Cálculo Numérico: Métodos de Integração e Raízes

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Avaliação: CCE0117_AV2_201101443324 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 
Professor:
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
Turma: 9008/H
Nota da Prova: 4,0 de 8,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação: 0        Data: 08/06/2013 09:12:48
�
 ��1a Questão (Cód.: 152470)
Pontos: 0,5  / 0,5
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
indefinido
2
 
0,2
1
0,1
�
 ��2a Questão (Cód.: 121220)
Pontos: 0,5  / 0,5
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x2 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta aproximada o valor de:
 
0,38
0,35
0,36
0,33
0,40
�
 ��3a Questão (Cód.: 121190)
Pontos: 0,0  / 1,0
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 - 3x - 2)/2
 
(x2 - 3x + 2)/2
 
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/3
(x2 + 3x + 3)/2
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 ��4a Questão (Cód.: 110716)
Pontos: 0,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
2,03
 
1,83
 
2,63
2,43
2,23
�
 ��5a Questão (Cód.: 110621)
Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
 
-8
-7
2
3
-11
�
 ��6a Questão (Cód.: 110634)
Pontos: 0,5  / 0,5
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
 
Erro absoluto
Erro relativo
Erro derivado
Erro conceitual
Erro fundamental
�
 ��7a Questão (Cód.: 110623)
Pontos: 0,0  / 1,0
2
 
3
-3
-11
 
-5
�
 ��8a Questão (Cód.: 121222)
Pontos: 1,0  / 1,0
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
0,2750
0,3225
0,2500
0,3000
 
0,3125
�
 ��9a Questão (Cód.: 110591)
Pontos: 1,0  / 1,0
 
-7
3
2
-11
-3
�
 ��10a Questão (Cód.: 152476)
Pontos: 0,0  / 1,0
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
 
Área do trapézio
Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
 
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
Área sob a curva
	
	
Período de não visualização da prova: desde 01/06/2013 até 17/06/2013.
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