CADERNO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

Prévia do material em texto

São Carlos, v.8 n. 32 2006 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
 
Reitor: 
Profa. Titular SUELY VILELA SAMPAIO 
 
Vice-Reitor: 
Prof. Titular FRANCO MARIA LAJOLO 
 
 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
 
Diretor: 
Prof. Titular FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR 
 
Vice-Diretor: 
Prof. Titular ARTHUR JOSÉ VIEIRA PORTO 
 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
 
Chefe do Departamento: 
Prof. Titular CARLITO CALIL JUNIOR 
 
Suplente do Chefe do Departamento: 
Prof. Titular SÉRGIO PERSIVAL BARONCINI PROENÇA 
 
Coordenador de Pós-Graduação: 
Prof. Associado MARCIO ANTONIO RAMALHO 
 
Editor Responsável: 
Prof. Associado MÁRCIO ROBERTO SILVA CORRÊA 
 
Coordenadora de Publicações e Material Bibliográfico: 
MARIA NADIR MINATEL 
e-mail: minatel@sc.usp.br 
 
Editoração e Diagramação: 
FRANCISCO CARLOS GUETE DE BRITO 
MASAKI KAWABATA NETO 
MELINA BENATTI OSTINI 
TATIANE MALVESTIO SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Carlos, v.8 n. 32 2006 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Departamento de Engenharia de Estruturas 
Escola de Engenharia de São Carlos – USP 
Av. Trabalhador Sãocarlense, 400 – Centro 
CEP: 13566-590 – São Carlos – SP 
Fone: (16) 3373-9481 Fax: (16) 3373-9482 
site: http://www.set.eesc.usp.br 
 
 
EEDDIITTOORRIIAALL 
 
 
 
Caro leitor 
 
 Os Cadernos de Engenharia de Estruturas têm publicado artigos que possam 
interessar a pesquisadores, consultores, engenheiros civis, arquitetos e alunos de 
graduação e pós-graduação. A presente edição publica, em caráter especial, um 
conjunto de trabalhos apresentados no III Encontro sobre Pesquisa de Doutorado na 
Área de Engenharia de Estruturas (ENDOSET 2006). Esse conjunto é constituído por 
43 resumos expandidos que mostram um espectro das pesquisas em desenvolvimento 
no âmbito do Departamento de Engenharia de Estruturas (SET/EESC/USP) nos 
últimos dois anos, em nível de doutorado e pós-doutorado. Como o leitor poderá 
perceber, esse espectro é bastante amplo, mostrando a diversidade dos temas e 
possibilidades de aplicação dos projetos de pesquisa em andamento no 
SET/EESC/USP. Os estudos desenvolvidos envolvem tanto a pesquisa acadêmica 
pura como os trabalhos com inserção imediata na prática da Engenharia de 
Estruturas. Espera-se que o objetivo do ENDOSET, que é o de promover a mais 
ampla divulgação e discussão dos trabalhos em andamento no SET/EESC/ USP, 
possa se estender através das páginas dos Cadernos, permitindo ao leitor informar-se 
e interagir com os autores dos trabalhos, através das ferramentas de comunicação 
hoje disponibilizadas pela Internet. 
 Aproveita-se a oportunidade para agradecer à comissão organizadora e os 
participantes do III ENDOSET. Fica aqui expresso o agradecimento especial à Pró 
Reitoria de Pesquisa da USP e à Belgo/Grupo Arcelor pelo patrocínio. 
 
 
Márcio R. S. Corrêa 
Editor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SSUUMMÁÁRRIIOO 
 
 
 
ƒ ESTRUTURAS DE CONCRETO E DE ALVENARIA 
 
Estudo numérico e experimental da compressão de peças de alvenaria 
estrutural 
Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 1 
 
Desenvolvimento de técnicas híbridas de reforço de pilares de concreto 
armado por encamisamento com compósitos de alto desempenho 
Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 5 
 
Desenvolvimento de unidades de alvenaria estrutural produzidas com 
agregados reciclados de concreto 
Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 9 
 
Otimização de pavimentos de edifícios em concreto pré-moldado 
Augusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 13 
 
Análise teórica e experimental de alvenaria de blocos vazados de concreto 
Claudius de Sousa Barbosa & João Bento de Hanai 17 
 
Comportamento de ligações viga-pilar parcialmente resistentes a momento 
fletor mediante chumbadores grauteados 
Eduardo Aurélio Barros Aguiar & Mounir Khalil El Debs 21 
 
Avaliação do comportamento da aderência entre barras de aço e concretos 
auto-adensáveis 
Fernando Menezes de Almeida Filho & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 25 
 
Consideração da ductilidade em pilares esbeltos de concretos de alta 
resistência 
Francisco Aguirre Torrico & José Samuel Giongo 29 
 
Projeto de estruturas multi-piso reticuladas em concreto pré-moldado 
Joaquim Eduardo Mota & Mounir Khalil El Debs 33 
 
Juntas em pavimentos de concreto 
Lezzir Ferreira Rodrigues; Libânio Miranda Pinheiro & Gilson Natal Guimarães 37 
 
Ensaios de cisalhamento em lajes alveolares 
Luciano Carlos Montedor; Libânio Miranda Pinheiro & Marcelo de Araújo 
Ferreira 41 
 
Análise experimental estática e dinâmica da rigidez de ligações de elementos 
pré-moldados de concreto sujeitas a danificação progressiva 
Sandra Freire de Almeida & João Bento de Hanai 45 
 
Reforço à flexão de vigas de concreto armado com PRFC aderido a substrato 
de transição constituído por compósito cimentício de alto desempenho 
Vladimir José Ferrari & João Bento de Hanai 49 
 
Análise da distribuição das ações verticais entre paredes de alvenaria 
estrutural 
Wilson José da Silva & Márcio Roberto Silva Corrêa 53 
 
 
 
ƒ ESTRUTURAS DE CONCRETO E DE ALVENARIA E ESTRUTURAS 
METÁLICAS 
 
Estudo de ligações mistas viga-pilar 
Silvana De Nardin & Ana Lúcia Homce De Cresce El Debs 57 
 
Efeito de esbeltez e da resistência do concreto no confinamento de pilares 
mistos preenchidos: resultados experimentais 
Walter Luiz de Andrade de Oliveira & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 61 
 
 
 
ƒ ESTRUTURAS DE MADEIRA 
 
Influência das irregularidades existentes na geometria de peças estruturais de 
madeira roliça na determinação do seu módulo de elasticidade longitudinal 
André Luis Christoforo & Francisco Antonio Rocco Lahr 65 
 
Estudo de elementos estruturais roliços de madeira 
André Luiz Zangiácomo & Francisco Antonio Rocco Lahr 69 
 
 
Vigas mistas de concreto-MLC reforçada com fibra de vidro 
José Luiz Miotto & Antonio Alves Dias 73 
 
Barras de aço coladas utilizadas em tabuleiros mistos de madeira e concreto 
para pontes 
Júlio Cesar Molina & Carlito Calil Junior 77 
 
Confiabilidade estrutural de pontes laminadas protendidas de madeira 
Malton Lindquist & Carlito Calil Junior 81 
 
Estudo do comportamento dinâmico de passarelas de madeira 
Pedro Gutemberg de Alcântara Segundinho & Antonio Alves Dias 85 
 
 
 
ƒ ESTRUTURAS METÁLICAS 
 
Vigas mistas constituídas por perfis formados a frio e laje pré-moldada 
Daniela Lemes David & Maximiliano Malite 89 
 
Análise numérica, teórica e experimental de ligações viga mista-pilar 
William Oliveira Bessa & Roberto Martins Gonçalves 93 
 
 
 
ƒ MATERIAIS E MECÂNICA DOS MATERIAIS 
 
Blocos de concreto aparentes de alto desempenho 
José Américo Alves Salvador Filho & Jefferson Benedicto Libardi Libório 97 
 
O concreto de alto desempenho aplicado às construções de sistemas de 
armazenagem sob baixas temperaturas 
Sandra Maria de Lima & Jefferson Benedicto Libardi Libório 101 
 
A carbonatação em vigas de concreto armado sob tensão 
Valdirene Maria Silva & Jefferson Benedicto Libardi Libório 105 
 
 
 
ƒ MECÂNICA DAS ESTRUTURAS 
 
Modelo estocástico de pressões para a estimativa da confiabilidade de silos 
esbeltos 
Andrés Batista Cheung & Carlito Calil Junior 109 
 
Modelo de dissipação concentrada para estruturas em concreto armado com a 
consideração de deformações residuais e ciclos de histerese 
Francisco Adriano de Araújo & Sérgio Persival Baroncini Proença 113 
 
 
Análise da punção em pavimentos de edifícios de concreto armado 
Isabella Andreczevski Chaves & Wilson Sergio Venturini 117Interação solo-estrutura em edifícios com fundação profunda: método 
numérico e resultados observados in situ 
Magnólia Maria Campêlo Mota; Libânio Miranda Pinheiro & Nelson Aoki 121 
 
 
 
ƒ MECÂNICA DAS ESTRUTURAS E MÉTODOS NUMÉRICOS 
 
Análise não-linear de estruturas de barras de concreto armado 
Caio Gorla Nogueira & Wilson Sergio Venturini 125 
 
 
 
ƒ MÉTODOS NUMÉRICOS 
 
Desenvolvimento de software paralelo para análise dinâmica não linear 
geométrica de estruturas 
Célia Leiko Ogawa Kawabata & Wilson Sergio Venturini 129 
 
Algoritmos para formulação de elementos finitos unidimensionais dinâmicos 
Celso de Carvalho Noronha Neto & José Elias Laier 133 
 
Formulação posicional do método dos elementos finitos para pórtico não linear 
geométrico 2D 
Daniel Nelson Maciel & Humberto Breves Coda 137 
 
Análise da interação solo-estrutura via combinação MEC/MEF 
Dimas Betioli Ribeiro & João Batista de Paiva 141 
 
Formulação do Método dos Elementos de Contorno para a análise de placas 
considerando-se a não-linearidade geométrica 
Leandro Waidemam & Wilson Sergio Venturini 145 
 
Desenvolvimento de modelos numéricos para análise de problemas de 
interação de domínios bidimensionais 
Luciano Gobo Saraiva Leite & Wilson Sergio Venturini 149 
 
Método dos Elementos Finitos generalizados e Método da Separação 
aplicados à análise de múltiplas fissuras 
Michell Macedo Alves & Sérgio Persival Baroncini Proença 153 
 
Identificação de fissuras em vigas metálicas usando dados modais 
Oscar Begambre & José Elias Laier 157 
 
Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de impacto 
entre estruturas tridimensionais levando em consideração efeitos térmicos 
Rogério Carrazedo & Humberto Breves Coda 161 
Elementos finitos híbridos de tensão com enriquecimento nodal 
Wesley Góis & Sérgio Persival Baroncini Proença 165 
 
Análises poro-elasto-plásticas de sólidos reforçados com emprego do MEC 
Wilson Wesley Wutzow; Wilson Sérgio Venturini & Ahmed Benallal 169 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISSN 1809-5860 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 1-4, 2006 
ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL DA COMPRESSÃO DE 
PEÇAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL 
Alexandre Alves de Freitas1 & Marcio Antonio Ramalho2 
 
R e s u m o 
O trabalho objetiva estabelecer numericamente a curva tensão x deformação para 
elementos não grauteados de alvenaria: prismas, “paredinhas” e paredes. Serão 
utilizados os parâmetros obtidos em ensaios de compressão axial dos componentes 
(blocos e corpos de prova de argamassa) como dados de entrada do programa 
computacional. O trabalho experimental, já concluído, forneceu o comportamento 
(curva tensão x deformação) de todos componentes necessário à calibração do modelo 
numérico, como também dos elementos em alvenaria. O procedimento numérico não 
linear, a ser utilizado, baseia-se na danificação não local dos materiais envolvidos e 
será validado pelos resultados experimentais obtidos. 
 
Palavras-chave: alvenaria, análise experimental, análise numérica. 
 
 
NUMERICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF THE 
COMPRESSION OF STRUCTURAL MASONRY ELEMENTS 
 
A b s t r a c t 
 The work deals with the numeric establishment to the stress x strain behavior for non 
grounted masonry elements: prisms, “small walls” and walls. Will be used the 
parameters gotten in axial compression tests in components (blocks and mortar 
specimens) as computational program data input. The experimental work already 
concluded supplied the behavior (strain x stress curve) of all components necessary to 
the numerical model calibration, as well as masonry elements. Nonlinear numerical 
procedure, to be used, is based in non local dam of the involved materials and will be 
validated by experimental results. 
 
Keywords: masonry, experimental analyze, numerical analyze. 
 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria. 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, alefrei@yahoo.com.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, ramalho@sc.usp.br 
 
Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 1-4, 2006 
2 
1 INTRODUÇÃO 
 O conhecimento do comportamento estrutural da alvenaria através de 
procedimentos numéricos que utilize apenas as características dos seus componentes 
é importante por muitas razões. A principal delas porque é mais fácil e econômico 
ensaiar componentes (blocos, tijolos, corpos de prova de argamassa) do que 
elementos (prismas, paredes, etc.). Além disso, é possível prever a carga de ruptura 
para muitas associações desses componentes usando apenas procedimentos 
teóricos. Evidentemente isso poderá levar a uma economia significativa, evitando 
ensaios numerosos na determinação da carga de ruptura à compressão de elementos 
em alvenaria. 
2 METODOLOGIA 
 Pode-se dividir a pesquisa, a título prático, em duas etapas. A primeira 
referente ao trabalho experimental e a segunda relacionada ao estudo numérico. 
 A primeira etapa da pesquisa foi completamente desenvolvida. De forma geral, 
a metodologia utilizada foi: entrar em contato com fabricantes de blocos, executarem 
prismas, paredinhas e corpos de prova (CPs) de argamassa. Finalmente, com auxílio 
dos técnicos do laboratório, realizar os ensaios de compressão axial utilizando as 
dependências do laboratório do Departamento de Engenharia de Estruturas (EESC – 
USP). 
 A segunda etapa (a ser desenvolvida) envolverá a utilização de um programa 
computacional que utilize as principais características dos materiais obtidos nos 
ensaios a fim de se estabelecer numericamente a resposta estrutural da alvenaria. 
3 DESENVOLVIMENTO 
 Serão apresentados o trabalho experimental realizado, como também as 
atividades a serem desenvolvidas no prosseguimento da pesquisa. 
3.1 Trabalho experimental 
 O trabalho experimental caracterizou-se pela utilização de blocos e 
argamassas com diferentes propriedades. Foram realizados ensaios de compressão 
axial com controle de deslocamento na Máquina Universal de Ensaios para a 
obtenção do comportamento pós-pico de tensão. 
 Para cada traço de argamassa 1:1:6 (A1) e 1:0,5:4,5 (A2) foram moldadas três 
séries, que vão de 1 a 3 para argamassa A1 e de 4 a 6 para A2. Cada série foi 
composta por dois prismas (um de dois blocos e outro de três blocos), uma paredinha 
e 3 CPs de argamassa. 
 Para cada material de bloco (cerâmico, concreto e sílico-calcário) foram 
moldados 6 prismas de dois blocos, 6 prismas de três blocos, 6 paredinhas e 18 CPs 
de argamassa. Considerando duas classes de blocos de concreto (4,5 e 8,0 MPa) 
mais os blocos cerâmicos (6 MPa) e sílico-calcários (10MPa), teve-se um total de 24 
prismas de dois blocos, 24 prismas de três blocos, 24 paredinhas e 72 CPs de 
argamassa. 
3.2 Pesquisa a ser desenvolvida 
 Resta à continuação desse trabalho (segunda etapa) o estabelecimento 
numérico da curva tensão x deformação até a carga de ruptura para prismas, paredes 
e paredinhas através dos parâmetros obtidos experimentalmente em seus 
componentes. De forma geral adotar-se-ão os seguintes aspectos na segunda etapa 
Estudo numérico e experimental da compressão de peças de alvenaria estrutural 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n., p. 1-4, 2006 
3 
da pesquisa: 
• Método dos elementos finitos. Utilização do programa FEAP; 
• Com os gráficos tensão x deformação de blocos e CPs de argamassa, retirar 
informações ligadas às propriedades elásticas, assim como constantes 
plásticas e energia de fratura; 
• Modelo material em duas fases; estratégiade micromodelagem; 
• Modelo de fissuração distribuída. 
 
4 RESULTADOS OBTIDOS 
 Serão apresentados os resultados obtidos no trabalho experimental 
relacionados às curvas tensão x deformação obtidas para elementos e componentes 
de alvenaria. As curvas mostradas são representativas do comportamento para a 
maioria dos componentes / elementos e CPs de argamassa ensaiados. 
 
4.1 Componentes e elementos sílico-calcários(10MPa) 
Tensão x Deformação
-1,05
-0,85
-0,65
-0,45
-0,25
-0,05
-0,030-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-1,10
-0,90
-0,70
-0,50
-0,30
-0,10
-0,013-0,011-0,008-0,006-0,003-0,001
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-1,00
-0,85
-0,70
-0,55
-0,40
-0,25
-0,10
-0,009-0,007-0,006-0,004-0,003-0,001
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,015-0,013-0,010-0,008-0,005-0,0030,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
 
 a) b) c) d) 
Figura 1 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha. 
4.2 Componentes e elementos de concreto (4,5MPa) 
Tensão x Deformação
-0,85
-0,75
-0,65
-0,55
-0,45
-0,35
-0,25
-0,15
-0,05
-0,030-0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
 
Tensão x Deformação
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,005-0,004-0,003-0,002-0,0010,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,55
-0,45
-0,35
-0,25
-0,15
-0,05
-0,008-0,006-0,005-0,003-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
 
 a) b) c) d) 
Figura 2 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha 
4.3 Componentes e elementos de concreto (8MPa) 
Tensão x Deformação
-1,35
-1,15
-0,95
-0,75
-0,55
-0,35
-0,15
-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-1,10
-0,90
-0,70
-0,50
-0,30
-0,10
-0,011-0,010-0,008-0,007-0,005-0,004-0,002-0,001
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,90
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
 
Tensão x Deformação
-0,80
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,012-0,010-0,007-0,005-0,002
Deformação
Te
ns
ão
 (k
n/
cm
2)
Transdutores
 
 
a) b) c) d) 
Figura 3 - Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl 
d)paredinha. 
Alexandre Alves de Freitas & Marcio Antonio Ramalho 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 1-4, 2006 
4 
4.4 Componentes e elementos cerâmicos (6 MPa) 
Tensão x Deformação
-1,00
-0,85
-0,70
-0,55
-0,40
-0,25
-0,10
-0,015-0,012-0,009-0,006-0,0030,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,49
-0,42
-0,35
-0,28
-0,21
-0,14
-0,07
0,00
-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,43
-0,37
-0,31
-0,25
-0,19
-0,13
-0,07
-0,01
-0,012-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
Tensão x Deformação
-0,30
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
-0,010-0,008-0,006-0,004-0,0020,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
 
 a) b) c) d) 
Figura 4- Gráficos tensão x deformação para: a)Bloco b)prisma 2bl c)prisma 3bl d)paredinha. 
4.5 Análise do Comportamento dos CPs de argamassa 
 As argamassas apresentaram comportamento semelhante nos ensaios de 
compressão axial, independente do traço utilizado. O comportamento característico 
pode ser visto na figura 5. 
Tensão x Deformação
-0,70
-0,60
-0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
-0,024-0,020-0,016-0,012-0,008-0,0040,000
Deformação
Te
ns
ão
 (k
N
/c
m
2)
Transdutores
 
Tensão x Deformação
-0,41
-0,35
-0,29
-0,23
-0,17
-0,11
-0,05
-0,025-0,021-0,017-0,013-0,009-0,005-0,001
Deformação
Te
ns
ão
 (K
n/
cm
2) Transdutores
 
 a) b) 
Figura 5 - Gráficos tensão x deformação para argamassas: a)A1 b)A2. 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
 Notou-se nos ensaios utilizando blocos sílico-calcários a possibilidade de obter 
toda curva tensão x deformação de forma bem definida para materiais quase frágeis 
até a fase de amolecimento, tanto para blocos isolados como para os elementos 
executados com estes. 
 Do mesmo modo, foi possível obter o trecho referente ao pós-pico de tensão 
nos ensaios com blocos isolados de concreto e cerâmico, porém, a queda de tensão 
algumas vezes foi acentuada e o rompimento brusco. Já o comportamento dos 
prismas e paredinhas caracterizou-se por uma queda de tensão menos acentuada. 
Essa situação confirma o que se espera da alvenaria quando da presença das juntas 
de argamassa. 
 De forma geral, os resultados obtidos no trabalho experimental foram 
coerentes com os observados na literatura. 
 O estudo realizado na etapa 1 faz parte de uma pesquisa mais ampla que 
engloba a obtenção do comportamento da alvenaria a partir de procedimentos 
numéricos utilizando conceitos da mecânica da fratura e comportamento não-linear 
dos materiais. É importante ressaltar que os resultados obtidos até então serão 
fundamentais para a calibração do procedimento numérico a ser utilizado na segunda 
etapa desse trabalho. 
6 AGRADECIMENTOS 
 Ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico) 
pela bolsa de Doutorado concedia. À FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do 
Estado de São Paulo) pelo auxílio financeiro prestado ao desenvolvimento da 
pesquisa experimental. 
ISSN 1809-5860 
 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 5-8, 2006 
DESENVOLVIMENTO DE TÉCNICAS HÍBRIDAS DE REFORÇO 
DE PILARES DE CONCRETO ARMADO POR ENCAMISAMENTO 
COM COMPÓSITOS DE ALTO DESEMPENHO 
Alexandre Luis Sudano1 & João Bento de Hanai2 
 
R e s u m o 
Na maioria das vezes, o reforço de pilares de concreto armado é feito por 
encamisamento com concreto armado, de alta resistência ou não, ou com polímeros 
reforçados com fibras (PRF). O objetivo central desta pesquisa é caracterizar os 
mecanismos resistentes e de deformação inerentes às principais técnicas de reforço de 
pilares de concreto armado e desenvolver técnicas híbridas de encamisamento com 
compósitos de alto desempenho. Com base neste conhecimento, pretende-seainda 
propor uma metodologia geral para seleção de técnicas de reforço. 
 
Palavras-chave: reforço de pilares de concreto armado, confinamento, concreto de alta 
resistência, compósito cimentício, compósito polimérico. 
 
HYBRID TECHNIQUES DEVELOPMENT TO STRENGTHEN 
REINFORCED CONCRETE COLUMNS BY HIGH PERFORMANCE 
COMPOSITES JACKETING 
 
A b s t r a c t 
Most of the time, the strengthening of reinforced concrete columns is made by jacketing 
it with reinforced concrete, of high strength or not, or with fiber reinforced polymers 
(FRP). The main objective of this research is to characterize the resistant and 
deformation mechanisms of the main techniques of strengthening reinforced concrete 
columns and to develop hybrid techniques of jacketing with high performance 
composites. Based on this knowledge, is intended to propose a general methodology for 
selection of the better strengthening technique. 
 
Keywords: strengthening of reinforced concrete columns, confinement, high strength 
concrete, cimenticious composites, polymeric composites. 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria. 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, alsudano@sc.usp.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br 
 
Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 5-8, 2006 
6 
1 INTRODUÇÃO 
 O reforço de pilares de concreto armado tem passado por mudanças 
significativas nos últimos anos. Tais mudanças devem-se, sobretudo ao 
desenvolvimento de novos materiais e respectivas técnicas de reforço, como os 
compósitos poliméricos de fibras sintéticas (de carbono, aramida, vidro, etc.), os 
concretos de alta resistência e outros compósitos cimentícios de elevado 
desempenho. 
 Numa primeira abordagem, pode-se dizer que os mecanismos resistentes 
associados às principais técnicas de reforço são: 
aumento da seção transversal: acréscimo de materiais que proporcionam esforços 
resistentes na mesma direção do esforço solicitante principal, e que portanto 
incrementam diretamente a capacidade portante do pilar. Exemplos: perfis ou chapas 
de aço, camisa de concreto; 
confinamento do concreto: aumento da resistência do concreto pela introdução de 
pressões laterais de confinamento. Exemplo: encamisamento com compósito de fibra 
de carbono (PRFC); 
interação de componentes: atuação solidária entre substrato (pilar original) e reforço 
por meio de mecanismos adequados de transferência de esforços. Exemplo: no caso 
de encamisamento com concreto e armadura transversal adequada, há contribuição 
do material acrescentado, do pilar original (núcleo) e do efeito de confinamento. 
 Tanto no caso de reforço como no caso de dimensionamento de estrutura 
nova, interessa conhecer as propriedades de deformação de cada um dos materiais 
envolvidos, assim como os mecanismos que regem a sua interação e daí a 
deformabilidade do conjunto. É também importante prever a forma de ruína do pilar, 
sendo desejável a ruína dúctil. 
 Na maioria das vezes, o reforço de pilares de concreto armado é feito por 
encamisamento. Ainda nesta primeira abordagem, considere-se as principais técnicas 
de encamisamento: com concreto armado, sendo este de alta resistência ou não, e 
com polímeros reforçados com fibras (PRF). Estas técnicas − assim como outras não 
mencionadas − têm suas vantagens e inconvenientes. Como cada problema de 
reforço a ser enfrentado tem suas particularidades técnicas, e a forma de intervenção 
depende também das condições locais, de recursos disponíveis e de construtibilidade, 
a escolha da melhor solução depende de uma análise mais abrangente. 
 Em termos de pesquisa e inovação tecnológica, interessa conhecer cada vez 
melhor os mecanismos de resistência e de deformabilidade das técnicas existentes, e 
desenvolver novos materiais e novas técnicas, eventualmente combinando materiais e 
mecanismos. 
 Numa segunda abordagem, discute-se preliminarmente as possibilidades de 
desenvolvimento de técnicas híbridas, com aplicação de compósitos poliméricos e 
cimentícios de alto desempenho. A oferta de conhecimentos científicos mais 
aprofundados e de um elenco ampliado de alternativas tecnológicas é uma meta do 
presente projeto de pesquisa. 
 Pretende-se com esta pesquisa desenvolver a caracterização dos distintos 
mecanismos resistentes e de deformação associados às diversas técnicas de reforço 
de pilares e a sistematização desses conhecimentos; desenvolver pesquisas sobre 
técnicas híbridas de reforço, inclusive modelos de análise teórica; e desenvolver 
estudos sobre novos compósitos de alto desempenho. Pretende-se também propor 
uma metodologia geral de seleção de técnicas de reforço, baseada na viabilidade 
técnica, e, possivelmente, em estudos sobre custos, construtibilidade, confiabilidade, 
adequação tecnológica. 
Desenvolvimento de técnicas híbridas de reforço de pilares de concreto armado por... 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 5-8, 2006 
7 
2 METODOLOGIA 
 A metodologia empregada nesta pesquisa baseia-se, inicialmente, numa 
extensa revisão bibliográfica, na qual pretende-se elucidar os mecanismos resistentes 
e de deformação das diversas técnicas de encamisamento de pilares de concreto. Em 
uma segunda etapa serão realizadas simulações experimentais a fim de obter dados 
suficientes para a aferição e extrapolação de simulações numéricas de pilares, de 
diversas formas de seção transversal, reforçados com diferentes técnicas de reforço. 
Com os resultados da simulação experimental e numérica, pretende-se elaborar um 
roteiro prático para a escolha da melhor técnica de reforço aplicada a uma 
determinada situação. 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
 Até o momento foi realizada uma vasta revisão bibliográfica para trazer a tona 
os problemas existentes nas diversas técnicas de reforço comumente utilizadas. Para 
atingir este objetivo foram abordados assuntos os seguintes assuntos: Confinamento 
de pilares, englobando formas não convencionais de reforço, reforço com camisa de 
PRF pré-tracionada, comportamento do PRF em incêndio e taxa de deformação 
lateral; Pilares de concreto reforçado com fibras de aço e seus modelos de cálculo; 
Tenacidade e Ductilidade. 
 Tendo em vista os problemas levantados na revisão bibliográfica, elaborou-se 
um plano piloto de ensaios para caracterizar tais problemas e verificar a viabilidade de 
algumas propostas iniciais de reforço. A seguir, são descritos os ensaios realizados e 
seus objetivos centrais: 
• Para avaliar a eficiência da associação de diferentes tipos de fibra no PRF, 
foram realizados ensaios em corpos-de-prova cilíndricos de 15 cm de diâmetro 
e 30 cm de altura encamisados com uma e duas camadas de fibra de carbono 
(CPC e CPCC, respectivamente), com uma e duas camadas de fibra de vidro 
(CPV e CPVV, respectivamente), com uma camada de fibra de carbono e uma 
de fibra de vidro (CPCV), e com uma camada de fibra de vidro e uma de fibra 
de carbono (CPVC). 
• Para avaliar o desempenho de diferentes tipos de reforço, foram realizados 
ensaios em modelos circulares, inicialmente com 15 cm de diâmetro e 60 cm 
de altura, sendo este o modelo de referência (MSC), posteriormente 
encamisado com uma camada de fibra de carbono (MFC) ou encamisado com 
concreto, aumentando assim o seu diâmetro para 20 cm. Já estes modelos 
foram encamisados com concreto de alta resistência (MCAR), concreto de alta 
resistência reforçado com fibras de aço (MCARF), concreto de alta resistência 
reforçado com fibras de aço e encamisado com fibra de carbono (MCARFC), e 
concreto de alta resistência reforçado com fibras de aço e encamisado com 
fibra de vidro (MCARFV). Foi também feita uma tentativa de fazer o reforço 
com uma camisa de PRF pré-moldadae posteriormente preenchida com um 
graute expansivo para mobilizar o efeito de confinamento sem a necessidade 
de deformação axial adicional. 
 Baseado nos resultados destes ensaios será elaborada uma nova série de 
ensaios, agora definitiva, para fornecer dados suficientes para uma simulação 
numérica para poder extrapolar estes resultados e servir de subsídio para a 
formulação de uma “rotina” prática de escolha da técnica de reforço a ser empregada 
para cada situação. 
 
Alexandre Luis Sudano & João Bento de Hanai 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 5-8, 2006 
8 
4 RESULTADOS OBTIDOS 
 Na Figura 1 (a) são apresentados os resultados dos ensaios dos corpos-de-
prova. Percebe-se claramente que os resultados não estão de acordo com o que se 
esperava, uma vez que a resistência do corpo-de-prova com duas camadas de fibra 
de carbono foi menor que a do corpo-de-prova com apenas uma. Estas anomalias 
ocorreram em função da dificuldade encontrada no capeamento com enxofre por 
causa da superfície irregular do corpo-de-prova após o encamisamento. Já o gráfico 
da Figura 1 (b) apresenta a relação de reforço (relação entre a força instantânea dos 
modelos e a máxima força do modelo de referência). Neste caso, como era de se 
esperar, o modelo que apresentou a maior relação de reforço foi o MCARFC, porém 
deve-se chamar atenção que neste caso houve um aumento de cerca de 78% na área 
da seção transversal do pilar original, o que é inadmissível em algumas situações. Já 
o modelo com a camisa pré-moldada foi se rompeu antes do ensaio, em função da 
expansão excessiva do graute, e por isso deverá ser refeito. 
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2 -1,4 -1,6
Tensão x Deformação Axial
Deformação Axial (%)
Te
ns
ão
 (M
P
a)
 CP_C
 CP_CC
 CP_CV
 CP_V
 CP_VC
 CP_VV
0
-1
-2
-3
-4
0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2
Relação de reforço x Deformação Axial
Deformação Axial (%)
R
el
aç
ão
 d
e 
re
fo
rç
o
 M_SC
 M_FC
 M_CAR
 M_CARF
 M_CARFV
 M_CARFC
 
 (a) (b) 
Figura 1 – Resultado dos ensaios dos corpos-de-prova e dos modelos. 
 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
 Como conclusões parciais tem-se que o sistema de capeamento com enxofre 
deve ser evitado nos ensaios definitivos e que, com dados obtidos até agora pode-se 
concluir que questões relativas a deformação axial adicional e aumento da área da 
seção transversal do pilar a ser reforçado devem, obrigatoriamente, fazer parte da 
estratégia de determinação da melhor técnica a ser empregada no reforço de pilares. 
Tais questões devem ser mais bem detalhadas com o andamento da pesquisa. 
 
6 AGRADECIMENTOS 
 Os autores agradecem e salientam que o desenvolvimento deste trabalho só 
está sendo possível graças o apoio da FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa 
do Estado de São Paulo – na forma de ajuda financeira concedida por meio da bolsa 
de Doutorado. 
ISSN 1809-5860 
 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 9-12, 2006 
DESENVOLVIMENTO DE UNIDADES DE ALVENARIA 
ESTRUTURAL PRODUZIDAS COM AGREGADOS RECICLADOS 
DE CONCRETO 
Alexandre Marques Buttler1 & Márcio Roberto Silva Corrêa2 
 
R e s u m o 
Os resíduos de concreto gerados em fábricas de pré-moldados apresentam um 
excelente potencial para serem reciclados, devido a sua homogeneidade e presença 
insignificante de contaminantes quando comparados aos resíduos de construção e 
demolição. Diante disto, o objetivo deste trabalho foi avaliar diferentes tipos de 
resíduos de concreto gerados em uma fábrica de pré-moldados e, em uma segunda 
etapa, verificar as propriedades físicas e mecânicas de blocos estruturais de concreto 
produzidos com estes materiais. De maneira geral, as propriedades físicas dos blocos 
de concreto foram influenciadas pela presença da fração reciclada; apesar disso, todas 
as unidades atenderam aos requisitos prescritos pelas normas técnicas vigentes. 
 
Palavras-chave: agregados reciclados de concreto, blocos de concreto com agregados 
reciclados, propriedades físicas e propriedades mecânicas. 
 
 
DEVELOPMENT OF STRUCTURAL MASONRY UNITS 
PRODUCED WITH RECYCLED CONCRETE AGGREGATES 
A b s t r a c t 
The concrete wastes generated at precast concrete plants have a large recycling 
potential because of its homogeneity and insignificant presence of contaminants when 
compared to construction and demolition wastes. The purpose of this study was to 
evaluate different types of concrete wastes generated at precast concrete plant and also 
to verify the physical and mechanical properties of structural concrete blocks produced 
with these materials. The physical properties of concrete blocks were influenced by 
presence of recycled fraction. Despite of that the units satisfying the requirements 
prescribed by the existent standards. 
 
Keywords: recycled concrete aggregates, concrete blocks with recycled aggregates, 
physical properties and mechanical properties. 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria. 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, buttler@sc.usp.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mcorrea@sc.usp.br 
 
Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8 n. 32, p. 9-12, 2006 
10 
1 INTRODUÇÃO 
 Um dos grandes entraves para a utilização de agregados reciclados de 
resíduos de construção e demolição refere-se a sua grande heterogeneidade. Por 
outro lado, para os resíduos de concreto de fábricas de pré-moldados, o processo de 
beneficiamento pode ser considerado simplificado, uma vez que são constituídos 
basicamente de rejeitos de concreto provenientes de elementos rejeitados pelo 
controle de qualidade, sobras de concreto fresco e unidades danificadas durante o 
transporte e estocagem. 
 Dentre os possíveis campos de utilização para os agregados reciclados de 
concreto, a produção de blocos estruturais de concreto surge como uma opção viável 
pelas seguintes razões: a) os blocos de resistência mais elevadas (12MPa), utilizados 
em edifícios de até 12 andares, correspondem a um concreto de baixa resistência 
(25MPa em CPs cilíndricos); b) o processo de adensamento e vibração empregado na 
fabricação dos blocos permite o emprego de dosagens com baixo consumo de 
cimento, reduzindo os problemas de retração; c) a possibilidade de emprego de 
resíduos de concreto de baixa resistência, como, por exemplo, os resíduos do próprio 
bloco, uma vez que as exigências de resistência do artefato não são elevadas; d) a 
utilização do resíduo em uma atividade de alto valor agregado (produção de artefatos 
de concreto), permitindo, dessa maneira, uma valorização do material e seu emprego 
na produção de outros elementos. 
 
2 METODOLOGIA 
 Os materiais empregados para a fabricação dos blocos de concreto foram 
caracterizados seguindo as recomendações das Normas Brasileiras. O aglomerante 
utilizado na pesquisa foi o cimento CP-V-ARI-PLUS. O aditivo empregado para a 
produção dos blocos de concreto foi um aditivo plastificante – Rheomix 610 da MBT 
(Master Builder Technologies). Os agregados reciclados de concreto foram 
provenientes de dois tipos de resíduos com as seguintes características: a) resíduos 
de vigotas de concreto: resíduos oriundos de concretos de média resistência (fc = 
35MPa), elevado consumo de cimento, boa qualidade e porcentagem de 
contaminantes inferior a 1%; b) resíduos de blocos de concreto: resíduos oriundos de 
concretos de baixa resistência (10-25MPa), baixo consumo de cimento, elevado 
consumo de pó-de-pedra, baixa qualidade e porcentagem de contaminantes 
desprezível. Os resíduos foram processados em um britadorde mandíbulas e 
separados em duas frações distintas: graúda (2,4<x<9,5mm) e miúda (x<2,4mm). 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
 Os blocos foram produzidos em uma vibro-prensa da marca Piorotti, com 
controle dos tempos de produção (alimentação, vibração e compactação da máquina). 
A cura aplicada foi a térmica com duração de quatro a cinco horas e regime isotérmico 
(600C – 670C). As unidades produzidas apresentavam dimensões nominais de 
140mm x 190mm x 290mm (largura x altura x comprimento), com espessura de 
parede variável ao longo da altura. 
Desenvolvimento de unidades de alvenaria estrutural produzidas com agregados... 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8 n. 32, p. 9-12, 2006 
11 
 Para a definição dos traços a serem produzidos, foram moldados corpos-de-
prova cilíndricos utilizando concretos de consistência seca com ou sem a adição de 
agregados reciclados. De posse desses resultados, foram definidos dezoito traços 
para a fabricação dos blocos estruturais (4,5MPa; 8,0MPa e 12,0MPa), com a 
incorporação de agregados miúdos e graúdos reciclados. Para cada grupo/classe de 
resistência foram definidos três consumos de cimento: Grupo 4,5 (120 kg/m3), Grupo 
8,0 (150 kg/m3) e Grupo 12,0 (220 kg/m3). Para as dosagens com agregados 
reciclados procurou-se manter o mesmo consumo de cimento das dosagens de 
referência. 
 
4 RESULTADOS OBTIDOS 
 O cumprimento aos limites impostos pelos códigos normativos, quanto às 
propriedades físicas, são condições essenciais para um correto desempenho dos 
blocos de concreto sem o surgimento de futuras patologias. Todas as unidades 
produzidas terão que obedecer a estes limites, principalmente, quanto às 
propriedades de absorção de água e retração por secagem. 
 Os resultados das propriedades de absorção de água e retração por secagem 
são apresentados na figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Resultados relativos - (a) absorção de água, (b) retração por secagem. 
 Na figura 2, podem ser observados os resultados de resistência à compressão 
e resistência à tração indireta. 
 
 
 
 
 
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
RGV-100%
(1)
RGV-50%
(2)
RMV-33%
(3)
RGB-50%
(4)
RMB-33%
(5)R
es
ul
ta
do
s 
re
la
tiv
os
 (r
ec
ic
la
do
s/
re
fe
rê
nc
ia
4,5 MPa 8 MPa 12 MPa
 
(a) 
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
RGV-
100% (1)
RGV-50%
(2)
RMV-33%
(3)
RGB-50%
(4)
RMB-33%
(5)R
es
ul
ta
do
s 
re
la
tiv
os
 (r
ec
ic
la
do
s/
re
fe
rê
nc
ia
4,5 MPa 8 MPa 12 MPa
 
(b) 
(1) Dosagem com 100% de agregados graúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado graúdo 
natural; (2) Dosagem com 50% de agregados graúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado 
graúdo natural; (3) Dosagem com 33% de agregados miúdos reciclados de vigota em substituição ao agregado 
miúdo natural; (4) Dosagem com 50% de agregados graúdos reciclados de bloco em substituição ao agregado 
graúdo natural; (5) Dosagem com 33% de agregados miúdos reciclados de bloco em substituição ao agregado 
miúdo natural 
Alexandre Marques Buttler & Márcio Roberto Silva Corrêa 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8 n. 32, p. 9-12, 2006 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Resultados relativos - (a) resistência à compressão, (b) resistência à tração indireta. 
 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
 Em relação aos resultados obtidos foram estabelecidas as seguintes 
conclusões parciais: 
• Para a propriedade de absorção de água, os blocos com agregados reciclados 
de vigota apresentaram valores significativamente maiores comparativamente 
às unidades de referência devido à argamassa porosa que se encontra 
aderida ao agregado reciclado; já para as unidades com agregados reciclados 
de bloco, os valores de absorção de água foram considerados semelhantes 
aos obtidos para as unidades de referência devido à adoção de tempos 
maiores de vibro-prensagem visando o aumento da coesão da mistura. De 
maneira geral, todas as unidades cumpriram com os requisitos normativos 
prescritos para esta propriedade. 
• Para a propriedade de retração por secagem, todas as unidades cumpriram 
com os requisitos normativos que estabelecem uma retração máxima de 
0,065%. Apesar disso, devido à porosidade do agregado reciclado de vigota e 
bloco, os valores de retração das unidades com agregados reciclados foram 
significativamente maiores comparativamente aos blocos de referência. 
• Para as propriedades de resistência à compressão e tração indireta, pode-se 
dizer que os valores obtidos para as unidades com agregados reciclados 
foram próximos e até semelhantes aos obtidos para as unidades de referência. 
• De maneira geral, independentemente da taxa de substituição e da qualidade 
do resíduo, os blocos com agregados reciclados apresentaram um 
desempenho satisfatório, sendo que apenas as propriedades físicas foram 
afetadas significativamente pela presença da fração reciclada. 
 
6 AGRADECIMENTOS 
 Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São 
Paulo – FAPESP – pelo auxílio financeiro que propiciou as condições necessárias 
para o desenvolvimento desta pesquisa. 
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
RGV-100%
(1)
RGV-50%
(2)
RMV-33%
(3)
RGB-50%
(4)
RMB-33%
(5)
R
es
ul
ta
do
s 
re
la
tiv
os
 
(r
ec
ic
la
do
s/
re
fe
rê
nc
ia
)
4,5 MPa 8 MPa 12 MPa
 
(a) 
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
RGV-100%
(1)
RGV-50%
(2)
RM V-33%
(3)
RGB-50%
(4)
RM B-33%
(5)
4,5 M Pa 8 M Pa 12 M Pa
 
(b) 
 
ISSN 1809-5860 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 13-16, 2006 
OTIMIZAÇÃO DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO 
PRÉ-MOLDADO 
Augusto Teixeira de Albuquerque1 & Mounir Khalil El Debs2 
 
R e s u m o 
As estruturas em concreto pré-moldado utilizam elementos mais modulados e 
padronizados, logo as técnicas de otimização podem gerar uma boa economia devido à 
produção em série. Entre as técnicas de otimização em engenharia estrutural os 
algoritmos genéticos (AG’s) têm sido reconhecidos como uma forte tendência. Este 
trabalho busca o desenvolvimento de um sistema de apoio à tomada de decisão na 
escolha da solução estrutural para edifícios em concreto pré-moldado utilizando AG’s. 
Pretende-se desenvolver uma otimização integral desde a escolha do layout estrutural 
até o detalhamento dos elementos. 
 
Palavras-chave: algoritmos genéticos, concreto pré-moldado, otimização. 
 
FLOOR OPTIMISATION IN PRECAST CONCRETE BUILDING 
USING GENETIC 
 
A b s t r a c t 
The precast concrete structures utilize more modular and standardized elements then 
the optimization techniques can improve economics gain because of series production. 
Among the optimization techniques in structural engineering design, genetic algorithms 
(GA) have been recognized as a trend. This work presents initial results from a decision 
support system developed using GA for optimize the floor structural design of a precast 
concrete building. It is done a structural integrated optimization since the structural 
layout (columns position, directions and spans for beams and hollow cores) until the 
complete elements detailing (dimensions and reinforcement). 
 
Keywords: genetic algorithms, optimization, structural design, precast concrete. 
 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria. 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, augustoa@sc.usp.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mkdebs@sc.usp.brAugusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 13-16, 2006 
14 
1 INTRODUÇÃO 
Muitas pesquisas têm lidado com a aplicação de técnicas de otimização ao projeto 
de estruturas pré-moldadas, que é uma união bastante pertinente já que as estruturas pré-
fabricadas são mais moduladas e padronizadas e feitas em linha de produção. Este 
aspecto torna mais fácil a modelagem matemática do problema de otimização e produz 
economia em escala quando os resultados ótimos são alcançados. 
Dentre as várias técnicas de otimização os algoritmos genéticos (AG’s) vem se 
destacando como uma excelente ferramenta e por isso será utilizada neste trabalho. O 
primeiro trabalho desenvolvido utilizando AG’s no âmbito da Escola de Engenharia de São 
Carlos (EESC/USP) foi o doutorado de CASTILHO (2002). 
O objetivo geral da pesquisa é desenvolver um programa em Fortran para otimização 
estrutural do pavimento de edifícios em concreto pré-moldado, utilizando AG e tendo o custo como 
função objetivo. Este programa será denominado SATD (sistema de apoio à tomada de decisão). 
Pretende-se, a partir de um pavimento retangular com dimensões (ℓx e ℓy) e 
carregamentos definidos, adotar como variáveis de projeto: (a) da configuração estrutural, o 
número de vãos e a direção das vigas e lajes e (b) dos componentes, as dimensões e 
armaduras das peças. 
 
2 METODOLOGIA 
 Várias etapas caracterizarão este trabalho: 
a) Extensa pesquisa bibliográfica nos assuntos: algoritmos genéticos, aplicações 
de métodos de otimização em engenharia estrutural e dimensionamento dos 
elementos pré-fabricados utilizados em edifícios; 
b) Pesquisa junto aos arquitetos, projetistas de estruturas e fabricantes sobre 
quais os sistemas estruturais mais adequados para os diversos edifícios em 
concreto pré-moldado; 
c) Parceria junto à fábrica T&A para se fazer um levantamento sobre o 
funcionamento da indústria, as características da produção, transporte e 
montagem, bem como da composição de custos; 
d) Formulação do modelo, onde a partir dos dados de entrada se define o sistema 
estrutural e otimiza-se a configuração estrutural juntamente com a otimização 
dos elementos (vigas e lajes); 
e) Desenvolver um programa em Fortran para implementação do algoritmo de 
otimização; 
f) Aplicações, análise dos resultados e conclusões. 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
O SATD é um sistema de apoio à tomada de decisão na busca da configuração 
estrutural de edifícios de múltiplos pavimentos com planta retangular em concreto pré-
moldado, utilizando-se a técnica dos algoritmos genéticos. O sistema fornece ao usuário 
todos os dados necessários, desde a configuração estrutural até o detalhamento dos 
elementos. 
Otimização de pavimentos de edifícios em concreto pré-moldado 
 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 13-16, 2006 
15 
Entende-se como configuração estrutural a definição das direções, vãos e 
quantidades de vigas e lajes de um pavimento. 
 
4 RESULTADOS OBTIDOS 
Para aferir a consistência do SATD foram feitos 3 exemplos. Salienta-se que a 
função custo que está implementada é simplificada e ainda não contempla as 
particularidades de fabricação, montagem, transporte e o impacto da estrutura nos sistemas 
de instalação e arquitetura. 
 
4.1 Exemplo 1 
Baseado no projeto da Figura 1 (PRIOR, 1993) fez uma série de processamentos no 
SATD tendo como dados de entrada as dimensões do pavimento (30,48 m x 60,96 m) e a 
restrição de distância mínima entre pilares nas duas direções de 7,62 m. 
 
Figura 1 – Layout estrutural ATLSS report. Fonte – PRIOR, R. (1993). 
 
Em todos os processamentos obteve-se como melhor alternativa a mesma 
configuração adotada na Figura 1 que foi a primeira opção adotada pelo ATLSS report 
(PRIOR, 1993). Este fato demonstra a consistência do sistema, por repetir em todos os 
processamentos a mesma solução estrutural, além de demonstrar eficiência já que se trata 
de uma alternativa sabidamente eficiente. Apresenta-se na Figura 2 as dimensões das 
vigas e lajes adotadas pelo sistema. 
 
Figura 2 – Dimensões dos elementos adotadas pelo SATD. 
Augusto Teixeira de Albuquerque & Mounir Khalil El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 13-16, 2006 
16 
Foram feitos inicialmente 12 processamentos variando-se os operadores do AG. 
Foram feitas variações no tamanho da população, na quantidade de gerações, na taxa de 
mutação e de cruzamento. Estas variações foram feitas simultaneamente e em separado, 
além de alguns processamentos que tiveram seus operadores mantidos fixos. 
A maior variação do valor da aptidão do melhor indivíduo encontrada, nos 12 
processamentos, foi de apenas 1,73 % atestando assim a uniformidade do algoritmo. 
Posteriormente fizeram-se 20 processamentos variando-se o número de gerações e 
o tamanho da população separadamente. Observa-se que para a situação de 3000 
gerações a curva apresenta um resultado mais coerente, já que diminui com o acréscimo 
do tamanho da população. Diante disso, adotou-se para os outros processamentos 3000 
gerações e uma população de 700 indivíduos. 
 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
Após o exemplo apresentado no item anterior foram feitos mais dois exemplos 
utilizando projetos já concluídos. Os três exemplos processados mostraram a robustez e a 
aplicabilidade do SATD, em todos eles a mesma escolha feita pelo engenheiro foi adotada 
automaticamente pelo programa. Desta forma os resultados do SATD estão atingindo seu 
objetivo de fornecer subsídios para facilitar o processo de decisão do usuário, já que realiza 
vários estudos comparativos, automaticamente, para o engenheiro. 
 
6 AGRADECIMENTOS 
 À CAPES pela concessão da bolsa de estágio de doutorado no exterior e à 
FUNCAP pela concessão da bolsa de doutorado. 
 
7 REFERÊNCIAS 
CASTILHO, V. C. (2002). Otimização de componentes de concreto pré-moldado 
protendidos mediante algorítmos genéticos. Tese (Doutorado) – Escola de 
Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo. 
 
PRIOR, R. et al. (1993). Identification and preliminary assessment of existing 
precast concrete floor framing systems. Bethlehem, Lehigh University. (ATLSS 
Report 93-07). 
 
ISSN 1809-5860 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 17-20, 2006 
ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE ALVENARIA DE 
BLOCOS VAZADOS DE CONCRETO 
Claudius de Sousa Barbosa1 & João Bento de Hanai2 
 
R e s u m o 
O objetivo do presente trabalho é trazer uma contribuição, para o desenvolvimento 
científico da Tecnologia de Alvenaria Estrutural, no sentido de: 1) identificar e 
interpretar teórica e experimentalmente os efeitos de forma (geométrica) e de 
distribuição de tensões em blocos vazados de concreto; 2) no ensaio de blocos isolados, 
analisar o efeito de confinamento no topo e na base, em função dos distintos processos 
de acabamento; 3) desenvolver um método de determinação da rigidez axial de blocos 
isolados; 4) analisar o efeito da resistência e da deformabilidade das argamassas de 
assentamento no comportamento estrutural de prismas e paredes; 5) estabelecer 
correlações, ou pelo menos identificar os fatores inter-dependentes, entre os 
parâmetros usuais referentes aos materiais e o comportamento estrutural de blocos, 
prismas e paredes. 
 
Palavras-chave: blocos vazados de concreto, prismas, paredes, análise teórica, análise 
experimental. 
 
THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF HOLLOW 
CONCRETE BLOCK MASONRY 
 
A b s t r a c t 
The present research aims to improve the knowledge about the masonry structures in 
sense of: 1) to identify the stress distribution throughout the hollow concrete blocks by 
experimental and theoretical analyses; 2) to analyze the confinementeffect in block 
tests due the distinct top and bottom flat process; 3) to develop a method to determine 
the axial stiffness of blocks; 4) to identify the effect of strength and deformability of the 
mortar joint in structural behavior of masonry elements; 5) to establish correlations 
between the machanical properties of materials and the masonry elements. 
 
Keywords: hollow concrete blocks, prisms, walls, experimental analysis, numerical 
analysis. 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e Alvenaria. 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, claudius@sc.usp.br 
2 Professor Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jbhanai@sc.usp.br 
Claudius de Sousa Barbosa & João Bento de Hanai 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 17-20, 2006 
18 
1 INTRODUÇÃO 
 Apesar do desenvolvimento científico relacionado às Estruturas de Alvenaria 
nas últimas décadas, os métodos de dimensionamento e verificação da segurança 
estrutural baseiam-se em dados empíricos em muitos aspectos. Para a aplicação de 
um conceito em estados limites, por exemplo, é necessário isolar e conhecer melhor 
cada uma das variáveis que intervêm no comportamento estrutural em serviço e 
estado limite último. É preciso estabelecer coeficientes de ponderação a essas 
variáveis, como os coeficientes de minoração da resistência dos materiais, 
coeficientes de ponderação relativos à correlação de resistências dos corpos-de-prova 
de blocos e argamassas de assentamento, à transposição de situações peculiares à 
produção/controle dos blocos, aos efeitos de ações de longa duração, aos efeitos de 
escala e de forma, etc. É necessário também definir coeficientes de segurança para 
situações específicas. 
 As dificuldades encontradas na interpretação do comportamento estrutural de 
uma simples parede são muitas, principalmente devido à heterogeneidade dessas 
estruturas, conforme relata Lourenço (2006). O presente trabalho visa contribuir nesse 
sentido, tornando mais claro os conhecimentos existentes e detalhando o 
comportamento dos elementos de alvenaria a partir das propriedades mecânicas do 
concreto e argamassa. 
 
2 METODOLOGIA 
 Realizam-se ensaios com blocos, prismas e paredinhas com a moldagem de 
blocos em laboratório utilizando fôrmas especialmente projetadas com boa precisão 
dimensional. A idéia central e diferenciada do que se conhece neste aspecto refere-se 
ao uso do mesmo concreto, de consistência plástica, com o qual serão moldados 
tanto os blocos como os corpos-de-prova cilíndricos. Com isso, pretende-se 
estabelecer correlações entre os resultados experimentais em conjunto com uma 
análise teórica do comportamento estrutural dos blocos, utilizando-se os mesmos 
materiais, que serão adensados e curados da mesma forma. A caracterização das 
propriedades mecânicas do concreto e argamassa dar-se-á por meio de ensaios de 
corpos-de-prova para obtenção da resistência à compressão, resistência à tração e 
módulo de elasticidade além de parâmetros não-lineares. 
 Buscar-se-á um modelo numérico que represente o comportamento dos 
elementos de alvenaria, utilizando os dados obtidos experimentalmente, com a 
utilização do código computacional DIANA, baseado no Método dos Elementos 
Finitos. 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
 A partir dos dados obtidos durante a análise experimental, apresentados por 
Barbosa (2005), estão sendo desenvolvidos modelos numéricos para representar o 
comportamento de blocos, prismas e paredes submetidos à compressão axial e, 
paralelamente, realizada análise detalhada dos resultados teóricos e experimentais. 
Análise teórica e experimental de alvenaria de blocos vazados de concreto 
 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 17-20, 2006 
19 
4 RESULTADOS OBTIDOS OU ESPERADOS 
 Espera-se obter correlação ou pelo menos identificar fatores inter-
dependentes entre a resistência e comportamento das estruturas de alvenaria e as 
propriedades mecânicas dos materiais que as constituem. Estas propriedades 
implementadas em um modelo numérico fornecem boa previsão da resistência de 
prismas, conforme gráfico da Figura 1. Realizaram-se três abordagens numéricas: 
estado plano de tensões (PS), estado plano de deformações (PE) e um modelo 
tridimensional (3D) que fornecem distintas respostas. 
 
 
Figura 1 – Curva força-deformação experimental e numérica de prismas. 
 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
 A partir das propriedades mecânicas dos materiais constituintes, conseguiu-se 
estabelecer um modelo numérico para previsão da resistência de prismas de blocos 
vazados de concreto. Podem ser obtidos resultados satisfatórios em relação aos 
ensaios com blocos isolados e paredes. 
 Dependendo da estratégia de modelagem adotada, distintas forças teóricas, 
modos de ruína e comportamento dos elementos de alvenaria são obtidos, 
influenciados pelo estado de tensão a que estão submetidos. 
 
6 AGRADECIMENTOS 
 Os autores agradecem à FAPESP, pela bolsa de estudos e auxílio à 
pesquisa, e à CAPES, pela bolsa (Doutorado Sanduíche) concedidos. 
 
Claudius de Sousa Barbosa & João Bento de Hanai 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 17-20, 2006 
20 
7 REFERÊNCIAS 
BARBOSA, C. S. (2005). Resistência e deformabilidade de blocos vazados de 
concreto, prismas e paredes e suas correlações com as propriedades mecânicas 
do material constituinte. Relatório no. 2. FAPESP (Processo: 04/00382-1). 
 
LOURENÇO, P. J. B. B. (1996). Computational strategies for masonry structures. 
The Netherlands: Delft University Press. 
ISSN 1809-5860 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 21-24, 2006 
COMPORTAMENTO DE LIGAÇÕES VIGA-PILAR 
PARCIALMENTE RESISTENTES A MOMENTO FLETOR 
MEDIANTE CHUMBADORES GRAUTEADOS 
Eduardo Aurélio Barros Aguiar1 & Mounir Khalil El Debs2 
 
R e s u m o 
Nesta pesquisa pretende-se estudar o comportamento da ligação viga-pilar, mediante 
chumbadores grauteados, parcialmente resistente a momento fletor, em estruturas de 
concreto pré-moldado. O foco da pesquisa será a análise teórica e experimental do 
mecanismo resistente do chumbador e sua influência no comportamento global da 
ligação. Será analisada principalmente a influência da inclinação do chumbador na 
determinação da resistência da ligação, além da influência do seu diâmetro e da 
resistência à compressão do concreto. 
 
Palavras-chave: estruturas de concreto, concreto pré-moldado, ligação viga-pilar, 
ligação semi-rígida, ligação viga-pilar parcialmente resistente a momento fletor. 
 
 
BEHAVIOR OF PARTIAL MOMENT RESISTANT BEAM-TO-
COLUMN CONNECTIONS THROUGH GROUTED DOWELS 
 
A b s t r a c t 
In this research the behavior of partial moment resistant beam-to-column connections 
through grouted dowels in precast concrete will be studied. The focus of the research 
will be the theoretical and experimental analysis of the resistant mecanism of the 
dowels and its influence in the global behavior of the connection. The influence of the 
inclination of the dowels on the resistance of the connection will be analyzed, and the 
influence of its diameter and the concrete compressive strength. 
 
Keywords: concrete structures, precast concrete, beam-to-column connection, semi-
rigid connection, partial moment resistance beam-to-column connection. 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria 
 
1 Doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, eduardoaguiar@arquitetura.uema.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, mkdebs@sc.usp.br 
 
Eduardo Aurélio Barros Aguiar & Mounir Khalil El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 21-24,2006 
22 
1 INTRODUÇÃO 
As ligações são regiões de comportamento complexo e ainda pouco 
conhecido, onde ocorrem concentrações de tensões consideráveis, e portanto, 
necessitam de grande atenção ao serem concebidas. Segundo ORDONEZ et al. 
(1974), a influência das ligações no concreto pré-moldado é tão grande que alguns 
especialistas afirmam que a dificuldade de projetá-las e de executá-las é que têm 
impedido a substituição dos métodos construtivos convencionais pelo sistema pré-
moldado. 
A necessidade de se entender o comportamento das ligações, em especial as 
ligações semi-rígidas, passa a ser de fundamental importância para o 
desenvolvimento de um projeto estrutural econômico e que garanta a estabilidade 
global do sistema. 
Uma das maneiras de se entender esse comportamento é o conhecimento dos 
componentes ativos das ligações. A avaliação das características de deformação e de 
resistência de cada componente individualmente e a associação desses componentes 
para analisar o comportamento da ligação como um todo, possibilitam a determinação 
do comportamento de uma grande variação de ligações. 
É oportuno lembrar que o conhecimento dos componentes ativos das ligações 
é de fundamental importância quando se deseja propor modelos analíticos 
simplificados que representem o comportamento da ligação semi-rígida. 
Dando continuidade à linha de pesquisa sobre ligações semi-rígidas, 
desenvolvida no Departamento de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos, 
em particular a tese de doutorado de MIOTTO (2002) e a dissertação de mestrado 
BALDISSERA (2006), no presente trabalho se propõe realizar um estudo teórico e 
experimental do comportamento de um componente fundamental da ligação viga-pilar 
que é o chumbador. 
O chumbador pode ser entendido como um componente da ligação, inserido 
no concreto, capaz de transmitir esforços de cisalhamento entre elementos. Essa 
transferência de esforços gera um estado de tensões não-uniformes no concreto, 
submetendo o chumbador a um esforço de flexão máximo junto à interface. 
Em função do estado de tensões apresentado e dependendo das dimensões, 
posicionamento e da resistência do chumbador, além também da resistência e 
aderência do concreto que o envolve, alguns modos de ruptura podem ser previstos. 
Dentre esses modos de ruptura, pode-se citar a formação de rótulas plásticas na 
seção de máximo esforço de flexão do chumbador. 
O modelo teórico para a determinação da capacidade máxima do chumbador à 
flexão foi desenvolvido por HφJLUND-RASMUSSEN (1963) apud FIB (2003), com 
base na teoria da plasticidade, para chumbadores retilíneos. A formulação foi 
apresentada tendo como variáveis alguns parâmetros obtidos experimentalmente, e 
desta forma, a obtenção desses parâmetros ainda é objeto pertinente de pesquisas. 
O estudo teórico-experimental proposto visa um aprofundamento na influência 
da inclinação dos chumbadores na determinação da resistência e da rigidez das 
ligações semi-rígidas de elementos pré-moldados, tendo como motivação a grande 
diferença de resultados obtidos nos estudos experimentais realizados por 
MIOTTO (2002) e BALDISSERA (2006). 
Comportamento de ligações viga-pilar parcialmente resistentes a momento fletor... 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8 n. 32, p. 21-24, 2006 
23 
2 METODOLOGIA 
Para a realização da pesquisa, foi necessária a idealização de um modelo 
físico, composto de três prismas de concreto, sendo que dois destes possuem as 
mesmas dimensões e estão ligados a um prisma maior por meio de dois 
chumbadores solidarizados por chapas de aço, porcas e arruelas, conforme ilustrado 
na “Figura 1”. 
Na análise experimental serão avaliadas previamente três inclinações para os 
chumbadores, além de três diâmetros comerciais diferentes. As inclinações a serem 
analisadas serão de 0o, que representa o chumbador normal à interface entre o 
consolo e o pilar, 45o e 60o. Os diâmetros estudados serão de 16mm, 20mm e 25mm, 
e, para verificar a influência da resistência do concreto no comportamento do 
chumbador, os espécimes serão confeccionados com pelo menos dois valores 
diferentes de resistência à compressão. 
 
(a) perspectiva do modelo (b) corte longitudinal do modelo 
Figura 1 – Modelo físico idealizado. 
 
Na ligação viga-pilar existe também a influência da reação de apoio da viga, 
responsável pela mobilização de forças de atrito horizontais, que também será 
simulada com a aplicação de cargas horizontais em alguns modelos. Na pesquisa 
deverão ser confeccionados 15 modelos físicos distintos. 
Os modelos serão construídos em escala real 1:1 e deverão ser submetido a 
carregamentos unidirecionais e também a carregamentos cíclicos, sendo que neste 
ultimo caso a carga máxima aplicada não chegará próximo ao valor previsto para a 
ruptura. Os modelos serão instrumentados, sendo colocados extensômetros elétricos 
para medição das deformações dos chumbadores, além de transdutores e relógios 
comparadores. 
Além da análise experimental descrita, serão realizadas também modelagens 
numéricas dos espécimes via Método dos Elementos Finitos (MEF), onde serão 
avaliadas as influências de diversos parâmetros no comportamento da ligação. 
Na etapa de modelagem numérica será utilizado o programa computacional 
DIANA release 9, que tem o Método dos Elementos Finitos como base para o seu 
Eduardo Aurélio Barros Aguiar & Mounir Khalil El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 21-24, 2006 
24 
sistema de análise. Posteriormente os modelos numéricos serão calibrados com base 
nos resultados obtidos no programa experimental. 
3 DESENVOLVIMENTO 
 A pesquisa ainda está em fase inicial, onde está sendo realizada a revisão 
bibliográfica, além do detalhamento para a confecção dos modelos físicos a serem 
ensaiados. Inicialmente está prevista a confecção de três modelos, com as três 
inclinações de chumbadores a serem analisadas, para a realização do ensaio piloto. 
4 RESULTADOS OBTIDOS OU ESPERADOS 
É esperado que a capacidade de carga dos modelos confeccionados com 
chumbadores inclinados seja superior aos confeccionados com chumbadores 
retilíneos. Com relação à deformabilidade, espera-se que os modelos confeccionados 
com chumbadores inclinados apresentem valores de deslocamentos inferiores aos 
confeccionados com chumbadores retilíneos. 
5 CONCLUSÕES PARCIAIS 
 Como conclusões, espera-se avaliar os mecanismos de resistência e de 
deformabilidade mobilizados com a alteração na inclinação dos chumbadores. 
Uma vez conhecidos esses mecanismos, espera-se que os modelos analíticos 
propostos consigam reproduzir a influência da inclinação dos chumbadores no 
comportamento global da ligação, possibilitando a determinação de sua resistência e 
rigidez. 
6 AGRADECIMENTOS 
À Universidade Estadual do Maranhão UEMA, pela concessão de bolsa de 
estudos de Doutorado pelo programa PICDT/CAPES. 
7 REFERÊNCIAS 
BALDISSERA, A. (2006). Estudo experimental de uma ligação viga-pilar de 
concreto pré-moldado parcialmente resistente a momento fletor. 149p. São 
Carlos. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade 
de São Paulo. 
 
FÉDÉRATION INTERNATIONALE DU BÉTON - FIB (2003). Structural connections 
for precast concrete buildings. Lausanne, Suíça (Texto provisório). 
 
MIOTTO, A. M. (2002). Ligações viga-pilar de estruturas de concreto pré-
moldado: Análise com ênfase na deformabilidade ao momento fletor. 234p. São 
Carlos. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de 
São Paulo. 
 
ORDONEZ, J. A. F. et al. (1974). Prefabricacion teoria y prática. Barcelona. v.2. 
 
 
ISSN 1809-5860 
 Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 25-28, 2006 
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTODA ADERÊNCIA ENTRE 
BARRAS DE AÇO E CONCRETOS AUTO-ADENSÁVEIS 
Fernando Menezes de Almeida Filho1 & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs2 
 
R e s u m o 
O concreto auto-adensável surgiu da necessidade de se dispensar o difícil e oneroso 
trabalho de vibração do concreto, sendo definido como um material capaz de fluir 
dentro de uma fôrma, passando pelas armaduras e preenchendo a mesma, sem o uso de 
equipamentos de vibração. Esta pesquisa caracteriza-se como um estudo experimental 
da aderência aço-concreto, utilizando concreto do tipo auto-adensável, mediante 
ensaios monotônicos de flexão em vigas seguindo o modelo padrão do Rilem-Ceb-Fip 
(1973). De acordo com os resultados, o comportamento dos modelos de viga foi similar 
ao comportamento de modelos de referência em concreto convencional, mostrando que 
o concreto auto-adensável possui características semelhantes ao concreto 
convencional, com as vantagens da trabalhabilidade no estado fresco. 
 
Palavras-chave: aderência, concreto auto-adensável, arrancamento, vigas, ensaios. 
 
EVALUATION OF THE BOND BEHAVIOR BETWEEN STEEL 
BARS AND SELF-COMPACTING CONCRETE 
 
A b s t r a c t 
Self-compacting concrete (SCC) origin was due to the need to avoid the difficult and 
expensive process of concrete vibration. It has been defined as a material capable to 
flow inside a formwork, passing through the reinforcement and filling it completely, 
without using of any special equipment. This research is characterized as an 
experimental study of steel-concrete bond, using SCC, through beam tests standardized 
by Rilem-Ceb-Fip model. According to the results, the behavior of the beams tests were 
very similar to the reference beams with ordinary concrete, with the well know 
advantages for the SCC in fresh state. 
 
Keywords: bond, self-compacting concrete, pull-out, beams, tests. 
 
 
Linha de Pesquisa: Estruturas de Concreto e de Alvenaria. 
 
1 Pós-doutorando em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, ffilho@sc.usp.br 
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, analucia@sc.usp.br 
 
Fernando Menezes de Almeida Filho & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 25-28, 2006 
26 
1 INTRODUÇÃO 
 Desde o início da utilização do concreto armado, a aderência entre aço e 
concreto tem sido objeto de estudo de diversos pesquisadores. Essa interação entre 
os materiais é o mecanismo que caracteriza o concreto armado, pois a condição de 
que haja aderência entre a superfície da barra de aço e o concreto adjacente define o 
comportamento das estruturas obtidas. 
 Com o passar dos anos, houve um grande desenvolvimento tecnológico dos 
materiais empregados na construção civil, dando origem aos concretos de alto 
desempenho e do tipo auto-adensável, que dispensa a etapa de vibração no canteiro 
de obras. No estudo da aderência, entretanto, pouco foi observado com relação ao 
comportamento dessa ligação com a utilização de concretos auto-adensáveis. 
 O concreto auto-adensável, ou CAA, é uma mistura que pode ser adensada 
em qualquer local na fôrma, apenas por meio da acomodação devida ao seu peso 
próprio e sem necessidade de vibração. Do mesmo modo, pode ser definido como um 
concreto capaz de fluir dentro de uma fôrma, passando pelas armaduras e 
preenchendo a mesma, sem o uso de equipamentos de vibração. Assim, o uso do 
CAA aumenta a produtividade, reduz a mão de obra exigida e melhora o ambiente de 
trabalho (Gomes, 2002). 
 O objetivo geral desta pesquisa foi estudar o comportamento da aderência 
aço-concreto mediante ensaios de vigas submetidas à flexão, onde o concreto a ser 
estudado era do tipo auto-adensável. A principal motivação para a realização desta 
pesquisa se fundamentou na necessidade de maiores informações a respeito do 
comportamento da aderência em concretos de alta resistência e em vigas submetidas 
à flexão; e, por haver ausência de dados a respeito, da tecnologia de concretos auto-
adensáveis no país e de sua influência no comportamento da aderência aço-concreto 
(Almeida Filho, 2006). 
 
2 METODOLOGIA 
 A metodologia adotada para esta pesquisa consistiu de uma investigação 
experimental sobre o comportamento de modelos de viga, padronizados pelo Rilem-
Ceb-Fip (1973), com barra de aço de 10 mm, utilizando concretos auto-adensáveis de 
30 e 60 MPa de resistência à compressão na data do ensaio. O modelo de viga foi 
instrumentado de acordo com a normativa citada onde se utilizavam dois LVDT´s para 
medir o deslizamento da barra (Figura 1). Após os ensaios, os modelos foram 
comparados com modelos similares confeccionados em concreto convencional de 
mesma resistência à compressão. 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
 Para a elaboração da composição do concreto auto-adensável, foi utilizada a 
proposta de Gomes (2002), a qual propõe para a elaboração do traço a otimização 
separada da pasta, esqueleto granular e concreto. A Tabela 1 ilustra o traço utilizado 
para o concreto auto-adensável e para o concreto convencional. 
Avaliação do comportamento da aderência entre barras de aço e concretos... 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 25-28, 2006 
27 
Tabela 1 – Composição do traço e resultados para o estado fresco do CAA 
Material CC1 CC2 CAA1 CAA2 Ensaios CAA1 CAA2
Cimento (kg) 365,3 488,3 338,8 365,1 Cone de Abrams 
Areia (kg) 883,9 766,6 854,8 815,3 Espalhamento (cm) 67,5 61,0 
Brita (kg) 942,3 942,4 919,1 876,7 T50 (s) 1,0 1,0 
Água (kg) 260,8 227,0 273,6 146,1 Caixa-L 
SP/C(%) --- --- 0,4% 0,75% T60 (s) 1,0 1,0 
Filler (kg) --- --- 101,6 146,1 RB 0,95 0,9 
Sílica ativa (kg) --- --- --- 36,5 Funil-V 
fcm (MPa) 32,0 50,2 30,1 53,3 Tv (s) 1,5 2,0 
 
 A Figura 1 ilustra o layout dos modelos de viga e o seu ensaio. 
 
LVDT LVDT
Atuador 
Viga
Perfil metálico
Barra de aço
Trecho com
aderência (10 )φ
 
Figura 1 – Modelo esquemático da viga e modelo durante ensaio. 
 
 As vigas utilizaram barras de aço de 10 mm de diâmetro onde a tensão de 
escoamento, determinada a partir de ensaios, foi igual a 576 MPa e Es igual a 207,05 
GPa. 
 
4 RESULTADOS OBTIDOS 
 A Figura 2 ilustra os resultados dos ensaios de viga com barra de 10 mm em 
concreto convencional e concreto auto-adensável. 
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Fo
rç
a 
(k
N
)
Flecha (mm)
 V-CAA-C30-B10
 V-CC-C30-B10
 V-CAA-C60-B10
 V-CC-C60-B10
 
0 1 2 3 4 5
0
5
10
15
20
0,00 0,05 0,10 0,15
12
14
16
18
Te
ns
ão
 d
e 
ad
er
ên
ci
a 
(M
Pa
)
Deslizamento (mm)
 V-CAA-C30-B10
 V-CC-C30-B10
 V-CAA-C60-B10
 V-CC-C60-B10
 
Figura 2 – Comportamento dos ensaios de viga. 
Fernando Menezes de Almeida Filho & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 32, p. 25-28, 2006 
28 
 O comportamento dos modelos de viga esteve de acordo com a literatura 
técnica, onde os modelos com menor resistência à compressão do concreto 
apresentaram ruptura por deslizamento da barra, enquanto que para os modelos com 
maior resistência à compressão ocorreu o escoamento da barra de aço, independente 
do tipo de concreto utilizado. Foi constatado que as tensões de aderência foram 
maiores para os modelos com maior resistência à compressão. Ainda, O 
comportamento das vigas, ou seja, o comportamento dos diagramas força vs. 
deslizamento e força vs. flecha foi semelhante, independente do tipo de concreto 
utilizado, foi muito semelhante, demonstrando que o CAA trabalha de forma 
semelhante ao CC. 
 
5 CONCLUSÕES 
 De acordo com os resultados dos ensaios de viga, em CC e em CAA, a forma 
de ruptura foi semelhante em ambos os casos, mostrando que o comportamento do