Norma6118-2003
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das barras longitudinais;

ue é o perímetro de Ae.

A armadura longitudinal de torção, de área total Asl, pode ter arranjo distribuído ou concentrado,
mantendo-se obrigatoriamente constante a relação ∆Asl/∆u, onde ∆u é o trecho de perímetro, da seção
efetiva, correspondente a cada barra ou feixe de barras de área ∆ Asl.
Nas seções poligonais, em cada vértice dos estribos de torção, deve ser colocada pelo menos uma barra
longitudinal.

⎯ a espessura equivalente

A resistência decorrente das diagonais comprim

TRd2 = 0,50 αv2 fcd Ae he sen 2 θ

θ é o ângulo de inclinação das diagonais de concreto, arbitrado no intervalo 30
Ae é a área limitada pela linha média da parede da seção vazada, real ou equivalente, incl
vazada;

he é a espessura equivalente da parede da seção vazada, real ou equivalente, no ponto considerado.

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17.5.2 Torção em perfis abertos de parede fina

17.5.2.1 Generalidades

r ser assimilado a um perfil aberto de parede fina, o projeto

17.5.2.2 Considerações gerais

 forma compatibilizada, dividindo entre si
o carregamento externo de forma variável ao longo do elemento estrutural. Considerando a boa capacidade

dos considerando-se os efeitos da fissuração, podendo ser adotados

17.5.2.3 Rigidez à flexo-torção

Na falta de cálculo mais preciso, quando o perfil possuir paredes opostas paralelas ou aproximadamente
istir por flexão diferenciada à solicitação

de flexo-torção, a rigidez estrutural desse perfil, medida por exemplo pelo coeficiente de mola em
o (ver figura 17.4):

aplicado no meio do vão;

 a2, deve ser considerada metade da rigidez elástica das paredes.

Quando o elemento estrutural sob torção pude
deve contemplar, além da torção uniforme, também os efeitos da flexo-torção.

No caso geral, a torção uniforme e a flexo-torção manifestam-se de

de adaptação plástica dos elementos estruturais à torção, permite-se desprezar um desses mecanismos,
desde que o considerado não tenha rigidez menor que o desprezado.

Os valores de rigidez devem ser calcula
0,15 da rigidez elástica no caso da torção uniforme e 0,50 no caso da flexo-torção.

paralelas (caso de perfis I, C, Z, U e análogos), as quais possam res
quilonewtons metro por radiano (kNm/rad), pode ser calculada pela expressã

r = T/θ
onde:

θ = (a1 + a2) / z
onde:

T é o momento externo que provoca torção, suposto

z é a distância entre os eixos das paredes 1 e 2;

θ é a rotação da seção, provocada pela flexão diferenciada das paredes opostas 1 e 2;
a1 é a flecha provocada pela flexão da parede 1 sob atuação da força F = T/z;

a2 é a flecha provocada pela flexão da parede 2 sob atuação da força F = T/z de sentido oposto à que se
aplica à parede 1.

No cálculo das flechas a1 e

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onde:
b é a largura de colaboração associada a cada parede, conforme 14.6.2.2. f

onde:

∆FRd,min = (FRd – FSd)min
onde:

FRd é a força transversal que esgota a resistência da parede isolada, sem o efeito da torção;

FSd é a parcela da força transversal total aplicada ao elemento estrutural, que cabe à parede isolada,
sem o efeito da torção.

O valor ∆FRd,min é o menor entre as duas paredes consideradas.

17.6 Estado limite de fissuração inclinada da alma - Força cortante e torção

Usualmente não é necessário verificar a fissuração diagonal da alma de elementos estruturais de concreto.

 e torção

s

 de 17.7.1.2 a 17.7.1.4.

Figura 17.4 - Flexo-torção de perfil com paredes opostas

17.5.2.4 Resistência à flexo-torção

 A resistência à flexo-torção de todo o elemento estrutural pode ser calculada a partir da resistência à flexão
das paredes opostas, pela expressão seguinte:

TRd = ∆FRd,min z

Em casos especiais, em que isso for considerado importante, deve-se limitar o espaçamento da armadura
transversal a 15 cm.

17.7 Solicitações combinadas

17.7.1 Flexão

17.7.1.1 Generalidade

Nos elementos estruturais submetidos a torção e a flexão simples ou composta, as verificações podem ser
efetuadas separadamente para a torção e para as solicitações normais, devendo ser atendidas
complementarmente as prescrições

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a armadura de torção deve ser acrescentada à armadura necessária para
o-se em cada seção os esforços que agem concomitantemente.

 no banzo comprimido por flexão

zida em função dos
 espessura efetiva h e no trecho de comprimento ∆u correspondente à

o atua simultaneamente com solicitações normais intensas, que reduzem
a neutra, particularmente em vigas de seção celular, o valor de cálculo

da tensão principal de compressão não deve superar o valor 0,85 fcd.

Ess em um estado plano de tensões, a partir da tensão normal
média que age no banzo comprimido de flexão e da tensão tangencial de torção calculada por:

Td

17.7.2.1 Generalidades

Na combinação de torção com força cortante, o projeto deve prever ângulos de inclinação das bielas de
con

ante, que subentende θ = 45°, esse deve ser o

endo à expressão:

17.7.1.2 Armadura longitudinal

Na zona tracionada pela flexão,
solicitações normais, considerand

17.7.1.3 Armadura longitudinal

No banzo comprimido pela flexão, a armadura longitudinal de torção pode ser redu
esforços de compressão que atuam na
barra ou feixe de barras consideradas.

17.7.1.4 Resistência do banzo comprimido

Nas seções em que a torçã
excessivamente a profundidade da linh

a tensão principal deve ser calculada como

τ = Td / 2 Ae he
17.7.2 Torção e força cortante

creto θ coincidentes para os dois esforços.
Quando for utilizado o modelo I (ver 17.4.2.2) para a força cort
valor considerado também para a torção.

17.7.2.2 A resistência à compressão diagonal do concreto deve ser satisfeita atend

1
2Rd2Rd TV

SdSd ≤+ TV

onde:

VSd e TSd são os esforços de cálculo que agem concomitantemente na seção.

17.7.2.3 A armadura transversal pode ser calculada pela soma das armaduras calculadas separadamente
para VSd e TSd.

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A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na seção 4. Dessa forma, os
s do em 4.3.

As,ap

- Soma das áreas das seções das barras longitudinais de torção

As,vão

Mapoio

Mvã

18.2 Arranjo das armaduras

O arranjo d aduras deve atender não só à sua função estrutural como também às condições
adequadas de execução, particularmente com relação ao lançamento e ao adensamento do concreto.

Os em ser projetados para a introdução do vibrador e de modo a impedir a segregação dos

yd orcionalmente, mas
os.

Se houver barras de tração curvadas no mesmo plano e o espaçamento entre elas for inferior ao dobro do
 o valor mínimo do diâmetro da curvatura estabelecido nesta seção deve ser

multiplicado pelo número de barras nessas condições.

18 Detalhamento de elementos lineares

18.1 Simbologia específica desta seção

De forma a simplificar a compreensão e, portanto, a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta seção, os
símbolos mais utilizados, ou que poderiam gerar dúvidas, encontram-se a seguir definidos.

símbolos ubscritos têm o mesmo significado apresenta

al - Deslocamento do diagrama de momentos fletores, paralelo ao eixo da peça, para substituir os efeitos
provocados pela fissuração oblíqua

r - Raio de curvatura interno do gancho

st,máx - Espaçamento transversal máximo entre ramos sucessivos de armadura constituída por estribos

oio - Área da seção transversal de armadura longitudinal necessária junto a apoio de elemento estrutural

Asl

- Área da seção transversal de armadura longitudinal de tração no vão

 - Momento fletor no apoio

o - Momento fletor máximo positivo no vão

RSd - Força de tração de cálculo na armadura

VRd2 - Força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto

18.2 Disposições gerais relativas às armaduras

.1

as