Norma6118-2003
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para forças cortantes e torção, esses valores devem
ser comparados com os mínimos especificados em 18.3 para vigas, adotando-se o menor dos limites
especificados.

18.5 Pilares-parede

No caso de pilares cuja maior dimensão da seção transversal excede em cinco vezes a menor dimensão,
além das exigências constantes nesta subseção, deve também ser atendido o que estabelece a seção 15
relativamente a esforços solicitantes na direção transversal decorrentes de efeitos de 1a e 2a ordens, em
especial dos efeitos de 2a ordem localizados.

A armadura transversal de pilares-parede deve respeitar a armadura mínima de flexão de placas, se essa
flexão e a armadura correspondente forem calculadas. Em caso contrário, a armadura transversal deve
respeitar o mínimo de 25% da armadura longitudinal da face.

18.6 Cabos de protensão

18.6.1 Arranjo longitudinal

18.6.1.1 Traçado

A armadura de protensão pode ser retilínea, curvilínea, poligonal ou de traçado misto, respeitada a exigência
referente à armadura na região dos apoios, conforme 18.3.2.4-a) e b). Em apoios intermediários, deve ser
disposta uma armadura, prolongamento das armaduras dos vãos adjacentes, capaz de resistir a uma força
de tração igual a:

RSd = (al /d) ∆Vd + Nd ≥ RSd,min = 0,2 Vd
Nessa expressão ∆Vd é a máxima diferença de força cortante de um lado para o outro do apoio e Nd a força
de tração eventualmente existente. A armadura a dispor nesse apoio é a obtida para o maior dos RSd
calculados para cada um dos lados do apoio.

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18.6.1.2 Curvaturas

peitar os raios mínimos exigidos em função do

s casos de fios,

 estrutural, provocando empuxo no vazio,
o da posição do cabo sem afetar a integridade

s das ancoragens

atura dos fios, cordoalhas ou feixes podem
e comprovado por ensaios conclusivos. Nessas regiões, devem ficar
em relação ao fendilhamento e a manutenção da posição do cabo

ução do elemento estrutural deve

18.6.1.5 Extremidades retas

Os cabos de protensão devem ter em suas extremidades segmentos retos que permitam o alinhamento de

ancoragens
ativas, com comprimento adequado à fixação dos aparelhos de protensão.

 Emendas

e por rosca e luva.

nclusivos.

 respeitar o disposto em 9.4.7.

As curvaturas das armaduras de protensão devem res
diâmetro do fio, da cordoalha ou da barra, ou do diâmetro externo da bainha.

O estabelecimento dos raios mínimos de curvatura pode ser realizado experimentalmente, desde que
decorrente de investigação adequadamente realizada e documentada. Dispensa-se justificativa do raio de
curvatura adotado, desde que ele seja superior a 4 m, 8 m e 12 m, respectivamente, no
barras e cordoalhas.

Quando a curvatura ocorrer em região próxima à face do elemento
devem ser projetadas armaduras que garantam a manutençã
do concreto nessa região.

18.6.1.3 Curvatura nas proximidade

Nas regiões próximas das ancoragens, os raios mínimos de curv
ser reduzidos, desde que devidament
garantidas a resistência do concreto
quando ele provocar empuxo no vazio.

18.6.1.4 Fixação durante a execução

A permanência da armadura de protensão em sua posição durante a exec
ser garantida por dispositivos apropriados.

seus eixos com os eixos dos respectivos dispositivos de ancoragem. O comprimento desses segmentos não
deve ser inferior a 100 cm ou 50 cm no caso de monocordoalhas engraxadas.

18.6.1.6 Prolongamento de extremidade

Os cabos de protensão devem ter prolongamentos de extremidade que se estendam além das

18.6.1.7

As barras da armadura de protensão podem ser emendadas, desde qu

São permitidas as emendas individuais de fios, cordoalhas e cabos, por dispositivos especiais de eficiência
consagrada pelo uso ou devidamente comprovada por ensaios co

O tipo e a posição das emendas devem estar perfeitamente caracterizados no projeto.

18.6.1.8 Ancoragens

As ancoragens previstas devem

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 de protensão devem ser metálicas, projetadas com diâmetro adequado à livre

tico com proteção adequada da armadura.

a da armadura.

dois, três e quatro cabos nos trechos retos, desde
que não ocorram disposições em linha com mais de dois cabos adjacentes. Nos trechos curvos podem ser

rvaturas estejam em planos paralelos, de modo a não existir pressão

Os elementos da armadura de protensão devem estar suficientemente afastados entre si, de modo a ficar
to pelo concreto.

18.6.2 Arranjo transversal

18.6.2.1 Bainhas

18.6.2.1.1 Protensão interna com armadura aderente

As bainhas da armadura
movimentação dos cabos, ao sistema executivo empregado e capazes de resistir, sem deformação
apreciável, à pressão do concreto fresco e aos esforços de montagem. Além disso, devem ser estanques
relativamente à pasta e à argamassa por ocasião da concretagem.

18.6.2.1.2 Protensão interna com armadura não aderente

As bainhas podem ser de material plás

18.6.2.1.3 Protensão externa

As bainhas podem ser de material plástico resistente às intempéries e com proteção adequad

18.6.2.2 Agrupamento de cabos na pós-tração

Os cabos alojados em bainhas podem constituir grupos de

dispostos apenas em pares, cujas cu
transversal entre eles.

18.6.2.3 Espaçamentos mínimos

garantido o seu perfeito envolvimen

Os afastamentos na direção horizontal visam permitir a livre passagem do concreto e, quando for empregado
vibrador de agulha, a sua introdução e operação. Os valores mínimos dos espaçamentos estão indicados nas
tabelas 18.1 e 18.2.

Tabela 18.1 - Espaçamentos mínimos - Caso de pós-tração

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Tabela 18.2 - Espaçamentos mínimos
- Caso de pré-tração

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19 Dimensionamento e verificação de lajes

19.1 Si

a a simplificar a compreensão e, portanto, a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta seção, os
os mais utilizados, ou que poderiam gerar dúvidas, encontram-se a seguir definidos.

A si belecida na seção 4. Dessa forma, os
símbolos subscritos têm o mesmo significado apresentado em 4.3.

sr - E

u - P

u* -

u0 - Perímetro do contorno C - punção

Asw - Área da armadura de

e distante 2d do contorno C, no plano da laje

cálculo resultante da excentricidade do perímetro crítico reduzido u* em relação ao centro

nte ao perímetro crítico u, definido como módulo de resistência plástica do perímetro
crítico

αq - Coeficiente que depende do tipo e da natureza do carregamento
τ - Tensão de cisalhamento devida ao efeito de cabos de protensão que atravessam o contorno

 pilar - punção

to resistente de cálculo limite, para que uma laje possa prescindir de armadura
ça cortante

a

mbologia específica desta seção

De form
símbol

mbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação esta

spaçamento radial entre linhas de armadura de punção

erímetro do contorno C ’ - punção

Perímetro crítico reduzido para pilares de borda ou de canto

 punção num contorno completo paralelo a C ’

C - Contorno da área de aplicação de carga

C ’ - Contorno crítico, externo

FSd - Força ou reação de punção de cálculo

K - Coeficiente que fornece a parcela de MSd transmitida ao pilar - punção

MSd* - Momento de
do pilar - punção

MSd1 - Momento de cálculo transmitido pela laje ao pilar de borda, no plano perpendicular à borda livre

MSd2 - Momento de cálculo transmitido pela laje ao pilar de borda, no plano paralelo à borda livre

Wp - Parâmetro refere

Pd
considerado e passam a menos de d/2 da face do

τRd1 - Tensão de cisalhamen
transversal para resistir à for

τRd2 - Tensão de cisalhamento resistente de cálculo limite para verificação da compressão diagonal do
concreto na ligação laje - pilar

τRd3 - Tensão de cisalhamento resistente de cálculo
τSd - Tensão de cisalhamento solicitante de cálculo
τSd,ef - Tensão de cisalhamento solicitante de cálculo efetiv

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