Norma6118-2003
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17.4.1.1.1 Todos os elementos lineares submetidos a força cortante, à exceção dos casos indicados em
17.4

17.3.5.2.4 Armaduras de traçã

A soma das armaduras de tração e de compressão (As + As’) não deve ter valor maior que 4% Ac, calculada
na região fora da zona de emendas.

.5. .1 Valores

A armadura longitudinal mínima deve ser:

As min = (0,15 Nd/fyd)

17.3.5.3.2 Valores máximos

As, máx = 8,0%

A maio
de armadura existente em regiões de emenda,

as cortantes, eventualmente combinadas com outros es

 se aplicam a elem

pressu

.1.1 Condições gerais

.1.1.2, devem conter armadura transversal mínima constituída por estribos, com taxa geométrica:

ywk

m,ctsw
sw 2,0sen f

f
s b
A ≥α=ρ w

ond

ação dos estribos em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural;

e:

Asw é a área da seção transversal dos estribos;

s é o espaçamento dos estribos, medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural;

α é a inclin
bw é a largura média da alma, medida ao longo da altura útil da seção, respeitada a restrição indicada
em (17.4.1.1.2);

fywk é a resistência ao escoamento do aço da armadura transversal;

fct,m é dado em 8.2.5.

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17.4

a) os elementos estruturais lineares com b > 5 d (em que d é a altura útil da seção), caso que deve ser

b) tas em 13.2.4.2-a) e b), também podem ser verificadas como lajes.
Nesse caso deve ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no trecho considerado,

 atendido o disposto em 19.4.1;

⎯ em nenhum ponto deve ser ultrapassada a tensão fctk;
⎯ VSd ≤ Vc, sendo Vc definido em 17.4.2.2.

caso, a armadura transversal mínima é a definida na seção 18.

17.4 versal (Asw) pode ser constituída por estribos (fechados na região de apoio das
diagonais, envolvendo a armadura longitudinal) ou pela composição de estribos e barras dobradas;
entr bradas, estas não devem suportar mais do que 60% do esforço
total resistido pela armadura.

ser utilizadas barras verticais soldadas combinadas com estribos fechados, mantida a
proporção resistente estabelecida em 17.4.1.1.3, quando essas barras forem ancoradas de acordo com

em obrigatoriamente constituir a totalidade da armadura
longitudinal de tração.

17.4.1.1.5 O ângulo de inclinação α d s armaduras transversais em relação ao eixo longitudinal do
elemento estrutural deve estar situado no intervalo 45° ≤ α ≤ 90°.

máximos e mínimos entre elementos da armadura devem atender às

Para de apoio direto (se a carga e a reação de apoio forem
aplicadas em faces opostas do elemento estrutural, comprimindo-o), valem as seguintes prescrições:

a) a força cortante oriunda de carga distribuída pode ser considerada, no trecho entre o apoio e a seção
apoio, constante e igual à desta seção;

b) te devida a uma carga concentrada aplicada a uma distância a ≤ 2d do eixo teórico do
apoio pode, nesse trecho de comprimento a, ser reduzida multiplicando-a por a/(2d). Todavia, esta

dução não se aplica às forças cortantes provenientes dos cabos inclinados de protensão.

As r à verificação da resistência à compressão diagonal do
concreto. No caso de apoios indiretos,

.1.1.2 Fazem exceção à subseção anterior:

w
tratado como laje (ver 19.4);

as nervuras de lajes nervuradas, descri

podendo ser dispensada a armadura transversal, quando

c) os pilares e elementos lineares de fundação submetidos predominantemente à compressão, que
atendam simultaneamente, na combinação mais desfavorável das ações em estado limite último,
calculada a seção em estádio I, às condições seguintes:

Nesse

.1.1.3 A armadura trans

etanto, quando forem utilizadas barras do

17.4.1.1.4 Podem

9.4.6.2. Entretanto, quando essas barras não forem combinadas com estribos, na proporção indicada em
17.4.1.1.3, os elementos longitudinais soldados dev

a

17.4.1.1.6 Os espaçamentos
exigências da seção 18.

17.4.1.2 Condições relativas aos esforços solicitantes

17.4.1.2.1 Cargas próximas aos apoios

 o cálculo da armadura transversal, no caso

situada à distância d/2 da face de

a força cortan

re

eduções indicadas nesta seção não se aplicam
essas reduções também não são permitidas.

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17.4 nte tangencial da força de protensão

No v ção, com o valor
de cálculo correspondente ao tempo t considerado. Entretanto, quando esse efeito for favorável, a armadura

tisfazer à condição:

A força cortante que é resistida pela alma das vigas de altura variável pode ser avaliada por:

.1.2.2 Efeito da compone

alor de VSd deve ser considerado o efeito da projeção da força de protensão na sua dire

longitudinal de tração junto à face tracionada por flexão deve sa

Ap fpyd + As fyd ≥VSd
17.4.1.2.3 Elementos estruturais com altura variável

tred,SdSdcred,SdSdred,SdSd tg]2/)g(cot/[tg]2/)g(cot/[ βθ−+βθ−=− V zMV zMV V

ond

erando o efeito de altura variável;

o elemento estrutural;

θ é o ângulo de inclinação das bielas de compressão consideradas no dimensionamento à força

das forças resultantes internas.

A expressão acima considera a redução da força de compressão na flexão quando existe força cortante

17.4.2 Verificação do estado limite último

17.4.2.1 Cálculo da resistência

d2

VSd ≤ VRd3 = Vc + Vsw
onde:

Rd3 c Vsw, é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal, onde Vc é a
plementares ao de treliça e Vsw a parcela

sso indicado em 17.4.2.2 ou 17.4.2.3.

m 17.4.1.2.1.

e:

VSd,red é a força cortante reduzida, consid

βc é o ângulo entre o banzo de compressão e o eixo longitudinal d
βt é o ângulo entre a armadura de tração e o eixo longitudinal do elemento estrutural;

cortante;

z é o braço de alavanca

Os sinais de βc e βt devem ser obtidos considerando o sentido das forças finais de compressão e de tração da
flexão com a força cortante concomitante.

concomitante.

A resistência do elemento estrutural, numa determinada seção transversal, deve ser considerada satisfatória
quando verificadas simultaneamente as seguintes condições:

VSd ≤ VR

VSd é a força cortante solicitante de cálculo, na seção;

VRd2 é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto, de
acordo com o processo indicado em 17.4.2.2 ou 17.4.2.3;

V = V +
parcela de força cortante absorvida por mecanismos com
resistida pela armadura transversal, de acordo com o proce

Na região dos apoios, os cálculos devem considerar as forças cortantes agentes nas respectivas faces,
levando em conta as reduções prescritas e

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17.4 elo de cálculo I

O modelo I admite diagonais de compressão inclinadas de θ = 45° em relação ao eixo longitudinal do
elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar Vc tenha valor constante, independente de
VSd.

ificação da compressão diagonal do concreto:

ond

αv2 = (1 - f / 250)
b) transversal:

=

c = 0 nos elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção;

Vc = Vc0 na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cortando a seção;

V = V (1+ Mo / MSd,máx ) ≤ 2Vc0 na flexo-compressão
 = 0,6 fctd bw d

γ
onde:

s
tente a

considerar deve ser (b - 1/2Σφ), na posição da alma em que essa diferença seja mais desfavorável, à
nado da viga;

0,8h, desde que exista armadura junto à face
tracionada de forma a satisfazer 17.4.1.2.2;

s é o espaçamento entre elementos da armadura transversal Asw, medido segundo o eixo longitudinal do
elemento estrutural;

d é a tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos e a 70% desse
valor no caso de barras dobradas, não se tomando, para ambos os casos, valores superiores a

e armaduras transversais ativas, o acréscimo de tensão devida à força
cortante não pode ultrapassar a diferença entre fpyd e a tensão de protensão, nem ser superior a

o da armadura transversal em relação