Norma6118-2003
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Norma6118-2003

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de elementos lineares

17.1

De form são e, portanto, a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta seção, os
símbolos mais utilizados, ou que poderiam gerar dúvidas, encontram-se a seguir definidos.

ificado apresentado em 4.3.

l -
provocados pela fissuração oblíqua

w

c1 - Distância entre o eixo da armadura longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural

d’ - Distância entre o eixo da armadura de compressão e a face mais próxima do elemento

he - s s ou equivalente para seções cheias (estudadas como
seç s

s - Espaçamento entre eixos dos estribos, medido segundo o eixo longitudinal da peça

ue e

A - e

A90 stribo, contidas na parede equivalente

Ac,alma -

Acri - Área de concreto de envolvimento de barra φ da armadura
A - Área limitada pela linha média da parede da seção vazada, real ou equivalente, incluindo a parte vazada

Ap - Área da seção transversal do cabo resultante

A - Área da seção transversal dos estribos de força cortante

 a tensão normal de compressão na borda da seção (tracionada por
Md,max), provocada pelas forças normais de diversas origens, concomitantes com Vd

d,min rmite calcular a armadura mínima de tração (passiva ou

Rd

Dimens

Simbologia específica desta seção

a a simplificar a compreen

A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na seção 4. Dessa forma, os
símbolos subscritos têm o mesmo sign

a Deslocamento do diagrama de momentos fletores, paralelo ao eixo da peça, para substituir os efeitos

b - Largura da alma de uma viga

 E al para seções vazada
õe vazadas equivalentes)

pessura de parede re

- P rímetro de Ae

 Ár a da seção cheia

 - Área da seção transversal do número de ramos de um e

 Área da seção transversal de alma

i

e

Asl - Soma das áreas das seções das barras longitudinais de torção

sw

III - Momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II
Ic - Momento de inércia da seção bruta de concreto
M0 - Valor do momento fletor que anula

M - Momento fletor de cálculo mínimo que pe
ativa)

MSd,eq - Momento fletor solicitante de cálculo equivalente

NSd,eq - Força normal solicitante de cálculo equivalente

T - Momento resistente de cálculo à torção

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te de cálculo à torção, que representa o limite de resistência das diagonais
comprimidas de concreto

Rd3 à torção, que representa o limite para a parcela resistida pelos estribos

Rd4 as barras

Sd

 complementares ao modelo em treliça

Vc, quando θ = 45°

nte resistente de cálculo

VRd3 ína por tração diagonal

VSd - Força cortante solicitante de cálculo

Vsw - Parcela de força cortante resistida pela armadura transversal

α - Coeficiente função de αs (definido em 17.2.5.1) e do tipo da seção transversal analisada (retangular ou
circu

αe - Relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto
ρl - T itudinal aderente, a uma distância 2d da face do apoio, considerando

σsi -

τTd

ωmin

TRd2 - Momento resisten

T - Momento resistente de cálculo
normais ao eixo da peça

T - Momento resistente de cálculo à torção, que representa o limite para a parcela resistida pel
longitudinais

T - Momento torçor solicitante de cálculo

TSdi - Parcela de TSd a ser resistida por cada retângulo constituinte da seção composta por retângulos

Vc - Parcela de força cortante resistida por mecanismos

Vc0 - Valor de referência para

Vc1 - Valor de referência para Vc, quando 30° ≤ θ ≤ 45°
VRd - Força corta

VRd1 - Força cortante resistente de cálculo, relativa a elementos sem armadura para força cortante

VRd2 - Força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto

 - Força cortante resistente de cálculo, relativa à ru

lar)

axa geométrica de armadura long
as barras do vão efetivamente ancoradas no apoio

ρmín - Taxa geométrica mínima de armadura longitudinal de vigas e pilares (As,min/Ac)
ρsw - Taxa geométrica de armadura transversal
ρ′ - Taxa geométrica da armadura longitudinal de compressão

Tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada, calculada no estádio II
∆σp - Variação da tensão no aço de protensão entre t0 e t

- Tensão de cisalhamento de torção de cálculo

 - Taxa mecânica mínima de armadura longitudinal de flexão para vigas ⎟⎟⎠
⎞

⎜⎜⎝
⎛ =ω

cdc

ydmins
min f A

f A

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e último

O dimensionamento das armaduras longitudinais deve conduzir a um conjunto de esforços resistentes (NRd,
MRd) que constituam envoltória dos esforços solicitantes (NSd, MSd) determinados na análise estrutural (ver
seções 14 e 15).

Para o cál dos esforços resistentes de vigas T ou L, podem ser adotados os valores de mesa colaborante
definidos em

17.2.2 Hipóteses básicas

Na análise dos esforços resistentes de uma seção de viga ou pilar, devem ser consideradas as seguintes
hipóteses básicas:

a) as seções transversais se mantêm planas após deformação;

b) a deformação das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformação das barras ativas aderentes
em tração ou compressão deve ser o mesmo do concreto em seu entorno;

c) para armaduras ativas não aderentes, na falta de valores experimentais e de análises não-lineares
adequadas, os valores do acréscimo das tensões para estruturas usuais de edifícios estão apresentados
a seguir, devendo ainda ser divididos pelos devidos coeficientes de ponderação:

m relação vão/altura útil igual ou menor que 35:

odendo ultrapassar 420 MPa

aior que 35:

não podendo ultrapassar 210 MPa

17.2 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais - Estado limit

17.2.1 Introdução

Esta seção estabelece critérios para a determinação dos esforços resistentes das seções de vigas, pilares e
tirantes, submetidas a força normal e momentos fletores.

culo
 14.6.2.2.

⎯ para elementos co
∆σp = 70 + fck/100ρp, em megapascal, não p

⎯ para elementos com relação vão/altura útil m
∆σp = 70 + fck/300ρp, em megapascal,

onde:

pcdb
p

p
A=ρ

onde:

∆σp e fck são dados em megapascal;

bc é a largura da mesa de compressão;

dp é a altura útil referida à armadura ativa;

d) as tensões de tração no concreto, normais à seção transversal, podem ser desprezadas,

m tensão de pico igual a 0,85 fcd, com fcd definido em 12.3.3. Esse diagrama pode ser

ρp é a taxa geométrica da armadura ativa;

obrigatoriamente no ELU;

e) a distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com o diagrama parábola-retângulo, definido em
8.2.10, co

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substituído pelo retângulo de altura 0,8 x (onde x é a profundidade da linha neutra), com a seguinte
tensão:

⎯ 0,85 fcd no caso da largura da seção, medida paralelamente à linha neutra, não diminuir a partir desta
para a borda comprimida;

As d s, sem necessidade
de coeficiente de correção adicional.

f)

g)

⎯ 0,80 fcd no caso contrário.
iferenças de resultados obtidos com esses dois diagramas são pequenas e aceitávei

a tensão nas armaduras deve ser obtida a partir dos diagramas tensão-deformação, com valores de
cálculo, definidos em 8.3.6 e 8.4.5.

o estado limite último é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal
pertencer a um dos domínios definidos na figura 17.1.

Ruptura convencional por deformação plástica excessiva:
−
− io 1: tração não uniforme, sem compressão;
− domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto (εc < 3,5o/oo e com o máximo

Ruptura convencional por encurtamento limite do concreto:
− a com ruptura à compressão do concreto e com escoamento

ε ≥ ε
− nado

−

uniforme.

s de estado limite último de uma seção transversal

 reta a: tração uniforme;
 domín

alongamento permitido);

 domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou compost
do aço ( s yd);

 domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta com ruptura à compressão do concreto