Aula 3

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Escoamento Permanente em condutos Forcados
Aula 3
Conceituação
Conduto é qualquer estrutura sólida, destinada ao transporte de fluidos.
 • Os condutos são classificados, quanto ao comportamento em seu interior em:
– Forçados: toda a face interna do conduto está em contato com o fluido em movimento, não apresentando nenhuma superfície livre. Ex: Tubulações de sucção e recalque, oleodutos, gasodutos.
– Livres: apenas parcialmente a face do conduto está em contato com o fluido em movimento. Ex: esgotos, calhas, leitos de rios.
Condutos livres Apresentam Pa em qualquer ponto da superfície livre. Funcionam sempre por gravidade. São executados com declividades preestabelecidas, exigindo nivelamento cuidadoso.
Condutos forçados P>Pa = Projeto de Diâmetro, material e espessura.
	OBS: Os condutos forçados são geralmente circulares e de seção constante 				 (L ≥ 4000D).
Raio Hidráulico (RH ) é definido como: 
• Onde: 
 A = área transversal do escoamento do fluido (ou área molhada) 
 = perímetro “molhado” ou trecho do perímetro, da seção de área (A) em que o fluido está em contato com a parede do conduto
Raio Hidráulico
Seções
Camada Limite
	É a camada de fluido nas imediações de uma superfície delimitadora, fazendo-se sentir os efeitos difusivos e a dissipação da energia mecânica.
	As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato.
Princípio de aderência
	A espessura L da camada limite é crescente ao longo da placa e pode-se verificar que é função do parâmetro adimensional
Equação de Bernoulli aplicada aos fluídos reais
o fluido não tem viscosidade; 
o movimento é permanente; 
o escoamento se dá ao longo de um tubo de fluxo; 
o fluido é incompressível. 
	Se o líquido é ideal, a carga ou energia total permanece constante em todas as seções. 
	Se o líquido é real, para ele se deslocar da seção 1 para a seção 2, o mesmo irá consumir energia para vencer as resistências ao escoamento entre as seções 1 e 2. 
Plano de carga efetivo (PCE): é a linha que demarca a continuidade da altura da carga inicial, através das sucessivas seções de escoamento;
Linha piezométrica (LP): é aquela que une as extremidades das colunas piezométricas. Fica acima do conduto de uma distância igual à pressão existente.
Linha de energia (LE): é a linha que representa a energia total do fluido. Fica, portanto, acima da linha piezométrica de uma distância correspondente à energia de velocidade e se o conduto tiver seção uniforme, ela é paralela à piezométrica
	Quando existem peças especiais e trechos com diâmetros diferentes, as linhas de carga e piezométrica vão se alterar ao longo do conduto
ha1 - perda de carga acidental ou localizada na entrada da canalização; 
hf1 - perda de carga contínua no conduto 1 de maior diâmetro;
ha2 - perda de carga localizada na redução do conduto;
hf2 - perda de carga contínua no trecho de diâmetro D2; 
ha3 - perda de carga na entrada do reservatório. 
	O número de Reynolds leva em conta a velocidade entre o fluido que escoa e o material que o envolve, uma dimensão linear típica e a viscosidade cinemática do fluido.
Número de Reynold
 Para dutos Forcados
Rey ≤ 2000 → Regime Laminar 
 
2000 < Rey < 4000 → Regime de Transição 
Rey ≥ 4000 → Regime Turbulento
 Para dutos livres
Rey ≤ 500 → Regime Laminar 
 
500 < Rey < 1000 → Regime de Transição 
Rey ≥ 1000 → Regime Turbulento
Viscosidade dinâmica
 Escoamento laminar
 Escoamento turbulento
RUGOSIDADE
	São asperezas nas paredes internas que influem na perda de carga dos escoamentos.
Tais asperezas não são uniformes e apresentam uma distribuição aleatória tanto em altura quanto em disposição.
 Para efeito de estudo, tais asperezas são consideradas uniformes.
 A altura uniforme das asperezas será indicada por “ε” denominada de “rugosidade absoluta uniforme”
Define-se também rugosidade relativa a relação entre e/d
PERDA DE CARGA
	É um termo genérico designativo do consumo de energia desprendido por um fluido para vencer as resistências ao escoamento. 
	Essa energia se perde sob a forma de calor. 
	São necessários 100 m de tubulação para a água ter um aumento de temperatura de 0,234 graus centígrados.
CLASSIFICAÇÃO DA PERDA DE CARGA
 Perda de carga contínua (hf): ocasionada pela resistência oferecida ao escoamento do fluido ao longo da tubulação. A experiência demonstra que ela é proporcional ao comprimento da tubulação de diâmetro constante.
 
 Perda de carga acidental (ha): ocorre todas as vezes que houver mudança no valor da velocidade e/ou direção da velocidade 
Perda de carga total (ht): ht = hf + ha
Fórmulas para cálculo de hf:
1) Fórmula Racional ou Universal
2) Fórmula de Hazen-Williams
3) Fórmula de Flamant
4) Fórmula de Fair-Wipple-Hsiao
5) Fórmula para tubos de PVC
6) Fórmula de Darcy-Weisbach
PERDA DE CARGA CONTÍNUA EM CONDUTOS DE SEÇÃO CONSTANTE, REGIME PERMANENTE E UNIFORME
 Válida para qualquer tipo de fluido
 Válida para qualquer regime de escoamento.
hf = perda de carga contínua (m);
f = fator de atrito;
L = Comprimento da tubulação (m);
Q = vazão escoada (m³s-1);
D = Diâmetro da tubulação (m).
FÓRMULA RACIONAL OU UNIVERSAL
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RESISTENCIAS DAS PAREDES INTERNAS DO CONDUTO DE ESCOAMENTO
Espessura da Película Laminar (β):
					(Prandtl)
β decresce com o aumento de Rey
Relação de β com a rugosidade absoluta (ε):
Determinação do coeficiente de atrito (f) da fórmula Universal
Fluxograma para a determinação de hf
Diagrama de Moody-House
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.
Exercício 1
Exercício 2
	Uma tubulação de ferro fundido enferrujado (ε=1,5mm), com diâmetro de 150 mm e 60 metros de extensão escoa uma vazão de 50L/s de água. Determinar a perda de carga pela fórmula universal. (ν água=1,01x10-6 m2/s)