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AVALIAÇÃO » NOVO versão para impressão PROTOCOLO: 201608031346182AA9CE7ROGERIO RODRIGO DIOGO - RU: 1346182 Nota: 100 Disciplina(s): Ferramentas Matemáticas Aplicadas Data de início: 03/08/2016 22:14 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 12/08/2016 23:27 Questão 1/10 A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W como mostrado a seguir: Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de cálculo. A 27683,9 " 3 � � � � 4 � ! �4 4 B 18562,74 C 0 D 56789,2 E 12789,3 Questão 2/10 Dada a função: , utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre 2 e 4. Você acertou! No Geogebr digite os seguintes comandos: f(x) = x² e^(2x) e Integral[f(x), 2, 4] " 4 � 4 � � 4³Ã ��4²Ã �4� �� A 19,8 e 20,97 B 17,8 e 2,97 C 9,8 e 20,3 D 10,3 e 10,17 E 7,8 e 21,97 Questão 3/10 Dadas as funções: e calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. A 2,564 B 1,876 C 2,225 Você acertou! f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18 e Extremo[f(x), 2, 4] " 4 � Ã4 � � � # 4 � Ã4 D 1,118 E 1,863 Questão 4/10 Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. A Você acertou! f(x) = x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x² + 1 e g(x) = x Por fim: Interseção[f, g] e IntegralEntre[f, g, 0.61803, 1.61803] � �+/ 4 à 5 5 4 5 � � � ! 4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � B C D E Questão 5/10 Dada a função: ?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo A 2,12 B 2,18 C 1,18 5 � � � ! Ã4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[cos(x)y]; 5 � � � ! 4 à �+/ 4 � /!* 4 � � � � 5 � � � ! Ã4 � �+/ 4 à /!* 4 � � � � 5 � � � ! Ã�4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � " 4 � Ã4 � à 4 � � 4� � <� �> D 1,19 E 1,16 Questão 6/10 Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear: A B C Você acertou! f(x) = x³ x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = x³ x² + x + 1 e Máximo[f(x), 0, 2] � � à 5 5 4 5 � � � ! 4 � � 5 � � � ! Ã4 à � 5 � � � ! 4 à � D E Questão 7/10 Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: A B C 5 � � � ! Ã4 � � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[2y]; 5 � � � ! � � 4 à � � 4 5 4 � 5 5 � � �� � � 4 � Ê� � 5 � � �� � à 4 � Ê� � 5 � à � �� � � 4 � Ê� � D E Questão 8/10 Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: e calcule a área sobre o eixo sabendo que esta curva corta o eixo nos pontos e 5 � � Ã�� � � 4 � Ê� � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[x^2/y]; 5 � à � Ã�� � � 4 � Ê� � " 4 � � � �4à 4 � 4 4 4 � Ã� 4 � � A 10,67 B 12,34 C 12 D 10 Você acertou! f(x) = 3 + 2x x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x x² e Integral[f, 1, 3] APOL 3 PROTOCOLO: 201608031346182AA9CE7ROGERIO RODRIGO DIOGO - RU: 1346182 Nota: 100 Disciplina(s): Ferramentas Matemáticas Aplicadas Data de início: 03/08/2016 22:14 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 12/08/2016 23:27 Questão 1/10 A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W como mostrado a seguir: Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de cálculo. A 27683,9 " 3 � � � � 4 � ! �4 4 B 18562,74 C 0 D 56789,2 E 12789,3 Questão 2/10 Dada a função: , utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre 2 e 4. Você acertou! No Geogebr digite os seguintes comandos: f(x) = x² e^(2x) e Integral[f(x), 2, 4] " 4 � 4 � � 4³Ã ��4²Ã �4� �� A 19,8 e 20,97 B 17,8 e 2,97 C 9,8 e 20,3 D 10,3 e 10,17 E 7,8 e 21,97 Questão 3/10 Dadas as funções: e calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. A 2,564 B 1,876 C 2,225 Você acertou! f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x4 + x³ 11x² 9x + 18 e Extremo[f(x), 2, 4] " 4 � Ã4 � � � # 4 � Ã4 D 1,118 E 1,863 Questão 4/10 Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. A Você acertou! f(x) = x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x² + 1 e g(x) = x Por fim: Interseção[f, g] e IntegralEntre[f, g, 0.61803, 1.61803] � �+/ 4 à 5 5 4 5 � � � ! 4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � B C D E Questão 5/10 Dada a função: ?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo A 2,12 B 2,18 C 1,18 5 � � � ! Ã4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[cos(x)y]; 5 � � � ! 4 à �+/ 4 � /!* 4 � � � � 5 � � � ! Ã4 � �+/ 4 à /!* 4 � � � � 5 � � � ! Ã�4 � �+/ 4 � /!* 4 � � � � " 4 � Ã4 � à 4 � � 4� � <� �> D 1,19 E 1,16 Questão 6/10 Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear: A B C Você acertou! f(x) = x³ x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = x³ x² + x + 1 e Máximo[f(x), 0, 2] � � à 5 5 4 5 � � � ! 4 � � 5 � � � ! Ã4 à � 5 � � � ! 4 à � D E Questão 7/10 Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: A B C 5 � � � ! Ã4 � � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[2y]; 5 � � � ! � � 4 à � � 4 5 4 � 5 5 � � �� � � 4 � Ê� � 5 � � �� � à 4 � Ê� � 5 � à � �� � � 4 � Ê� � D E Questão 8/10 Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integraldesta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: e calcule a área sobre o eixo sabendo que esta curva corta o eixo nos pontos e 5 � � Ã�� � � 4 � Ê� � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[x^2/y]; 5 � à � Ã�� � � 4 � Ê� � " 4 � � � �4à 4 � 4 4 4 � Ã� 4 � � A 10,67 B 12,34 C 12 D 10 E 23,87 Questão 9/10 Dada as funções: e encontre a área limitada por estas funções entre os pontos 0 e 1, usando o Geogebra e marque a alternativa correta abaixo. A 1,65 B 1,76 Você acertou! f(x) = 3 + 2x x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x x² e Integral[f, 1, 3] " 4 � Ã4 � � 4 # 4 � ! 4 C 1,55 D 2,55 E 1,15 Questão 10/10 Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: Você acertou! f(x) = x² + xNo Geogebra digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = x² + x e g(x) = e^x e IntegralEntre[f, g, 0, 1] � 4 � à �4 4 5 A B C D E 5 � à 4 � � � � 4 � � Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir > Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): ResolverEDO[x^22x] 5 � 4 � à �4 � � � � 5 � 4 � � �4 � � � � 5 � 4 � �� � 4 � � � � 5 � 4 � �� � 4 � � � �
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