Figura 9.4 – Esquema unifilar do sistema. 
 
 
9.4.1) Características do sistema 
 
Conforme já mencionado antes, o primeiro passo na seleção dos ajustes de 
dispositivos de proteção é o cálculo das correntes de curto-circuito. Para isso, 
deve-se obter previamente outras informações como: 
• tipo, comprimento e bitola dos condutores; 
• potência, tensões, impedânciasdos motores e transformadores; 
• relação de transformação e carga dos transformadores de instrumento; 
• modelo, tapes disponíveis, curvas tempo-corrente dos relés (no caso do relé 
de sobrecorrente IAC-51: figura 9.5). 
 
Para o sistema da figura 9.4, escolhendo-se as bases de 1500 MVA e 2,4 
KV, obtém-se as seguintes correntes trifásicas de curto-circuito: 
 
Tabela 9.1 
Barra Icc simétrica Fator Icc assimétrica 
34,5 kV 361.000 A 1,6 577.000 A 
13,8 kV 51.500 A 1,6 82.400 A 
2,4 kV 9.020 1,5 13.500 A 
 
Para representar as correntes na folha-padrão, as correntes de curto devem 
ser convertidas para o nível de tensão mais baixo do sistema elétrico em análise. 
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Assim, os valores de corrente de curto da tabela 9.1, já estão no nível de tensão de 
2,4 kV (que é o nível de tensão mais baixo do sistema ora em estudo). 
 
Figura 9.5 – Curvas tempo corrente do relé IAC 51. 
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9.4.3) Localização dos transformadores no plano I x t 
A proteção deverá fazer com que os transformadores possam operar abaixo 
dos seus limites de sobrecarga e de curto. Além disso, a proteção não deverá atuar 
para as correntes de magnetização dos transformadores. Assim, esses limites 
devem ser alocados no plano I x t. 
 
a) Ponto ANSI 
A tabela abaixo indica os valores correspondentes aos máximos valores de 
corrente simétrica de curto-circuito que os transformadores podem suportar durante 
certo tempo. Esses valores são determinados pelas Normas Técnicas ANSI (antiga 
ASA). 
 
Tabela 9.2 – Tabela ANSI 
Impedância % 
do 
transformador 
Icc max simétrico, 
em múltiplo de In(A)
Tempo admissível, 
em segundos 
4% 25 In 2 
5% 20 In 3 
6% 16,6 In 4 
7% 14,3 In 5 
 
a1) Ponto ANSI do transformador de 15 MVA: 
 
Sua corrente nominal é: 
A252
34,5 x 3
15000
U3
PIn === 
E sua impedância (fornecida) é de 6%. 
 
Pela tabela 9.2 tem-se que, para este transformador, a máxima corrente 
permissível (Z% = 6%) é 
16,6 In = 252 x 16,6 = 4.160 A e não deve durar mais que 4 s 
 
Tal como ocorreu para as correntes de curto (tabela 9.1), para representar as 
correntes na folha-padrão a corrente acima deve ser convertida para o nível de 
tensão de 2,4 kV (menor tensão de barra), usaremos a tensão 2,4 KV, resultando 
para esse transformador a seguinte conversão: 
A000.60
2,4
34,5 x 160.4 = 
Este ponto (60.000 A x 4 s), bastante representativo do transformador, 
deverá ser alocado na folha padrão (figura 9.6). Desta forma, será possível 
desenhar a curva do relé correspondente à proteção deste transformador e garantir 
que o relé não permitirá que o transformador atinja este indesejável ponto de 
operação. 
 
 20
 
Figura 9.6 Verificação gráfica de seletividade. 
 
 21
a2) Ponto ANSI do transformador de 2,5 MVA: 
Igualmente, para o transformador de 2,5 MVA, com Z% = 5,5%, fazendo-se 
as interpolações, tem-se: 
,s
2
43 x I
2
6,1620
n
++ 
 
ou seja 18,3 In x 3,5 s. 
 
Logo: A, 1.920 105 x 3,18
13,8 x 3
500.23,18 == que, referido à tensão de 2,4 KV, fornece: 
A. 900.10
2,4
13,8 x 920.1 = 
Da mesma forma que para o outro transformador, loca-se este ponto (10.900 
A x 3,5s).representativo do transformador, na folha padrão. 
 
 
b) Correntes de magnetização 
É preciso que os relés não atuem na energização dos transformadores. Na 
falta de dados do fabricante, vamos admitir que a corrente de magnetização seja de 
8 In com duração de 0,1 s. 
 
• Para o transformador de 15 MVA: 
A, 2016
34,5 x 3
15.000 x 8I 8 n == que, referido a 2,4 KV, dá: A, 800.282,4
34,5 x 2016 = 
 
• Para o transformador de 2,5 MVA: 
A, 843
13,8 x 3
2.500 x I 8 n = ou, em 2,4 kV: A. 810.42,4
13,8 x 843 = 
 
Locam-se, então, esses valores das correntes de magnetização nos pontos de 
coordenadas (28.800 A x 0,1 s) e (4.810 A x 0,1 s). 
A curva do relé protetor de cada transformador (relé 5 para o transformador 
de 15 MVA e o relé 3 para o transformador de 2,5 MVA) deve-se localizar acima 
do ponto de magnetização e abaixo do ponto ANSI, correspondente (ver na figura 
9.3). 
 
 
9.4.4) Localização do motor no plano I x t 
 Quando houver mais de um ramal no sistema, é usual fazer-se a coordenação 
para o ramal que contém a maior carga. Em cada ramal, começam-se os ajustes 
pelo relé mais distante da fonte. No presente caso, com apenas um ramal, tal 
prática se resume em se iniciar pelo motor. O limite esquerdo da folha padrão será 
a corrente nominal deste motor. Neste caso, 240 A. Na folha-padrão, deverá ser 
traçada uma vertical, a partir de 240 A. Isso deve ser feito porque, quando se fizer 
o ajuste do relé, o mesmo não deverá, obviamente, atuar para a corrente nominal. 
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Prosseguindo, deve ser conhecido o valor da corrente de partida do motor. O 
motivo é similar ao anterior: não se deseja que o relé atue quando da partida do 
motor. Consultando-se o catálogo do fabricante do motor, ou realizando 
oscilografias, obtém-se os valores médios correspondentes à partida do motor 
(corrente e tempo). Nestes caso, será considerado Ip = 1.440 A, com duração de tp 
= 1s. 
Este ponto (1.440A, 1s) deverá ser alocado na folha-padrão. A partir deste 
ponto, deverá ser traçada uma outra vertical, que descerá até a base da folha-
padrão. 
 Essas duas verticais são as referências para o traçado sucessivo das curvas 
tempo-corrente dos relés 1 a 5, e que ficarão à direita dos mesmos. 
 
 
9.4.5) Localização dos tapes dos relés no plano I x t 
No catálogo do relé IAC-51, verifica-se que há os seguintes tapes 
disponíveis: 4, 5, 6, 8, 10, 12 e 16A. Embora não seja obrigatório, é útil locá-los 
na folha-padrão, pois isso facilitará a escolha do tape mais adequado. Para tal, 
recomenda-se organizar previamente uma tabela de cálculo. Esta é obtida, para 
cada tape, em função da relação do transformador de corrente (RTC), da tensão da 
barra em apreço (V) e da tensão da barra de referência escolhida (Vb = 2,4 KV). 
Para isso, usa-se a seguinte expressão: 
 x tapeV
V
 x RTCK
b
= . 
Por exemplo, para o tape 4 A do relé no 1: A 320 4 x 
2,4
2,4 x 
5
400K14 == 
 
e para o tape 16 A do relé no 4: A 14.720 16 x 
2,4
13,8 x 
5
800K 416 == 
 
Procedendo como acima para todos os taps de todos os relés, tem-se a tabela 
tabela 9.3. Todos esses pontos são convenientemente alocados na folha-padrão. 
Tabela 9.3 – Tabela de conversão de tapes (Vb = 2,4 KV) 
Tape 
\ 
Relé 
 
4 A 
 
5A 
 
6A 
 
8A 
 
10 A 
 
12 A 
 
16 A 
 
RTC 
 
V 
1 320 400 480 640 800 960 1.280 400/5 2,4 
2 640 800 960 1.280 1.600 1.920 2.560 800/5 2,4 
3 920 1.150 1.380 1.840 2.300 2.760 3.680 200/5 13,8 
4 3.680 4.600 5.520 7.360 9.200 11.040 14.720 800/5 13,8 
5 4.600 5.750 6.900 9.200 11.500 13.800 18.400 400/5 34,5 
 
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9.4.6) Localização das correntes de sobrecarga dos transformadores 
 
 A proteção de sobrecorrente dos transformadores deve ser ajustada para 
atuar a partir de uma sobrecarga. Neste projeto será adotado que os 
transformadores podem permitir uma sobrecarga de até 133%, que é um valor de 
sobrecarga muito utilizado. 
Considerando que os ajustes dos TAPES dos relés de sobrecorrente não são 
feitos de forma contínua, mas sim em degraus, em muitos ajustes, o transformador 
fica submetido a um valor de sobrecarga acima do valor inicialmente pretendido 
(Ex.: 150% ao invés de 133%). 
Diante disso, as Normas Técnicas já prescrevem os limites máximos que os 
ajustes de proteção de um transformador podem atingir. 
Neste sentido, caso o dispositivo de proteção esteja no ramal secundário do 
transformador, ele deverá ser regulado, no máximo, para 2,5 In2; 
Caso o dispositivo de proteção esteja no lado do primário do transformador, 
seus limites são os seguintes: 
 
Tabela9.4 
Há dispositivo protetor de 
sobrecorrente no secundário? 
O dispositivo primário de 
sobrecorrente ajusta-se para: 
Sim 
 
 
Não 
< 4 In1 se Z% = 6 a 10% 
< 6 In1 se Z% < 6% 
 
< 2,5 In1 
 
Deve ficar claro que esses limites superiores, NÃO devem ser entendidos como 
sendo os valores recomendáveis para os ajustes dos transformadores. Eles são 
apenas e tão somente os limites extremos. Ou seja, se o fabricante do 
transformador informar a sobrecarga máxima permitida (para um 
determinado tempo x em segundos), este é o valor a ser respeitado. 
Devido ao fato deste ser um exemplo didático, iremos calcular os valores 
1,33; 2,5; 4,0 e 6,0 InT para cada transformador e alocar esses pontos na folha-
padrão. 
 
A tabela 9.5 sumariza esses números: 
 
Tabela 9.5 
Percentagem da 
sobrecarga
\ 
Transformador 
 
133% 
 
250% 
 
400% 
 
600% 
 
In1 
15 MVA (34,5 KV) 
2,5 MVA (13,8 KV) 
335 
140 
630 
252 
1.000 
420 
1.500 
630 
252 
105 
 
15 MVA (2,4 KV) 
2,5 MVA (2,4 KV) 
4.820 
805 
9.050 
1.445 
14.400 
2.410 
21.600 
3.620 
3.630 
600 
 24
 
9.4.7) Localização das curvas dos relés 
 
a) Relé no 1 
Trata-se do relé de sobrecorrente protetor do motor. Logo, sua curva deve 
ficar acima do ponto correspondente às condições de partida (Ip x tp), com alguma 
margem. 
Vamos admitir que neste estudo estabeleçamos o degrau de temporização de 
0,4 s entre os relés em cascata. Isso equivale, aproximadamente, ao seguinte: 
 
tempos do disjuntor de 8 Hz e relé ≈ 0,13 s 
tolerância de fabricação ≈ 0,10 s 
segurança do projetista ≈ 0,17 s 
 Total ≈ 0,40 s 
 
Então, como o relé do motor não tem que esperar nenhum dispositivo à 
jusante operar, basta adotar t = 0, 10 + 0,17 = 0,27 s acima das coordenadas de 
partida, obtendo-se o primeiro ponto de coordenação PC-1, da figura 9.3. Para o 
traçado da curva do relé no 1, lançamos mão das mesmas dimensões que a folha 
padrão (figura 9.2). 
Ora, como o transformador de 2,5 MVA admite sobrecarga de 133%, a 
curva do relé deverá passar à direita dos pontos 133% e de coordenação no 1 (PC-
1). Observa-se agora que, pela prumada de 133% do transformador de 2,5 MVA 
serviriam apenas os tapes 10-ou 12 A. Neste projeto foi adotado o tape no 12. No 
entanto, se o limite de 133% de sobrecarga não puder ser ultrapassado, então o tape 
de 10 A deveria ser o escolhido. 
 Em seguida colocamos a folha virgem sobre a folha de curvas (I x t) do relé, 
tal que ajustando as linhas verticais e horizontais, o múltiplo 1 da folha do relé 
fique exatamente por baixo da prumada correspondente ao tape 12 A. Em 
seguida, basta decalcar, a lápis, sobre a folha virgem uma curva de DT que passe 
imediatamente acima do primeiro ponto de coordenação. Neste caso, DT = 1 ¼. 
 
A unidade instantânea do relé é sempre ajustada em função da corrente 
assimétrica da corrente de curto ou da corrente de partida do motor eventualmente 
próximo do relé. No caso deste relé, será considerada a corrente do motor. Ou seja, 
cerca de 1,5 x Ip = 1,5 x 1.440 A = 2.160 (fator 1,5 por ser a barra de tensão 
inferior a 5 KV). Acrescentando-se ainda um fator de segurança, a corrente de 
partida assimétrica com a qual a unidade instantânea do relé 1 deverá ser ajustada 
será Ipas = 2.400A. Na folha padrão traça-se uma vertical a partir deste valor até 
cortar a curva de DT já traçada. Por outro lado, esta corrente NÃO é aquela que 
passa pelo relé (devido ao TC de RTC 400/5A). A verdadeira corrente para a qual 
o relé deve ter sua unidade instantânea ajustada será: 
Ipas/RTC = 2.400 ÷ 400/5 = 30 A. (O relé tem disponibilidade de ajuste 
entre 20-80 A). 
Então, o relé no 1 fica assim ajustado: 
 25
 
Tape 12 A; DT = 1 ¼; I = 30 A 
 
 
b) Relé no 2 
O relé no 2 está no secundário do transformador de 2,5 MVA. Logo, sua 
curva deve passar entre os correspondentes pontos de magnetização e ANSI já 
locados. Para achar o segundo ponto de coordenação (PC2), basta marcar 0,4 s 
acima da intercessão de DT = 1 ¼ e Ipas = 2.400 A. 
Em seguida, como foi dito anteriormente, o ajuste do dispositivo de 
sobrecorrente no secundário do transformador não deve ultrapassar 2,5 In. Verifica-
se que satisfazem apenas os tapes do relé 2 inferiores a 8 (pois estão à esquerda da 
prumada de 2,5 In do transformador). No entanto, não servem os tapes inferiores a 
6 (para não ultrapassar os limites da curva já escolhida para o relé 1). Fixa-se, 
pois, o tape 8 A, e fazendo novamente a superposição das curvas, colocando o 
múltiplo 1 da figura 9.2 sob a prumada do tape de PC2, na figura 9.3. 
Resulta, pois, o ajuste em tape 8 A e DT = 2. 
 Deve ficar bem claro que, com este tape escolhido (8A), o relé 2 somente 
iniciará a contagem de tempo relativamente a sobrecargas, a partir de um valor em 
torno de 200% In do transformador! Se isso não puder ocorrer, então deve-se 
reiniciar os ajustes dos relés, a partir do relé 1, que então deveria ser ajustado para 
um tape menor. Isso permitirá que o relé 2 possa ser ajustado em um tape menor 
que 8 A. 
Quanto à unidade instantânea do relé no 2, ficará bloqueada já que a 
impedância existente entre os relés 1 e 2 é insuficiente para uma discriminação 
segura de tempo de funcionamento entre eles. No caso, há apenas um trecho de 
cabo, de baixa impedância (por exemplo cerca de 0,2 Ω/Km, para cabo 250 MCM 
de seção), desprezível face à impedância representada pelo motor. 
Como o relé no 2 deve “ver” qualquer curto-circuito na barra de 2,4 KV, 
inclusive Isim = 9.020 A, traça-se essa prumada até encontrar a curva de DT = 2, e, 
a partir daí marca-se o degrau de temporização de 0,4 s, obtendo-se o terceiro 
ponto de coordenação (PC3). 
Como verificação, a curva do relé no 2 está entre os correspondentes pontos 
de magnetização e ANSI do T 2,5 MVA. 
 
 
c) Relé no 3 
Este relé está no primário do transformador, o qual possui dispositivo de 
proteção no secundário (o relé 2). De acordo com a tabela 14.4e, considerando que 
Z% = 5,5% (portanto Z% < 6%), seu ajuste deve ser inferior a 600% In. Isso não 
significa que o transformador em questão suporta esta sobrecarga (a sobrecarga 
máxima de um transformador deve ser obtida para cada equipamento). A tabela 
14.4 apenas informa que o limite de 600% In não deve ser ultrapassado em 
nenhuma hipótese. 
Observando-se, pois, a curva do relé 2 (já ajustada) e os tapes do relé no 3, verifica-
se que seria possível usar os tapes 6-8-10-12 A (o tape de 16 A já estaria acima de 
 26
600% In). Escolhemos o tape 8 A. Fazendo novamente a superposição e o 
decalque, resulta DT = 3. 
Cabe aqui observar que, com este tape, o relé 3 somente começará a contar 
tempo a partir de um valor de sobrecarga 320% In do transformador! Tal como já 
comentado antes, se isso não puder ocorrer, os ajustes já realizados nos relés 1 e 2 
devem ser revistos e alterados para tapes menores. 
Para o ajuste da unidade instantânea, deve ser adotada como referência, a 
corrente de curto que passa no alimentador primário do transformador, para um 
curto na barra de 2,4 kV. De acordo com a Tabela 9.1 este valor é de 9020 A. A 
correspondente corrente assimétrica será: 
Ias = 1,5 x 9.020 = 13.500 A. A título de fator de segurança, o ajuste será 
feito para a corrente assimétrica de 16.000 A. 
A prumada sobre I = 16.000 A, intercepta a curva de DT = 3 do relé 3; 
marcando 0,4 s acima, obtém-se PC 4. 
A corrente de 16.000 A resultará, no secundário deste relé, que está em um 
alimentador de 13,8 kV (e não de 2,4 kV) e cujo TC possui RTC de 200/5 na 
corrente de: 
A70~
13,8
2,4 x 
5/200
000.16I −= 
Então, o ajuste do relé no 3 será: tape = 8A, DT = 3, I = 70 A 
 
 
Considerando-se que a conexão do transformador de 2,5 MVA é 
triângulo(13,8 kV)-estrela(2,4kV); tem-se que uma falta fase-terra no lado estrela 
(secundário), é vista no lado primário, em pu, com valor de apenas 58% daquela: 
 
Diante disso, é preciso deslocar o ponto ANSI calculado (10.900 A x 3,5s) 
58% para a esquerda, e fazer a verificação de enquadramento. Na realidade, 0,58 x 
10.900 = 6.500 A. Este valor (veja na folha-padrão) ainda está acima da curva do 
relé no 3, dispensando maiores preocupações, pois, desta forma, este relé 3 também 
verá este curto (fase-terra). 
 
 27
 
d) Localização das curvas do relé nos 4 e 5 
O ajuste do relé 4 inicia-se a partir do ponto PC 4. Os demais procedimentos 
são semelhantes aos usados no ajuste do relé no 2. Procedendo, pois, 
semelhantemente, chegar-se-ia aos ajustes: 
 tape = 6A DT = 3 I = bloqueado, 
Quanto ao relé 5, seu ajuste é semelhante ao do relé 3. Os resultados finais 
para este relé serão: tape = 6 A DT = 4 I = 80A 
 
 
 
Resumo dos ajustes 
Tabela 9.6 
Ajuste 
\ 
Relé 
 
Tape (A)
 
DT
 
Instantâneo (A) 
1 12 11/4 30 
2 8 2 Bloqueado 
3 8 3 70 
4 6 3 Bloqueado 
5 6 4 80 
 
 
 28
 
Cuidados com transformadores estrela-delta quando de curtos fase-fase: 
 
A figura 9.7 mostra um transformador estrela-delta. Vamos supor que a 
relação de espiras seja de 1:1. Por outro lado, tem-se, da teoria de curtos 
assimétricos, que, ocorrendo um curto entre as fases 1 e 2, no lado estrela, as 
correntes ali serão de valores 0,87 x correntes de curto trifásicos. Assim, se as 
correntes devido a um curto fase-fase no lado estrela, forem de valores 0,87 pu 
(fase 1), 0,87 pu (fase 2) e 0 pu (fase 3), então as correspondentes correntes, no 
lado delta, serão 1,00 pu (fase 1), 0,5 pu (fase 2) e 0,5 pu (fase 3). 
Ou seja, nestas condições, um relé de sobrecorrente instalado na linha, do 
lado delta do transformador, verá, em uma das fases, uma corrente de 1,0 pu, (e 
não 0,86 pu), enquanto que, nas outras duas fases, o valor será de 0,5 pu. 
 
Figura 9.7: efeitos da conexão estrela-delta de transformadores na coordenação da 
proteção 
 
 29
Para esclarecer melhor isso, consideremos agora a figura 9.8. Ocorrendo um 
curto fase-fase em F (lado Y do transformador), o valor desta corrente será de valor 
0,87 Icc3F. Nessas condições, o relé B verá 0,87Icc3F, enquanto que o relé A, 
conforme ilustrado na figura 9.7, verá 1,0Icc3F. 
Assim, para se determinar o espaçamento mínimo de 0,4 seg (ou outro valor 
que se queira) entre as duas curvas características dos relés, o relé B deverá ser 
deslocado para a direita (de 16%: 1/0,87), conforme ilustrado na figura abaixo. Ou 
seja, o espaçamento deve ser considerado entre os pontos L e M, ilustrados na 
figura abaixo, e não entre os pontos K e M). 
 
Figura 9 8: deslocando a característica do relé A 
 
 
14.5) Coordenação de fusíveis com relés 
 
 Quando em um sistema industrial, um fusível se encontra em série com um 
relé de sobrecorrente, dois casos podem ocorrer: 
• O relé está localizado entre a fonte alimentadora e o fusível (figura 9.9); 
• O fusível está situado entre a fonte e o relé (figura 9.10). 
 
No primeiro caso, haverá uma operação seletiva entre os dois dispositivos de 
proteção, desde que, para um curto em F, o fusível se queime antes que o relé 
acione a abertura do disjuntor. 
No segundo caso, será obtida esta seletividade desde que o relé faça o disjuntor 
abrir antes que o fusível se queime. 
 30
 
Figura 9.9: Relé entre fonte e fusível 
 
 
 Figura 9.10: Fusível entre fonte e relé 
 
 31
No primeiro caso, a operação coordenada e seletiva do fusível e do relé 
poderá ser obtida desde que a curva característica do relé seja de tal forma 
selecionada que fique espaçada de, no mínimo, 0,2 seg da curva “tempo total para 
extinção do arco” do fusível, no plano I x t. 
 No segundo caso, a operação coordenada e seletiva dos dois dispositivos de 
sobrecorrente (relé e fusível) ocorrerá desde que a curva “tempo curta duração” do 
fusível se situe imediatamente acima da curva característica do relé, acrescida do 
tempo de interrupção do disjuntor (2, 3, 4, 5, 8 ciclos, etc.). Desta forma, o fusível 
poderá aguardar a retirada da falta por parte da atuação do relé e do disjuntor 
correspondente.