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UNIVERSIDADE DO MINHO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
ENERGIA E FLUIDOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PSICROMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
Amaral Nunes 
 
Psicrometria 
Índices i 
ÍNDICE 
1  REVISÃO DE TERMODINÂMICA ................................................................................................ 1-1 
1.1  INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 1-1 
1.2  TEMPERATURA ........................................................................................................................ 1-1 
1.2.1  A Escala Fahrenheit de Temperatura ..................................................................................... 1-2 
1.2.2  A Escala Celsius de Temperatura .......................................................................................... 1-2 
1.2.3  Comparação das Escalas de Temperatura Fahrenheit e Celsius .......................................... 1-2 
1.2.4  Escalas Absolutas de Temperaturas ...................................................................................... 1-3 
1.3  CALOR ....................................................................................................................................... 1-3 
1.4  TERMÓMETROS ....................................................................................................................... 1-6 
1.5  SISTEMAS DE UNIDADES ....................................................................................................... 1-8 
1.5.1  Prefixos SI ............................................................................................................................... 1-8 
1.5.2  Unidades Fundamentais ......................................................................................................... 1-9 
1.5.3  Unidades derivadas .............................................................................................................. 1-11 
1.6  DESENVOLVIMENTO DOS CONCEITOS DE PRESSÃO, CAUDAL, ENERGIA E CALOR. 1-13 
1.6.1  Pressão ................................................................................................................................. 1-13 
1.6.2  Caudal ................................................................................................................................... 1-15 
1.6.3  Energia e calor ...................................................................................................................... 1-15 
1.6.4  Equação básica do calor ....................................................................................................... 1-16 
1.6.5  Equivalente mecânico do calor ............................................................................................. 1-17 
1.7  OS TRÊS ESTADOS DA MATÉRIA ........................................................................................ 1-17 
1.7.1  A curva entalpia – temperatura ............................................................................................. 1-18 
1.7.2  Condicionamento de ar e medição da quantidade de calor (entalpia) ................................. 1-20 
1.7.3  Tensão de vapor e ponto de ebulição................................................................................... 1-20 
1.7.3.1  Ebulição por arrefecimento. ....................................................................................... 1-21 
1.7.3.2  Congelação por ebulição – Ponto triplo ..................................................................... 1-22 
2  PROPRIEDADES DO AR - PSICROMETRIA ............................................................................ 2-25 
2.1  INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 2-25 
2.2  A COMPOSIÇÃO DO AR ......................................................................................................... 2-25 
2.3  EQUAÇÃO DOS GASES PERFEITOS ................................................................................... 2-27 
Psicrometria 
ii Índices 
2.4  PROPRIEDADES DAS MISTURAS AR – VAPOR DE ÁGUA ................................................. 2-29 
2.4.1  Lei das pressões parciais de Dalton ..................................................................................... 2-29 
2.4.2  Humidade existente no ar ..................................................................................................... 2-31 
2.4.3  Ponto de orvalho (Dew point – DP) ....................................................................................... 2-32 
2.4.4  A medição da humidade ........................................................................................................ 2-34 
2.4.5  Temperatura de bolbo seco .................................................................................................. 2-36 
2.4.6  Temperatura de bolbo húmido .............................................................................................. 2-36 
2.4.7  Medição da quantidade de calor (entalpia) ........................................................................... 2-37 
2.4.8  Temperatura de ponto de orvalho ......................................................................................... 2-40 
2.4.9  Relação entre DB, WB, DP, humidade relativa e entalpia .................................................... 2-41 
3  GRÁFICO PSICROMÉTRICO ..................................................................................................... 3-45 
3.1  DESENHANDO UM GRÁFICO PSICROMÉTRICO. ............................................................... 3-45 
3.1.1  Desenhando a curva de saturação ....................................................................................... 3-45 
3.1.2  Desenhando as linhas de humidade relativa constante ....................................................... 3-46 
3.1.3  Linhas de temperatura de bolbo húmido constante .............................................................. 3-47 
3.1.4  Desenhando a escala de entalpia ......................................................................................... 3-48 
3.1.5  Desenhando as linhas de volume específico. ....................................................................... 3-48 
3.2  O GRÁFICO PSICROMÉTRICO .............................................................................................. 3-49 
3.3  LENDO O GRÁFICO PSICROMÉTRICO. ............................................................................... 3-49 
3.4  MUDANDO A CONDIÇÃO DO AR........................................................................................... 3-51 
3.5  AQUECIMENTO DO AR SEM ADICIONAR HUMIDADE ........................................................ 3-53 
3.6  AQUECIMENTO COM HUMIDIFICAÇÃO ............................................................................... 3-54 
3.7  ARREFECIMENTO A ENTALPIA CONSTANTE – ARREFECIMENTO ADIABÁTICO ........... 3-55 
3.8  ARREFECIMENTO COM HUMIDADE CONSTANTE – SEM DESUMIDIFICAÇÃO .............. 3-56 
3.9  ARREFECIMENTO COM DESUMIDIFICAÇÃO ...................................................................... 3-56 
3.10  MISTURA DE CAUDAIS DE AR .............................................................................................. 3-58 
3.11  PONTO DE ORVALHO DO EQUIPAMENTO .......................................................................... 3-61 
3.12  FACTOR DE CALOR SENSÍVEL ............................................................................................. 3-62 
3.13  A PSICROMETRIA E O SISTEMA USCS ............................................................................... 3-64 
3.14  RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PRÁTICOS COM O GRÁFICO PSICROMÉTRICO ........... 3-69 
Psicrometria 
Índices iii 
3.14.1  Um problema tipo de aquecimento .......................................................................................3-70 
3.14.2  Um problema de arrefecimento, usando refrigeração só com ar exterior ............................ 3-71 
3.14.3  Problema de arrefecimento, usando arrefecimento e ar de ventilação misturado com ar de 
retorno .............................................................................................................................................. 3-73 
3.14.4  Problema de aquecimento com humidificação e ventilação ................................................. 3-75 
 
Psicrometria 
iv Índices 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Fig 1-1 Escalas Fahrenheit e Celsius ................................................................................................... 1-3 
Fig 1-2 Dilatómetro linear simples ........................................................................................................ 1-4 
Fig 1-3 Pirómetro de Wedgwood .......................................................................................................... 1-4 
Fig 1-4 Pirómetro óptico ....................................................................................................................... 1-4 
Fig 1-5 Calorímetro ............................................................................................................................... 1-5 
Fig 1-6 Termómetros de líquido de precisão ........................................................................................ 1-6 
Fig 1-7 Termómetros de relógio ........................................................................................................... 1-7 
Fig 1-8 Termopares .............................................................................................................................. 1-7 
Fig 1-9 Termómetros de infravermelho ................................................................................................ 1-8 
Fig 1-10 Pressões absoluta e relativa ................................................................................................ 1-14 
Fig 1-11 Pressão hidrostática ............................................................................................................. 1-14 
Fig 1-12 Os três estados da matéria .................................................................................................. 1-18 
Fig 1-13 Curva entalpia temperatura para a água (SI) ....................................................................... 1-19 
Fig 1-14 Curva entalpia temperatura para a água (USCS) ................................................................ 1-20 
Fig 1-15 Tensão de vapor para a água - p-t ....................................................................................... 1-21 
Fig 1-16 Água em ebulição com (aparente) seu arrefecimento ......................................................... 1-22 
Fig 1-17 Experiência do ponto triplo ................................................................................................... 1-22 
Fig 1-18 Diagrama p-t da água (ponto triplo) ..................................................................................... 1-23 
Fig 2-1 Diagrama p-V de diversas evoluções .................................................................................... 2-28 
Fig 2-2 Barómetros ............................................................................................................................. 2-31 
Fig 2-3 Termómetro de bolbo húmido (USA Today) .......................................................................... 2-34 
Fig 2-4 Higrómetro electrónico (Geneza) ........................................................................................... 2-35 
Fig 2-5 Termohigrómetro com microprocessador (Geneza) .............................................................. 2-35 
Fig 2-6 Medições de climatização de interiores (Vivo – Dantec) ....................................................... 2-36 
Fig 2-7 Aparelho Alluard para a determinação do ponto de orvalho do ar ........................................ 2-41 
Fig 2-8 Processo adiabático em câmara isolada ............................................................................... 2-42 
Fig 2-9 Resultados obtidos pelo programa Psycalc ........................................................................... 2-43 
Fig 2-10 Temperaturas numa evolução adiabática psicrométrica ..................................................... 2-43 
Fig 3-1 Desenho da linha de saturação dum gráfico psicrométrico ................................................... 3-46 
Psicrometria 
Índices v 
Fig 3-2 Linhas de humidade relativa .................................................................................................. 3-46 
Fig 3-3 Desenho das curvas de temperatura de bolbo húmido, volume específico, ponto de orvalho e 
escala de entalpia ....................................................................................................................... 3-47 
Fig 3-4 Esquema dum gráfico psicrométrico, mostrando as sete propriedades ................................ 3-49 
Fig 3-5 Diagrama mostrando a leitura dum gráfico psicrométrico ..................................................... 3-50 
Fig 3-6 Esquema do gráfico psicrométrico do Exemplo 1 ................................................................ 3-51 
Fig 3-7 Gráfico Psicrométrico SI ........................................................................................................ 3-52 
Fig 3-8 Processo de aquecimento a humidade específica constante ................................................ 3-53 
Fig 3-9 Processo de humidade relativa constante ............................................................................. 3-54 
Fig 3-10 Arrefecimento a entalpia constante ..................................................................................... 3-56 
Fig 3-11 Arrefecimento com desumidificação .................................................................................... 3-57 
Fig 3-12 Processo de mistura de dois caudais de ar ......................................................................... 3-59 
Fig 3-13 Arrefecimento e desumidificação num permutador com alhetas ......................................... 3-61 
Fig 3-14 Determinação da linha de condição do quarto, ponto de orvalho do aparelho e do ar ....... 3-63 
Fig 3-15 Esquema do gráfico psicrométrico do Exemplo 8 ............................................................... 3-65 
Fig 3-16 Gráfico psicrométrico para temperaturas normais, USCS ................................................... 3-66 
Fig 3-17 Determinação da linha de condição do espaço, ponto de orvalho do aparelho e do ar ..... 3-67 
Fig 3-18 Processo de mistura de dois caudais de ar ......................................................................... 3-68 
Fig 3-19 Arrefecimento com desumidificação .................................................................................... 3-69 
Fig 3-20 Um problema de aquecimento ............................................................................................. 3-71 
Fig 3-21 Refrigeração só com ar exterior ........................................................................................... 3-72 
Fig 3-22 Diagrama psicrométrico do exemplo 14 .............................................................................. 3-74 
Fig 3-23 Gráfico psicrométrico mostrando aquecimento com humidificação e ventilação ................ 3-75 
 
Psicrometria 
vi Índices 
ÍNDICE DE TABELAS 
Tabela 1.1 SI – Prefixos ....................................................................................................................... 1-9 
Tabela 1.2 Unidades Fundamentais ..................................................................................................... 1-9 
Tabela 1.3 Unidades das grandezas fundamentais ........................................................................... 1-10 
Tabela 1.4 Algumas equivalências entre unidades dos dois sistemas ..............................................1-10 
Tabela 1.5 Calor específicos de algumas substâncias (32 - 212ºF, 0 - 100 ºC) ................................ 1-16 
Tabela 2.1 Composição em peso do ar seco ..................................................................................... 2-26 
Tabela 2.2 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (USCS) .............................. 2-32 
Tabela 2.3 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (SI) .................................... 2-33 
Tabela 2.4 Tabela Psicrométrica – USCS .......................................................................................... 2-38 
Tabela 2.5 Tabela Psicrométrica – SI ................................................................................................ 2-39 
Tabela 2.6 Calor latente de vaporização - USCS .............................................................................. 2-39 
Tabela 2.7 Calor latente de vaporização – SI .................................................................................... 2-40 
 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-1 
1 REVISÃO DE TERMODINÂMICA 
1.1 INTRODUÇÃO 
A prática de ar condicionado é baseada em princípios de engenharia e na sua prática. Mas, a própria 
engenharia está suportada em ciências físicas e na matemática. 
Os processos de aquecimento e arrefecimento do ar são baseados nas leis de transferência de calor 
da física elementar, e quer o projecto e trabalho dos equipamentos de refrigeração e aquecimento 
são baseados no ramo da física chamado termodinâmica. 
O processo actual de criar condições desejadas num espaço confinado baseia-se na psicrometria, 
ramo este que na apresentação tradicional da física é normalmente descurada, pelo que aqui vai ser 
exaustivamente estudada. 
A distribuição de ar condicionado a espaços ocupados, a introdução de ar fresco exterior, a remoção 
do ar viciado interior, apoia-se no ramo da física conhecido por escoamento de fluidos, existindo 
nestes processos, quase sempre fornecimento de energia mecânica. 
Manter a temperatura interior aos níveis desejados, contra condições exteriores extremas de calor e 
frio, envolve princípios de transferência de calor. 
Devido ao atrás exposto, este capítulo irá apresentar uma revisão dum certo número de propriedades 
físicas tais como: temperatura, calor, densidade, peso específico, pressão, energia, calor e potência. 
A sua relação ao ar condicionado irá sendo mostrada ao longo do texto. 
Ainda no âmbito deste capítulo iremos apresentar sempre que necessário o sistema de unidades 
mais usado nos Estados Unidos – USCS – U.S. Costumary System e o Sistema Internacional – SI – 
usado nas nações mais industrializadas e que está sendo gradualmente adoptado pelos U.S. 
Não quero deixar de referir uma das bases de suporte deste trabalho, que é o Modern Air 
Conditioning Practice de Norman C. Harris. 
1.2 TEMPERATURA 
Temperatura é a medida do grau de aquecimento ou arrefecimento de um corpo ou substância. 
Tocar e sentir diz-nos que o fogo é quente e que o vento norte é frio. 
Durante séculos os sentidos humanos foram o aparelho de medida da temperatura, mas variando os 
sentidos de uma pessoa para outra, e de uma estação do ano para outra, não são por consequência 
fidedignos. 
A medição rigorosa da temperatura é efectuada por termómetros e expressa em graus. Quatro 
diferentes escalas de temperatura vão ser definidas, e um certo número de termómetros serão 
ilustrados e descritos. 
Psicrometria 
1-2 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
1.2.1 A Escala Fahrenheit de Temperatura 
Cerca de 1715, o cientista alemão Fahrenheit, usando água pura à pressão atmosférica, determinou 
dois pontos fixos para a sua escala: 
 o ponto de ebulição da água, o qual marcou 212ºF e 
 o ponto de congelação da água, o qual marcou 32ºF 
Há, por isso, 180 graus iguais entre o ponto de ebulição (pe) e o ponto de congelação (pc). Esta 
escala foi estendida para além dos anteriores limites de forma a se conseguir medir temperaturas 
mais altas que pe e mais baixas que pc. 
1.2.2 A Escala Celsius de Temperatura 
A segunda escala de temperatura, a qual é a mais utilizada em todo o mundo, foi conhecida durante 
muito tempo por centígrada devido a ter sido dividida em 100 partes iguais entre dois pontos fixos, 
que são novamente os atrás descritos para a escala Fahrenheit. Dado ainda existir como referencia 
em AVAC (aquecimento, ventilação e ar condicionado) muitas referencias nas unidades USCS, é 
conveniente, apesar de gradualmente nos U.S. a escala Celsius ser cada vez mais importante, ainda 
sabermos converter de uma escala para outra (ver Fig 1-1) 
1.2.3 Comparação das Escalas de Temperatura Fahrenheit e Celsius 
Como primeira observação na comparação destas escalas, podemos observar que o zero das duas 
não coincide. 
Como segunda, como dividimos o mesmo espaço numa escala em 180 partes iguais e na outra em 
100 partes iguais, o grau Fahrenheit é menor que o grau Celsius. Em consequência necessitamos de 
maior quantidade de calor, qualquer que seja a unidade de calor, para obter a variação de um grau 
Celsius do que a de um grau Fahrenheit. 
Assim verificamos que cada grau Fahrenheit equivale a (100/180= 5/9) do grau Celsius. Para o ajuste 
do zero, quando convertemos de Fahrenheit para Celsius necessitamos de retirar 32 à leitura 
Fahrenheit. No contrário depois da proporção entre os graus, para obter a leitura em Fahrenheit 
necessitamos de somar esta quantidade. 
Sendo, C a temperatura em Celsius e F a temperatura em Fahrenheit, temos 
  5 932 32
9 5
C F F C    
Estas duas escalas, são a base de duas escalas absolutas de temperatura, que como o seu próprio 
nome indica (absolutas) não apresentam valores negativos. 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-3 
1.2.4 Escalas Absolutas de Temperaturas 
São elas a Rankine (Fahrenheit absoluta) e Kelvin (Celsius absoluta). 
Sendo R e K respectivamente as temperaturas Rankine e Kelvin, é 
ºR = ºF + 459.6 K = ºC + 273.15 
 
 
 
Fig 1-1 Escalas Fahrenheit e Celsius 
1.3 CALOR 
As diferentes teorias acerca da natureza do calor remontam aos filósofos gregos e sobreviveram até 
ao século passado. Desde o princípio têm sido duas as teorias que se foram sucedendo em cada 
época, com vários cambiantes. 
Uma delas considera o calor como um fluido subtil, elástico, imponderável mas material, que se 
encontra nos corpos quentes. A outra afirma que o calor é devida ao movimento das partículas que o 
compõe. 
A falta de uma teoria clara a seu respeito, juntamente com o triunfo da física experimental do sec. 
XVIII, impulsiona uma série de experiências de diferentes tipos relacionados com a medida e o 
comportamento dos corpos perante o calor. 
O efeito do calor sobre os sólidos, podia-se medir com um dilatómetro ou um pirómetro de 
Wedgwood, que foi concebido para medir altas temperaturas em fornos de cerâmica por meio da 
dilatação de um material cerâmico colocado no seu interior; o pêndulo em grelha utiliza as diferentes 
capacidades de dilatação de diferentes metais para que o comprimento efectivo dele não varie e que, 
portanto o seu período permaneça constante. 
 
 
Psicrometria 
1-4 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
 
 
 
Fig 1-2 Dilatómetro linear simples 
 
 
Fig 1-3 Pirómetro de Wedgwood 
Posteriormente o pirómetro óptico (Fig 1-4) baseia-se no facto de que a radiação espectral de um 
corpo incandescente é uma função da sua temperatura. Para a radiação de um corpo negro, as bem 
conhecidas curvas da equação de Planck descrevem a distribuição de energia como uma função da 
temperatura e do comprimento de onda. No entanto, deve ter-se em conta que a emissividade 
observada dum corpo não negro também é funçãoda temperatura e do comprimento de onda. Em 
geral, para obter a temperatura de um corpo em ensaio, a intensidade da sua radiação a um 
particular o comprimento de onda compara-se com uma fonte de luz standard. 
 
Vidro vermelho
ObjectivaScreen
Lâmpada Dispositivo
Mudança screen
Protecção Comutador
Olho
 
Fig 1-4 Pirómetro óptico 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-5 
Para estudar a natureza do calor e medir a quantidade de calor que há em diferentes corpos e 
animais, Lavoisier desenhou o calorímetro. Era constituído por um recipiente onde se colocava água; 
possuía uma tampa que permitia fechá-lo perfeitamente; estava isolado termicamente o melhor 
possível do ambiente exterior. Um termómetro, que ficava sempre imerso, assinalava a temperatura 
da água contida no calorímetro que era exemplo de 20ºC. Colocava-se fragmentos de um metal (por 
exemplo, ferro a 60ºC) dentro do calorímetro. A temperatura da água, inicialmente de 20ºC, subia, 
porque o metal cedia calor, até que as temperaturas da água e da esfera atingissem o mesmo valor t, 
de equilíbrio. Este valor dependente de diversos factores, entre os quais a quantidade de água 
presente no calorímetro, a massa dos fragmentos, as temperaturas da água e do metal, pretendia 
quantificar o calor. 
 
 
 
Fig 1-5 Calorímetro 
 
Por sua parte, Melloni fez um conjunto importante de experiências destinadas ao estudo das 
características comuns entre luz e calor. Para tal, dispôs num banco distintos elementos com os quais 
pretendia estabelecer as leis da refracção, polarização e transmissão do calor radiante (o calor 
procedente de uma fonte escura com um metal incandescente), e diferenciá-lo do calor luminoso 
(como o do Sol). 
A aplicação tecnológica dos distintos fenómenos termodinâmicos reveste-se assim de uma 
importância decisiva (a máquina de vapor desencadeou a revolução industrial), tendo como seu 
expoente máximo a máquina de Watt. 
A teoria molecular parte de três importantes generalizações, todas elas básicas até uma real 
compreensão dos processos de condicionamento de ar. 
 
Psicrometria 
1-6 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
São elas: 
1. Calor é uma forma de energia, e a energia total de calor que um corpo possui é a soma da 
energia de todas as suas moléculas. 
2. A temperatura de um corpo ou substância é uma indicação da intensidade de calor ou grau 
de calor, e é medida por termómetros. 
3. Podemos assumir que as moléculas de um corpo ou substância têm uma distribuição 
aleatória de velocidades. Algumas moléculas num momento podem estar estacionárias, 
outras movendo-se a uma velocidade associada com temperaturas próximas do ponto de 
congelação da água, outras associadas ao ponto de ebulição da água, e outras ainda a 
velocidades tão grandes que podem ser associadas a temperaturas de vapor sobreaquecido. 
Para ilustrar estas distribuições aleatórias, deve-se considerar uma proveta com água em que 
a temperatura lida é de 30ºC. Isto significa que a média de todas as velocidades das 
moléculas é tal que o grau de intensidade de calor está associado com 30ºC. Nessa proveta 
pode existir moléculas com velocidades associadas ao zero absoluto (-273.15ºC), algumas 
com velocidades tão altas associadas a vapor sobreaquecido, e uma distribuição de 
velocidades entre estes dois extremos, no qual resulta uma temperatura média de 30ºC. 
 
1.4 TERMÓMETROS 
Os termómetros de precisão após várias experiências, o álcool e o mercúrio ficaram como fluidos 
próprios dos termómetros de vidro. Mudanças de temperatura do ar ambiente causam a expansão ou 
contracção do fluido no bolbo (depósito), resultando numa subida ou descida do nível do líquido num 
tubo fino, sendo a temperatura lida numa escala paralela ao tubo. 
Na Fig 1-6 apresenta-se um conjunto destes termómetros todos eles com uma precisão de 0.1 ºC, 
entre -10 a 360 ºC (com gamas parcelares de -10+52:0,1°C, +48+102:0,1°C, +98+152:0,1°C, 
+148+202:0,1°C, +198+252:0,1°C, +248+302:0,1°C). De referir que o limite superior de um 
termómetro é maior que o limite inferior do termómetro seguinte na gama. 
 
 
Fig 1-6 Termómetros de líquido de precisão 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-7 
Os termómetros de relógio são cheios com gás. A variação de temperatura faz variar a pressão do 
gás, segundo a lei dos gases perfeitos, resultando num movimento giratório do ponteiro no relógio. A 
sua escala pode ser individualizada ao conter as duas existentes (Celsius e Fahrenheit). 
 
 
a) escala Fahrenheit b) escala Celsius e Fahrenheit 
 
Fig 1-7 Termómetros de relógio 
 
Os termopares geram correntes eléctricas muito fracas como resultado da diferença de temperaturas, 
que sendo medidas podem ser transformadas em temperaturas através de um processo de 
calibração, ou directamente pela conversão do sinal eléctrico. 
Nota: A calibração consiste na determinação de diversos pares ordenados (x,y), onde se conheçam 
as correlações entre as medidas efectuadas (desconhecidas) e outras perfeitamente conhecidas, de 
forma a se poder obter uma função entre elas. 
 
 
Fig 1-8 Termopares 
 
Trabalhando com materiais existentes na Natureza, será agora curial perguntar-se como se poderá 
medir a temperatura de um processo, no qual a sua temperatura ultrapassa o ponto de fusão do 
elemento sensor (por exemplo, fornos de fundição de metais). Neste caso recorre-se aos pirómetros 
ópticos, que não necessitam de contacto com o corpo a medir. Estes sensores, como já 
anteriormente descrito, baseiam-se na radiação de corpos negros e contêm no seu interior um 
filamento, que deve pelo menos alcançar a mesma temperatura do objecto cuja temperatura é 
Psicrometria 
1-8 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
medida. Ao direccionar o pirómetro ao corpo quente, um filamento (frio) absorve a radiação do 
objecto observado. Este filamento absorve potência e aquece até que desaparece do campo visual. 
Neste momento a temperatura do filamento e do corpo radiante é a mesma. Se se graduar a o 
controle de potência do filamento em dois pontos de temperatura conhecida, pode-se obter 
directamente a temperatura na escala escolhida. No caso de pirómetros em processos automáticos, 
em que o conhecimento da temperatura não é necessário, esta é conhecida pela diferença de 
potencial e pela intensidade de corrente (i.e., a potência) que se aplica ao filamento quando as 
radiações são iguais. No caso de corpos que se deslocam a elevadas velocidades, deve-se corrigir o 
efeito de Doppler. 
Dentro da gama de aplicação em AVAC, estes pirómetros, vulgarmente chamados termómetros de 
infravermelho não necessitam de contacto com a superfície ou meio a medir a temperatura, o que os 
torna extremamente portáteis e práticos. 
 
 
Fig 1-9 Termómetros de infravermelho 
 
1.5 SISTEMAS DE UNIDADES 
É necessário neste ponto rever as unidades necessárias para a indústria de ar condicionado. 
As grandezas fundamentais para trabalhos científicos e de engenharia o comprimento, a massa e o 
tempo. 
As outras unidades que bem conhecemos são chamadas grandezas derivadas. 
Apresentar-se-ão quadros com as unidades mais usuais em AVAC. 
1.5.1 Prefixos SI 
O SI utiliza múltiplos e submúltiplos das suas unidades base. Na tabela seguinte apresenta-se os que 
actualmente são utilizados. 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-9 
 
Tabela 1.1 SI – Prefixos 
Múltiplos Submúltiplos 
Factor Nome Símbolo Factor Nome Símbolo 
1024 yotta Y 10-1 deci d 
1021 zetta Z 10-2 centi c 
1018 exa E 10-3 mili m 
1015 peta P 10-6 micro 
1012 tera T 10-9 nano n 
109 giga G 10-12 pico p 
106 mega M 10-15 femto f 
103 kilo k 10-18 attoa 
102 hecta h 10-21 zepto z 
101 deka da 10-24 yocto y 
 
1.5.2 Unidades Fundamentais 
Em análise dimensional as unidades fundamentais são designadas por letras maiúsculas e quando 
queremos referirmo-nos às unidades e não às grandezas físicas, o símbolo é inserido dentro de 
parêntesis rectos. Assim, será, por exemplo: 
 
   
   
 
 
2MLT
1



 





tt
m
t
Um
am
amF

 
sendo: F – força; a – aceleração; U – velocidade e t o tempo. 
 
Tabela 1.2 Unidades Fundamentais 
 Unidades 
Grandeza Dimensões USCS SI 
Comprimento L yard metro 
Massa M kg 
Psicrometria 
1-10 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
 Unidades 
Peso* F lb 
Tempo T segundo segundo 
* - As unidades de peso são usadas como unidades de massa nos U.S. para usos industriais e 
comerciais. 
Apesar da unidade fundamental no sistema USCS ser a yard (jarda), em AVAC usa-se normalmente 
o pé - foot (ft) e a polegada – inch (in). 
 
As equivalências dentro do mesmo sistema são: 
 
Tabela 1.3 Unidades das grandezas fundamentais 
USCS SI 
 Comprimento 
1 ft = 12 in 
1 yd = 3 ft 
1 mi = 5 280 ft 
 1 metro (m) = 100 cm 
1 km = 1 000 m 
1 cm = 0.01 m 
1 mm = 0.001 m 
Peso Massa 
1 pound (lb) = 16 ounces (oz) 
1 (lb) = 7 000 grãos (gr) 
2 000 = 1 ton 
 1 kg = 1 000 g 
1 mg = 0.001 g 
1 000 kg = 1 ton m 
 Tempo 
60 sec = 1 min 
60 min = 1 hora 
24 horas = 1 dia 
 O mesmo que em USCS 
 
 
Tabela 1.4 Algumas equivalências entre unidades dos dois sistemas 
SI para USCS USCS para SI 
 Comprimento 
1 m = 39.37 in 
 = 3.28 ft 
 = 1.094 yd 
1 cm = 0.394 in 
1 mm = 0.0394 in 
1 km = 0.921 mi 
 = 3 280 ft 
 1 yd = 0.914 m 
1 ft = 30.48 cm 
 = 0.3048 m 
1 in = 2.54 cm 
 = 25.4 mm 
1 mi = 1.61 km 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-11 
SI para USCS USCS para SI 
 Massa 
1 kg = 2.205 lb 
1 g = 0.0353 oz 
1 mg = 0.0154 gr 
 1 lb = 0.4536 kg 
 = 453.6 g 
1 oz = 28.35 g 
1 gr = 65 mg 
 = 0.065 g 
1 ton = 907 kg 
1.5.3 Unidades derivadas 
A maior parte das unidades usadas em ar condicionado são derivadas das unidades fundamentais 
descritas anteriormente. 
Iremos apresentar as mais importantes para AVAC, apresentando só as bases e não os múltiplos e 
submúltiplos 
Área – A: 
Comprimento x comprimento = L x L = L2 
Unidades: USCS: pé quadrado (sq ft ou ft2) e polegada quadrada (sq in ou in2) 
 SI: m2 
Volume – V: 
Comprimento x comprimento x comprimento = L x L x L = L3 
Unidades: USCS: ft3 ou cu ft ou cf 
 SI: m3 
O litro = 10-3 m3 também é muito utilizado em condicionamento de ar. 
Velocidade – u: 
Comprimento sobre o tempo = L x T-1 = LT-1 
Unidades: USCS: fps ou ft sec-1 e fpm ou ft min-1 
 SI: m s-1 
Aceleração: a 
Velocidade sobre o tempo = LT–1 x T–1 = LT–2 
Unidades: USCS: ft sec-2 
 SI: m s-2 
 
Psicrometria 
1-12 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
Caudal volúmico: V 
Nota: Toda a grandeza que varie por unidade de tempo é representada com um ponto em cima. 
Volume sobre o tempo = L3 x T–1= L3T–1 
Unidades: USCS: ft3 sec-1 
 SI: m3 s-1 
Caudal mássico: m 
Massa sobre o tempo = M x T–1= MT–1 
Unidades: USCS: slug sec-1 
 SI: kg s-1 
Força (peso) – F (P): 
(O peso é um caso particular da força. É a força a que está sujeita a massa de 1 kg quando sobre a 
aceleração da gravidade g= 9.81 m/s2.) 
Massa x aceleração = M x LT–2 = MLT–2 
Unidades: USCS: pounds, ounces e grains 
 SI: 1 N (newton) = 1 kg x 1 m s-2 
Pressão - p: 
Força sobre área = MLT–2 X L-2 
Unidades: USCS: pound per square inch (lb in-2 ou psi) 
 SI: 1 Pa (pascal) = 2m1
N1 =1 N m-2 
Massa volúmica (específica) - : 
Massa sobre volume = M x L-3 
Unidades: USCS: 
 SI: kg m-3 
Peso específico - 
Peso sobre volume = M LT–2 x L-3 = MLT–5 
Unidades: USCS: lb ft-3 
 SI: N m-3 
Densidade – d: 
Número adimensional que compara a massa especifica de uma substância com uma de referência. 
Referência: sólidos e líquidos: água à pressão atmosférica normal e a 4ºC - = 1 000 kg m-3 
 gases: ar nas mesmas condições de pressão e temperatura. 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-13 
Trabalho – W: 
Força x comprimento = M LT–2 x L = ML2T-2 
Unidades: USCS: foot. pound (ft.lb) 
 SI: 1 J (joule) = 1 N x 1 m 
Energia – W: 
Capacidade para realizar trabalho. Exprime-se nas mesmas unidades do trabalho. 
Calor – Q: 
Forma de energia. Exprime-se nas mesmas unidades da energia. 
Potência – W : 
Trabalho realizado sobre o tempo = ML2T-2 x T–1 = ML2T–3 
Unidades: USCS: foot. pond per sec (ft.lb sec-1) 
 1 hp (horse power) = 33 000 ft.lb min-1 = 550 ft.lb sec-1 
 SI: 1 W (watt) = 
s1
J1 
1.6 DESENVOLVIMENTO DOS CONCEITOS DE PRESSÃO, CAUDAL, 
ENERGIA E CALOR. 
1.6.1 Pressão 
Existem duas escalas de temperatura: a absoluta e a relativa. É necessário saber distinguir entre 
elas. A figura seguinte ilustra a relação existente. 
Comecemos por considerar a pressão hidrostática: 
A pressão num ponto A dum corpo mergulhado num líquido de massa específica  (kg m-3) e a uma 
altura h (m) da superfície livre é p =  g h, onde g é a aceleração da gravidade em m s-2, virá a 
pressão em pascal (Pa), unidade do SI (ver Fig 1-11). 
Como a aceleração da gravidade é considerada constante, se soubermos qual o fluido que tem a 
coluna h, podemos dizer que a pressão num determinado ponto são h metros de coluna do fluido X. 
 
Psicrometria 
1-14 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
pressão atmosférica
va
lo
re
s 
ne
ga
tiv
os
va
lo
re
s 
po
si
tiv
os
se
m
pr
e 
va
lo
re
s 
po
si
tiv
os
vácuo absoluto
escala absoluta escala relativa
1.013 x 10 Pa
1 atm
760 mm de mercúrio
5
- 1.013 x 10 Pa5
0 Pa
prp = p + pa r atm
0 Pa 
Fig 1-10 Pressões absoluta e relativa 
 
Concretizando. Na Fig 1-10 escrevemos que a pressão atmosférica era de 760 mm de mercúrio. 
Poder-se-á pensar que como milímetro é uma unidade de comprimento, esta indicação estaria 
errada. Tal não acontece pois a seguir está indicado o fluido mercúrio do qual sabemos que a massa 
específica é 13 600 kg m-3. 
 
A
h p = g hA 
 
Fig 1-11 Pressão hidrostática 
 
Assim é: patm = 13 600 x 9.81 x 760 x 10-3 = 1.013 x 105 Pa 
Nunca esquecer de mencionar o fluido. 
Em ventilação, sendo as pressões muito pequenas é normalmente utilizada a unidade de pressão 
mm de coluna de água (mm ca). 
O mesmo se passa com as unidades USCS. 
É de referir ainda, o aparecimento da libra por polegada quadrada (pound per square inch) de 3 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-15 
formas diferentes. São elas: 
 psi – pressão relativa 
 psia – pressão absoluta 
 psig – pressão diferencial (gauge) 
Em AVAC é normal utilizar as pressões relativas pois a pressão atmosférica encontra-se sempre dos 
dois lados das instalações com sentidos opostos, anulando-se. 
1.6.2 Caudal 
Sendo em AVAC a movimentação do ar quente ou frio o responsável pela climatização, o 
conhecimento do caudal volúmico e mássico é bastante importante. 
Como já atrás referido é o caudal volúmico 
VV
t
 o volume transportado por unidade de tempo. 
Sabe-se por outro lado que 
m m
V V
    . Será então m V  e finalmente o caudal mássico é 
 
V mm
t t
  
1.6.3 Energia e calor 
Já vimos anteriormente que as unidades de energia se confundem com as de trabalho e vice-versa. 
No entanto no estado actual das coisas em AVAC ainda é necessário distinguir algumas unidadestécnicas de energia térmica que ao longo dos anos ficaram arreigadas nos que trabalham na indústria 
e comércio. 
A primeira será a British Thermal Unit onde: 
 1 Btu é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 lb de água de 1ºF. 
e a quilocaloria que é: 
 1 kcal é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg de água de 1ºC 
As propriedades térmicas das substâncias que não a água são caracterizadas pelo conceito de calor 
específico. O calor específico de uma substância é a quantidade de calor em Btu (ou kcal) que deve 
ser adicionada ou removida a uma lb (ou kg) dessa substância a fim de variar a sua temperatura num 
grau Fahrenheit (ou Celsius). Obviamente o calor específico da água é de 1.00 Btu/lb.ºF (1.00 
kcal/kg.ºC). 
 
 
Psicrometria 
1-16 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
Tabela 1.5 Calor específicos de algumas substâncias (32 - 212ºF, 0 - 100 ºC) 
 Calor específico - cp 
( a pressão constante) 
Substância 
Btu/lb.ºF 
kcal/kg.ºC) kJ/kg ºC 
Água (pura, líquida) 1.00 4.18 
Ar (seco) 0.24 1.01 
Alumínio 0.22 0.92 
Cobre 0.093 0.39 
Gelo 0.50 2.09 
Ferro 0.115 0.48 
Vapor 0.48 2.01 
Vapor de água (70 ºF) 0.45 1.88 
 
1.6.4 Equação básica do calor 
As definições de Btu e Kcal dá-nos uma forma fácil de calcular as quantidades de calor envolvidas 
num processo de transferência de calor. 
   2 1 (USCS)pH w c t t 
onde: 
 H – a quantidade de calor em Btu 
 w – o peso em lb 
 cp – o calor específico a pressão constante, em Btu/lb ºF 
 t1 – a temperatura inicial, em ºF 
 t2 – a temperatura final, em ºF 
 
  2 1 (SI)pH m c t t 
 
sendo: 
 H – a quantidade de calor em kcal 
 m – a massa em kg 
 cp – o calor específico a pressão constante, em kcal/kg ºC 
 t1 – a temperatura inicial, em ºC 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-17 
 t2 – a temperatura final, em ºC 
Esta equação, como se verá no estudo das equação dos gases perfeitos, mais não é que o cálculo da 
energia numa evolução a pressão constante, designando-se H por entalpia. 
Da mesma forma utilizando o calor específico em unidades SI, obteríamos a quantidade de calor em 
kJ. 
1.6.5 Equivalente mecânico do calor 
O símbolo J, foi designado como o equivalente mecânico do calor, isto é, o que permitia somar 
trabalho com calor na 1ª lei da Termodinâmica. Mais não é que um factor de conversão que 
transforma Btu em ft lb e kcal em kJ. É pois, 
  ft lb778 (USCS)
Btu
WJ
H
 
  kJ4.186 (SI)
kcal
WJ
H
 
e ainda: 1 Btu = 1.055 kJ e 1 Btu = 0.252 kcal 
1.7 OS TRÊS ESTADOS DA MATÉRIA 
A temperatura e pressão normais, diferentes substâncias existem em três estados. São sólidos como 
os metais, líquidos como a água e gases como o oxigénio. Estas substâncias são bem conhecidas e 
o conhecimento dos seus estados de sólido, líquido e gasoso em condições de pressão e 
temperatura normais é meramente observativo. Contudo, engenheiros e técnicos devem não só 
considerar este comportamento nas condições atrás referidas, mas também na gama de condições 
que se encontra nos problemas de condicionamento de ar. 
Pensa-se na água como um líquido, mas sabemos que, à pressão atmosférica normal, para 
temperaturas inferiores a 32 ºF (0 ºC) se solidifica transformando-se em gelo e acima de 212 ºF (100 
ºC) vaporiza tornando-se um gás (vapor). Da mesma forma, o chumbo é normalmente um sólido mas 
torna-se um líquido a 327 ºC e vaporiza a 1620 ºC. O dióxido de carbono é normalmente um gás mas 
liquefaz a –60 ºC e torna-se sólido (gelo seco) a –79 ºC 
Psicrometria 
1-18 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
Gelo (sólido)
32 ºF (0ºC)
e para baixo
Água (líquido)
32 ºF a 212 ºF
(0 ºC a 100 ºC)
Vapor (gás)
212 ºF (100 ºC)
e para cima 
Fig 1-12 Os três estados da matéria 
1.7.1 A curva entalpia – temperatura 
Para a exemplificação desta curva utiliza-se a água como exemplo, à pressão atmosférica normal (Fig 
1-13). O ponto de partida para 1 lb de água é o ponto A no diagrama à temperatura de 0ºF. As 
temperaturas estão em ordenadas (eixo vertical) e a entalpia (quantidade de calor) em abcissas (eixo 
horizontal) medido a partir de um zero arbitrário (neste caso 0ºF). 
Fornecendo lentamente calor ao gelo, a temperatura aumenta 1 ºF por cada 0.50 Btu fornecidos 
(processo AB). Quando 16 Btu foram fornecidos a temperatura é de 32 ºF, observando-se 
consequentemente um aumento de temperatura. Por este facto, chama-se a este calor, calor 
sensível. 
Calor sensível pode pois ser definido como calor que, quando fornecido ou retirado a uma substância, 
produz um efeito sensível, isto é, uma alteração da temperatura que pode ser medida por um 
termómetro. 
Encontra-se neste momento a nossa libra de água no ponto B, com uma entalpia de 16 Btu. 
Se adicionarmos mais calor, verifica-se que a temperatura não sobe, mas que o gelo começa a 
liquefazer. Sendo este calor fornecido também lentamente, verifica-se que após adicionar-se 144 Btu 
todo o gelo se transformou em líquido. Quer isto dizer que foi necessário para a mudança de estado 
esta quantidade de calor, possuindo agora a água 160 Btu de energia. 
O processo seguinte é o do aquecimento tradicional da água entre 32 ºF e 212 ºF até atingir o ponto 
de ebulição. A quantidade de calor fornecida foi 
        2 1 1 1 212 32 180 BtupH w c t t 
possuindo agora a entalpia de 340 Btu. 
A vaporização realiza-se também a temperatura constante – 212 ºF – sendo necessário fornecer-lhe 
o chamado calor de vaporização no valor de 970 Btu/lb (não esquecer que a pressão é constante e é 
a atmosférica), existindo entre D e E uma mudança de estado. 
 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-19 
 
 
 
Fig 1-13 Curva entalpia temperatura para a água (SI) 
 
Posteriormente pode-se continuar a aquecer o vapor até onde se quiser, fornecendo 0.48 Btu/lb por 
cada ºF de elevação de temperatura. 
Quer na fusão, quer na vaporização, entre o início e o fim dos processos foi fornecido calor, tendo no 
entanto a temperatura mantido constante, não podendo por isso medir a sua variação com um 
termómetro. Este calor que não podemos sentir chama-se calor latente. 
Calor latente pode assim ser definido como o calor que, quando fornecido ou retirado de uma 
substância produz uma mudança de estado sem qualquer variação de temperatura. 
A Fig 1-14 mostra a mesma curva com as unidades métricas e SI. 
 
 
Psicrometria 
1-20 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
 
Fig 1-14 Curva entalpia temperatura para a água (USCS) 
1.7.2 Condicionamento de ar e medição da quantidade de calor (entalpia) 
A medição da quantidade de calor existente no ar é de extrema importância em trabalhos de ar 
condicionado. 
A análise atrás referida mostra-nos a existência de duas formas distintas de calor. 
Será então: 
Entalpia total = Calor sensível + calor latente 
1.7.3 Tensão de vapor e ponto de ebulição 
A ebulição vigorosa consiste na evaporação através de todo o líquido, e a formação de bolhas pode 
ser impossível se a tensão de vapor (Fig 1-15) que as forma não seja igual (ou ligeiramente superior) 
à pressão externa que actua nas bolhas. A pressão externa é igual à pressão atmosférica na 
superfície do líquido mais a pressão hidrostática no líquido à profundidade a que se forma a bolha. 
Para uma bolha formada à superfície a tensão de vapor deve ser pelo menos igual à pressão 
atmosférica. 
Podemos agora definir ponto de ebulição. 
O ponto de ebulição é a temperatura à qual a tensão de vapor de um líquido se torna igual 
(ou ligeiramente superior) à pressão externa no líquido. 
 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-21 
Pressão atmosférica normal760 29.92
mm Hg in Hg
310 12.2
87.6 3.45
26.21 1.032
32
0
80
26.7
120
48.9
170
76.7
212
100
A
B
4.58 01803
P
re
ss
ão
Ponto 
de ebulição
normal
Temperatura, ºF e ºC
Re
giã
o d
e l
íqu
ido
Re
giã
o d
e v
ap
or
 
Fig 1-15 Tensão de vapor para a água - p-t 
 
Para concretizar esta definição ir-se-á descrever duas experiências muito simples. 
1.7.3.1 EBULIÇÃO POR ARREFECIMENTO. 
Enche-se de água um balão até meia altura. Escolhe-se uma rolha que se ajuste perfeitamente à 
boca do balão e que vede a passagem de um termómetro pelo seu centro. Sem tapar o balão 
fornece-se calor até que a água entre em ebulição. Como se encontra à pressão atmosférica a 
temperatura é de 100 ºC. Já com a chama retirada e trabalhando rapidamente e cuidadosamente 
introduz-se a rolha com o termómetro e imediatamente põe-se o balão debaixo de uma torneira de 
água fria por alguns segundos. 
Em seguida inverta o balão e segure-o num anel conforme mostrado na Fig 1-16, verificando que a 
temperatura agora se encontra significativamente abaixo dos 100 ºC, o chamado ponto de ebulição 
da água. Assim, a ebulição parou completamente. 
No entanto, a ebulição pode começar outra vez se arrefecermos o balão. pondo-se água fria por cima 
dele (ver Fig 1-16) recomeçando assim uma ebulição bastante viva, enquanto a temperatura desce. É 
importante que a rolha não deixe entrar ar no balão. 
Este fenómeno é explicável através da teoria cinética molecular do calor e da relação da ebulição 
com a pressão. 
 
Psicrometria 
1-22 Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 
Zona de água
 fresca
Vapor (gás)
Água em ebulição
 
Fig 1-16 Água em ebulição com (aparente) seu arrefecimento 
1.7.3.2 CONGELAÇÃO POR EBULIÇÃO – PONTO TRIPLO 
Para esta experiência é necessário uma bomba de vácuo, uma mesa de vácuo e uma campânula 
para que se consiga obter um grau bastante bom de vácuo (Fig 1-17). Num vidro de relógio põe-se 
água da torneira (temperatura cerca de 18 ºC – 65 ºF) colocando-o sobre um recipiente que contenha 
ácido sulfúrico concentrado (a fim de ajudar a bomba a absorver o vapor de água). Este conjunto é 
posto na mesa de vácuo. Cobre-se com a campânula que tem um termómetro. Põe-se a bomba a 
funcionar e vai-se medindo a pressão e temperatura a cada 15 s. 
Primeiramente o ar dissolvido na água, sai em pequenas bolhas. Então quando a pressão é de 
aproximadamente de 13.2 mm de Hg e t = 15.5 ºC, a ebulição da água começa. Esta ebulição 
continua à medida que a pressão e a temperatura descem. Após alguns minutos a temperatura está 
em 0 ºC e a pressão cerca de 4.57 mm de Hg. A ebulição diminui fortemente e quase para. Após 
outro minuto – observando atentamente a água – verifica-se que a superfície da água perde o seu 
brilho e que rapidamente passa a gelo. À medida que se forma o gelo, água no estado líquido 
também está presente e o vapor vai saindo da água tudo isto ao mesmo tempo. Este ponto – 0 ºC e 
4.57 mm de Hg é conhecido como o ponto triplo da água, e esta demonstração é normalmente 
conhecida por experiência do ponto triplo (Fig 1-18) 
Campânula
Termómetro
Água num vidro
de relógio
Ácido sulfúrico
concentrado
Para a bomba
de vácuo
 
Fig 1-17 Experiência do ponto triplo 
Psicrometria 
Cap 1 – Revisão de Termodinâmica 1-23 
A água entrou em ebulição não por aquecimento mas devido à diminuição de pressão. 
 
20
P
A
B1 atm
Curva de vaporização
Temperatura - ºF e ºC
As curvas são aproximadas.
A curva de fusão está
exageradamente inclinada.
Quebra de escala
P
re
ss
ão
 p
em
 1
0
 a
tm
-3
16
12
8
4
10 20 30 40 50
32 ºF
0 ºC
Ponto triplo
FASE VAPOR
FASE SÓLIDA
Curva de
fusão
FASE LÍQUIDA
0.18 in Hg
4.57 mm Hg
Cur
va 
de 
sub
lima
ção
Cu
rva
 de
 va
po
riz
aç
ão
60 70 212 ºF
100 ºC 
Fig 1-18 Diagrama p-t da água (ponto triplo) 
 
Esta experiência é feita com água por ser simples. No entanto tudo isto se aplica aos fluidos que se 
utilizam em condicionamento de ar, vulgo refrigerantes. 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-25 
2 PROPRIEDADES DO AR - PSICROMETRIA 
2.1 INTRODUÇÃO 
Após o conhecimento de alguns princípios básicos de física e a sua aplicação ao AVAC, necessita-se 
de estudar o ar como meio físico, pois é o meio pelo qual os edifícios são aquecidos ou arrefecidos e 
os seus utilizadores se sentem confortáveis quer no Verão, quer no Inverno. 
Antes de um edifício ser condicionado, é o próprio ar que necessita de ser condicionado. 
È necessário realçar novamente que o condicionamento de ar não é só uma questão de aquecimento 
e arrefecimento de forma a obter uma temperatura que se deseje. O processo completo de ar 
condicionado, além de envolver o seu aquecimento e arrefecimento, trata também da sua 
humidificação e desumidificação, com ventilação, isto é, o fornecimento da quantidade necessária de 
ar fresco exterior, a filtragem do ar interior e a sua distribuição. 
A condição final do ar não é possível ser para cima, nem respeitar normas rígidas, visto que o 
conforto humano é muito difícil de definir. A situação óptima varia com a localização na Terra, com o 
clima, com as estações do ano, com o estilo de vida e os hábitos de vestuário da população e com a 
natureza da actividade física executado no momento. Estes conceitos serão mais desenvolvidos 
noutro capítulo. De qualquer modo, o agradar a gregos e troianos será desde já uma missão 
impossível. 
De todas as propriedades que influenciam os processos de condicionamento de ar, a humidade, é 
talvez a mais importante. O vapor de água está quase sempre presente no ar atmosférico, e a sua 
presença, em pequenas ou grandes quantidades, afectam fortemente o conforto humano. 
O estudo das misturas – ar / vapor de água é chamado psicrometria. 
2.2 A COMPOSIÇÃO DO AR 
 
O ar atmosférico pode ser considerado numa destas três formas: 
 Ar seco 
 Mistura com vapor de água ou vapor sobreaquecido 
 O anterior, mais impurezas, tais como, fumos, pó, ou óxidos de azoto. 
Cada um destes componentes tem a sua quota-parte nos problemas de condicionamento de ar. 
O ar seco, é constituído por uma mistura de diversos gases. Os mais importantes são o oxigénio e o 
azoto. Diversas quantidades de dióxido de carbono também estão presentes, bem como gases raros 
como o árgon, néon, hélio e kripton. 
Psicrometria 
2-26 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
A tabela seguinte apresenta em percentagem de peso a composição do ar seco. 
 
Tabela 2.1 Composição em peso do ar seco 
 Gás Percentagem do ar seco 
 Azoto (N2) 
Oxigénio (O2) 
Dióxido de carbono (CO2) 
Outros gases 
77 
22 
0.04 (variável) 
0.96 
 
 
Apesar do ar ser uma mistura, as percentagens dos seus gases constituintes mantêm-se 
relativamente constantes para os nossos objectivos, obtendo um gás com uma massa molar de 
28.97. Em condições de baixa pressão e temperatura, o ar seco obedece praticamente às leis de um 
gás perfeito. 
Hoje em dia, ar puro é uma raridade, e os problemas de purificação e filtragem são cada vez mais 
importantes e difíceis de resolver. Pós, fumos, bactérias, pólen, fumos do trânsito e outros óxidos de 
azoto são os contaminantes que mais frequentemente encontramos na atmosfera. 
Fumos, gases de trânsito e óxidos de azoto são encontrados mais frequentemente em cidades e 
zonas industriais, enquanto pó e pólen são típicos de zonas rurais. 
Os sistemas de ar condicionado normalmente removem os poluentes que se apresentam sobre a 
forma de partículas, Os óxidos de azoto que são solúveis em água podem ser removidospela 
instalação de equipamentos especiais, mas a maior parte dos sistemas de ar condicionado para 
residências não contempla este requisito. Alguns destes gases podem ser dissolvidos e extraídos 
com os condensados do condensador, quando opera no verão. 
No condicionamento de ar todos estes factores referidos têm a sua importância. 
O controle de temperatura, é inquestionável a sua primeira prioridade; 
Pós, fumos, bactérias, pólen, fumos do trânsito e outros óxidos de azoto, devem ser reduzidos até um 
ponto que conduza à não existência de risco e ao conforto humano; 
O controle da humidade no ar é de grande importância pois influi no conforto humano e em processos 
industriais. Ar muito seco afecta as cordas nasais e a pele, deteriorando produtos e materiais que 
necessitam de estar húmidos. Ar muito húmido, provoca mal-estar ao ser humano, quer no verão, 
quer no inverno, devido à dificuldade em fazer a saída do calor provocado pelo metabolismo humano 
para a atmosfera, através da transpiração. 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-27 
2.3 EQUAÇÃO DOS GASES PERFEITOS 
A equação dos gases perfeitas é apresentada na forma molecular, 
 pV nRT 
onde: p = pressão absoluta (Pa) 
 V = volume (m3) 
 R = constante universal dos gases perfeitos (8 314.4 J kmole-1 K-1) 
 n = nº de moles 
 T = temperatura absoluta (K) 
Na forma mássica é: 
  RpV m T mRT
M
 
onde é : m é a massa (kg) 
 M a massa molar (g/mole ou kg/kmole) 
 1-1- KkgJ287
97.28
4.3148 
ar
ar M
RR 
Esta equação permite-nos determinar a massa específica do ar, quando considerado como um gás 
perfeito. 
 

 
 

RpV m T mRT
M
mp RT RT
V
p
RT
 
Pode-se dizer que as evoluções num gás perfeito obedecem à seguinte lei 
  ctenpV 
Algumas das evoluções que estudaram com nomes de físicos são casos particulares desta lei. 
Atribuindo diversos valores a n, teremos: 
 
n = 0  0 cte ctepV p isobárica 
n = 1  1 cte ctepV pV isotérmica (Boyle-Mariotte) 
n = ∞   cte ctepV V isocórica (Charles - Gay-Lussac) 
n = γ = cp/cv = 1.4 0 QctepV  adiabática 
Na Fig 2-1 estão representadas estas evoluções, bem como uma com o expoente maior que 1.4 e 
Psicrometria 
2-28 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
outra menor. 
 
 
Fig 2-1 Diagrama p-V de diversas evoluções 
Da aplicação da primeira lei para sistemas fechados WQU  e de  f
i
V
V
VpW d , onde a 
convenção de sinais é a seguinte: calor entrado no sistema e trabalho saído são positivos. Sendo 
   v f iU mc t t a variação da energia interna temos: 
 
Evolução 
Variação energia 
interna 
Trabalho Calor 
Isocórica 
 cteV    v f iU mc t t  0W  Q U 
Isobárica 
 ctep    v f iU mc t t  if VVpW   Q H 
Adiabática 
 0Q ;   ctepV  ifv ttcmWU   ifiiff tt
RmVpVpW 
  11  0Q 
Isotérmica 
 cteT ;  ctepV   0U f
i
ii
i
f
ii p
p
Vp
V
V
VpW lnln  WQ  
Politrópica 
 ctenpV    v f iU mc t t  ifiiff ttn
Rm
n
VpVp
W 

11
 WUQ  
 
É de referir que H é a entalpia e é igual a 
H = U + pV 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-29 
2.4 PROPRIEDADES DAS MISTURAS AR – VAPOR DE ÁGUA 
Afortunadamente, ar seco e vapor de água a baixas pressões comportam-se praticamente como 
gases perfeitos na gama de temperaturas que são encontradas na prática de ar condicionado. 
2.4.1 Lei das pressões parciais de Dalton 
Em 1802, John Dalton estabeleceu as bases da lei que regula as misturas de gases perfeitos: 
Gases ocupando um volume comum, cada um de per si enche esse volume e comporta-se 
como se os outros gases não estivessem presentes. 
Como corolários desta lei, temos: 
 A massa total da mistura de ar e vapor de água é igual à soma de cada uma das massas 
individuais, t a wm m m  
 Cada gás ocupa o mesmo volume total, t a wV V V  
 A temperatura absoluta de cada um dos gases é a mesma da mistura, a wT T T  
 A pressão da mistura de gases é igual à soma das pressões que cada gás exerce se 
estivesse sozinho ocupando o volume da mistura (lei de Dalton das pressões parciais) 
wa ppp  
 O calor total (entalpia) da mistura é igual à soma das entalpias de cada dos gases 
constituintes, t a wH H H  
Os índices a e w são designativos do ar e do vapor de água, respectivamente. 
A lei de Dalton juntamente com a lei dos gases perfeitos, são as bases donde derivam as 
propriedades psicrométricas do ar. 
Algumas definições são necessárias serem agora estabelecidas. 
Pressão barométrica (atmosférica) compreende a pressão parcial do ar seco e a pressão parcial do 
vapor de água no ar, wa ppp  ; 
A humidade atmosférica é vapor a baixa pressão e temperatura; 
A temperatura da mistura e as temperaturas dos gases são as mesmas e essa temperatura é a 
temperatura do bolbo seco (DB), ou seja a temperatura indicada por um termómetro normal; 
A humidade específica W é definida como a massa de vapor de água (kg) por quilo de ar seco numa 
mistura a uma temperatura de bolbo seco estacionária. A humidade específica é a medida da 
quantidade de água existente no ar. 
Podemos escrever as seguintes equações 
Psicrometria 
2-30 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
wa ppp  Lei de Dalton 
a a a a ap V m R T lei dos gases perfeitos, ar seco 
w w w w wp V m R T lei dos gases perfeitos, água 
onde: p  pressão absoluta total da mistura ar vapor de água, Pa; 
 ap  pressão parcial do ar seco, Pa 
 wp  pressão parcial do vapor de água, Pa 
aV  volume total de ar seco, m3 
wV  volume total de vapor de água 
am  massa de ar seco 
wm  massa de água 
aR  constante do ar seco,  8314.4 28728.97 J kg
-1 K-1 
wR  constante do vapor de água,  8314.4 461.918 J kg
-1 K-1 
Tratando as equações acima, vem sucessivamente: 
 
      18 0.622
28.97
a a w w
a w
a a w w
w w w
aw w w w w w w w
a a aa a a a aw
a a a
p V p Vm m
R T R T
p V p
Rm R T m R p p p
p V pm m p p pR
R T R
 
Se am for igual à massa de 1 kg de ar seco, w am m é então a massa de vapor de água por kg de ar 
seco, que como já vimos é a humidade específica. 
w
w
a
w
pp
p
.
p
p
.W  62206220 
Normalmente os técnicos de ar condicionado não fazem estes cálculos no seu dia a dia. No entanto, 
a preocupação deste texto é tentarmos perceber os princípios físicos que se encontram por trás de 
ábacos e tabelas. 
 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-31 
Barómetro
de mercúrio
Barómetro com
previsão do tempo
 
Fig 2-2 Barómetros 
 
2.4.2 Humidade existente no ar 
Praticamente não existe ar seco à superfície da Terra. Quando o ar contém toda a humidade que 
pode ter, dizemos que o ar se encontra saturado. A quantidade de vapor de água que o ar pode 
conter é controlada pela temperatura da mistura. A baixas temperaturas pequenas quantidades de 
água são requeridas para saturar o ar, sendo que a elevadas temperaturas é requerida uma grande 
quantidade de vapor antes que a saturação seja atingida. 
A humidade do ar pode ser expressa de duas formas. A humidade específica já referida e a humidade 
relativa. A humidade relativa é a medida do grau de saturação do ar a qualquer temperatura de bolbo 
seco. É uma expressão da percentagem de saturação, onde 100% indica ar saturado e 0% indica ar 
seco. 
A humidade relativa HR é definida rigorosamente como a razão entre a actual pressão parcial do 
vapor de água e a pressão parcial de saturação à temperatura de bolbo seco. 
 100
sat
w
p
p
HR 
A razão das humidades específicas, actualversus saturada, é chamada de percentagem de 
saturação, e é muitas vezes usada para calcular valores da humidade relativa. Na prática, os dois 
Psicrometria 
2-32 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
métodos são usados para calcular RH, mas o primeiro é muito mais rigoroso. 
100
sat
w
W
W
HR 
Tabela 2.2 e a 
Tabela 2.3 dão-nos as propriedades do ar saturado para diversas temperaturas. 
 
Tabela 2.2 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (USCS) 
* Calor latente do vapor de água à temperatura de saturação mais calor sensível da água medida a partir de 32 ºF.
 
(pressão atmosférica 29.92 in Hg – 760 mm Hg) 
Nota: 1 lb = 7 000 grains (gr) 
2.4.3 Ponto de orvalho (Dew point – DP) 
Se uma mistura de vapor de água e ar seco baixar a sua temperatura, a capacidade do ar para conter 
água será diminuída, e uma condição de saturação poderá ser atingida. Se continuarmos a baixar a 
temperatura resulta numa condensação do vapor de água e começa-se a formar orvalho. 
A temperatura de ponto de orvalho de uma mistura é definida como a temperatura para a qual o 
vapor de água começa a condensar-se se a mistura for arrefecida. 
É importante referir que uma mistura ar – vapor de água deve ser arrefecida até ao ponto de orvalho 
para se poder retirar ou condensar o vapor de água. 
A pressão parcial do vapor de água numa mistura é a pressão do vapor medida à temperatura do 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-33 
ponto de orvalho. 
 
Tabela 2.3 Propriedades das misturas de ar e vapor de água saturado (SI) 
 
Temp 
ºC 
Tensão 
Vapor 
Pa 
Humidade 
específica de 
saturação 
Kga kg-1ar seco 
Volume específico 
m3 kg-1ar seco 
Entalpia específica 
kJ kg-1ar seco 
Entropia 
específica 
kJ kg-1ar seco K 
t ps ws va (seco) Vs (sat) ha (seco) hs (sat) ss (sat) 
 
-40 12.85 0.000 079 3 0.659 7 0.659 7 -40.229 --40.037 -1.529 8 
-30 38.02 0.000 234 6 0.688 1 0.688 4 -30.171 --29.597 -1.452 4 
-25 63.29 0.000 390.5 0.702 3 0.702 8 -25.143 --27.184 -1.413 7 
-20 103.26 0.000 637 3 0.716 5 0.717 3 -20.115 --18.545 -1.375 0 
-15 165.30 0.001 020 7 0.730 8 0.732 0 -15.086 -12.562 -1.336 4 
-10 259.91 0.001 606 2 0.745 0 0.746 9 -10.057 -6.072 -1.297 8 
-5 401.78 0.002 486 2 0.759 2 0.762 2 -5.029 1.164 -1.259 2 
0 611.17 0.003 789 5 0.773 4 0.778 1 0.000 9.473 -1.220 6 
 
0 611.17 0.003 789 5 0.773 4 0.778 1 0.000 9.473 -0.0001 
2 706.0 0.004 381 0.779 1 0.784 5 2.012 2.982 0.030 6 
4 813.5 0.005 054 0.784 8 0.791 1 4.024 6.696 0.061 1 
6 935.3 0.005 813 0.790 4 0.797 8 6.036 0.644 0.091 3 
8 1 072.9 0.006 683 0.796 1 0.804 6 8.047 4.852 0.121 3 
10 1 228.0 0.007 661 0.801 8 0.811 6 10.059 29.352 0.151 1 
12 1 402.6 0.008 766 0.807 5 0.811 8 12.071 34.179 0.180 6 
14 1 598.7 0.010 012 0.813 2 0.826 2 14.084 39.370 0.209 9 
16 1 818.5 0.011 413 0.818 8 0.833 8 16.096 44.963 0.162 4 
18 2 064.3 0.012 989 0.824 5 0.841 7 18.108 51.008 0.183 2 
20 2 338.9 0.014 758 0.830 2 0.849 8 20.121 57.555 0.205 7 
22 2 644.8 0.016 741 0.835 9 0.858 3 22.133 64.660 0.229 8 
24 2 985.2 0.018 963 0.841 6 0.867 1 24.146 72.385 0.255 9 
26 3 363.3 0.021 448 0.847 2 0.876 4 26.159 80.798 0.284 2 
28 3 782.3 0.024 226 0.852 9 0.886 0 28.172 89.976 0.314 8 
30 4 246.2 0.027 329 0.858 6 0.896 2 30.185 100.006 0.348 1 
32 4 758.6 0.030 793 0.864 3 0.906 9 32.198 110.979 0.384 2 
34 5 324.2 0.034 660 0.870 0 0.918 3 34.212 123.011 0.423 6 
36 5 946.8 0.038 971 0.875 6 0.930 3 36.226 136.209 0.466 6 
38 6 631.5 0.043 778 0.881 3 0.943 1 38.239 150.713 0.513 5 
40 7 383.8 0.049 141 0.887 0 0.965 8 40.253 166.683 0.564 9 
42 8 208.1 0.055 119 0.892 7 0.971 4 42.268 184.275 0.621 1 
44 9 111.0 0.061 791 0.898 3 0.987 2 44.282 203.699 0.682 8 
46 10 098.2 0.069 239 0.904 0 1.004 2 46.296 225.179 0.750 7 
48 11 175.4 0.077 556 0.909 7 1.022 6 48.311 248.955 0.825 3 
50 12 350.3 0.086 858 0.915 4 1.042 5 50.326 275.345 0.907 7 
55 15 760.1 0.115 321 0.929 6 1.100 9 55.365 355.137 1.154 4 
60 19 943.9 0.153 54 0.943 8 1.175 2 60.405 460.863 1.476 8 
65 25 039.7 0.205 79 0.958 0 1.272 6 65.446 603.995 1.907 4 
70 31 198.6 0.279 16 0.972 1 1.404 9 70.489 803.448 2.499 6 
75 38 594.0 0.386 41 0.986 3 1.593 5 75.535 1 093.375 3.349 6 
80 47 413.5 0.552 95 1.000 5 1.881 0 80.581 1 541.781 4.647 7 
85 57 865.8 0.838 12 1.014 7 2.236 6 85.630 2 307.436 6.837 3 
90 70 181.7 1.420 31 1.028 9 3.348 8 90.681 3 867.599 11.245 5 
 
Valores coligidos do ASHRAE Handbook - Fundamentals 
 
 
 
Psicrometria 
2-34 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
Reportando-nos a 
w
w
pp
pW  622.0 , para uma determinada pressão atmosférica, a pressão parcial 
do vapor de água da mistura determina a humidade contida no ar. Como a temperatura do ponto de 
orvalho determina esta pressão do vapor, a temperatura do ponto de orvalho é um indicador 
específico da humidade contida no ar. 
2.4.4 A medição da humidade 
A medição cuidada de pressões parciais é um processo complexo que deve ser feito em ambientes 
controlados e com equipamento que normalmente só está disponível em laboratórios. Para a 
determinação no campo da humidade utiliza-se outros métodos nos quais as leituras são facilmente 
feitas como a apresentada na Fig 2-3 Termómetro de bolbo húmido, a qual é suficientemente 
explicativa. Da posse destas duas temperaturas DB e WB (wet bulb) e com a ajuda de gráficos e 
tabelas calculadas em laboratório, pode-se determinar a humidade do ar. 
Com o advento da electrónica a portabilidade dos equipamentos aumentou, passando a leitura da 
humidade relativa a ser oferecida pela leitura de um visor (Fig 2-4). 
Na Fig 2-5 apresenta-se um termo higrómetro com microprocessador. É de grande utilidade devido à 
necessidade que se tem de de em condicionamento de ar controlar a temperatura e a humidade. Lê a 
temperatura de bolbo seco e a humidade relativa. Tem capacidade de memória até 1 000 leituras, e 
se ligada a uma impressora imprime os resultados quer na forma de tabela, quer na forma de 
gráficos. 
 
 
O bolbo está
imerso em água
O termómetro de bolbo seco
indica-nos a temperatura
corrente do ar
Os termómetros rodam
em torno do punho
Quando rodam a água evapora-se do bolbo,
arrefecendo o termóm etro de bolbo seco,
resultando daí um abaixam ento de tem peratura 
Fig 2-3 Termómetro de bolbo húmido (USA Today) 
 
 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-35 
 
 
Fig 2-4 Higrómetro electrónico (Geneza) 
 
 
Fig 2-5 Termohigrómetro com microprocessador (Geneza) 
 
Muito recentemente apareceu um equipamento que é constituído por 
A – Detector de 3 gases – 3 ppm para CO2, 40 ppb para hexafluor de enxofre e 200 ppm para vapor 
de água. 
B – Traçador de gás. Com este sistema pode-se medir caudais até 100 000 m3/hora. 
C – Bateria 
D – Medidor de temperatura operativa. Este medidor é um dispositivo elipsoidal e o tamanho é 
ajustado para que ele integre as temperaturas do ar e da radiação. Esta temperatura é aquela a que 
chamamos no dia a dia a temperatura da sala. 
E – Higrómetro – mede a humidade relativa. 
F – Termómetro e anemómetro. Mede a temperatura e a velocidade do ar. 
 
Psicrometria 
2-36 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
 
Fig 2-6 Medições de climatização de interiores (Vivo – Dantec) 
Tudo isto pode ser integrado numa plataforma única, suportado por um software específico para um 
controlador Palm. Os dados podemser posteriormente transferidos para um PC. 
2.4.5 Temperatura de bolbo seco 
A temperatura de bolbo seco duma substância é a indicada por um termómetro normal. Esta é uma 
definição simples, mas a temperatura de bolbo seco indica também o conteúdo de calor sensível da 
substância. Não dá qualquer informação sobre o calor latente. 
Consideremos duas amostras de ar. Uma a 30 ºC e 40% de humidade relativa e a outra a 30 ºF e 60 
%. De acordo com a 
Tabela 2.3 vemos que a primeira amostra contem 0.4 x 0.027329 = 0.0109316, i.e, 10.9 g de vapor de 
água por kilograma de ar seco. A segunda amostra contém 0.6 x 0.027329, i.e, 16.4 g de vapor de 
água por kg de ar. Obviamente as duas amostras contém diferentes quantidades de calor latente, 
mas o calor sensível é o mesmo nas duas amostras. 
Recordando a equação básica para o cálculo do calor sensível 
 12 ttcmH p  
e supondo que cada amostra contém 1 kg de ar a 30 ºC, o calor sensível das duas amostras é: 
    11112 kJkg330Cº030KkJkg011   ..ttch ps 
onde cp = 1.01 kJ/kg K é o calor específico do ar seco. O conteúdo de calor sensível toma 0 ºC como 
ponto de referência, sendo esse ponto no USCS, 0 ºF. 
2.4.6 Temperatura de bolbo húmido 
Uma simples definição desta temperatura, é a que é a mais baixa temperatura medida por um 
termómetro vulgar, quando o seu bolbo está envolto num ambiente húmido estando o termómetro 
numa corrente de ar. 
Porque é que a evaporação da água faz baixar a temperatura do termómetro? Quando ar não 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-37 
saturado passa através do bolbo humedecido, a água evapora da superfície humedecida, e o calor 
latente necessário para essa evaporação resulta num abaixamento de temperatura da superfície 
humedecida e do bolbo húmido. 
Mal a temperatura da superfície humedecida passa para baixo da temperatura ambiente, o calor 
começa a transferir-se do ar mais quente para essa superfície. 
Da mesma forma se a temperatura baixa, baixa também a pressão parcial do vapor de água o que 
diminui a evaporação e as perdas de calor. Uma temperatura de equilíbrio é alcançada e é essa 
temperatura que se chama temperatura de bolbo húmido. 
Nas Tabela 2.4 e Tabela 2.5, são apresentadas as relações entre as temperaturas de bolbo seco, DB, 
e a de bolbo húmido, WB, com as humidades relativas existentes, HR. 
O calor latente de vaporização Lv da água no ponto de ebulição à pressão atmosférica normal de 76 
cm de mercúrio é de 2256.3 kJ kg-1. As Tabela 2.6 e Tabela 2.7 dão-nos os valores dos calores 
latentes de vaporização em unidades USCS e métrica respectivamente. 
Valores de Lv entre as temperaturas apresentadas podem ser obtidas por interpolação. O calor latente 
de vaporização à temperatura de bolbo húmido deve ser sempre usada e não à temperatura de bolbo 
seco, pois efectivamente é aquela temperatura que se processa a evaporação. 
2.4.7 Medição da quantidade de calor (entalpia) 
No apresentado anteriormente verificamos que a entalpia total é a soma de calores sensível e latente. 
O calor sensível reporta-se à temperatura de bolbo seco. Os pontos de referência são 0 ºF no sistema 
USCS e 0 ºC no sistema SI. Há ainda algum calor sensível na água antes de esta começar a 
evaporar, e para este calor o ponto de partida é 32 ºF (0 ºC). Calor latente é o calor necessário para 
evaporar a água que o ar contém. Relembro que essa evaporação ocorre à temperatura de bolbo 
húmido. 
O cálculo da entalpia total da mistura ar – vapor de água é a soma das entalpias dos componentes 
calculadas de acordo com a lei dos gases ideais e o corolário 5 da lei de Dalton. 
 
Entalpia específica (ht) = calor sensível do ar, ha – desde 0 ºC até à temperatura DB 
+ calor sensível da água, hl – desde 0 ºC até à temperatura WB 
+ calor latente de evaporação da água, hv – à temperatura WB 
+ calor sensível no vapor de água, para aquecê-lo desde a 
temperatura WB até à temperatura DB, hsh (sobreaquecimento do 
vapor) 
Psicrometria 
2-38 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
 
Tabela 2.4 Tabela Psicrométrica – USCS 
Tabela psicrométrica: Humidade relativa em percentagem a partir das temperaturas de bolbo seco e húmido.
Escala Fahrenheit de temperaturas.
Diminuição da temperatura - (DB - WB)Temp DB
ºF
 
 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-39 
Tabela 2.5 Tabela Psicrométrica – SI 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0 81 64 46 29 13
2 84 68 52 37 22 7
4 85 71 57 43 29 16 3
6 86 73 60 48 36 24 12
8 87 75 63 52 40 30 19 9
10 88 77 66 55 45 35 25 15 6
12 89 78 68 58 48 39 30 21 12 4
14 90 80 70 61 51 43 34 26 18 10 3
16 90 81 72 63 54 46 38 30 23 16 9 2
18 91 82 73 65 57 49 42 34 27 20 14 8 1
20 91 83 75 67 59 52 45 38 31 25 18 13 7 1
22 92 84 76 68 61 54 47 41 34 28 23 17 11 6 1
24 92 84 77 70 63 56 50 43 37 32 26 21 16 29 6 1
26 92 85 78 71 64 58 52 46 40 35 29 24 19 15 10 6 1
28 93 85 79 72 66 60 54 48 43 37 32 27 23 18 14 10 5 2
30 93 86 79 73 67 61 55 50 45 40 35 30 26 21 17 13 9 5 2
32 93 87 80 74 68 62 57 52 47 42 37 33 28 24 20 16 13 9 6 2
34 93 87 81 75 69 64 57 53 49 44 39 35 31 27 23 19 16 12 9 6 2
36 94 87 81 76 70 65 60 55 50 46 41 37 33 29 25 22 18 15 12 9 6 3
38 94 88 82 76 71 66 61 56 52 47 43 39 35 31 28 24 21 18 15 12 9 6 3
40 94 88 82 77 72 67 62 57 53 49 45 41 37 33 30 26 23 20 17 14 11 9 6 3
Diminuição de Temperatura (DB-WB) ºCTemp DB
ºC
 
 
Tabela 2.6 Calor latente de vaporização - USCS 
Temperatura, ºF L , Btu/lbv L , Btu/grv
 
Psicrometria 
2-40 Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 
Tabela 2.7 Calor latente de vaporização – SI 
Temperatura, ºC
0 2500.8
2 2496.1
4 2491.3
6 2486.6
8 2481.8
10 2477.1
12 2472.4
14 2467.7
16 2462.9
18 2458.2
20 2453.5
22 2448.8
24 2444.0
26 2439.3
28 2434.6
30 2429.8
32 2425.1
34 2410.3
36 2415.5
38 2410.8
40 2406.0
42 2401.2
44 2396.4
46 2391.6
48 2386.7
50 2381.9
52 2377.1
54 2372.3
56 2367.4
58 2362.5
60 2357.6
… …
100 2256.3
Lv, kJ kg
-1
 
Valores coligidos do ASHRAE Handbook – Fundamentals. 
2.4.8 Temperatura de ponto de orvalho 
Quando uma mistura ar – vapor de água é arrefecido, sem contacto com água líquida, a humidade 
específica mantém-se constante e a humidade relativa aumenta até que atinge 100 %, altura em que 
a humidade do ar começa a condensar. A temperatura deste ponto é chamada a temperatura do 
ponto de orvalho (DP). Para encontrar a temperatura do ponto de orvalho a uma determinada 
humidade específica, é somente necessário determinar a temperatura de saturação do ar à mesma 
humidade específica. 
O ponto de orvalho é determinado com um aparelho como o mostrado na Fig 2-7 A superfície da 
peça metálica é primeiramente limpa e seca. Esta peça, que é oca, é meia cheia com éter ou outro 
líquido bastante volátil, através do qual o ar é bombeado pela pêra existente. 
Psicrometria 
Cap 2 – Propriedades do ar – Psicrometria 2-41 
Peça metálica com
superfície exterior
polida
Termómetros
gémeos
 
Fig 2-7 Aparelho Alluard para a determinação do ponto de orvalho do ar 
O efeito refrigerante produz um arrefecimento na peça metálica até que o vapor de água se começa a 
condensar na sua superfície exterior. A primeira presença da água condensada indica a temperatura 
do ponto de orvalho do ar ambiente. 
Como o ar está saturado no ponto de orvalho, esta temperatura é indicativa da humidade existente no 
ar e além disso mede o calor latente na mistura ar / vapor de água. 
2.4.9 Relação entre DB, WB, DP, humidade relativa e entalpia 
Se o ar está saturado a qualquer temperatura (RH = 100%) não existe diminuição de temperatura de 
bolbo húmido. Também, na saturação, qualquer abaixamento de temperatura resulta