matematica financeira

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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (279363)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 2999008
QUESTÃO:
1. As formas de quitar um empréstimo ou financiamento são inúmeras. Uma delas é conhecida como PRICE, ou Sistema Francês de Amortizações, que consiste no pagamento da dívida baseada em regras específicas para se apurar os juros e as parcelas de amortizações. Nesse contexto, vamos imaginar um empréstimo no valor de R$ 12.000,00 reais que deverá ser pago pelo PRICE em 4 parcelas mensais com um juro mensal de 2,00%, atendendo ao que se pede a seguir:
a) Qual a característica encontrada nesse sistema de amortização, com relação à parcela de pagamento e à amortização?
b) Construa a planilha do pagamento dessa dívida.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Nesse sistema, as parcelas de pagamento são fixas, enquanto as amortizações são crescentes.
b)
QUESTÃO:
2. O montante, também denominado valor acumulado, é apurado pela adição do capital inicial ao juro produzido em determinado período. Assim sendo, um valor aplicado durante um ano, à taxa de juros simples de 2,00% a.m., gerou um montante de R$ 2.480,00. Com base na situação descrita, responda às seguintes perguntas:
Lembre que: M = C *(1 + i * n)
a) Qual o capital inicial da operação de crédito descrita?
b) Qual a relação existente entre montante, juros e capital?
RESPOSTA ESPERADA:
a) M = C *(1 + i * n)
2480 = C * (1 + 0,02 * 12)
2480 = C * (1 + 0,24)
2480 = C * 1,24
C = 2480 / 1,24
C = R$ 2.000,00
b) O montante é formado pela soma dos juros com o capital.
QUESTÃO:
3. A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo, com a qual é possível analisar e comparar alternativas de investimento. Essa comparação ocorre por meio de simulações de aplicações nos regimes de capitalização existentes, que tratam do modo como a taxa de juros atua sobre o capital no decorrer do tempo. Nesse contexto, responda às questões a seguir:
a) Quais são os dois regimes de capitalização existentes?
b) Explique a diferença existente entre esses dois regimes, ou sistemas de capitalização.
RESPOSTA ESPERADA:
Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime de Capitalização Composto.
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na capitalização simples os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de cálculo no decorrer do período. Na capitalização composta, os juros produzidos em determinado período são somados ao montante apurado no período anterior, conhecido também como juros sobre juros.
Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (304659)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 3883977
QUESTÃO:
1. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 15.000,00, a juros compostos mensais de 2,00% pelo prazo de 4 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 15000 * (1 + 0,02)^4
    FV = 15000 * (1,02)^4
    FV = 15000 * 1,082432
    FV = 16236,48
b) J = FV – PV
    J = 16236,48 – 15000
    J = 1236,48
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
QUESTÃO:
2. As operações de desconto comercial costumam ocorrer em períodos de curto prazo, pois, do contrário, o valor do desconto poderá ser até maior que o valor nominal do título descontado. Nesse contexto, considere que um título de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 2,00% a.m., faltando 90 dias para o seu vencimento. Considerando a situação descrita, responda aos questionamentos a seguir:
Lembre que: d = N * i * n
a) Qual o regime de capitalização utilizado nesse tipo de operação? O que caracteriza esse regime?
b) Qual o valor do desconto simples comercial? 
c) Qual o valor resgatado no momento do desconto?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Regime de Capitalização Simples. 
O acadêmico deve citar alguma das ideias abaixo expressas.
- Não se aplica juros sobre juros.
- Os juros são somente sobre o capital.
- Os juros são somados até o final do período.
- Os juros não são potencializados no decorrer do período.
b) Opção 01
Convertendo 90 dias em 3 meses
d = 8000 * 0,02 * 3
d = 480
Opção 02
Convertendo 2,00% a.m. em 0,0667 a.d.
d = 8000 * 0,0667 * 90
d = 480
c)  Valor Nominal      R$ 8.000,00
    Desconto              R$    480,00
    Valor Resgatado   R$ 7.520,00
QUESTÃO:
3. A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo, com a qual é possível analisar e comparar alternativas de investimento. Essa comparação ocorre por meio de simulações de aplicações nos regimes de capitalização existentes, que tratam do modo como a taxa de juros atua sobre o capital no decorrer do tempo. Nesse contexto, responda às questões a seguir:
a) Quais são os dois regimes de capitalização existentes?
b) Explique a diferença existente entre esses dois regimes, ou sistemas de capitalização.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime de Capitalização Composto.
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na capitalização simples os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de cálculo no decorrer do período. Na capitalização composta, os juros produzidos em determinado período são somados ao montante apurado no período anterior, conhecido também como juros sobre juros.
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (322016)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 4270890
QUESTÃO:
1. A porcentagem é uma medida de razão com base 100, que expressa a proporção ou a relação entre dois valores a partir de uma fração. Fazendo uso dos princípios que orientam esse entendimento, analise a seguinte situação: Um aplicador optou por depositar suas reservas em dois tipos diferentes de aplicações financeiras. Na caderneta de poupança, depositou 60% dos seus recursos. Os outros R$ 20.000,00, foram aplicados em Certificados de Depósitos Bancários. Nesse cenário, pede-se que se apure o solicitado a seguir, sempre apresentando os cálculos.
a) O valor depositado em caderneta de poupança.
b) O valor total dos recursos desse aplicador.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a)  40% = 20.000
     60% = X
40 * X = 60 * 20.000
40X = 1.200.000
   X = 1.200.000 / 40
   X = 30.000
R: O valor depositado em Caderneta de Poupança é de R$ 30.000,00.
b) Existem 3 formas de solução do problema:
SOLUÇÃO 01
Caderneta de Poupança.................. 30.000
Certificado de Depósito Bancário..... 20.000
TOTAL........................................... 50.000
SOLUÇÃO 02
20.000   =   40%
X          = 100%
40 * X = 20.000 * 100
40X = 2.000.000
X = 2.000.000/40
X = 50.000
SOLUÇÃO 03
30.000   =   60%
X    =    100%
60 * X = 30.000 * 100
60X = 3.000.000
X = 3.000.000/60
X = 50.000
R: O valor total dos recursos desse aplicador é de R$ 50.000,00.
QUESTÃO:
2. O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizadosem financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Dessa forma, considere um empréstimo mobiliário no valor de R$ 120.000,00, que deve ser pago sob o regime do sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais à taxa de juros de 1% ao mês, e atenda ao que se pede.
a) Explique como se calcula o valor dos juros para cada período.
b) Construa a planilha referente às cinco primeiras prestações.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os juros sempre são calculados aplicando a taxa da operação ao saldo devedor apurado no período anterior.
b)
QUESTÃO:
3. O IOF – Imposto sobre Operações Financeiras – é aplicado a tudo e qualquer tipo de operações envolvendo crédito, câmbio, seguro ou àquelas relacionadas a títulos e valores mobiliários. Nas operações de desconto de bancário (títulos, cheques ou duplicatas), verifica-se a incidência desse imposto. Explique como é apurado o valor desse imposto e apresente uma demonstração onde o Valor Nominal de um título descontado 60 dias antes do seu vencimento é de R$ 1.100,00 e o valor do desconto é de R$ 100,00 para demonstrar seus conhecimentos.
Lembre que:
IOF = (Valor Nominal – Desconto) * 0,0041% * nº de dias
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
O IOF é apurado sobre a diferença entre o Valor Nominal (ou valor do título) e o desconto aplicado.
A alíquota de IOF é aplicada sobre o Valor Líquido, após o desconto.
Para operações de Desconto Bancário, aplica-se IOF de 0,0041% ao dia, limitado a 1,5% ao ano.
Demonstração:
IOF = (Valor Nominal – Desconto) * 0,0041% * 60
IOF = (1100 – 100) * 0,000041 * 60
IOF = 1000 * 0,000041 * 60
IOF = 2,46
1. Avaliação I - Redação Individual (279321)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 2998912
QUESTÃO:
1. O capital humano e o dinheiro movimentam o mercado. A renda é indispensável para que haja consumo e até para a sobrevivência da população. É pela renda que atuamos para sustentar nossa família, realizar sonhos, adquirir um carro novo, estudar numa faculdade etc. Sendo assim, observa-se que todas as nossas ações no mercado são com o objetivo de gerar receita e consumir. Contudo, sabemos que a renda é diferente para cada indivíduo e cada um administra sua renda de acordo com seu conhecimento e entendimento. Escreva uma redação com o tema: A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NO NOSSO DIA A DIA, abordando as ferramentas que ela nos proporciona, que benefícios o domínio da matemática financeira nos traz.
RESPOSTA ESPERADA:
A matemática financeira tem papel importante no dia a dia das pessoas, pois com conhecimento do custo do dinheiro podemos administrar melhor nossa renda. Ainda podemos programar investimentos que no futuro serão fonte de renda para que possamos ter tranquilidade para viver a vida sem passar dificuldade financeira e depender de outros para manter um padrão de vida adequado.
Auxilia na tomada de decisões para compras à vista com desconto, ou compras a prazo com um juro adequado, entendendo qual o juro resultante de uma operação e não apenas analisando se o valor da parcela cabe no orçamento.