Álgebra Linear
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Álgebra Linear

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Avaliação: CCE0642_AV_201202389201 » ÁLGEBRA LINEAR

Tipo de Avaliação: AV

Aluno: 201202389201 - MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS

Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA

Nota da Prova: 1,6 Nota de Partic.: 2 Data: 09/11/2013 16:00:03

1a Questão (Ref.: 201202440443) Pontos: 0,0 / 1,6

Quais das aplicações abaixo são transformações lineares:

I) T : R2 -� R2 tal que T(x,y)=(x + y, x)

II) T : R3 -� R tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z

III) T : R2 -� R tal que T(x, y)= xy

I, II e III

II

I e III

II e III

I e II

2a Questão (Ref.: 201202444707) DESCARTADA

A matriz `[[1,0],[0,1]]` tem como autovalor `lambda` e autovetor v associado a este autovalor

`lambda` = 0 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*

`lambda` = 1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`
*

`lambda` = -1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*

`lambda` = 1 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`

`lambda` = 0 e v = ( x, y ) sendo x e y `in` `RR`*

3a Questão (Ref.: 201202440429) Pontos: 0,0 / 1,6

Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R
3
 pertença ao espaço gerado por r = (2,

1, 0), s= (1, -2, 2) e t = (0, 5, -4).

X + Y – Z = 0

2X – 4Y – 5Z ≠ 0

2X – 3Y + 2Z ≠ 0

2X – 4Y – 5Z = 0

2X - 3Y + 2Z = 0

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4a Questão (Ref.: 201202447205) Pontos: 0,0 / 1,6

As tabelas de dispersão (tabelas hash) são usadas para armazenar elementos com base no valor absoluto de suas
chaves e em técnicas de tratamento de colisões. As funções de dispersão (como a congruência) transformam
chaves em endereços base da tabela, ao passo que o tratamento de colisões resolve conflitos em casos em que
mais de uma chave é mapeada para um mesmo endereço-base da tabela. Suponha que uma aplicação utilize uma
tabela de dispersão com 13 endereços-base e empregue a função de Hashing h(x) = x mod 13 como função de
dispersão, em que x representa a chave do elemento cujo endereço-base deseja-se computar.

Considere uma matriz A=`[[13,27,38],[100,145,172],[215,308,270]] .

Na situação apresentada, considere que a referida matriz seja armazenada num vetor segundo sua sequência de
linhas, da primeira para a terceira, e, em cada linha, da primeira coluna para terceira, e que cada elemento do
vetor `v_(ij)`=h(`a_(ij)`)=`a_(ij)`mod13.

Apresente o vetor de armazenamento.

v= (1,10,8,2,3,10,13,13,11)

v= (1,2,13,10,3,13,8,10,11)

v= (0,1,2,9,2,11,7,4,10) (

v= (0,9,7,1,2,9,12,12,10)

v= (0,1,12,9,2,12,7,9,10)

5a Questão (Ref.: 201202485290) Pontos: 0,0 / 1,6

Para encontrar o valor referente ao número de pessoas que não possui automóvel, em
pequeno município do estado de Goiás, um centro de pesquisa teve que resolver o

determinante abaixo representado. Após a solução pela regra de Cramer, foi verificado
que o número de habitantes que não possui automóvel é igual a :

102 pessoas

1002 pessoas

10 200 pessoas

1020 pessoas

12 000 pessoas

6
a
 Questão (Ref.: 201202485285) Pontos: 1,6 / 1,6

Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio
matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes
abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão

e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :

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1 ,1 , 2, 2

1,2, 0, 2

0, 0, 1, 2

0, 2, 1, 2

2, 0, 2, 1

Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.

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