Michal Kalecki - Teoria da dinamica economica
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Michal Kalecki - Teoria da dinamica economica

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maior, por exemplo, quando todos os coeficientes, exceto o de it – 1, da
equação (28′′′) são reduzidos em 20%. A nova equação (com os coefi-
cientes arredondados) fica sendo então:

it = 0,6it – 1
2
 + 0,6it – 1 – 0,4it – 3

2
 – 0,2it – 5

2
 + εt

O ciclo baseado nessa equação é bastante amortecido, sendo o
amortecimento de cerca de 14% ao ano. O período de duração é de
cerca de 8 anos. Introduzimos então nesse modelo a mesma série de
choques que foi empregada acima. Os resultados estão representados
pela curva B no gráfico 16. A curva B então é o equivalente da curva
A com um amortecimento muito maior.

Gráfico 16. Ciclos ligados a choques irregulares.

A modificação do padrão que resulta do amortecimento mais forte
é fácil de se observar. Numa secção da curva não é discernível ciclo
regular algum. A amplitude é de, no máximo, 12, mas em geral é
muito mais baixa, caindo freqüentemente abaixo do valor máximo ab-
soluto dos choques (isto é, 4,5).

Isso demonstra claramente as dificuldades inerentes à teoria aci-
ma exposta. É impossível supor que os coeficientes da “equação do
ciclo econômico” sejam necessariamente de molde a produzir amorte-
cimentos suaves (como foi o caso do modelo dos Estados Unidos para
o período de 1929/40). Por outro lado, um amortecimento forte leva a
um ciclo bastante irregular e de pequena amplitude. Isso tem servido
de base para vários autores tentarem a arriscada suposição de que os
ciclos econômicos originais não são amortecidos e que conseqüente-
mente se transformam, mais cedo ou mais tarde, em ciclos de amplitude
constante, atingindo o “teto”. Contudo, não há confirmação para a teoria
segundo a qual o “teto” seria em geral atingido na fase de prosperidade.
Chegamos, portanto, a uma espécie de impasse.

KALECKI

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A próxima parte sugere uma solução para esse problema.
Ali procuramos demonstrar que as dificuldades encontradas se
deviam ao tipo de choques considerados e que outros padrões de
choques, que entendemos estar mais próximos à realidade, tendem
a gerar ciclos econômicos que não se “desintegram” com um amor-
tecimento maior.

A nova perspectiva

Os movimentos irregulares utilizados acima apresentavam dis-
tribuição de freqüência harmônica, isto é, os choques com o maior
ou com o menor desvio da média eram igualmente freqüentes. (Por
exemplo, a freqüência de 5 com o desvio da média de +0,5 era a
mesma de 9 com o desvio da média de +4,5.) Também foram usados
choques de distribuição de freqüência harmônica nas experiências
com flutuações cíclicas geradas por choques, que foram feitas pela
primeira vez por Slutsky,88 e na aplicação específica aos ciclos eco-
nômicos realizada por Frisch.89

Contudo, supõe-se em geral que os erros aleatórios estão su-
jeitos a uma distribuição de freqüência normal. Isso se baseia na
hipótese de que eles próprios constituem a soma de numerosos erros
elementares e no teorema de Laplace-Liapounoff, segundo o qual
essas somas obedecem a uma distribuição de freqüência normal.
Isso, na verdade, constitui a base teórica para a aplicação do método
dos mínimos quadrados.

Ora, quer os choques irregulares encontrados nos fenômenos eco-
nômicos possam ou não ser considerados a soma de numerosos choques
aleatórios elementares, parece razoável supor que os choques maiores
apresentam freqüência menor que os choques pequenos. Assim, a su-
posição da distribuição de freqüência normal parece ser mais razoável
que a da distribuição de freqüência harmônica. Como veremos a seguir,
foram obtidos resultados muito interessantes de uma experiência que
fizemos seguindo essa linha.

Para obter uma série de choques com distribuição de freqüência
aproximadamente normal, calculamos somas de cinqüenta algarismos
cada, algarismos esses retirados da tabela de Tippett acima referida.90

OS ECONOMISTAS

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88 "A somatória das causas aleatórias como fonte dos processos cíclicos". In: Problemas Eco-
nômicos. Instituto da Conjuntura. Moscou, 1927.

89 Ensaios Econômicos em Homenagem a Gustav Cassel. Londres, 1933.
90 Cada página dessas tabelas compreende 8 colunas de 50 números de 4 algarismos. Pode-se

lê-las como 32 colunas de 50 algarismos. Cada uma dessas colunas foi somada verticalmente,
obtendo-se 32 somas de 50 algarismos aleatórios. As 4 primeiras páginas foram processadas
dessa maneira, obtendo-se uma série de 128 choques com distribuição aproximadamente
normal.

Os desvios dessas somas de sua média (isto é, de 4,5 x 50 = 225) foram
submetidos à mesma operação realizada em nossa primeira experiência.
it foi calculado primeiramente por meio da equação:

 it = 0,734it – 1
2
 + 0,634it – 1 – 0,489it – 3

2
 – 0,245it – 5

2
 + εt (28′′)

a qual envolve um amortecimento suave; e a seguir através da equação:

it = 0,6it – 1
2
 + 0,6it – 1 – 0,4it – 3

2
 – 0,2it – 5

2
 + εt

à qual é inerente um amortecimento mais forte. No gráfico 17 aparecem
as respectivas curvas C e D.

Pode-se ver imediatamente que aqui a posição é muito diferente
da de nossa experiência anterior. A curva D, que corresponde a um
amortecimento muito maior, apresenta um padrão bem semelhante ao
da curva C. Ambas têm um período médio bastante definido, de cerca
de 8 anos para a curva C e de aproximadamente 7,5 anos para a curva
D. (O período de duração dos ciclos originais é de 8,5 e 8 anos, res-
pectivamente.) A amplitude da curva D é apenas um pouco menor que
a da curva C.

Apesar de esses resultados ainda estarem a exigir uma explicação
matemática, o fenômeno em si é virtualmente certo: o ciclo gerado
pelos choques com distribuição de freqüência normal apresenta uma
estabilidade considerável com relação a modificações na equação básica
que envolve acréscimos substanciais do amortecimento. Assim, mesmo
com um amortecimento relativamente forte, esses choques geram ciclos
bastante regulares.

Esse resultado é de importância considerável. Demonstra que
um ciclo semi-regular pode ocorrer mesmo que a “equação do ciclo
econômico” envolva uma dose substancial de amortecimento. Fica assim
eliminada a necessidade de aceitarmos o ciclo explosivo como sendo o
padrão geral das flutuações econômicas, o que havíamos considerado
em desacordo com a realidade.

Poderá ser interessante comparar as flutuações econômicas reais
no decurso de vários anos com a série artificial construída acima. No
gráfico 17 o leitor encontrará a curva M representando o desvio relativo
da tendência do índice combinado dos Estados Unidos para os setores

KALECKI

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Gráfico 17. Ciclos provocados por choques irregulares de distribuição nor-
mal (C e D), e flutuações cíclicas reais nos Estados Unidos, 1866-1914 (M).

manufatureiros, dos transportes e do comércio para o período de 1866-
1914, de acordo com Frickey.91 As flutuações reais divergem de nossas
flutuações geradas pelos choques somente na medida em que são li-
geiramente menos regulares.

OS ECONOMISTAS

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91 FRICKEY, E. Economic Fluctuations in the United States. Cambridge, Mass., 1942.

PARTE SEXTA

O Desenvolvimento Econômico a Longo Prazo

14

O Processo de Desenvolvimento Econômico

A tendência a longo prazo e o ciclo econômico

Estabelecemos acima uma série de relações entre o investimento,
os lucros e o montante da produção. Salientamos, em diversos pontos,
que certas constantes dessas relações se acham sujeitas a modificações
econômicas a longo prazo, apesar de as termos suposto como sendo
estáveis para fins da análise do ciclo econômico. Veremos adiante que
as modificações sofridas por essas constantes no decurso do desenvol-
vimento a longo prazo da economia capitalista propiciam a continuação
desse mesmo desenvolvimento. Isso por sua vez provoca novas modi-
ficações nas constantes em questão e assim por diante.

Da mesma forma que na análise do ciclo econômico, supomos
aqui que a balança comercial e o orçamento