AV 2 MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Av 2 - Métodos Quantitativos / Estatística
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Período:
27/09/13 00:00 à 08/11/13 23:59
Situação:
Confirmado 
07/10/2013 22:55
Protocolo:
124068441
Conceito:
Excelente
Cabeçalho 
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Questão 1: 
Nota: Excelente 
Considerando os números 12, 15, 20 e 25 e sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 3, 5 e 6. A média ponderada é: 
Alternativas
1 - 23,44
2 - 20,47
3 - 22,12
4 - 17,89
5 - 16,98
Sua resposta
2 - 20,47
Resposta gabarito
20,47
Comentário do gabarito
Cálculo da Média Ponderada: 
Média Ponderada = 
(1*12+3*15+5*20+6*25)/(1+3+5+6) 
Média Ponderada = (307)/15 = 20,47 
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Questão 2: 
Nota: Excelente 
Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de certa empresa. Com base nestes dados, calcule o valor da média dos salários dos funcionários desta empresa.
Alternativas
1 - R$ 1570,95
2 - R$ 3880,79
3 - R$ 1870,52
4 - R$ 3206,90
5 - R$ 2345,70
Sua resposta
4 - R$ 3206,90
Resposta gabarito
R$ 3206,90
Comentário do gabarito
- Somatória da frequência (Fi) = 58; 
- Somatória de xi*fi = 186000; 
Obs. xi é o ponto médio de cada intervalo de classe. 
Aplicando a fórmula para cálculo da média de dados agrupados obtemos: 
Média = (somatória de xi * Fi) / somatória de Fi = 186000/ 58 = R$ 3206,90 
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Questão 3: 
Nota: Excelente 
Dada a distribuição de frequência, qual o valor da mediana:
Alternativas
1 - 15,10
2 - 18,50
3 - 20,85
4 - 17,90
5 - 22,80
Sua resposta
5 - 22,80
Resposta gabarito
22,80
Comentário do gabarito
1º Passo) Determinamos as frequências acumuladas (¿ fi = n)=160; 
2º Passo) Calculamos n/2; como a variável é contínua, não se preocupe se n é par ou ímpar. Neste caso, 160/2=80,00; 
3º Passo) Marcamos a classe correspondente à frequência acumulada imediatamente superior à ¿ Fi /2. Tal classe será a classe mediana (classe Md). Neste caso a classe imediatamente superior a 80,00 é 108, neste caso a classe mediana é a 4¿ classe. 
4º Passo) Calculamos a Mediana pela seguinte fórmula: 
Mediana=lmd + [(n/2-FAA)*h]/FMd 
Onde: 
lmd = limite inferior da classe mediana (22); 
n = tamanho da amostra ou número de elementos (160); 
FAA = é a frequência acumulada da classe anterior à classe mediana (73). 
h = é a amplitude do intervalo da classe mediana (4). 
FMd = é a frequência da classe mediana (35). 
Substituindo os valores na equação temos: 
Mediana=22 + [(160/2-73)*4]/35 = 22,80 
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Questão 4: 
Nota: Excelente 
Considerando o seguinte conjunto de dados {5, 4, 8, 10, 12} o desvio-padrão amostral é: 
Alternativas
1 - 3,24
2 - 2,89
3 - 3,35
4 - 3,22
5 - 3,07
Sua resposta
3 - 3,35
Resposta gabarito
3,35
Comentário do gabarito
Primeiramente precisamos calcular a média: 
Média = (5+4+8+10+12) / 5 = 7,80 
Cálculo da variância amostral (s elevado ao quadrado): 
Variância amostral = somatória ¿di¿(elevado a 2) x Fi / (n-1) = 44,80/(5-1)=11,20 
Cálculo desvio-padrão amostral (s): 
Como: Desvio-padrão amostral = Raiz Quadrada (variância amostral) = Raiz Quadrada (11,20) = 3,35 
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Questão 5: 
Nota: Excelente 
Considere que a média dos salários pagos por certa empresa é R$ 2800,00 e o desvio padrão é R$250,00. Com base nestes dados podemos afirmar que o coeficiente de variação (CV) é: 
Alternativas
1 - 8,93%
2 - 7,68%
3 - 6,35%
4 - 4,30%
5 - 5,43%
Sua resposta
1 - 8,93%
Resposta gabarito
8,93%
Comentário do gabarito
Coeficiente de Variação (CV) = (desvio padrão/média) *100, portanto: 
CV = (250,00/2800,00)*100 = 8,93%.