Ferramentas da Qualidade

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1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito (Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle
Kaoru Ishihawa organizou, em 1968, um conjunto de “ferramentas”, de
natureza gráfica e estatística, denominando-as “7 Ferramentas do
Controle da Qualidade”
95%
3
REQUISITOS PARA UTILIZACÃO DAS FCQ
Além de uma adequada metodologia, dois aspectos são considerados
fundamentais para que resultados satisfatórios sejam obtidos com a
utilização das FCQ.
Domínio das FCQ
É imprescindível que os profissionais tenham sólido conhecimento
sobre a finalidade e os métodos adotados em cada ferramenta, para
que delas façam uso com a maior efetividade, possibilitando
aplicações criativas, inclusive através de novas combinações e
modificações.
Equipe Comprometida
É importante que os profissionais compreendam que as FCQ são
apenas um meio, e que os resultados da qualidade somente serão
atingidos através do esforço e comprometimento de todos com o
aprimoramento da qualidade.
Analisando a distribuição da renda
entre os cidadãos, o economista
italiano Vilfredo Pareto concluiu que
a maior parte da riqueza pertence a
poucas pessoas.
Essa mesma conclusão foi depois
constatada em outras situações,
sendo estabelecida a relação que
ficou conhecida como Principio de
Pareto ou a relação 20-80. Segundo
esse princípio 20% das causas são
responsáveis por 80% dos efeitos.
No campo da qualidade o Dr. Juran
aplicou esse princípio demonstrando
que alguns poucos fatores são
responsáveis pela maioria dos efeitos
observados. Estabeleceu assim, um
método que permite classificar os
problemas da qualidade identificando
os poucos problemas que são vitais
diferenciando-os dos muitos que são
triviais. Esse método foi por ele
denominado Análise de Pareto.
A forma gráfica ficou conhecida como
Gráfico de Pareto ou ainda Diagrama
de Pareto.
Abordagem estatística que permite, através de
uma representação gráfica específica, a
identificação dos aspectos relevantes relacionados
à qualidade.
 O gráfico de Pareto é um gráfico de barras verticais 
que tem como objetivo:
 Dividir um problema grande em um grande número de 
problemas menores
 Priorizar os problemas
 Otimizar a tomada de decisões
O Princípio de Pareto estabelece que os problemas 
podem ser classificados em duas categorias: 
os “poucos e vitais” e os “muitos e triviais”
 Os “poucos vitais” representam um pequeno
número de problemas, mas que no entanto
resultam em grandes perdas para a empresa
 Os “muitos triviais” são um grande número de
problemas que resultam em perdas poucos
significativas
 Logo, identificando-se as “poucas causas vitais” dos
“poucos problemas vitais” de uma empresa, é
possível focar na solução dessas causas e eliminar
quase todas as perdas com um pequeno número
de ações
 Identificação das principais fontes de custo;
 Identificação das principais causas e efeitos que
afetam um processo;
 Escolha do projeto de melhoria a ser desenvolvido na
empresa;
 Em função do número de não conformidades geradas
no processo produtivo;
 Identificação da distribuição de recursos por projeto;
 Identificação de áreas prioritárias para investimento;
 Etc.
 Defina o tipo de problema (itens defeituosos,
reclamações, acidentes, paradas de produção, etc...)
 Listar os possíveis fatores de estratificação do
problema (tipo de defeito, turno, máquina, operador,
etc...)
 Estabeleça o método e o período de coleta de dados
 Elabore uma Folha de Verificação apropriada
 Preencha a F. V. e registre o total de vezes que cada
categoria foi observada e o número total de
observações
Tipos de Defeitos Qtd defeitos % T1 % AC T1
Trinca 4009 36.30354 36.303541
Furos 3635 32.91678 69.220321
Refugo 2305 20.87295 90.093272
Esfarelamento 695 6.29358 96.386851
Altura 399 3.613149 100
Total 11043 100
Produção - Turno 1
Elabore uma planilha de dados, liste as categorias em
ordem decrescente de quantidade e calcule os totais
acumulados, as percentagens do total geral e as
percentagens acumuladas
 Calcule a freqüência relativa e acumulada para cada
categoria
Fr = Número de ocorrência na categoria . 100
Número total de ocorrências
 Construa o gráfico de colunas
Trace dois eixos verticais
 Lado esquerdo: de 0 até o total da coluna de Qtd de
defeitos
 Lado direito: de 0% a 100%
 Divida o eixo horizontal em um número de intervalos
igual ao número de categorias
 Para cada categoria, definida no eixo horizontal,
construa uma coluna, com altura proporcional
ao seu número de ocorrências.
 Construa a curva de Pareto marcando os valores
acumulados de cada categoria no lado direito da
respectiva categoria e ligue os pontos
 Anote outras informações referente aos dados
Gráfico de Pareto - Produção T1
0
2000
4000
6000
8000
10000
Tri
nc
a
Fu
ros
Re
fug
o
Es
far
ela
me
nto
Alt
ura
Tipos de defeitos
Qt
d d
efe
ito
s
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FA
 %
Período: 10/12/03 à 12/01/04
Gráfico de Pareto
Farol de controle de defeitos: Até 85 % 85,1 % - 95 % Até 95,1 % - 100 %
 Se a categoria outros apresentar uma freqüência elevada,
significa que as categorias não foram classificadas de forma
adequada
 A comparação dos Gráficos de Pareto “antes” e “depois”
permite a avaliação do impacto das mudanças efetuadas no
processo
 O desdobramento dos Gráficos de Pareto divide um
grande problema inicial em problemas menores e mais
específicos
 Isso permite a priorização das ações de melhoria e o
estabelecimento de metas viáveis
 G. P. para Efeitos torna possível a identificação do
principal problema enfrentado pela empresa:
qualidade, custo, entrega, moral e segurança
 G. P. para Causas torna possível a identificação das
principais causas de um problema: máquinas
(equipamentos), matéria-prima (insumo), medições,
meio ambiente (condições ambientais), mão-de-obra
(pessoas) e métodos (procedimentos).
 Quando o Pareto for para defeitos, pode-se
ponderar a freqüência dos defeitos pela
criticidade e custo dos defeitos
 Freqüência x custo unitário do defeito x criticidade
 Quando o Pareto for para causas, pode-se
ponderar pela probabilidade de ser a causa
principal e a facilidade de atuação
 Probabilidade de ser a causa principal x facilidade de
atuação
 Para cada causa atribua:
- probabilidade de ser a causa principal do problema:
10: Muito provável
5: Moderadamente provável
1: Pouco provável
- analisar a facilidade de atuação:
1 :difícil de atuar
5 : moderado de atuar
10: fácil de atuar
Causas Pr Fc PrX FC 
Causa A 9 5 45 
Causa B 1 8 8 
Causa C 3 10 30 
Causa D 9 8 72 
 
 
B
C
A
D
0 20 40 60 80
Para construir o diagrama de Pareto: 
1- Defina o objetivo da análise (por exemplo: índice de 
rejeições). 
2- Estratifique o objeto a analisar (índice de rejeições: por 
turno; por tipo de defeito; por máquina; por operador; por 
custo). 
3- Colete os dados, utilizando uma folha de verificação. 
4- Classifique cada item. 
5- Reorganize os dados em ordem decrescente. 
6- Calcule a porcentagem acumulada. 
7- Construa o gráfico, após determinar as escalas do eixo 
horizontal e vertical. 
8- Construa a curva da porcentagem acumulada. Ela oferece 
uma visão mais clara da relação entre as contribuições 
individuais de cada um dosfatores
28
Exercício
Os dados a seguir representam o consumo 
diário de água por domicílio em um subúrbio, 
num verão recente:
Fontes de consumo de água Galões por dia
Banho e ducha 99
Beber e cozinhar 11Lavagem de louça 13
Lavagem de roupa 33 
Regar o jardim 150
Toalete 88
Diversos 20
TOTAL 414
29
1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito (Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle
30
31
 O Diagrama de Causa e Efeito é uma ferramenta
utilizada para apresentar a relação existente entre o as
características de qualidade resultantes de um
processo (efeito) e os fatores (causas) do processo que,
por razões técnicas, possam afetar o resultado
considerado.
32
 Freqüentemente, o efeito de um processo constitui
um problema a ser solucionado e então o Diagrama de
Causa e Efeito é utilizado para sumarizar as possíveis
causas do problema
 O Diagrama de Causa e Efeito também é chamado de
Diagrama de Espinha de Peixe ou Diagrama de
Ishikawa
33
 Defina a característica de qualidade ou o
problema a ser analisado (efeito)
 Faça um “brainstorming” para levantamento de
todas as possíveis causas
 Identifique as causas primárias que afetam o
efeito, classificando-as nas categorias 6M’s:
Máquina, Matéria-prima, Mão-de-obra, Meio
Ambiente, Medições e Método
 Identifique as causas secundárias que afetam as
primárias
34
 Identifique as causas terciárias que afetam as
secundárias
 Esse procedimento deve continuar até que as
possíveis causas estejam suficientemente detalhadas
 Por consenso, estipule a importância de cada causa e
identifique as causas que parecem exercer um efeito
mais significativo
 Registre outras informações, como: título, data,
responsáveis
35
36
CaracterísticaEspinha dorsal
Fatores (causas)
Características (efeitos)
Causas 
primárias
Causas secundárias
Causas terciárias
 A construção do diagrama deve ser realizada por
um grupo de pessoas envolvidas com o processo
 A técnica de brainstorming (tempestade de idéias)
auxilia o levantamento completo de todas as
possíveis causas
 Sempre que possível, expresse os efeitos e as
causas de forma mensurável possibilitando uma
análise objetiva
37
Exemplo 1
Quebra de Gfa
Desatenção do operador Acúmulo de gfa e queda 
no encaixotamento Regulagem parâmetros Rótulos com problemas
Queda cxs da empilhadeira
Rotulagem de produtos NC Falhas na impressão
Fora da gramatura esp. Fora das especificações Encanoados
Falhas na arte
Gfa chega sem conta-gotas
Tipo de adesivo
Ocasiona quebra na maq.rot.
Velocidade da linha Rolos escovas ruim
Umidade
muito velhos
Excesso de set up Muito caro para troca frequente Bolhas no rótulo
Marcas de pinça
Devoluções Abstecimento da máquina Temperatura
Ajuste maq durante 
set up Falta de MP
Retrabalho
Quebras 
Rótulos
Meio Ambiente
Mão de Obra Matéria Prima
Método Máquina
Medidas
38
Problemas 
(Efeitos)
Meio AmbienteMáquinaMétodo
Mão-de-obra Medidas Matéria Prima
Fatores (causas)
Perda de 
líquido no 
produto 
acabado
Nota: Em NEGRITO são apresentadas as prováveis causas geradoras do problema. 39
Var. bicos ench.
Var. formas gfa
Medição vol. 
Contração líquido
Evaporação
Var.Temp.
Falta deMan. 
Preventiva
Var.med.vazão
Marcador do tq
Desatenção
Critérios de leituras.
40
41
O histograma é um gráfico de barras no qual o eixo
horizontal, subdividido em vários pequenos intervalos,
apresenta os valores assumidos por uma variável de interesse.
Para cada um destes intervalos é construída uma barra
vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de
observações na amostra cujos valores pertencem ao intervalo
correspondente
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Característica Analisada
Fr
eq
üê
nc
ia
Ex. Histograma dados contínuos
42
Ex. Histograma e Polígono de Freqüência
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Característica Analisada
Fre
qüê
nci
a
Polígono de Freqüência
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Característica Analisada
Fr
eq
üê
nc
ias
43
44
1,01,0 1,51,5 3,53,52,52,52,02,0 3,03,0 6,06,04,04,0 4,54,5 5,05,0 5,55,5
1/361/36
2/362/36
3/363/36
xx
f(x)f(x)
4/364/36
5/365/36
6/366/36
45
O histograma dispõe as informações de modo que seja
possível a visualização da forma da distribuição de um
conjunto de dados e também a percepção da localização do
valor central e da dispersão dos dados em torno deste valor
central.
46
1. Colete n dados referentes à variável cuja distribuição será 
analisada.
É aconselhável que n seja superior a 50 para que possa ser obtido um padrão 
representativo da distribuição.
Histograma para variáveis contínuas
Ex.: característica dimensional (mm)
20,2 21 24 24,6 25,5 26 27 28,3 29 29,2 29,9 30,8
30,9 31 31 31,2 31,4 31,6 31,6 31,8 32,1 32,2 32,2 32,2
32,4 32,6 34 34,5 34,7 34,8 35,3 35,6 35,7 35,8 36 36
36,1 38 38,1 38,4 38,5 38,7 38,7 39,1 39,4 39,7 41,3 41,9
42 42 42,1 42,3 43 43,7 44 44,6 45,8 46 49 50
2) Determine o maior e menor valor do conjunto de dados;
Min = 20,2 e Max = 50
3) Defina o limite inferior da primeira classe (LI), que deve 
ser igual ou ligeiramente inferior ao menor valor das 
observações;
LI = 20
4) Defina o limite superior da última classe (LS), que deve 
ser igual ou ligeiramente superior ao maior valor das 
observações;
LS= 50
47
5) Define-se o número de classes (K), que pode ser calculado 
usando e deve estar compreendido entre 5 e 20;
6) Conhecido o número de classes, define-se a amplitude de 
cada classe: a = (LS - LI) / K;
48
860 K
75,3
8
)2050()(





K
LILS
a
nK 
Para facilitar os cálculos, foi escolhido K = 8
49
7) Calcule os limites de cada intervalo
8) Construa uma tabela de distribuição de freqüência
Intervalo de Classe Freqüência Absoluta
1 - 20,00 a 23,75 2
2 - 23,76 a 27,50 5
3 - 27,51 a 31,25 9
4 - 31,26 a 35,00 14
5 - 35,01 a 38,75 13
6 - 38,76 a 42,50 9
7 - 42,51 a 46,25 6
8 - 46,26 a 50,00 2
Limite inferior 
da classe
Limite superior 
da classe
Nº de observações em cada classse
50
9) Desenhe o histograma
10) Registre as informações importantes que devem constar no 
gráfico
Ex. Histograma
2
5
9
14
13
9
6
2
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8
Classes da Característica medida
Fr
eq
üê
nc
ia
51
Histograma simétrico ou em 
forma de Sino
 O valor médio localiza-se no centro do Histograma
 Pode ocorrer qdo a variável é contínua e não existem
restrições para os valores que pode ocorrer
52
Histograma Assimétrico
 O valor médio localiza-se fora do centro do Histograma
 É usualmente encontrado qdo não é possível a varíavel 
assumir valores mais altos ou mais baixos do que um 
determinado limite.
53
Histograma “ilhas isoladas”
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada 
apresenta algum tipo de irregularidade, ou quando acontece 
erros de medida ou registro de dados.
54
Histograma “Despenhadeiro”
 A freqüência diminui de modo abrupto de um ou dos dois 
lados do gráfico.
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada 
não é capaz de atender as especificações e por este motivo é 
realizado inspeção 100 % para eliminar produtos defeituosos.
55
Histograma Bi-modal
A freqüência é baixa no centro do Histograma e existem 
um pico a direita e outro a esquerda.
 Ocorre quando dados provenientes de duas distribuições 
são misturados.
56
LIE LSE
Processo A
LIE LSE
Processo B
LIE LSE
Processo D
LIE LSE
Processo C
57
VolumeFr
eq
ue
nc
ia
1008100610041002
70
60
50
40
30
20
10
0
Mean 1004
StDev 1,730
N 299
Normal 
Histograma vol. DQ
Temp. média – 25
Vol. ideal p/ conv. a 
20 C
DQ = 1003
58
Fr
eq
üê
nc
ia
40,540,440,340,240,140,039,939,8
20
15
10
5
0
Mean 40,03
StDev 0,1193
N 105
Histograma Graduação Alcoólica (°GL)
Mês MÉDIA DESVIO PADRÃO CP CPK
Abril 40,04 0,09798 1,01 0,80
Maio 40,03 0,1193 0,75 0,66
Cartas de tendência são empregadas para representar
dados visualmente.
São utilizadas para monitorar um sistema a fim de observar
ao longo do tempo a EXISTÊNCIA de alterações na média
esperada.
59
Tempo ou Seqüência
Me
diç
ão
Média
São ferramentas simples de construir e utilizar. Os pontos
são marcados no gráfico na medida em que estejam
disponíveis. É comum a sua utilização em ocorrências, tais
como: paradas de máquina, produção, refugo, erros de
tipografia ou produtividade, já que variam com o tempo.
60
Controle estatístico do Processo é um sistema de
monitoramento da qualidade, com o objetivo de verificar a
presença de causas especiais.
A principal ferramenta do CEP são os Gráficos de controle.
Os Gráficos de Controle fornecem um sinal sempre que
houver a presença de causas especiais (falhas operacionais),
orientando as ações de melhoria
61
O gráfico contém uma linha central que representa o valor
médio da característica em estudo e duas linhas horizontais
chamadas limites de controle.
Os limites de controle (calculados a partir da média mais ou
menos 3 desvios-padrões) representam a variação associada a
causas comuns de variabilidade (inerente ao processo). As
amostras fora dos limites de controle representam variação
associada a causas especiais (falhas operacionais).
62
63
Gráfico de Controle
9
12
15
18
Amostras
M
e
d
id
a
s
LIC LC LSC Medidas
64
Amostra
31.8
35.2
23 28 33 38 43
Causas 
Especiais
Causas 
Comuns
Causas 
Especiais
Limite de 
Controle 
Superior
Média
Limite de 
Controle 
Inferior
Se apenas as causas comuns 
estão presentes, as medidas 
devem se manter dentro dos 
limites de controle
Pontos fora dos limites de 
controle indicam a presença de 
causas especiais (falhas 
operacionais)
65
diâmetro
Amostra
X31.8
35.2
1 6 11 16 21
Amostra
X
31.8
35.2
35 40 45 50 55
 É uma ferramenta utilizada para facilitar e
organizar o processo de coleta e registro de dados,
de forma a otimizar a posterior análise dos dados.
 Ela só é construída após a definição das categorias
(estratos) para estratificação dos dados.
 Uma Folha de Verificação bem planejada elimina
a necessidade de rearranjo posterior dos dados.
 Os tipos dependem do objetivo da coleta de dados. 
As mais empregadas são:
 Para distribuição de freqüência de um item de controle 
de um processo
 Para classificação de defeitos
 Para localização de defeitos
 Para identificação de causas de defeitos


Desvio
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
20
13
27
Espec 5 10 15 20 Freq.
X X X X X XX X X X X X X XX X
X X X X X XX X
X X X X X XX X
X X X X X XX X
X X X X X XX X
X X
XX XX XX X 15
X X X X X X X X
X X X X
X X
XX XX XX
XX XX
XX
XX
XX
XX
XX
X X X X X X
XX
XX
XX
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X
18
12
8
6
16
12
9
2
4
2
1
7
4
2
1
X
X
X
X
LIE
=
LSE
=
Alvo=
Produto: Transporte Coletivo
Tipo de reclamações: Degrau, freadas,
atraso, roleta, ventilação Total respond.: 500 usuários
Data: 03/12/03
Inspetor: Luis Roberto
Freq.
Falta de ventilação
Freadas bruscas
Atraso horário
Largura da Roleta
Altura do degrau
Total 126
Tipo de reclamações Contagem
13
40
32
11
17
Outros 13
 É um gráfico no qual cada ponto representa um par
observado de valores. Revela a direção, a forma e a
inclinação do relacionamento entre as variáveis, além
de outliers e outros desvios.
 Os valores da variável preditora aparecem no eixo
horizontal do gráfico e os valores da variável
resposta no eixo vertical. Cada par de valores forma
um ponto no gráfico.
Fumantes
M
or
ta
lid
ad
e
14013012011010090807060
150
125
100
75
50
Scatterplot of Mortalidade vs Fumantes
 Colete os dados (n ≥ 30)
 Calcule as amplitudes
Detemine os valores máximos de cada variável e calcule as
respectivas amplitudes
 Defina as escalas
Escolha escalas adequadas:
a) eixos, aproximadamente do mesmo comprimento;
b) Coincidência entre os valores máximos e mínimos das
variáveis com os máximos e mínimos de cada eixo
 Plote os pontos
Cada ponto do diagrama estará localizado na intersecção
das
retas traçadas a partir dos valores de cada variável do par
representados por eixos X e Y;
 Adicione informações complementares
Identifique o diagrama adicionando título, período,
denominação e unidade de medida de cada eixo,
tamanho da amostra, período de coleta.
 Examine a presença de dados atípicos (“outliers”). 
Um dado “outlier” é uma observação extrema que 
não é condizente com o restante da massa dos dados
 A identificação dos “outliers” e a análise das causas 
que levaram ao seu aparecimento podem resultar em 
melhorias do processo
 O gráfico de dispersão poderá indicar um padrão:
 correlação positiva
 correlação negativa
 ausência de correlação
 correlação não linear
 A existência de uma correlação entre duas variáveis 
não implica na existência de um relacionamento de 
causa e efeito entre elas
 A correlação entre duas variáveis depende do 
intervalo de variação
 Os diagramas de dispersão podem não ser válidos 
para a realização de extrapolações fora do intervalo de 
variação das variáveis consideradas no estudo
 Em muitos casos a estratificação de um diagrama de 
dispersão permite a descoberta da causa do problema
 O coeficiente de correlação linear “r” mede a 
intensidade da relação linear entre duas 
variáveis
 O coeficiente de correlação varia de -1 r +1:
 Valores de “r” próximos de +1 indicam uma forte correlação 
positiva entre x e y
 Valores de “r” próximos de -1 indicam uma forte correlação 
negativa entre x e y
 Valores de “r” próximos de 0 indicam uma fraca correlação entre 
x e y


Vaolr de r Correlação Interpretação
 0,7 ≤ r ≤ 1 Forte-positiva
os valores da variável y crescem com o 
aumento da variável x; há pouca dispersão 
entre os pontos do diagrama (Fig 1)
 0,3 ≤ r ≤ 0,7 Fraca -positiva
os valores de x crescem, y também cresce; 
os pontos do diagramestão mais dispersos (fig 
2)
 - 0,3 < r < 0,3 Sem correlação
y assumirá qualquer valor, independente do 
valor da variável x; não é possível encontrar 
algum padrão de correlação entre as variáveis 
(fig. 3)
 - 0,7 < r ≤ 0,3 Fraca-negativa
quando os valores de x crescem, y decresce; 
os pontos estão dispersos (fig. 4)
 - 1 ≤ r ≤ - 0,7 Forte-negativa
o valor de x cresce, y decresce; há pouca 
dispersão entre os pontos (fig. 5)
 Desvio-padrão de X:
 Desvio-padrão de Y:
 Covariância de X,Y:
r x y
S
S S
xy
xx yy
( , ) 

S x
n
xxx i i  
2 21
( )
S y
n
yyy i i  
2 21
( )
S x y
n
x yxy i i i i  
1
( )( )
 Após uma regulagem eletrônica um veículo apresenta um
rendimento ideal no que tange a consumo de combustível.
Contudo, com o passar do tempo esse rendimento vai se
degradando. Os dados a seguir representam o rendimento
medido mês a mês após a regulagem. Ajuste um modelolinear
a esses dados.
xi = 78,00 ; xi
2 = 650,00 ;
yi = 110,70 ; yi
2 = 1039,55 ;
Meses(X) Rendimento(Y) X
2
Y
2
X*Y
1 10.7 1 114.49 10.7
2 10.9 4 118.81 21.8
3 10.8 9 116.64 32.4
4 9.3 16 86.49 37.2
5 9.5 25 90.25 47.5
6 10.4 36 108.16 62.4
7 9 49 81 63
8 9.3 64 86.49 74.4
9 7.6 81 57.76 68.4
10 7.6 100 57.76 76
11 7.9 121 62.41 86.9
12 7.7 144 59.29 92.4
78 110.7 650 1039.55 673.1
Desvio-padrão de X:
Desvio-padrão de Y:
Covariância de X,Y:
Coeficiente de correlação:
Interpretação: Existe uma correlação linear inversa na 
amostra entre meses após a regulagem e rendimento. A 
intensidade desta correlação é forte.
    00,14312/78650 222   nxxS iiXX
    34,1812/70,11055,1039 222   nyyS iiYY
   45,4612/)70,11078(1,673   nyxyxS iiiiXY
907,0
18,34x 00,143
45,46





yyxx
xy
SS
S
r
Tempo após a regulagem
Co
0 2 4 6 8 10 12
7
8
9
10
11
12
 Movimentação de pessoas, papéis e informação na
organização
 Assegurar a fluidez
 Limites decisórios variam segundo a posição
hierárquica do funcionário
 Manter dentro dos padrões de eficiência e eficácia
 Objetivos:
 Identificar a utilidade de cada etapa do processo
 Verificar as vantagens em alterar a seqüência das operações
(passos)
 Adequar as operações (passos) às pessoas que as executam
 Identificar necessidade de treinamento específico
 Utilizada ao definir novos sistemas para a organização
 Escolha do processo a estudar
 Indicadores de problemas (queixas, filas, etc.)
 Simples identificação não é suficiente (várias unidades)
 Coleta dos dados e representação gráfica
 Uso de gráficos (fluxogramas)
 Análise dos métodos usados no processamento atual
 Interação com outros processos (inclusive outras unidades)
 Dificuldades percebidas (reflexos de outros processos?)
 Modificações na seqüência dos passos (criação e eliminação)
 Implantação do novo processo ou sistema
 Manualização (confecção de manuais) do novo
processo
“Representação gráfica que apresenta a seqüência
de um trabalho de forma analítica, caracterizando
as operações, os responsáveis e/ou unidades
organizacionais envolvidos no processo.”
(OLIVEIRA, Djalma P. R. Sistemas, Organização & Métodos. São Paulo: Atlas, 2002)
• Gráfico que representa cada fase de um processo,
identificando, de forma clara, as operações e os envolvidos.
• Também conhecido como:
– Carta de fluxo do processo
– Gráfico de processamento
– Gráfico de seqüência
 Objetivos:
 Padronizar a representação de métodos administrativos
 Permitir maior rapidez da descrição de métodos administrativos
 Facilitar leitura e entendimento
 Melhorar a análise
 Facilitar localização e identificação dos pontos mais importantes
 Vantagens:
 Levantamento e análise de qualquer método administrativo
 Apresentação real do funcionamento
 Visualização integrada de um método administrativo
 Repercussões
 Uso de convenções e símbolos (facilita a leitura)
 Algumas perguntas que permitem analisar o processo:
 Por que esta fase é necessária?
Tem influência no resultado final da rotina analisada?
 O que é feito nesta fase?
Para que serve esta fase?
 Onde esta fase deve ser feita?
Uma mudança de/no local permitiria maior simplificação?
 Quando esta fase deve ser feita?
A seqüência está na ordem correta?
 Quanto tempo dura a execução desta fase?
 Quem deve executar esta fase?
Há alguém mais bem qualificado para executá-la?
Seria mais lógico que outra pessoa a executasse?
 Como esta fase está sendo executada?
 Regra geral:
 De cima para baixo, da esquerda para direita
 Observar o cruzamento das linhas de fluxo
 Recomendável o papel quadriculado
 As operações podem ser numeradas de forma 
seqüencial, para permitir referências ou 
comentários
 Existem diversos tipos de fluxogramas:
 Fluxograma Vertical
 Fluxograma Sintético
 Fluxograma de Blocos
 Fluxograma Esqueleto
 Fluxograma de Procedimentos
1. Início
2. Processo
3. Decisão 4
5
 Também chamado de:
 Folha de Análise
 Folha de Simplificação do Trabalho
 Diagrama de Processo
 É padronizado, pode ser usado formulário pré-
impresso
 ASME (American Society of Mechanical Engineers)
 Preenchimento simplificado (não exige desenhos)
 Facilita o entendimento
 Mais utilizado em levantamentos de processos
 Dificuldade em identificar fluxos alternativos (outra
cor)
 Pode apresentar colunas extras com informações
adicionais (distância, tempo decorrido, etc.)
(C
R
U
Z
, 
T
ad
eu
 -
2
0
0
2
)
 Representação da seqüência dos vários passos (ou
grupos de passos) de um determinado processo
 Representa genericamente o processo
 Não há preocupação em identificar cargos, unidades
ou localização de cada atividade
 Indicado quando:
 É necessário o esboço do processo a ser estudado
 É necessário apresentar o processo a pessoas pouco
acostumadas com fluxogramas
 O propósito é fazer apenas uma análise superficial do processo
 Para decidir se vale a pena detalhá-lo
 Para apresentar a pessoas que não o conhecem profundamente
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Recebe 
Transportadora
Testes de 
Qualidade no 
Laboratório
Devolve lote ao 
Fornecedor
Envia lote ao 
Depósito
Consulta Pedido de 
Compra
Processo de Adiantamento de Salário
Funcionário 
preenche a SAS
Verifica data-
limite da SAS (dia 
20)
Recusa SAS
Registra valor 
solicitado
Efetua pagamento
Envia SAS ao Setor 
de Pagamento
Legenda:
SAS – Solicitação de Adiantamento de Salário
• Parecido com o Fluxograma Sintético, permite 
maior detalhamento:
– É capaz de exibir os fluxos alternativos
– Permite estabelecer se o processo é positivo ou 
negativo
– Possui uma maior variedade de símbolos (mais 
versátil)
• É o mais utilizado pelas empresas
– Usado no levantamento de processos existentes
– Usado na descrição de novos processos
(OLIVEIRA, Djalma P. R. - 2002)
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Início
Recebe Notas 
Fiscais
Confere 
com o 
Pedido de 
Compra
O
K?
Envia amostras 
para o 
Laboratório
Efetua 
Testes de 
Qualidade
Devolve lote ao 
Fornecedor
Envia lote ao 
Depósito
Aguarda novas 
entregas
O
K?
Sim Si
m
Não Não
Processo de Adiantamento de Salário
Verifica 
data da 
SAS
2 
an
os
Ante
s do 
dia 
20?
2
SAS
1
Sim
Não
SAS
1
SAS
2
2
SAS
1
SAS
1
Registra 
valor 
solicitado
SAS
1
2 
an
os
Cheque
2
Solicitação de 
Adiantamento 
(SAS)
1
SAS
2
SAS
1
Cheque
Fim
Início
Funcionário Depto. Pessoal Depto. Financeiro
 Identifique, no início, que técnica de fluxograma irá utilizar
 Simplificar processos não é somente eliminar passos
 Seja detalhista no levantamento (cuide para não omitir 
nada)
 Os processos não são isolados, identifique os reflexos
 É útil vincular a Análise de Processos ao Estudo de Layout
 Manuais são decorrência da Análise de Processos
 Existem softwares que auxiliam no desenho de fluxogramas
 MS-Windows
 Visio, Edge Diagrammer, SmartDraw, Harvard Graphics, MS-Office
 Linux
 Kivio, DIA, OpenOffice.Org
Verifica quantidade
e documentação
Início
Aprovado
?
Recebe os
Materiais
Realiza Inspeção
de Recebimento
Identifica os
Materiais
Envia para a Área
de Triagem
Faz Consulta
Técnica
Aprovado
?
Aprovado
?
Envia ao
Estoque
1
1
Recebe a
Programação
Semanal
Emite a
Programação
Semanal
Pré-Fabricação e
MontagemEntrega o Material
a Fábrica
Realiza Inspeção
Dimensional
Aprovado
?
Realiza Inspeção
Visual, Dimensional
e END
Soldagem
Aprovado
?
Executa Reparo
de Solda
2
2
Realiza Inspeção
de Pintura
Executa Jato
e Pintura
Aprovado
?
Emissão do
Data Book
Entrega
Pré-Embarque
Emite a
programação de
Embarque
Fim
Fim
Fim
NÃO
NÃO
SIM
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
SIM
NÃO
Devolve ao
Fornecedor
SIM
NÃO
Recebe as
programações de
Embarrque
Legenda:
Controle da Qualidade
Planejamento
Suprimento
Produção
Possibilita a:
• simplificar o trabalho pela eliminação,
combinação e redefinição de fases ou passos;
• visualizar, localizar, corrigir e eliminar os
movimentos desnecessários;
• estudar, corrigir e obter a melhor seqüência das
fases necessárias;
• a chefia aplicar, de forma mais eficiente, as
normas e as instruções traçadas.
• da implantação e/ou revisão de um 
sistema, de uma rotina, de formulários, de 
um método de trabalho;
• do planejamento e análise de rotinas de 
trabalho, objetivando sua racionalização;
• do desenvolvimento de um estudo de 
lay-out;
• do estudo de criação, racionalização e/ou 
extinção de formulários.
• Procurar eliminar passos para
simplificação da rotina.
• A omissão do registro de um passo pode
acarretar prejuízo no resultado final do
estudo.
• Não esquecer que uma rotina não existe de
forma compartimentada.
• É conveniente vincular o estudo de rotina a
um estudo de arranjo físico (lay-out) .