Mecânica

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Spring 2002 Force Vectors 32
Vetores Posição
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Coordenadas
1. Sistema orientado de coordenadas e 
mão direita
2. z - positivo para cima 
3. Posicionar o vetor dado perto :
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Fórmula do Vetor Cartesiano 
x y z  
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Vetores Posição Relativos
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Vetores Posição Relativos
ABr
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A AB B AB B A
AB B A B A B A
r r r r r r
ˆ ˆ ˆr r ( )i ( )j ( )kx x y y z z
    
      
r r r r r r
r r
Vetores Posição Relativos
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Força ao longo de uma linha 
1. Cordas 
2. Cabos
3. Correntes 
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rˆF uF F
r
    
 
rr
Força ao longo de uma linha
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Exemplo 2-13
O homem mostrado na 
figura puxa uma corda com 
força de 70 lb. Represente 
esta força, atuante no 
suporte A, como um vetor 
cartesiano e determine sua 
direção.
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   
 
x x y y z z
Locate Points of Interest:
AB B A B A B A
AB
AB
ˆ ˆ ˆr ( )i ( )j ( )k
A 0ft,0ft, 30ft B 12ft, 8ft,6ft
ˆ ˆ ˆr (12 0)i ( 8 0)j (6 30)k
ˆ ˆ ˆr 12i 8j 24k ft
     

      
  
r
r
r
Vetor Posição
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 
     
 
AB
2 2 2
AB
BA
AB
BA
ˆ ˆ ˆr 12i 8j 24k ft
r 12 8 24 28ft
r 1 3 2 6ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆˆu 12i 8j 24k i j k
r 28 7 7 7
  
     
      
r
r
Vetor Unitário 
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 
AB
AB
3 2 6ˆ ˆ ˆˆu i j k
7 7 7
3 2 6ˆ ˆ ˆˆF Fu 70 lb i j k
7 7 7
ˆ ˆ ˆF 30i 20j 60k lb
  
     
 
  
r
r
Vetor Força
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AB
o
o
o
3 2 6ˆ ˆ ˆˆu i j k
7 7 7
3cos 64.6
7
2cos 107
7
6cos 149
7
  
    
     
     
Ângulos do Sentido
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ABu