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Gabarito dos exercícios de funções de várias variáveis e derivadas parciais

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CÁLCULO III 
 
PROFESSOR ME. PAULO SERGIO DIETRICH Página 1 
 
Gabarito lista revisão funções de várias variáveis e derivadas parciais 
 
1) -2 e 16 
2) 
zye xy ln
 
zxe xy ln
 
z
e xy
 
3) 6x + 2y³ 
6x²y – 4 
6xy² 
4) a) – 48xy 
b) – seny 
5) 3/5 
6) y² + 3x² 
 2xy 
 2y 
7) a) 
4)314(5  yx
 
 
4)314(20  yx
 
b) 
³²³2 yxexy
 
 
³²²²3 yxeyx
 
8) a) 
232 5  yx
 
 b) 
415xy
 
 c) 2 
 d) – 60xy³ 
 e) 
415y
 
9) 60x²y³ 
 
yx430
 
 60x³y²+2 
10) a) -84 
 b) 0 
11) a) 263577 
b) 1583 e 527 
12) 36 
 734 
 -270 
13) 2 
14) 
y
ex yx
2
³ ³ 
 
15) 4 
 
COMPLEMENTARES 
1) 410 
 8 
 -72 
2) 12x² - 10xy 
 -5x² + 6y 
3) 1 
4) a) 37 
 b) 4 e -16/3 
5) a) 
130
 
 b) 
13
 
6) 
02  xy
 
7) 2y + 4x > 0 
8) 88,560 
9) a) x² + y² 

16 
 b) x² +y ² < 3 
 c) 2x – 4y > -5 
10) 0,00375 
11) a) 6x² e -3 
 b) 6(2x + 3y)² e 9(2x + 3y)² 
12) 91,79o 
13) 1,86 
 
PROVA SEMESTRE ANTERIOR 
1) a) -47 
 b) 24a³ 
2) a) 
16²²  yx
 
 b) x > 0 
3) 9x² - 8xy + 3y² 
 6x 
 -8x + 6y 
4) 75,960 
5) -4 e -8 
6) 762 210 e 900 
7) 0,00375 
8) a) 
0 yx
 
 b) -5

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