ATPS CALCULO 3 PARTE 2

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CENTRO UNIVERSITARIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO
NONONONONNO 				RA XXXXXXXXXX 
ENGENHARIA – ELETRICA, CIVÍL, MECANICA e PRODUÇÃO.
CALCULO III
Atividades práticas supervisionadas (Etapa 1 e 2), apresentado como pré-requisito para obtenção de título de (Titulação e curso), ao Centro Universitário Anhanguera de São Paulo – CIL. Sob a orientação da Professora XXXXXXX
SÃO PAULO
2014
HISTÓRIA DO CÁLCULO DE AREA.
Desde os primórdios da humanidade, o homem sempre se interessou pela demarcação de áreas. E para isso utilizavam o método da quadratura, que consistia em relacionar a área ser estuda com um quadrado que é a forma geométrica mais simples. O grande problema desse método era sua insuficiência para calcular figuras irregulares. 
Na Grécia antiga um homem chamado Arquimedes desenvolveu o método de exaustão, que consistia em delimitar a área de figuras geométricas, triângulos, retângulos e a partir daí qualquer polígono.
 Na Grécia antiga não se evitava falar do infinito, por não terem maturidade matemática para compreende-lo, mas com esse método chegaram muito próximo da definição de limite, que é a base do cálculo moderno.
Somente em meados do século XVI que o cálculo como conhecemos hoje foi criado, da época de Arquimedes a criação dos conceitos de limites, derivação e integrais, foi percorrido um longo caminho, traçado por diversos matemáticos, e cada um deles colaborou de alguma forma, para o desenvolvimento do Cálculo.
Dentre todos os matemáticos podemos considerar como pais do cálculo moderno são Newton e Leibz, que apesar de não trabalharem juntos, ambos desenvolveram paralelamente o cálculo.
E a partir da Integral definida aperfeiçoada por Riemann podemos calcular qualquer área irregular apenas definindo os pontos inicial e final e através da somatória desses definirmos qual é a área medida com exatidão.
 
O Cálculo teve sua origem nas dificuldades encontradas pelos antigos matemáticos gregos na sua tentativa de expressar suas ideias intuitivas sobre as razões ou proporções de segmentos de retas, que vagamente reconheciam como contínuas, em termos de números, que consideravam discretos. Boyer[1]
ETAPA 3
Leiam o desafio abaixo:
Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (Figura 2). As áreas de S1 e S2 são,
Respectivamente 0,6931 u.a. e 6,3863 u.a.
RELATÓRIO 3
HISTÓRIA DO CALCULO DE VOLUME
Os problemas referentes a cálculo de volume se iniciaram-na antiguidade, o método que utilizavam chamava-se cubatura, era um método simples utilizado pelos antigos para definir o volume de um solido, mas era ineficaz para saber com precisão o volume de um sólido de formato irregular.
Por volta do século IV um matemático chamado Thabit desenvolveu um método para calcular volume de sólidos, porem seu método era muito complicado então por volta do século X um matemático chamado Alhazen simplificou seu método o tornando mais simples, basicamente usando o método de compressão para encontrar o volume do solido formado pela rotação da parábola ao redor de uma reta perpendicular ao eixo da curva.
No fim do século XV um astrônomo chamado Johannes Kepler (1571-1630) desenvolveu o cálculo de volume como conhecemos hoje, pois ao se deparar com um vendedor de vinho ele percebeu que a medição do volume de vinho dentro dos barris estava sendo feita de forma irregular, pois o vendedor inseria uma vareta em um furo que havia no centro do barril e assim em suas anotações determinava o volume. Kepler duvidou da validade deste método pois um barril menor com fundo mais amplo que poderia marcar a mesma quantidade de um barril maior. Então ele modelou o barril de vinho como se fosse um sólido de revolução e subdividiu o sólido em várias fatias (infinitésimos) e a soma dessas fatias se aproximava do volume em exatidão.
Ilustração de Johann Frey publicada em 1531 em Nuremberg
ETAPA 4
RELATÓRIO 4
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.fisem.org/www/union/revistas/2005/2/Union_002.pdf#page=91 
- acesso em16/11/2014 as 00:30
http://www.ecalculo.if.usp.br/historia/historia_integrais.htm
 - acesso em 16/11/14 as 15:00
http://www.ime.usp.br/~brolezzi/publicacoes/grecia.pdf 
- acesso em 16/11/14 as 18:59
http://www.uff.br/cdme/ssr/ssr-html-
-acesso em 29/11/2014 as 00:53
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABhssAG/historia-integral
-acesso em 29/11/2014 as 12:06
http://www.math.ist.utl.pt/~abastos/CI_10-11-1s/notas_cdi_i-cap4.pdf
-acesso em 29/11/2014 as 12:57