Relatório 1 Pêndulo físico FIS122

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INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
PÊNDULO FÍSICO
Turma 10/19 Data: 22/07/2016
Alunos: Cássio Oliveira; 
Lucas Mascarenhas Almeida;
Rafael Bispo;
Marco Almeida;
2016
ÍNDICE
Procedimento experimental							3
Dados do experimento								4
Questões										5
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Materiais Utilizados:
- Pêndulo físico, composto por uma barra de alumínio presa à uma haste;
- Régua, com precisão de 1 𝑚𝑚;
- Cronômetro, com precisão de 0,1 𝑚𝑠.
Procedimento de coleta de dados:
Para medir o período, a barra de alumínio foi posta para oscilar a amplitudes menores que 25º. Foi cronometrado o tempo de 10 períodos () a cada ajuste de eixo (), ao final de cada ajuste o período era dado por: . Ao total foram feitos 11 ajustes de .
DADOS DO EXPERIMENTO
Comprimento da régua (L) = 0,40 m
Massa da régua (m) = 0,128 kg
	s (m)
	0,19
	0,17
	0,15
	0,13
	0,11
	0,09
	0,07
	0,05
	0,03
	0,02
	0,01
	T (Seg)
	1,15
	1,07
	0,96
	0,95
	0,97
	0,97
	1,02
	1,28
	1,47
	1,8
	2,13
FOLHA DE QUESTÕES
1. O que aconteceria se tentássemos fazer o pêndulo físico oscilar colocando o eixo exatamente no centro de massa da régua? Neste caso, qual seria o período de oscilação? Qual seria a frequência?
R: A régua ficaria em equilíbrio. O período de oscilação tenderia ao infinito como pode ser provado através da equação abaixo:
; Como: ; Encontramos um período:;
Como a frequência é o inverso do período , encontraremos a frequência zero ().
2. Porque o professor recomendou que a amplitude angular das oscilações fosse, no máximo, .~25º?
R: Para que o sistema pêndulo físico realize MHS (Movimento harmônico simples) é necessário que a variação da sua amplitude angular esteja limitada para pequenos ângulos, essa condição pode ser justificada pela equação abaixo:
Limitando a variação de para pequenos ângulos, encontramos que:
Logo a nova equação com a aproximação para pequenos ângulos vai descrever um MHS:
Então levando em consideração a limitação do aparato experimental utilizado no laboratório, a escolha do professor por um ângulo máximo de 25º tem como objetivo tornar o experimento possível de ser executado sem se distanciar de um sistema ideal.
3. Em um papel milimetrado trace os valores de k e em função de s. É possível que a distância do eixo ao centro de oscilações seja maior que o comprimento da régua? Em que situação isso acontece? Este resultado é contraditório? Por quê?
R: Gráfico dos valores de e em função de está em anexo.
Sim. Quando a distancia entre o eixo e o centro de massa é mínima. Sim, porque o comprimento se torna maior do que o comprimento da régua. 
Utilizando os dados extraídos do experimento é possível provar que pode ser maior do que :
A distância do eixo ao centro de oscilações é: ; 
Sabendo que o momento de inércia é dado por: ; 
Encontramos ; 
A partir desta equação usando o e o encontramos o . Desta forma provamos que .
4. E o valor do raio de giração pode ser maior do que o comprimento da régua? Por que?
R: Não, utilizando os dados do experimento podemos provar: 
Comprimento da régua (L=0,4 m); Massa da régua (M=0,128kg);
O raio de giração () pode ser encontrado através da equação: ;
Sabendo que o momento de inércia do corpo é dado por: ;
Substituindo a equação do momento de inercia na equação de raio de giração, encontramos: ;
Usando o valor de (máx) = 0,19 m, encontramos um 0,22 m, desta forma concluímos que o valor de raio de giração não pode ser maior do que o comprimento () da régua.
5. Descreva o que você observou no experimento de pêndulos acoplados quando o professor
a) Fez um pendulo iniciar um movimento linear com o segundo em estado de repouso.
b) Fez um pêndulo iniciar um movimento circular com o segundo em estado de repouso.
c) Fez os dois pêndulos iniciarem o movimento simultaneamente, em direções perpendiculares.
R: a) O grupo observou que depois do primeiro período do pêndulo 1 o pêndulo 2 passou a se movimentar em uma trajetória semelhante. À medida que o pêndulo 2 ganhava amplitude o pêndulo 1 diminuía a sua amplitude. Em determinado instante o pêndulo 2 atingiu a amplitude máxima e o pêndulo 1 ficou praticamente em repouso, a partir deste instante a transferência de energia se repetiu mas agora do pêndulo 2 para o 1. 
b) O comportamento do sistema foi semelhante à primeira configuração, só que desta vez os pêndulos seguiam uma trajetória circular, mas a transferência de energia entre eles também foi constatada como na configuração anterior.
c) O grupo observou que nesta configuração não só ocorreu uma simples transferência de energia, mas também que a trajetória descrita pelos pêndulos também foram trocadas, ou seja, o pêndulo que iniciou com a trajetória na horizontal, com a transferência de energia passou a seguir uma trajetória vertical, enquanto simultaneamente o outro pêndulo passava a descrever uma trajetória horizontal, ao final da transferência de energia os pêndulos estavam seguindo trajetórias opostas.