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VALMIR DE MELO DOS SANTOS - RU: 1241126 Nota: 100 PROTOCOLO: 201607124351081A0D2C4 Disciplina(s): Geometria Analítica Data de início: 11/07/2016 14:44 Prazo máximo entrega: 11/07/2016 15:57 Data de entrega: 11/07/2016 15:21 Questão 1/10 As cônicas formam um belo conteúdo da geometria analítica, se imaginarmos dois cones com bases paralelas e com os vértices sendo os únicos pontos coincidentes desses cones, a cada corte que se faça com um plano surge uma cônica, ou seja, entre todas surge a parábola, a elipse e a hipérbole. Assim como nas retas e planos, as cônicas também possuem equações com características únicas. Dessa forma, analise as equações abaixo: é correto afirmar: Alternativas: A Você acertou! B C D E Questão 2/10 Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. Com isso, considerando que com então é: Alternativas: A B C Você acertou! D E Questão 3/10 Sejam as retas ou os planos, para saber se um ponto pertence ou não a eles, basta substituí-lo na sua equação e verificar a validade das igualdades, ou seja, se a igualdade for verdadeira ao substituir o ponto então esse ponto pertence à reta do contrário, não pertence. Os pontos e pertencem à reta . Sabendo que o ponto também pertence à reta , assinale a alternativa correta: Alternativas: A B C D Você acertou! E Questão 4/10 O estudo dos vetores gira em torno das operações com vetores, módulos de vetores, vetores ortogonais e paralelos e ângulo entre vetores. Sendo os vetores é correto afirmar: Alternativas: A B Você acertou! C D E Questão 5/10 A geometria analítica trabalha com as figuras geométricas através de suas equações, para a equação da elipse é necessário conhecermos o ponto do centro, o eixo maior e o eixo menor. Dessa forma, analise a elipse. Assinale a alternativa que corresponde com a equação da elipse da figura acima: A B C D Você acertou! E Questão 6/10 Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo dois pontos desse plano e um vetor paralelo ao plano. Após, admitindo um ponto genérico do plano, é possível escrever mais dois vetores no plano obtendo assim três vetores coplanares. Os pontos e o vetor pertencem ao plano . Sendo o vetor normal ao plano , é correto afirmar: Alternativas: A B C D Você acertou! E Questão 7/10 A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. Considere o triângulo cujos vértices são os pontos , e área . Sabendo que que existem dois valores reais para , é correto afirmar: Alternativas: A B Você acertou! C D E Questão 8/10 Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal , eixo maior e eixo menor . Assim, dada a equação da elipse . Sabendo que os pontos são os vértices, são os focos e é o centro da elipse, é correto afirmar: Alternativas: A B C Você acertou! D E Questão 9/10 Um assunto importante da geometria analítica é a interseção de dois elementos distintos que podem ser duas retas, dois planos ou uma reta e um plano. Em todos os casos, resolvemos o sistema formado por todas as equações juntas dos dois elementos dados. Assim, dados a reta e o plano . Sabendo que é o ponto de interseção entre a reta e o plano, assinale a alternativa correta: Alternativas: A B Você acertou! C D E Questão 10/10 Módulo de um vetor é o seu comprimento, quando somamos dois vetores na forma geometria, ou seja, considerando somente seus módulos, o resultado é o comprimento de um terceiro vetor que junto aos outros dois formam um triângulo. Considere dois vetores ortogonais cujos módulos são é correto afirma que é igual a: Alternativas: A 9 B 8 C 7 D 6 E 5 Você acertou!
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