Objetiva Numeros Complexos Complexos e Equações Algebricas 3

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Questão 1/10
A relação entre o preço de venda e o lucro mensal de um certo produto é dado pela função L(x)=-2x2+800x. Determine o preço desse produto tal que o lucro seja o máximo.
	
	A
	100
	
	B
	200
Você acertou!
	
	C
	300
	
	D
	400
	
	E
	500
Questão 2/10
A relação entre o lucro mensal de uma determinada empresa e o preço de venda de um de seus produtos é modelada pela expressão L=-7x2+840x-22400 onde L é o lucro mensal e x é o preço de venda desse produto. Dessa maneira, quais são os possíveis preços a serem praticados pela empresa tais que o lucro mensal seja positivo?
	
	A
	840<x<22400
	
	B
	x>60
	
	C
	x<80
	
	D
	40<x<80
Você acertou!
	
	E
	20<x<100
Questão 3/10
O polinômio p(x)=-0,02x2+0,6x relaciona o número de assinantes de um jornal impresso com os meses x contados a partir do seu lançamento. Depois de quantos meses contados a partir do lançamento o jornal zerou o número de assinantes?
	
	A
	20 meses
	
	B
	30 meses Você acertou!
-0,02x2+0,6x=0
x(-0,02x+0,6)=0
x=0
ou
-0,02x+0,6=0
-0,02x=-0,6
0,02x=0,6
x=0,6/0,02
x=30
Logo, o tempo é igual a 30 meses.
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 6, Intersaberes.
	
	C
	40 meses
	
	D
	50 meses
	
	E
	60 meses
Questão 4/10
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada pela expressão L=-2x2+54x-220, para quais valores de x teremos L<0?
	
	A
	10<x<20
	
	B
	x<10 ou x>20
	
	C
	5<x<22
	
	D
	x<5 ou x>22 Você acertou!
	
	E
	x<10 ou x>22
Questão 5/10
Sabemos que as raízes de um polinômio p(x) são os valores de x tais que p(x)=0. Sendo assim, calcule as raízes de p(x)=2x3-5x2+2x.
	
	A
	2; 2 e 5
	
	B
	0; 0,5 e 2 Você acertou!
2x3-5x2+2x =0
x(2x2-5x+2)=0
x1=0
ou
2x2-5x+2=0
Pela fórmula quadrática
x2=0,5
x3=2
Logo, as raízes são: x1=0, x2=0,5 e x3=2
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 6, Intersaberes.
	
	C
	-1; 1 e 2
	
	D
	0; 1 e 2,5
	
	E
	0; 1 e 2
Questão 6/10
A equação quadrática relacionada à figura abaixo corresponde a:
	
	A
	x2+14x+95=0
	
	B
	x2+14x-95=0 Você acertou!
	Na figura há um quadrado de lado x cuja área é x2 e dois retângulos de área 7x totalizando uma área de 14x. A área dessa figura é x2+14x. Como essa área tem que ser igual a 95, temos x2+14x=95 ou, de maneira equivalente, x2+14x-95=0.
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 1, Intersaberes.
	
	C
	x2+7x+95=0
	
	D
	x2-14x=-95
	
	E
	x2+14=95
 
Questão 7/10
Se a relação entre o lucro mensal L e o preço de venda de x de um determinado produto é dada por L(x)=-255x2+10200x-58905, para quais valores de x teremos um lucro maior do que zero?
	
	A
	0<x<22
	
	B
	7<x<33
Você acertou!
	
	C
	10<x<40
	
	D
	5<x<25
	
	E
	0<x<33
Questão 8/10
O número complexo
pode ser escrito na forma algébrica z=a+bi.
Logo, a parte real Re(z) e a parte imaginária Im(z) são, respectivamente,
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	 Você acertou!
	
	E
	
Questão 9/10
Considere os polinômios p(x)=5x4-5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4-x3+9. 
O valor de p(x)+q(x) é:
	
	A
	2x5+6x4-x3+x+1
	
	B
	2x5+6x4-6x3+x+9
	
	C
	2x5+11x4-5x3+x+10
	
	D
	2x5+11x4-6x3+x+10 Você acertou!
p(x)+q(x)=5x4-5x3+x+1+2x5+6x4-x3+9
p(x)+q(x)= 2x5+11x4-6x3+x+10
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 5, Intersaberes
	
	E
	3x5+6x4-6x3+x+103x5+6x4-6x3+x+10
Questão 10/10
Para a multiplicação de polinômios é possível utilizar a propriedade distributiva em conjunto com a regra da multiplicação de potências de mesma base onde é possível repetirmos a base e somarmos os expoentes. Utilizando essas propriedades, calcule  sabendo que    e .
A resposta correta de p(x).q(x) é:
	
	A
	3x3+6x2+7x+4
	
	B
	21x2+6x2+7x+4
	
	C
	21x3+6x2+14x+4
Você acertou!
	
	D
	21x3+6x2+7x+2
	
	E
	7x3+6x2+7x+2