FORMULAS Fenômenos de transporte

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Fenômenos	de	transporte	 1		
	
Número de Reynolds 
 
d=l em certos casos 
viscosidade cinemática 
v=!! 
Coeficiente de arrasto 
Para l<<xt 
Cf=0,073Re1/5 
 
para L≅ xt(L< 3. Xt) 
Cf=
!,!"#!"!!!,! - !"##!"! 
 
Espessura da camada limite 
Laminar 𝛿 = 5𝑥𝑅𝑒 
turbulento 𝛿 = 0,38 𝑥𝑅𝑒!,! 
 
Força de arrasto 
Laminar 𝜏!"#$%$ = 𝜌𝑣! !,!!"!"! ou 𝜏!"#$%$ = 𝐹!𝐴 
laminar e turbulento 
Fd= Cf.A.
!!!! , 
 
Esfera 
CD=
!"!! , Re<1 
 
 
 
Sendo cilindro 
LAMINAR 
 
 
TURBULENTO 
 
 
Para 107≤ Re ≤ 109 
Cf=
!,!""(!"#!"!)!,!" - !"##!"! 
 
Fluidos 
Incompressíveis 
P= Patm+ 𝜌gh 
 
Mecânica de fluidos 
Equação de Bernoulli !! 𝜌(∆𝑉)!+ 𝜌𝑔 ∆𝐻 +∆𝑃 = 𝑐𝑡𝑒 
P=!! 
 
Tubo de Pitot 
V= 𝟐(𝑷𝑻!𝑷𝑬)𝝆 
Pt=Pe+ 𝜌 !!! 
 
Tubo de Venturi 
V= 𝟐(!∆𝑷)𝝆(𝟏!𝜷𝟒) ,sendo 𝛽 = !!!! 
Regime laminar 
V= !(∆!)!!𝝆(𝑨𝟏𝟐!𝑨𝟐𝟐) 
Regime turbulento 
V= 𝑐 !(∆!)!!𝝆(𝑨𝟏𝟐!𝑨𝟐𝟐) 
	
	
Efeitos de Borda 𝜏 = 𝑀2𝜋ℎ𝑅𝑐𝑖𝑙! 
M= torque para velocidade 
 
Vazão 
V= !! , Q= 𝑣 𝑑𝐴 
A1.v1=A2.v2 
 
Perda de carga 
Fanning ∆pf= 4.f.!!(!! 𝜌𝑣!) 
 
Fator de atrito laminar 
f=!"!" 
 
Darcy-Weisbach ∆Pf= fd.!!(!! 𝜌𝑣!) 
 
sendo fd=
!"!" 
 
Equação de Haaland 1𝑓 = −3,6𝑙𝑜𝑔. 6,9𝑅𝑒 + 𝜀 𝑑3,7 !,!! 
 
f= !!fd 
 
 
 
 
𝜏!"#$%$ = − !.!! ! 
 
VZ=VMAX 1 − !! ! 
 
Teorema da média 
Vb=
!! 𝑣𝑑𝐴 
 
Navier Stokes