Atv 01 cálculo 3

Prévia do material em texto

Atv 01 cálculo 3
1a Questão: Determine a parametrização da ciclóide:
	
	s(t) = (r (q - sen q), r ( cos q)) , q Î Â.
	 
	s(t) = (r (q - sen q), r (1 - cos q)) , q Î Â.
	
	s(t) = (r (q -cos q), r (1 -sen q)) , q Î Â.
	
	
	
	s(t) = ( sen q, r cos q) , q Î Â.
	
	NDA
2a Questão: Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9.
	
	s(t) = (t ,t).
	
	s(t) = (t ,t+9).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	s(t) = (t ,6t+9).
	
	s(t) = (2t ,6t+9).
3a Questão: Seja , calcule: 
	
	(sen t, cos t , 1)
	
	(- cos t, sen t , 1)
	 
	(- sen t, cos t , t)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(- sen t, cos t , 1)
 4a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Determine o ponto de encontro das estradas.
	
	Nenhuma das respostas posteriores
	
	x = 1 e y = 0
	
	x = 30 e y = 10
	 
	x= 10 e y = 50
	
	x = 10 e y = 5
5a Questão: Determine a parametrização da circunferencia centrada na origem e raio r:
	
	x(t) = a cos t y(t) = b sen t
	 
	x(t) = r cos t y(t) = r sen t
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	x(t) = r sen t y(t) = r cos t
	
	x(t) = r cos t +1 y(t) = r sen t
6a Questão: Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z)  que se move em torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0  desse eixo.  Sabemos também quesimultaneamente ela se move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
	
	s(t) = (r cos q, cos q,sen bq) , q Î Â.
	
	s(t) = (cos q, sen q, bq) , q Î Â.
	
	
	 
	s(t) = (r cos q, r sen q, bq) , q Î Â.
	
	s(t) = (r sen q, r cos q, bq) , q Î Â.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
7a Questão: Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
	
	(0,2,0)
	
	(0,1)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(0,1,0)
	
	(1,1,1)
8a Questão: Seja a função F parametrizada por: , calcule f(2).
	
	(4,5)
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2,16)
	
	(6,8)