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atm A DB

P P gh
e P P gh

P P gh
= − µ

= + µ
= + µ

Portanto:
PA + µghDB = Pc + µghBC

Como hBC é maior que hDB, para a igualda-
de acima ser verdade, a pressão que empurra
o líquido em A deve ser maior que a pressão
que suporta o líquido em C.

PA – PC = µg (hBC – hDB)
Estabelece-se, portanto, uma corrente de

líquido desde A até C, enquanto o extremo
C permaneça mais baixo que o nível do lí-
quido (D).

Para fazer o sifão funcionar, é necessá-
rio enchê-lo, previamente, com o líquido ou,
então, depois de introduzi-lo no recipiente,
aspirar pelo outro extremo.

Aríete hidráulico – o Aríete hidráulico
ou martelo hidráulico, ou ainda carneiro hi-
dráulico, é um dispositivo para elevar um
líquido, que aproveita a própria energia do
líquido.

Enchendo o tubo com líquido e introdu-
zindo o extremo da parte mais curta num re-
cipiente contendo o mesmo líquido com que
se encheu o sifão, dá-se início a um escoa-
mento sem que haja necessidade de bombas
ou outro equipamento qualquer. O fenôme-
no pode ser explicado da seguinte maneira:
a pressão em A, que empurra o líquido para
cima dentro do tubo, é igual à pressão at-
mosférica, menos o peso da coluna de líqui-
do DB.

PA = Patm – µghDB

Quando se fecha bruscamente a válvu-
la A, a parada do líquido produz um cho-
que brusco (golpe de Aríete) e a pressão
aumenta instantaneamente, provocando a
abertura da válvula B. O líquido é então
empurrado para o reservatório superior, sob
o efeito da sobrepressão. Quando a válvula
B se fecha, abre-se a válvula A, estabele-
cendo o escoamento e o fenômeno pode ser
reproduzido.

Nível de
montante

Altura
da queda

Ar

Recalque

Válvula B

Válvula A

hDB D

A

B

C

hBC

Mecânica dos Fluidos

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Exercícios 04. Uma mistura de leite enriquecido com saisminerais e água, cujas densidades são, respec-
tivamente, 1,10 g/cm3 e 1,00 g/cm3, possui, em
volume, 70% em leite e 30% em água. A den-
sidade da mistura será em g/cm3:

a) 1,01.
b) 1,03.
c) 1,05.
d) 1,07.
e) 1,09.

05. Uma das maneiras de se verificar a quali-
dade do álcool, em alguns postos de combus-
tível, consiste em usar duas bolas de materiais
distintos, colocadas em um recipiente trans-
parente na saída da bomba de álcool. A bola
de densidade maior que a do álcool fica no
fundo do recipiente, enquanto que a outra, de
densidade menor que a do álcool, fica na parte
de cima do recipiente. Determine o maior per-
centual em volume de água que pode ser acres-
centado ao álcool, de tal forma que a bola mais
densa ainda permaneça no fundo do recipien-
te. Assuma que a densidade da bola é 1% maior
que a do álcool puro e que a variação da den-
sidade da mistura, com o percentual volu-
métrico. A µ da água, em g/cm3, é dada por µ
= 1 g/cm3.

06. Uma lata contém 900 cm3 de óleo de mas-
sa específica igual a 0,9 g/cm3. Podemos con-
cluir que a lata contém, de óleo:

a) 1000 g.
b) 900 g.
c) 810 g.
d) 800 g.
e) 100 g.

07. Um adulto possui em média 5 litros de san-
gue. Cada milímetro cúbico de sangue possui
cerca de 5 milhões de glóbulos vermelhos, com
diâmetro de 0,007 mm. Se esses glóbulos ver-
melhos forem colocados lado a lado formando
uma linha, qual seria o tamanho desta, apro-
ximadamente?

a) 1,75 . 106 m.
b) 3,2 . 106 m.
c) 1,6 . 107 m.
d) 3,2 . 107 m.
e) 1,75 . 108 m.

08. Assinale a alternativa correta:
a) Dois corpos de mesma densidade têm

necessariamente a mesma massa.
b) Dois corpos de mesma densidade têm

necessariamente o mesmo volume.

F1 F2
S1 S2

01. A prensa hidráulica (apresentada abaixo)
é baseada:

a) no princípio de Pascal,
b) no princípio de Arquimedes,
c) na lei de Stevin,
d) na lei de Coulomb,
e) na lei de Avogadro.

02. Se dois corpos têm todas as suas dimen-
sões lineares proporcionais por um fator de es-
cala β, então a razão entre suas superfícies é β2
e entre seus volumes é β3 . Seres vivos perdem
água por evaporação, proporcionalmente às suas
superfícies. Então, eles devem ingerir líquidos
regularmente, para repor essas perdas de água.
Considere um homem e uma criança com to-
das as dimensões proporcionais. Considere ain-
da que o homem tem 80 kg, 1,80 m de altura e
bebe 1,2 litro de água por dia, para repor as per-
das devidas apenas à evaporação.

a) Se a altura da criança é 0,90 m, qual é
o seu peso?

b) Quantos litros de água, por dia ela, deve
beber, apenas para repor suas perdas por
evaporação?

03. Um estudante encontra um termômetro
quebrado, sem o bulbo, mas com a coluna do
tubo capilar cheia de mercúrio, e decide deter-
minar o diâmetro interno d, do capilar. Para
isso, dispõe de uma régua graduada em milí-
metros (que não permite que se faça a medida
do diâmetro diretamente), de uma balança pre-
cisa e, além disso, conhece a densidade µ do
mercúrio à temperatura ambiente.
Descreva um procedimento a ser realizado à
temperatura ambiente que, utilizando o mate-
rial disponível, leve à determinação do diâme-
tro interno d, do capilar.

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Mecânica dos Fluidos
c) Dois corpos de mesma densidade têm

necessariamente a mesma massa e o
mesmo volume.

d) Dois corpos de mesma densidade possuem
a mesma massa, quando possuem tam-
bém o mesmo volume.

e) As alternativas (c) e (d) são ambas cor-
retas.

09. Um corpo de massa 72 g flutua em um lí-
quido de densidade 0,60 g/cm3, com 60 % de
seu volume imerso. Qual o volume do corpo,
em cm3?

10. A gasolina é vendida por litro, mas em
sua utilização, como combustível, a massa
é o que importa. Um aumento da temperatura
do ambiente leva a um aumento no volume da
gasolina. Para diminuir os efeitos práticos des-
sa variação, os tanques dos postos de gasolina
são subterrâneos. Assinale uma ou mais afir-
mações corretas, considerando-se que os tan-
ques não são subterrâneos.

I. Você levaria vantagem ao abastecer o
carro na hora mais quente do dia, pois
estaria comprando mais massa por li-
tro de combustível.

II. Abastecendo com a temperatura mais
baixa, você estaria comprando mais
massa de combustível para cada litro.

III. Se a gasolina fosse vendida por kg em
vez de por litro, o problema comercial
decorrente da dilatação da gasolina es-
taria resolvido.

Destas considerações, somente
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.

11. Uma folha de papel mede, aproximada-
mente, 20 x 30 cm. De acordo com essa infor-
mação e de que cada cm2 recebe 10 N/cm2 de
pressão, determine:

a) a área dessa folha, em cm2;
b) a pressão total recebida pela folha;
c) a força total recebida pela folha.

12. Uma pessoa de 80 kg apoia-se sobre uma
chapa de 20 cm × 20 cm, que repousa sobre
uma bolsa de água. A aceleração da gravida-
de é g = 10 m/s2. A pressão média transmitida
é da ordem de:

a) 80 N.
b) 2 N/m2.
c) 2 N/cm2.
d) 2 × 104 N/cm2.
e) é nula.

13. O princípio de Pascal afirma que:
a) A pressão no interior de um líquido

independe da profundidade.
b) As moléculas de um líquido atraem-se

fortemente.
c) Todos os líquidos possuem mesma pres-

são hidrostática.
d) A pressão de um ponto, no fundo de

um frasco cheio de líquido, depende da
área do fundo do frasco.

e) A pressão aplicada a um líquido em
equilíbrio transmite-se, integralmente,
a todos os pontos do líquido e das pa-
redes do frasco que o contém.

14. Suponha que o sangue tenha a mesma den-
sidade que a água e que o coração seja uma
bomba capaz de bombeá-lo a uma pressão de
150 mm de mercúrio acima da pressão atmos-
férica. Considere uma pessoa cujo cérebro está
50 cm acima do coração, e adote, para simpli-
ficar, que 1 atmosfera = 750 mm de mercúrio.

a) Até que altura o coração consegue bom-
bear o sangue?

b) Suponha que esta pessoa esteja em ou-
tro planeta. A que aceleração gravitacio-
nal máxima ela pode estar sujeita para
que ainda receba sangue do cérebro?

15. Dois recipientes