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1 Curso de Bacharelado em Engenharia Prof. Rômulo Martins romulojunior@gmail.com FACEBOOK: http://www.facebook.com/raimundoromulo Recife, 2015.2 Ciência e Tecnologia dos Materiais - A Estrutura dos Sólidos Cristalinos Cap. 3, pág. 37, 8ª ed. Por quê estudar? • As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura. ex: polímeros não-cristalinos : transparentes Polímeros cristalinos: opacos ex: magnésio se deforma muito menos que o ouro que tem outra estrutura cristalina; Os materiais sólidos são classificados em amorfos e cristalinos: Material cristalino (a): ordem a longa distância Material amorfo (b): ordem a curta distância Estrutura dos Sólidos Cristalinos Conceitos Fundamentais Um material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados por grande distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de REDE CRISTALINA. Gelo: hexagonal Sólidos não Cristalinos •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes; •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido; •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido •Resfriamento rápido favorece a formação de um sólido não cristalino (pouco tempo disponível para o processo de ordenação); •Não possuem um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes •São chamados de amorfos ou líquidos super resfriados, visto que suas estruturas atômicas lembram as de uma líquido ex:VIDROS! •Resfriamento rápido favorece a formação de um sólido não cristalino (pouco tempo disponível para o processo de ordenação) •Geralmente os metais são cristalinos, alguns materiais cerâmicos são, enquanto outros, os vidros inorgânicos são amorfos. Os polímeros podem ser completamente cristalinos, totalmente não cristalinos e uma mistura de ambos. CÉLULA UNITÁRIA (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) • Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente) A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina Estrutura dos Sólidos Cristalinos Quando se descrevem estruturas cristalinas, átomos ou íons são considerados como esferas sólidas tendo diâmetros bem definidos. Isto é denominado modelo atômico de esfera rígida, no qual as esferas representam os átomos que se tocam entre si. Estrutura dos Sólidos Cristalinos A célula unitária pode ser definida como a unidade estrutural básica ou bloco de construção da estrutura cristalina. Ela define a estrutura do cristal em função de sua geometria e da posição de seus átomos no seu interior. SISTEMAS CRISTALINOS Em função da grande quantidade estruturas cristalinas possíveis, é conveniente subdividi-las em grupos de acordo com as configurações da célula unitária ou arranjo atômico. Tal esquema é baseado na geometria da célula unitária, isto é, na forma apropriada do paralelepípedo da célula unitária, sem considerar as posições atômicas na célula. Um sistema de coordenadas x, y e z é estabelecido com sua origem em um dos vértices da célula unitária. Cada um dos três eixos coincide com cada uma das três arestas do paralelepípedo que se origina neste vértice. A figura a seguir ilustra os parâmetros de rede de uma estrutura cristalina: Os parâmetros de uma rede cristalina são: Os comprimentos das arestas: a, b, c Os ângulos entre os eixos: α, β, γ Existem sete possíveis combinações entre valores dos comprimentos e dos ângulos formando os diferentes sistemas de cristais: cúbico tetragonal hexagonal ortorrômbico romboédrico (ou trigonal) Monoclínico triclínico. Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem totalmente o espaço: •Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. •Cada uma destas células unitárias têm certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. •Estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular. Ver vídeo cúbica simples (CS) cúbica de corpo centrado (CCC) cúbica de faces centradas (CFC) monoclínica simples monoclínica de bases centradas triclínica romboédrica simples Hexagonal simples Ortorrômbica simples Ortorrômbica de bases centradas Ortorrômbica de corpo centrado Ortorrômbica de faces centradas tetragonal simples tetragonal de corpo centrado Cada estrutura cristalina possui duas características importantes: Número de coordenação (NC): corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Fator de Empacotamento (FEA): representa a fração do volume de uma célula unitária ocupada Três estruturas cristalinas são encontradas para a maioria dos metais mais comuns: - Cúbico de corpo centrado – Cúbico de face centrada – Hexagonal compacta SISTEMA CÚBICO Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição: – Cúbico simples (CS) – Cúbico de corpo centrado (CCC) – Cúbico de face centrada (CFC) somente 1/8 de cada vértice pertence a uma célula particular. a Parâmetro de rede Logo, 1/8 x 8 vértices = 1 ou seja, o equivalente a área de 1 átomo! ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA SIMPLES (CS) Número de átomos na célula: Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Para a estrutura cúbica simples (CS) o número de coordenação é 6. CÚBICA SIMPLES (CS) Número de COORDENAÇÃO: NÚMERO DE COORDENAÇÃO CS Ver vídeo CÚBICO SIMPLES NC = 6 RELAÇÃO ENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face a= 2 R FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA)PARA CÚBICO SIMPLES O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52 52% da célula ocupada por esferas (átomos) de mesmo diâmetro • Número de átomos = 1/8 x 8 vértices = 1 •Vol. dos átomos = número de átomos (1) x Vol. Esfera (4/3R3) •Vol. da célula = Vol. Cubo = a3, lembrando que a = 2R FEA = 4/3R3 (2R) 3 Fator de empacotamento = número de átomos da célula x Volume do átomo volume da célula unitária ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) 1/8 de átomo 1 átomo inteiro CÚBICO DE CORPO CENTRADO NC = 8 NÚMERO DE COORDENAÇÃO CCC 1 átomo central + (8x 1/8) = 2 átomos QUANTOS ÁTOMOS POR CÉLULA? RELAÇÃOENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CCC aCCC = • contato entre os átomos ocorre através da diagonal do cubo da célula unitária ou 4R/(3)1/2 , d2 = a2 + a2 D2 = d2 + a2 logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2. Então, D2 = 2a2 + a2 = 3a2 donde temos que o comprimento da diagonal do cubo é dada por D = D2 = d2 + a2 a = 4R / 3 Pois D é igual a 4 raios FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária Vol. da célula = Vol. Cubo = a3, lembrando que aCCC = 4R 31/2 ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE FACE CENTRADA (CFC) É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...) CÚBICA DE FACE CENTRADA NC = 12 NÚMERO DE COORDENAÇÃO CFC (8x 1/8) + 6 X 1/2 = 4 átomos QUANTOS ÁTOMOS POR CÉLULA? - Na est. cfc cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias - Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias a2 + a2 = (4R)2 2 a2 = 16 R2 a = 2R2 RELAÇÃO ENTRE RAIO ATÔMICO (R) E PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CFC FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC Fator de empacotamento = Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA CFC É O,74 Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3 Vol. Da célula=Vol. Cubo = a 3 Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3 (2R (2)1/2)3 Fator de empacotamento = 16/3R3 16 R3(2)1/2 Fator de empacotamento = 0,74 TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO e Hexagonal Átomos Número de Parâmetro Fator de por célula coordenação de rede (a) empacotamento CS 1 6 2R 0,52 CCC 2 8 4R/3 0,68 CFC 4 12 2R 2 0,74 HS 3 12 12R2 3 0,60 HC 6 12 24R3 2 0,74 39 CÁLCULO DA DENSIDADE O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (): = nA VcNA n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) 40 EXEMPLO 1 Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. Resposta: 8,89 g/cm3 Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3 41 EXEMPLO 2 Calcular o raio atômico do tântalo, dado que possui uma estrutura CCC, densidade de 16,6 g/cm3, e um peso atômico de 180,9 g/mol Resposta: 0,1432 nm SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES (HS) Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema átomos por célula: (12x 1/6) + (½ x 2) = 3 átomos O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn) Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes Volume da célula HS = 12R2 3 EST. HEXAGONAL COMPACTA (HC) átomos por célula: (12x 1/6) + (½ x 2) + 3 = 6 átomos Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano NC = 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, 0,74. a = 2R Volume da célula HC = 24R3 2 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA EST HEXAGONAL COMPACTA (HC) RAIO ATÔMICO E ESTRUTURA CRISTALINA DE ALGUNS METAIS POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO Ferro Titânio Carbono (grafite e diamente) SiC (chega ter 20 modificações cristalinas) Etc. 48 ALOTROPIA DO FERRO A 1394°C o Ferro passa novamente para ccc. ccc cfc ccc Até 910°C De 910-1394°C De 1394°C-PF Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å. A 910°C, o Ferro passa para estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å. ALOTROPIA DO TITÂNIO FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole FASE Existe a partir de 883ºC Apresenta estrutura ccc É dura ALOTROPIA DO CARBONO É a estrutura molecular dos diamantes que os torna tão duros. O diamante está organizado em uma estrutura cristalina tridimensional em que cada átomo liga-se a outros 4 formando uma unidade tetraédrica. NANOTUBOS DE CARBONO Estes cilindros de moléculas de carbono possu em propriedades incomum e que são de altíssimo valor no campo da nanotecnologia, eletrônica, óptica, CONSTRUÇÃO CIVIL, etc. 100 x mais resistente que o aço, com apena 1/6 do peso! Condução elétrica sem perdas! Ver vídeo 53 Curso de Bacharelado em Engenharia Prof. Rômulo Martins romulojunior@gmail.com FACEBOOK: http://www.facebook.com/raimundoromulo Recife, 2015.2 Ciência e Tecnologia dos Materiais
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