APOSTILA DE TOPOGRAFIA
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APOSTILA DE TOPOGRAFIA

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de Fechamento Angular .............................................................102
9.1.2.2 Cálculo dos Azimutes.................................................................................................103
9.1.2.3 Cálculo das Coordenadas Parciais..............................................................................104
9.1.2.4 Verificação do Erro de Fechamento Linear................................................................104
9.1.2.5 Correção do Erro Linear. ............................................................................................106
9.1.2.6 Resumo do Cálculo da Poligonal Fechada .................................................................106
9.2 Poligonal Enquadrada.......................................................................................................110
9.2.1 Exemplo.........................................................................................................................111
9.3 Irradiação ..........................................................................................................................118
10 CÁLCULO DE ÁREAS....................................................................................................121
10.1 Processo Gráfico.............................................................................................................121
10.2 Processo Computacional. ...............................................................................................121
10.3 Processo Mecânico. ........................................................................................................121
10.4 Processos Analíticos. ......................................................................................................122
11 MEMORIAL DESCRITIVO.............................................................................................128
12 NIVELAMENTO ..............................................................................................................130
12.1 Introdução.......................................................................................................................130
12.2 Levantamento Topográfico Altimétrico .........................................................................133
12.2.1 Nivelamento Geométrico............................................................................................136
12.2.1.1 Níveis........................................................................................................................136
12.2.1.2 Miras.........................................................................................................................137
12.2.2 Métodos de Nivelamento Geométrico........................................................................139
12.2.2.1 Visadas Iguais...........................................................................................................139
12.2.2.2 Método das Visadas Extremas..................................................................................153
12.2.2.3 Método das Visadas Eqüidistantes. ..........................................................................160
12.2.2.4 Método das Visadas Recíprocas ..............................................................................161
12.2.3 Nivelamento Trigonométrico ......................................................................................162
12.2.3.1 Nivelamento Trigonométrico para Lances Curtos....................................................162
12.2.3.2 Nivelamento Trigonométrico para Lances Longos ..................................................163
13 INTRODUÇÃO AO DESENHO TOPOGRÁFICO ASSISTIDO POR

TOPOGRAFIA

 Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

iv

COMPUTADOR ....................................................................................................................165
13.1 Introdução.......................................................................................................................165
13.2 Desenho Técnico ............................................................................................................169
14 TERMOS TÉCNICOS UTILIZADOS EM INSTRUMENTAÇÃO TOPOGRÁFICA E
GEODÉSICA..........................................................................................................................173
15 REPRESENTAÇÃO DO RELEVO..................................................................................177
15.1 Introdução.......................................................................................................................177
15.2 Métodos Para a Interpolação e Traçado das Curvas de Nível. .......................................183
15.2.1 Método Gráfico ...........................................................................................................183
16 Bibliografia........................................................................................................................191

TOPOGRAFIA

 Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

v

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Desenho representando o resultado de um levantamento planialtimétrico.............2
Figura 1.2 - Sistema de coordenadas cartesianas. ......................................................................3
Figura 1.3 - Representação de pontos no sistema de coordenadas cartesianas. .........................4
Figura 1.4 - Sistema de coordenadas cartesianas, dextrógiro e levógiro....................................4
Figura 1.5 - Sistema de coordenadas esféricas ...........................................................................5
Figura 1.6 - Terra esférica - Coordenadas astronômicas. ...........................................................6
Figura 1.7 - Elipsóide de revolução............................................................................................6
Figura 1.8 - Coordenadas elipsóidicas........................................................................................7
Figura 1.9 - Superfície física da Terra, elipsóide e geóide. ........................................................7
Figura 1.10 - Vertical. ................................................................................................................8
Figura 1.11 - Plano em Topografia.............................................................................................9
Figura 1.12 - Eixos definidos por uma direção notável............................................................10
Figura 1.13 - Efeito da curvatura para a distância....................................................................10
Figura 1.14 - Efeito da curvatura na altimetria.........................................................................11
Figura 1.15 - Precisão e acurácia..............................................................................................14
Figura 2.1 - Representação de um arco de ângulo....................................................................15
Figura 2.2 - Triângulo retângulo .............................................................................................18
Figura 3.1 - Quadrado 2u x 2u..................................................................................................26
Figura 4.1 - Logotipo ANBT e ISO..........................................................................................31
Figura 5.1 - Modelos de Trenas................................................................................................34
Figura 5.2 - Representação da implantação de um piquete e estaca testemunha. ....................35
Figura 5.3 - Exemplos de balizas. ............................................................................................36
Figura 5.4 - Nível de cantoneira.