Norma6118-2003
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Norma6118-2003

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ao estado limite de fissuração
rturas máximas e

nto ao diâmetro máximo (φmáx) e ao espaçamento máximo (smáx) das a

Tab la 17.2 - Valores máximos de diâmet

Valores máximos
Tensão na barra

Concreto sem armaduras ativas Concreto com armaduras ativas

σs
MPa

φmáx
mm

smáx
cm

φmáx
mm

smáx
cm

160 32 30 25 20

200 25 25 16 15

240 16 20 12,5 10

280 12,5 15 8 5

320 10 10 6 -

360 8 6 - -
17.3.4 Estado limite de descompressão e de formação de fissuras

Nos elementos estruturais onde se utilizam armaduras de protensão, pode ser necessária a verificação da
segurança em relação aos estados limites de descompressão e de formação de fissuras.

Essa verificação pode ser feita calculando-se a máxima tensão de tração do concreto no estádio I (concreto
não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais).

Na falta de valores mais precisos, podem ser adotados:

α = 15 para a rae zão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto com carregamentos

 e do concreto com carregamentos raros.

o da formação da primeira fissura, deve ser evitada
ras, um momento mínimo dado pelo valor correspondente ao que

de d m origem às prescrições de

freqüentes ou quase permanentes;

αe = 10 para a razão entre os módulos de elasticidade do aço

17.3.5 Armaduras longitudinais máximas e mínimas

17.3.5.1 Princípios básicos

A ruptura frágil das seções transversais, quand
considerando-se, para o cálculo das armadu
produziria a ruptura da seção de concreto simples, supondo que a resistência à tração do concreto seja dada
por fctk,sup., devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura de fissuras dadas em
17.3.3.

A especificação de valores máximos para as armaduras decorre da necessidade de se assegurar condições
utilidade e de se respeitar o campo de validade dos ensaios que dera

funcionamento do conjunto aço-concreto.

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17.3.5.2.1 Armadura de tração

A armadura mínima de tração, em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determinada pelo
dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa
mínima absoluta de 0,15%:

Md,mín = 0,8W0 fctk,sup

onde:

W0 é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, relativo à fibra mais tracionada;

fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração (ver 8.2.5).

O dimensionamento para Md,mín pode ser considerado atendido se forem respeitadas as taxas mínimas de
armadura da tabela 17.3.

Tabela 17.3 - Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas

Valores de ρmin1) (As,min/Ac)
%

17.3.5.2 Valores limites para armaduras longitudinais de vigas

Forma da seção
 fck

 ωmín
20 25 30 35 40 45 50

Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288

T

(mesa comprimida)
0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197

T

(mesa tracionada)
0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0,204 0,229 0,255

Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575

1) Os valores de ρmin estabelecidos nesta tabela pressupõem o uso de aço CA-50, γc = 1,4 e γs = 1,15. Caso esses
fatores sejam diferentes, ρmin deve ser recalculado com base no valor de ωmin dado.
NOTA Nas seções tipo T, a área da seção a ser considerada deve ser caracterizada pela alma acrescida da mesa
colaborante.

Em elementos estruturais superdimensionados, pode ser utilizada armadura menor que a mínima, com valor
obtido a partir de um momento fletor igual ao dobro de Md. Neste caso, a determinação dos esforços
solicitantes deve considerar de forma rigorosa todas as combinações possíveis de carregamento, assim
como os efeitos de temperatura, deformações diferidas e recalques de apoio. Deve-se ter ainda especial
cuidado com o diâmetro e espaçamento das armaduras de limitação de fissuração.

17.3.5.2.2 Valores mínimos para a armadura de tração sob deformações impostas

Em elementos estruturais onde o controle da fissuração seja imprescindível por razões de estanqueidade ou
estéticas, na falta de um método mais rigoroso de avaliação dos esforços gerados pela restrição de
deformações impostas e desde que sejam tomadas medidas tecnológicas que restrinjam esses esforços, a
armadura mínima de tração para controle da fissuração pode ser calculada pela relação:

AS = k kc fct,ef Act/σs

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ima permitida na armadura imediatamente após a formação da fissura. Um valor mais
ncia de escoamento pode ser necessário para satisfazer os limites de abertura de

as primeiras
antes impostas

resultam de dissipação do calor de hidratação – isso pode ocorrer em idade entre 1 d e 5 d após a
moldagem, a depender das condições ambientes, da forma do elemento estrutural, da natureza das
formas e do tipo de cimento utilizado. Valores de fct,ef podem ser obtidos com auxílio das equações de

.5, adotando a resistência do concreto à compressão na idade em que se supõe a ocorrência da
ração. Quando essa idade não puder ser definida com valor confiável, recomenda-se adotar valor

k = 0,8 para h ≤ 0,3 m

reza da distribuição de tensões na seção, imediatamente antes

⎯ ra;

kc = 0,4 para as nervuras de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta, em
ções vazadas (celular ou caixão);

 a mesa tracionada de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta,
em seções vazadas (celular ou caixão);

spondente ao caso de flexão simples) e zero,
 no estádio II sob os esforços que conduzem ao

17.3

A m
alta

onde:

AS é a área de armadura na zona tracionada;

Act é a área de concreto na zona tracionada;

σs é a tensão máx
baixo que a resistê
fissuras (ver tabela 17.2);

fct,ef é a resistência média à tração efetiva do concreto no instante em que se formam
fissuras. Em muitos casos – tais como aqueles em que as deformações preponder

8.2
fissu
mínimo de resistência à tração igual a 3 MPa.

k é um coeficiente que considera os mecanismos de geração de tensões de tração:

a) no caso de deformações impostas intrínsecas:

⎯ no caso geral de forma de seção: k = 0,8;
⎯ em seções retangulares:

k = 0,5 para h ≥ 0,8 m
interpolar linearmente os valores de k para valores de h entre 0,3 m e
0,8 m;

b) no caso de deformações impostas extrínsecas: k = 1,0.

kc é um coeficiente que considera a natu
da fissuração, com os seguintes valores:

 kc = 1,0 para tração pu
⎯ kc = 0,4 para flexão simples;
⎯

se

⎯ kc = 0,8 para

⎯ o valor de kc pode ser interpolado entre 0,4 (corre
quando a altura da zona tracionada, calculada
início da fissuração, não exceder o menor dos dois valores: h/2 e 0,5 m.

.5.2.3 Armadura de pele

ínima armadura lateral deve ser 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de
aderência (η1 ≥ 2,25) com espaçamento não maior que 20 cm, respeitado o disposto em 17.3.3.2.

Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de pele.

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o e de compressão

17.3.5.3 Valores limites para armaduras longitudinais de pilares

17.3 3 mínimos

, ≥ 0,004 Ac

Ac

r armadura possível em pilares deve ser 8% da seção real, considerando-se inclusive a sobreposição
 respeitado o disposto em 18.4.2.2.

17.4 Elementos lineares sujeitos à força cortante - Estado limite último

17.4.1 Hipóteses básicas

As prescrições que se seguem aplicam-se a elementos lineares armados ou protendidos, submetidos a
forç forços solicitantes.

Não entos de volume, lajes, vigas-parede e consolos curtos, que são tratados em outras
seções desta Norma.

As condições fixadas por esta Norma para elementos lineares admitem dois modelos de cálculo que
põem a analogia com modelo em treliça, de banzos paralelos, associado a mecanismos resistentes

complementares desenvolvidos no interior do elemento estrutural e traduzidos por uma componente adicional
Vc.

17.4