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APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA   JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

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CAPÍTULO 1
CONCEITOS FINANCEIROS
INTRODUTÓRIOS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA DANIELA BRASSOLATTI
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A Matemática Finan ceira possui diversas aplica ções no atual sistema econômico, algu mas situações estão
presentes n o cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compra s
a crediário ou co m cartão de crédito, ap licações financeiras, inv estimentos em bo lsas de valores, entre outras
situações. Todas as movimenta ções financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao
realizarmos um empréstimo a forma de pagam ento é feita através d e prestaçõe s mensais acr escidas de juro s, isto
é, o valor de quitação d o empréstimo é superior ao valor inicial d o empréstimo, a essa d iferença damos o n ome de
juros.
O conceito de ju ros surgiu no momento em que o hom em perceb eu a existência d e uma afinidad e entre o d inheiro
e o tempo. A s situações de acú mulo de capital e de svalorização monetária da vam a ideia de juro s, pois isso
acontecia devido ao valor mom entâneo do dinheiro. Algumas táb uas matemáticas se caracteriza vam pela
organização dos dad os e textos relatavam o u so e a repartição de in sumos agrícolas atra vés d e opera ções
matemáticas. Os sumério s registravam documentos em tábuas, como fatu ras, recibos, notas promissórias,
operações de crédito, juros simples e compostos , hipo tecas, escrituras de vendas e endossos.
Essas tábuas retra tavam do cumentos de empr esas comerciais, al gumas eram util izadas como f erramentas
auxiliares nos assuntos relacionados ao sistema de peso e medida. Havia tábuas para a multipli cação, in versos
multiplicativos, quadrados, cubos e exponenciais. As expo nenciais com c erteza esta vam direta mente ligadas ao s
cálculos relacionados a j uros compostos e as de inverso era m utilizadas na redu ção da divisão para a multiplicação.
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Podemos conceitu ar matemá tica finan ceira, de mane ira simplista, como o ramo da matemática q ue tem como
objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Efetua análises e comparaçõe s dos vários
fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificados em difer entes momentos.
As operações finan ceiras o operações f eitas com dinh eiro com a finalidade de fazê -lo evoluir ao lon go do
tempo, podendo ser operaçõ es ativas ou passi vas.
As operações financeira s ativas são aplicações ou investimentos que vi sam re ndimen tos ( Exemplo: letra de
câmbio, caderneta d e poupan ça, ações , etc). A s operações finan ceiras pa ssivas são as que visam a cap tação de
recursos como os e mpréstimos ou desconto s de títulos.
Na atual economia, que se diz globalizada, não s e concebe qua lquer projeto, seja de qu e área for, em que o
aspecto financeiro não seja u m dos mai s relevantes para sua execução. No dia a dia das famílias ocorre o mesmo
fenômeno.
Discute - se cada vez mai s o último IGP, a inflação ou d efl ação. Enfim, meros, índice s e taxas qu e em princípio
nos parece saídos de algum caldeirão alquímico, ma s que na verdade são sempre variaçõ es sobre o mes mo tema:
Estatística, matemática pura e matemática finan ceira.

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MATEMÁTICA FINANCEIRA DANIELA BRASSOLATTI
Para exemplificarmos melhor imagine a decisão entre comprar aquele fogão em 10 vezes sem juros” ou
pouparmos o dinheiro par a comp rarmos o mesmo prod uto à vista. Quais o s custos envolvidos ne ssa decisão?
Como avaliar monetaria mente a decisão?
Quantas vezes não nos vimos diante de ste e de outros d ilemas, que p odem pare cer simples, ma s, se você não
possuir alguns conhecim entos básicos, parecem in solúveis?
Então, a matemática financeira se ocupa em estudar e for necer as tais ferramentas ade quadas para a tomada de
decisão com a maior preci são possível.
Se na vida p essoal temos que tomar d ecisões que nos afetarão por um bo m tempo, imagine na vida de uma
empresa cujo faturam ento, na maioria d as vezes é bastante superior a rend a de uma família.
Assim o estudo da mate mática finan ceira se reveste de vital importância par a qu alquer p essoa qu e almeje
entender o mundo atual tal qual ele se a presenta.
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Habilitá-los no de senvolvime nto de cálculos básicos do valor do dinheiro ao lon go do tempo (juros) utilizados nas
operações comerciais e financeiras ap licada ao dia-a-dia dos n egócios, visualizando os prin cipais conceitos através
de exercícios e casos prá ticos e também o u so da HP -12C como compl emento de trabalh o.
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A matemática financeira é de extrema importância na tra nsformação e manuseio d e fluxos de caixa, com a
aplicação das taxa s d e juros de cad a período , para se levar em conta o valor do dinh eiro no tempo e na análise e
comparação de diversa s alternativas de fluxo d e caixa.
Todo estudo analisado pela mat emática finan ceira visa avaliar as taxas de juros nas ap licações e n os empréstimos.
Para se faz er uma ap licação de capital, o ideal é procurar a mais alta taxa de juros disp onível e para se faz er um
empréstimo, o ideal é pro curar a mais baixa taxa disponível.
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O processo inflacion ário de uma e conomia po de ser enten dido p ela elevação generaliz ada dos pre ços dos vários
bens e serviços.
Em sentido contrário, u ma baixa predominan te de preços de mercad o dos bens e serviço s, tem-s e a deflação.
O desenvolvimento da economia b rasileira tem- se caracterizado pela presença marcante da inflação,
apresentando taxas, na maior parte d o tempo, em níveis relevante s.
Em contextos infla cionários deve -se ficar atento para o rendi mento (ju ros) apa rente das aplicaçõ es e
investimentos. Nessa situação é importante determinar a ta xa d e juros real e o rendimento real de um
financiamento ou aplicaçã o.
Do ponto de vista da matemát ica financeira, R$ 1.000,00 h oje não são iguais a R$ 1.0 00,00 em qu alquer outra
data, pois o d inheiro cresce no tempo ao lo ngo dos períodos, d evido a taxa de juros p or período.