Álgebra Linear

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Avaliação: CCE0642_AV_201202389201 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201202389201 - MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 1,6 Nota de Partic.: 2 Data: 09/11/2013 16:00:03
1a Questão (Ref.: 201202440443) Pontos: 0,0 / 1,6
Quais das aplicações abaixo são transformações lineares: 
I) T : R2 -� R2 tal que T(x,y)=(x + y, x) 
II) T : R3 -� R tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z
III) T : R2 -� R tal que T(x, y)= xy
I, II e III
II
I e III
II e III
I e II
2a Questão (Ref.: 201202444707) DESCARTADA
A matriz `[[1,0],[0,1]]` tem como autovalor `lambda` e autovetor v associado a este autovalor 
`lambda` = 0 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*
`lambda` = 1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`
*
`lambda` = -1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*
`lambda` = 1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR` 
`lambda` = 0 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*
3a Questão (Ref.: 201202440429) Pontos: 0,0 / 1,6
Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R
3
 pertença ao espaço gerado por r = (2, 
1, 0), s= (1, -2, 2) e t = (0, 5, -4).
X + Y – Z = 0
2X – 4Y – 5Z ≠ 0
2X – 3Y + 2Z ≠ 0
2X – 4Y – 5Z = 0
2X - 3Y + 2Z = 0
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4a Questão (Ref.: 201202447205) Pontos: 0,0 / 1,6
As tabelas de dispersão (tabelas hash) são usadas para armazenar elementos com base no valor absoluto de suas 
chaves e em técnicas de tratamento de colisões. As funções de dispersão (como a congruência) transformam 
chaves em endereços base da tabela, ao passo que o tratamento de colisões resolve conflitos em casos em que 
mais de uma chave é mapeada para um mesmo endereço-base da tabela. Suponha que uma aplicação utilize uma 
tabela de dispersão com 13 endereços-base e empregue a função de Hashing h(x) = x mod 13 como função de 
dispersão, em que x representa a chave do elemento cujo endereço-base deseja-se computar.
Considere uma matriz A=`[[13,27,38],[100,145,172],[215,308,270]] .
Na situação apresentada, considere que a referida matriz seja armazenada num vetor segundo sua sequência de 
linhas, da primeira para a terceira, e, em cada linha, da primeira coluna para terceira, e que cada elemento do 
vetor `v_(ij)`=h(`a_(ij)`)=`a_(ij)`mod13.
Apresente o vetor de armazenamento. 
v= (1,10,8,2,3,10,13,13,11) 
v= (1,2,13,10,3,13,8,10,11) 
v= (0,1,2,9,2,11,7,4,10) ( 
v= (0,9,7,1,2,9,12,12,10) 
v= (0,1,12,9,2,12,7,9,10) 
5a Questão (Ref.: 201202485290) Pontos: 0,0 / 1,6
Para encontrar o valor referente ao número de pessoas que não possui automóvel, em 
pequeno município do estado de Goiás, um centro de pesquisa teve que resolver o 
determinante abaixo representado. Após a solução pela regra de Cramer, foi verificado 
que o número de habitantes que não possui automóvel é igual a : 
102 pessoas
1002 pessoas
10 200 pessoas
1020 pessoas
12 000 pessoas
6
a
 Questão (Ref.: 201202485285) Pontos: 1,6 / 1,6
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio 
matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes 
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão 
e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 
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1 ,1 , 2, 2 
1,2, 0, 2
0, 0, 1, 2 
0, 2, 1, 2
2, 0, 2, 1
Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.
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