Norma6118-2003
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especiais aqui não contemplados, de

do carregamento,
deve ser o mesmo ao longo de toda estrutura. A única exceção é o caso da verificação da estabilidade como
corpo rígido.

11.7.2 Coeficientes de ponderação das ações no estado limite de serviço (ELS)

Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para estados limites de serviço é dado pela expressão:

Os valores das tabelas 11.1 e 11.2 podem
acordo com a ABNT NBR 8681.

O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, num da

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γf = γf2
o

f2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer (tabela 11.2):

γf2 = 1 pa
γf2 = ψ1 para combinações freqüentes;

f2 = ψ2 p man

11.8 Combinações de ações

11.8.1 Generalid

Um carregamento é definido pela combinação da
a, durante um período preestabelecido.

o d ç rma que po r determinados os efeitos mais
ara e ção o aos estados limites últimos e aos

s de s últimas e combinações de serviço,
tivamente.

nal.

timas normais

devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus
s ações variáveis, consideradas como secundárias, com seus valores

trução

special, quando
ões variáveis com probabilidade não desprezível de

ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681.

el excepcional, quando existir,
e de não desprezível de

NBR 8681. Nesse caso

es estão dispostas na tabela 11.3.

nde:

γ
ra combinações raras;

γ ara combinações quase per entes.

ades

s ações que têm probabilidades não desprezíveis de
atuarem simultaneamente sobre a estrutur

A combinaçã as a ões deve ser feita de fo ssam se
desfavoráveis p
estados limite

a estrutura; a v rifica da segurança em relaçã
 serviço deve ser realizada em função de combinaçõe

respec

11.8.2 Combinações últimas

Uma combinação última pode ser classificada em normal, especial ou de construção e excepcio

11.8.2.1 Combinações úl

Em cada combinação
valores característicos e as demai
reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681.

11.8.2.2 Combinações últimas especiais ou de cons

Em cada combinação devem estar presentes as açõe
existir, com seus valores característicos e as demais aç

s permanentes e a ação variável e

11.8.2.3 Combinações últimas excepcionais

Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variáv
com s us valores representativos e as demais ações variáveis com probabilida
ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT
se enquadram, entre outras, sismo, incêndio e colapso progressivo.

11.8.2.4 Combinações últimas usuais

Para facilitar a visualização, essas combinaçõ

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Tabela 11.3 - Combinações últimas

últimas (ELU) Descrição Cálculo das solicitações
Combinações

Esgotamento da capacidade
resistente para elementos F = γ F + γ F + γ (F + Σ ψ F ) + γ ψ F estruturais de concreto
armado1)

d g gk εg εgk q q1k oj qjk εq oε εqk

Esgotamento da capacidade Deve ser considerada, quando necessário, a força de
resistente para elementos
estruturais de concreto
protendido

protensão como carregamento externo com os valores
Pkmáx e Pkmin para a força desfavorável e favorável,
respectivamente, conforme definido na seção 9

No mais r

S (Fsd) ≥ S (Fnd)

Fnd = γgn Gnk + γq Qnk – γqs Qs,min, onde: Qnk = Q1k + Σ ψoj Qjk

Perda do equilíbrio como
corpo rígido Fsd = γgs Gsk + Rd

Especiais ou de F = γ F + γ F + γ (F 2) d g gk εg εgk q q1k + Σ ψoj Fqjk) + γεq ψoε Fεqkconstrução
Excepcionais Fd = γg Fgk + γεg Fεgk + Fq1exc + γq Σ ψoj Fqjk + γεq ψoε Fεqk2)
Onde:

Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última;

F ões permanentes diretas;

Fεk Fεgk e variáveis como a temperatura Fεqk;

 aç

a 1

Fsd representa as aç

 aç

racte

Rd é o esforço resistente consider

cte

2j
jkojk1 Q ;

valor característico das ações variáveis instabilizantes;

da como principal;

eradas com seu valor reduzido;

e acompanha obrigatoriamente uma ação variável

 No caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja
reduzido pela consideração de γg = 1,0. No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram
γg reduzido (1,0) não precisam ser consideradas.
2) Quando Fg1k ou Fg1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa ψ0j, pode
ser substituído por ψ2j.

gk representa as aç

 representa as ações indiretas permanentes como a retração

Fqk representa as

γ
ões variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal;

bela 11.1;

1.2;

g, γεg, γq, γεq – ver ta
ψoj, ψoε - ver tabel

ões estabilizantes;

ões não estabilizantes;

rístico da ação permanente estabilizante;

ado como estabilizante, quando houver;

Fnd representa as

Gsk é o valor ca

Gnk é o valor cara

= mnk QQ

rístico da ação permanente instabilizante;

∑
=

ψ+

Qnk é o

Q é o valor característico da ação variável instabilizante considera1k

ψoj e Qjk são as demais ações variáveis instabilizantes, consid
Qs,min é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante qu
instabilizante.
1)

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11.8.3 Combinações de serviço

11.8.3.1 Classificação

cia na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a

estrutura e sua

da estrutura e sua consideração pode ser
o dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de
odem também ser consideradas para verificações de estados limites de

lgumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser

iço

São classificadas de acordo com sua permanên
seguir:

a) quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da
consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas;

b) freqüentes: se repetem muitas vezes durante o período de vida
necessária na verificaçã
vibrações excessivas. P
deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações;

c) raras: ocorrem a
necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras.

11.8.3.2 Combinações de serviço usuais

Para facilitar a visualização, essas combinações estão dispostas na tabela 11.4.

Tabela 11.4 - Combinações de serv

Combinações
de serviço (ELS) Descrição Cálculo das solicitações

Combinações
quase Nas combinações quase permanentes de serviço, todas

permanentes de
serviço (CQP) quase permanentes ψ

as ações variáveis são consideradas com seus valores Fd, ser = Σ Fgi,k + Σ ψ2j Fqj,k
2 Fqk

Combinações
freqüentes de variável prψ F e todas as demais ações variáveis são tomadas serviço (CF)

Nas combinações freqüentes de serviço, a ação
incipal Fq1 é tomada com seu valor freqüente

1 q1k
res quase permanentes ψ2 Fqk

Fd,ser = Σ Fgik + ψ1 Fq1k + Σ ψ2j Fqjk
 com seus valo

Combinações
raras de serviço principal F

(CR)

Nas combinações raras de serviço, a ação variável
alor característico Fq1k

e todas as demais ações são tomadas com seus
valores freqüentes ψ1 Fqk

Fd,ser = Σ Fgik + Fq1k + Σ ψ1j Fqjk

q1 é tomada com seu v

Onde:
Fd,ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço;

s principais diretas;
ψ é o fator de redução de combinação freqüente para ELS;
Fq1k é o valor característico das ações variávei

1

ψ2 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS.

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12 Resistências

De forma a simplificar a compreensão e, portanto, a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta seção, os
inidos.

A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na seção 4. Dessa forma, os
símbolos subscritos têm o mesmo significado apresentado em 4.3.

f - Resistência (ver seção 8)

γm1 - Parte do coeficiente de ponderação