EQA 5415 prova 01 2011 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS
EQA – 5415 FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA I – PROVA 1
PROF. ANTÔNIO AUGUSTO ULSON DE SOUZA
NOME: _________________________________________________ DATA: __/__/____
FORMULÁRIO
 
Questão 1 (3 pontos) – Um reservatório manométrico tem tubos verticais com diâmetros D = 18 mm e d = 6 mm. O líquido manométrico é o óleo Meriam vermelho, com d=0,827. 
(2 pontos) - Desenvolva uma expressão algébrica para a deflexão do líquido, L, no tubo pequeno quando uma pressão manométrica p for aplicada no reservatório.
(1 ponto) - Calcule a deflexão quando a pressão aplicada for equivalente a 25 mm de coluna d’água (manométrica). 
QUESTÃO 2 (4 pontos) - Considere o tanque cilíndrico mostrado na figura abaixo. Determine:
(2 pontos) - A dependência da velocidade na saída com a altura de fluido. Considere que a não há perdas de energia mecânica devido à restrição da saída. 
(2 pontos) - Determine o tempo de esvaziamento do tanque utilizando a equação de conservação da massa. Considere o sistema Isotérmico.
Dados: 
D = 1,0m 
H = 1,0m
d =0,1m
Questão 3 (3 pontos) - Um bocal de 5 cm de diâmetro lança um jato de óleo com vazão de 12 L/s, sendo o mesmo desviado pelo duto, conforme indicado na figura. O ângulo de saída é 60 graus e o peso específico do óleo é 8000 N/m3. O sistema é apoiado sobre rodas, que se move com velocidade de 9 m/s. A pressão manométrica no ponto 1 é nula. Calcular a força resultante.
Gabarito
Questão 1 Rever esta questão! Fazer pelo balanço de pressão e volume.
Balanço de Forças:
	
	
Questão 2 Já fiz
 
Balanço de Energia Mecânica 
onde é altura da coluna de líquido função do tempo. 
b) Balanço de Massa 
Integrando a Equação da Continuidade no Volume de Controle que neste caso é todo o fluido tem-se: 
Usando o teorema de Gauss ou divergência 
 
Sendo a água um fluido com densidade constante o termo transiente é nulo, assim,
A velocidade do topo é igual à taxa de variação de altura da superfície com o tempo 
 E a da saída é dada pela Eq. (1.3), assim,
Como as seções são constantes as integrais de área são iguais , logo, 
Integrando,
Explicitando o tempo
Logo,
Solução Alternativa:
Substituindo a Eq. (1.3)
Integrando,
Que idêntica a Eq. (1.9), cuja solução é dada já pela Eq.(1.11)
Questão 3
Hipóteses:
Regime permanente
Propriedades físicas constantes
Sistema na horizontal
Pefe=Pman=0
Sem atrito
Balanço de Massa
 
 
 
	
Balanço da Quantidade de Movimento na direção x:
 
	
Balanço da Quantidade de Movimento na direção y:
 
	
Resultante da Forças:
 
	R=59,9N