aplicação de laplace em CKT

Prévia do material em texto

Modele os circuitos abaixo: 
• Obter a equação de minimização do circuito; 
• Utilizar a transformada de Laplace; 
• Obter a função de transferência (Diagrama de bloco). 
a) 
 
 
Utilizando a transformada de Laplace 
 
I(s) em evidência 
I(s) = Eo(s) * SC 
Ei(s) = I(s)* ( R + 1/sC) 
Substituindo em Eo 
Ei/ Eo = SCR + ( SC/SC) 
Eo/Ei = 1/ (SCR + 1) 
 
b) 
 
 
Utilizando a transformada de Laplace 
 
I(s) em evidência. 
 
Substituindo em Eo 
 
Função de transferência do indutor 
 
 
c) 
 
Equação das malhas 
 
Aplicando a transformada de lapalce 
 
Função de transferência 
 
d) 
 
 
Aplicando a transformada de laplace 
 
I(s) em evidencia. 
Ei = I(s) (1/SC + R) 
I(s) = Ei/ ((1/SC) + R) 
Substituindo em Eo 
Eo = R * (Ei/[(1/sC) + SCR 
Eo/Ei = RsC/ 1 + SCR 
e) 
 
 
Tranformada de Laplace 
Ei = R1 I(s) + R2 I(s) + (1/sC) I(s) 
Eo = R2 I(s) + (1/sC)I (s) 
 
I(s) em evidência. 
Ei(s) = I(s) [ R1 + R2 + (1/sC)] 
I(s) = Ei/ ( R1 + R2 + (1/sc)) 
Substituindo 
Eo = I(s) (R2 + (1/SC)) 
Eo = [Ei/ ( R1 + R2 + (1/sc))] * (R2 + (1/SC)) 
Eo/Ei = (R2 + 1/sC) / (R1+ R2 + 1/sC) 
f) 
 
Equação do Circuito: 
 
Considerando as condições iniciais nulas utilizar a transformada de laplace. 
 
(Equação 01) reescrevendo. 
 
Equação 04 com 02