Transmissão de Potência por Engrenagens

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Transmissão de potência 
por engrenagens
Desenho de Máquinas II
Goiânia-GO, 5 de novembro de 2013.
M. Sc. Sigeo Kitatani Jr.
sigeojr@ufg.br
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Introdução | Transmissão de Potência
Introdução
Desde a antiguidade o Homem se vê na necessidade de criar e construir máquinas e mecanismos para auxiliá-lo nas suas tarefas do dia a dia.
À medida que o tempo passa o Homem se organiza de forma mais complexa, buscando novos desafios, faz também aumentar o nível de complexidade dos sistemas mecânicos desejados.
Dentro do contexto de Projeto Mecânico, o desafio é elaborar mecanismos que executem uma função desejada, de forma segura, ergonômica e viável ( em tempo de execução, custo de fabricação, etc).
Máquina (dentre seus atributos)
Um aparato que consiste em unidades inter-relacionadas, ou
Um dispositivo que modifica a força ou o movimento.
Introdução | Transmissão de Potência
Introdução
Os mecanismos de transmissão de potência são responsáveis por receber uma quantidade de energia e entregar à outra parte de uma máquina. Desta forma, ignorando os problemas práticos de fabricação e manutenção destes sistemas, o melhor sistema de transmissão de potência é aquele que cumpre sua função e desperdiça menos energia (é o mais eficiente).
Do ponto de vista prático, as principais característica avaliadas em um sistema de transmissão são: resistência a choques; distância entre eixos; durabilidade e custo.
Dentre os diversos tipos de transmissão de potência como correntes, correias, iremos abordar as engrenagens cilíndricas.
Elas estão presentes em quase todos os sistemas de transmissão de potência.
Objetivos da aula:
Apresentar as característica de sistemas de transmissão de potência por engrenagens;
Entender seu princípio de funcionamento (engrenagens cilíndricas);
Determinar parâmetros para escolha de projetos envolvendo transmissão por engrenagens cilíndricas;
Introdução
Transmissão de potência
Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
Transmissão de potência
As novas metodologias de projetos auxiliadas pelos computadores, em conjunto com criação de máquinas cada vez mais precisas e exatas possibilita a construção de elementos de máquinas complexos, como engrenagens.
Entretanto, desde a antiguidade se constrói mecanismos de transmissão de potência, fabricados com madeira ou outro material fácil de se moldar feitas com pedaços de madeira inseridos em rodas e discos.
Sistema de transmissão de potência arcaico construído em madeira (Andrade).
As engrenagens são mecanismos de transmissão complexos, utilizados na transmissão de movimentos, com o objetivo de converter torque em velocidade (ou velocidade em torque), controlar e alterar a direção de movimentos.
Através de engrenagens é possível, por exemplo, converter um movimento de rotação em translação (ex.: pinhão/cremalheira).
São caracterizadas pelo formato e tipo de dente, sendo que cada tipo de engrenagem proporciona um mecanismo de transmissão diferente.
Introdução | Transmissão de Potência
Engrenagens
Transmissão de potência
Engrenagens cilíndricas
Engrenagens cônicas
Dentes retos;
Dentes Helicoidais
Dentes retos;
Dentes Helicoidais
TIPOS DE ENGRENAGENS
Introdução | Transmissão de Potência
Transmissão de potência
Introdução | Transmissão de Potência
Sem fim-Coroa
Pinhão cremalheira
Redutores planetários
Associação de engrenagens, fusos
ENGRENAGENS CILÍNDRICAS
Introdução | Transmissão de Potência
Usadas em eixos paralelos, cruzados e eixos concorrentes;
Possuem uma relação de transmissão de até 1:8 em até um único estágio ou 1:45 em dois estágios;
Transmitem potências até 25.000 cv;
Suportam rotações de até 10.000 rpm e velocidades de 
 200 m.s-1;
Possuem eficiência de transmissão por estágio de até 99%.
Introdução | Transmissão de Potência
Usadas em eixos concorrentes;
Possuem uma relação de transmissão de até 1:6;
ENGRENAGENS CÔNICAS
Usadas em eixos traseiros de veículos (baixo ruído e abaixa o centro de gravidade do veículo);
Eficiência inferior a engrenagens cônicas concêntricas;
Maior aquecimento;
Comumente chamadas de engrenagens lipóides
ENGRENAGENS CÔNICAS DESCENTRADAS
TRANSMISSÕES POR PARAFUSOS
SEM FIM
Introdução | Transmissão de Potência
Possuem uma relação de transmissão de até 1:100 por estágio;
Eficiência de 45 a 97% diminuindo com o aumento da relação de transmissão;
São mais silenciosas;
Amortecem melhor as vibrações;
Em grandes relações de transmissão são mais baratas que as cilíndricas.
TRANSMISSÕES POR ENGRENAGENS CILÍNDRICAS
HELICOIDAIS CRUZADAS
Introdução | Transmissão de Potência
Usadas em eixos cruzados para pequenas distâncias entre eixos;
Mais adequados para cargas pequenas;
Possuem relações de transmissão de até 1:5;
Introdução | Transmissão de Potência
Aplicações
Exemplo de aplicação: trem de engrenagens
(câmbio de veículo automotor, redutores)
Introdução | Transmissão de Potência
Aplicações
Exemplo de aplicação: trem de engrenagens e osciladores
(mecanismos de relógios)
Introdução | Transmissão de Potência
Aplicações
Exemplo de aplicação: diferencial de um veículo
(tração traseira e motor na parte dianteira de automóveis)
Teoria do dente
Engrenagens cilíndricas
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Teoria do dente de engrenagens
Transferência de movimento rotatório de um eixo a outro
- Se houver atrito suficiente, há transmissão de movimento;
- Se a demanda de torque exceder o limite, haverá movimento relativo entre os cilindros (perda de sincronismo de movimento).
Uma alternativa é “colocar dentes” nos cilindros, transformando-os em engrenagens.
Quando duas engrenagens são colocadas em contato para formar um par de engrenagens, é costumeiro referir-se à menor como um pinhão e a outra como coroa.
(a) Transmissão de potência por cilindros
(b) Par de engrenagens
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Teoria do dente de engrenagens
A razão de torque (relação de transmissção) ou o ganho mecânico mA, é dado pelo inverso da razão da velocidade angular:
onde os diâmetros (d) são aqueles aos quais foram adicionados os dentes, denominados diâmetros de referência ou diâmetros primitivos. 
 Transmissão de movimento
A relação básica entre as engrenagens é (norma ISO):
d = m . Z
, onde d é o diâmetro da circunferência primitiva, Z é o número de dentes e m é o módulo.
O valor de m representa a diferença entre os diâmetros da circunferência exterior (de) e primitiva da engrenagem: de = d + 2 . m
O módulo das engrenagens de um par tem de ser idêntico.
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Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Teoria do dente de engrenagens
Um par de engrenagens acoplados, com número de dentes diferentes, gera variação na velocidade e torque, cuja relação é:
onde T é p torque no eixo e v a velocidade. Para uma potência fornecida P, constante, quando T aumenta, v diminui e vice-versa.
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
A forma envolvente do dente
Para que se obedeça a lei fundamental de engrenamento, é necessário que os contornos dos dentes engrenantes sejam conjugados.
Existem infinitas soluções de pares para esta condição. Porém, partindo da concepção geral dos cilindros em contato, pode-se gerar uma involuta (ou envolvente) de um círculo, desenrolando-se uma linha previamente enrolada na superfície do cilindro.
circunferência 
de base
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
A forma envolvente do dente
Característica da curva envolvente:
A linha de centro está sempre tangente ao círculo de base;
Uma tangente à envolvente é sempre normal à linha, que é o raio instantâneo de curvatura da curva envolvente.
O centro de curvatura da envolvente está sempre em um ponto de tangência da linha com o círculo de base;
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
A forma envolvente do dente
Obtendo a curva envolvente:
Uma corda def é enrolada ao redor do cilindro
e mantida esticada;
O ponto b na corda é o traçador, ou seja, a medida que a corda é desenrolada, esse ponto irá traçar a curva envolvente ac;
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Geometria de contato e ângulo de pressão
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Cremalheira e pinhão
(engrenagem de raio infinito)
A envolvente é uma linha reta;
Pode ser utilizado como geometria de ferramenta de fabricação de engrenagens cilíndricas.
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Mudança de distância entre centos
O diâmetro primitivo será determinado pela distância entre os centros do pinhão e da engrenagem (distância da ferramenta na fabricação);
Sempre existirá uma distância ideal entre os centros o que determinará os diâmetros nominais (primitivos);
Sempre existirá erros no processo de fabricação (não atingindo a distância ideal);
Não afetará a relação de velocidades;
Afeta o ângulo de pressão;
Pode gerar folga de engrenamento ou interferência e adelgamento.
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Mudança de distância entre centos
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Interferência e adelgamento
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Parâmetros padronizados (AGMA)
AGMA: American Gear Manufacturers Association
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Parâmetros
Engrenagens cilíndricas | Teoria do Dente
Tamanho verdadeiro de dentes de engrenagem para vários passo diametrais de referência
Parâmetros padronizados (ISSO/AGMA)
AGMA: American Gear Manufacturers Association
Bibliografia
Vídeo diferencial
Transmissão de potência
Engrenagens Helicoidais e Cônicas
São similares às de dentes retos (podem ser utilizadas nas mesmas aplicações das E.C.R.), porém são mais silenciosas;
Possuem dentes inclinados em relação ao eixo de rotação da engrenagem (ângulo de hélice ) - aparecimento de forças axiais.
Podem transmitir rotação entre eixos paralelos ou entre eixos concorrentes
Engrenagens Helicoidais
Engrenagens| Helicoidais
Helicoidais paralelas 
Engrenam com combinação de rolamento e deslizamento com o contato começando de uma extremidade do dente e “varrendo” cruzado pela largura de sua face.
As transmissões automotivas usam engrenagens helicoidais retas por causa do contato gradual dos dentes, com baixo ruído e vibração e capaz de transmitir níveis elevados de potência.
Helicoidais cruzadas 
Transmitem potência por apenas escorregamento e estão teoricamente em contato pontual em vez de contatos de linha como nas engrenagens paralelas.
Não são recomendadas para níveis elevados de torque e potência, além de trabalharem a baixas velocidades.
Engrenagens Helicoidais
Engrenagens| Helicoidais
Engrenagens Helicoidais
Engrenagens | Helicoidais
Vídeo: engranagem helicoidal catia v5
Engrenagens de formato cônico: Possuem a forma de tronco de cones. São utilizadas principalmente em aplicações que exigem eixos que se cruzam (concorrentes). Os dentes podem ser retos ou inclinados em relação ao eixo de rotação da engrenagem.
Engrenagens Cônicas
O sem fim é um parafuso acoplado com uma engrenagem coroa, geralmente do tipo helicoidal. Este tipo de engrenagem é bastante usado quando a relação de transmissão de velocidades é bastante elevada.
Engrenagens sem-fim/coroa
Transmissão de potência
Trem de Engrenagens
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Trem de engrenagens
Trem de engrenagens é qualquer coleção de engrenagens acopladas.
Par de engrenagens é a forma mais simples
de um trem de engrenagens, e usualmente 
está limitado a uma razão de cerca de 10:1.
Quanto maior for a necessidade de se empacotar o projeto, o pinhão deve tender ao número mínimo de dentes recomendado (ISO/AGMA - American Gear Manufacturers Association)
Classificação dos trens de engrenagens: simples, compostos e epicíclicos.
Par de engrenagens
Cada eixo carrega apenas uma engrenagem
A razão de velocidade (também chamada razão do trem) é dado pela equação:
Cada par de engrenagem contribui parcialmente para a razão global, mas no caso de um trem simples, a razão fica em função apenas da primeira e última engrenagens.
Trem de engrenagens SIMPLES
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Somente o sinal da razão global é afetado pelas engrenagens intermediarias. São denominadas “vazias ou sem carga”, pois nenhuma potência é tipicamente retirada de seus eixos.
Se as engrenagens em um trem forem todas externas e se houver um número par de engrenagens, a direção do movimento de saída será oposta àquela de entrada.
Se houver um número ímpar de engrenagens externa, a saída será na mesma direção que a entrada.
Assim, uma engrenagem única, de qualquer diâmetro pode ser usada para mudar a direção da engrenagem de saída, sem afetar a magnitude de velocidade.
Trem de engrenagens simples
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Há pouca justificativa para se projetar um trem de engrenagens simples, com vários pares de engrenagem. 
Para grandes distâncias entre eixos é mais viável (do ponto de vista financeiro) utilizar correntes ou correias.
Quando se necessita de razões de velocidade maior que aquela que poderíamos obter com um simples par de engrenagens (1:10) fica claro pela equação:
... Que um trem simples de engrenagens não nos ajudará!
Trem de engrenagens simples
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Pelo menos um eixo tem mais de uma engrenagem.
Terá um arranjo paralelo ou série-paralelo em vez das conexões puras em série do trem de engrenagens simples.
A razão de velocidade do trem exemplificado acima é dada por:
Trem de engrenagens COMPOSTO
Engrenagens | Trem de Engrenagens
As razões de velocidades intermediárias não se cancelam.
Assim, uma maior razão global pode ser obtida.
Maior capacidade de empacotamento do sistema.
O sinal depende:
Do número;
Do tipo de engrenamentos do trem (interno ou externos).
Trem de engrenagens composto
Engrenagens | Trem de Engrenagens
É um dispositivo 2-DOF (degree-of-freedom), enquanto os anteriormente estudados são 1-DOF;
São necessárias duas entradas para obter uma saída previsível;
Exemplo: Diferencial de automóvel. Um eixo é provido (eixo motor), e duas saídas acopladas são obtidas (as duas rodas motoras);
Algumas vantagens:
Maior razão de velocidades;
Maior empacotamento para uma mesma razão de velocidade;
Saídas concêntricas, bidirecionais (a partir de uma única entrada).
Trens EPICÍCLICOS ou PLANETÁRIOS
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Trens EPICÍCLICOS ou PLANETÁRIOS
Engrenagens | Trem de Engrenagens
DOF = 1
Trem convencional de engrenagens
(Quando a velocidade angular do braço é nula)
DOF = 2
Velocidade do braço e 
Velocidade da engrenagem Sol
Trens EPICÍCLICOS ou PLANETÁRIOS
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Saída = engrenagem planeta (pouco útil, pois ela descreve um movimento circular).
Uma configuração mais útil é quando se adiciona um engrenagem anel ao conjunto.
Trens epicíclicos ou planetários
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Com a adição da engrenagem anel ao sistema, ela engrena com a engrenagem planeta e pinos concêntricos com o pinhão, assim ela pode ser utilizada como membro de saída de movimento.
Tipicamente o braço e a engrenagem sol serão, cada um, comandados em alguma direção com alguma velocidade.
Para acesso, a engrenagem sol, a engrenagem anel e o braço são todos dispostos como eixo concêntricos vazados (utilizar suas velocidades e torques como entrada ou saída).
É muito difícil visualizar o fluxo de potência de um planetário; para isto deve-se fazer os cálculos, o que pode, às vezes, gerar surpresas.
Trens epicíclicos ou planetários
Engrenagens | Trem de Engrenagens
Escrevendo as velocidades angulares em função do número de dentes, fica:
três variáveis
(imposição de duas delas
 e obtenção da outra)
Vídeos: 
1. Around
The Corner (1937) How Differential Steering Works 
2. Gear Animation
Engrenagens
Materiais e Fabricação
Engrenagens| Fabricação
Fabricação de engrenagens
Fabricação de engrenagens
(Métodos)
1. Conformação 
2. Usinagem
	 : Fundição direta, moldagem, estampagem ou extrusão das forma dos dentes em moldes, sinterizados, ou materiais abrandados termicamente
	 : Operações brutas e de acabamento, através de técnicas de remoção de material usadas para cortar ou polir a forma do dente em um disco sólido, à temperatura ambiente.
3. Usinagem: A partir de metal líquido, despejado em formas.
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Engrenagens| Fabricação - Conformação
Fabricação por conformação
Em todas as operações de conformação de dentes, os dentes das engrenagens são feitos todos ao mesmo tempo a partir de um molde ou guia na qual as formas do dentes foram usinadas.
A exatidão do dente está diretamente ligada com a qualidade de fabricação do molde/guia (matriz), geralmente obtidos por processo de usinagem não convencional (alto custo) => produção em grande escala!
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FUNDIÇÃO– matrizes (de vários metais ou areia)
+ Baixo custo (forma do dente construída no molde);
+ Geralmente não são feitas operações de acabamento nos dentes;
-- Dentes com baixa precisão (aplicações não-críticas, Ex: brinquedos, pequenos eletrodomésticos, betoneiras – barulho e folga de engrenamento não impedimentos);
 Fundição em areia: 
+ Maneira mais econômica de se obter dentes de baixa qualidade e em pequenas quantidades;
+ Custo de ferramentas são razoáveis;
-- Acabamento superficial e a precisão dimensional pobres.
 Fundição em moldes: 
+ Melhor acabamento e precisão;
-- Custo de ferramentas mais elevado (volume de produção maior).
Engrenagens| Fabricação - Conformação
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Fundição em molde de cera - (Fundição de cera perdida)
+ Molde feito de material refratário que permite que materiais de alta temperatura de fusão sejam fundidos .
+ Obtenção de engrenagens precisas em grande variedade de materiais;
Obs: A precisão é função do padrão mestre utilizado para fazer o molde.
Sinterização 
Metais em pó são prensados em cavidades metálicas moldadas na forma de engrenagens, removidos, pré-aquecidos (sinterizados) para aumentar sua resistência.
+ Precisão similar às engrenagens de moldes fundidos;
+ Propriedades dos materiais podem ser controladas pela mistura de vários pós;
-- Somente para engrenagens de pequenos tamanhos.
Engrenagens| Fabricação - Conformação
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Molde por injeção
Utilizados na fabricação de engrenagens não metálicas (Nylon e acetal).
-- Engrenagens de baixa precisão e tamanhos pequenos.
+ Custo baixo, sem necessidade de lubrificação (cargas e velocidades baixas).
Extrusão 
Usadas para formar engrenagens em eixos longos, são então cortadas em larguras utilizáveis (+ chanfro-chavetas);
Obs: Utilizado para materiais como Al e ligas de Cu.
Engrenagens| Fabricação - Conformação
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Estampagem
Lâminas metálicas são estampadas com as formas de dentes.
+ Baixo custo (em grandes quantidades); 
-- Engrenagens de baixa precisão;
-- Acabamento superficial e precısão são pobres.
Engrenagens| Fabricação - Conformação
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Engrenagens| Fabricação - Usinagem
Fabricação por Usinagem
Processo utilizado para a fabricação da maior parte das engrenagens metálicas usadas para transmitir potência em máquinas é feita por um processo de usinagem do material fundido, forjado ou discos laminados a quente.
Processos grosseiros: incluem fresamento da forma do dente com cortadores de forma ou geradores de forma com um cortador de cremalheira, ou uma fresa caracol. 
Os processos de acabamento incluem: polimento, brunimento, lapidação, amolamento ou retificação.
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Fabricação por Usinagem
Engrenagens| Fabricação - Usinagem
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PROCESSOS GROSSEIROS
Fresamento de forma
Requer um cortador de fresa de forma
-- O cortador deve ser feito para a forma do vão do dente 
da engrenagem, para a geometria do dente e para o número de dentes de cada engrenagem em particular. 
O cortador em rotação é mergulhado no disco para cortar um dente por vez. O disco da engrenagem é, então, rotado através de um passo circular e o próximo dente é cortado. 
- O custo de ferramentas se torna alto (cortador para cada engrenagem em particular).
+ Para reduzir custos, o mesmo cortador é frequentemente usado para engrena-gens de tamanhos múltiplos (erros de perfil);
-- Este método é o menos preciso dos métodos grosseiros.
Engrenagens| Fabricação - Usinagem
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Geração por cremalheira
Utiliza-se um cortador de cremalheira para 
qualquer passo (cremalheira endurecida e afiada).
É então movida alternadamente, para frente e para trás, ao longo do eixo do disco da engrenagem e avança sobre ele ao mesmo tempo em que rodada ao redor do disco de modo a gerar o dente de involuta na engrenagem. A cremalheira e o disco devem ser periodicamente reposicionados para completar a circunferência. 
Geração de engrenagem
A ferramenta é movida para frente e para trás
axialmente através do disco para cortar os dentes
enquanto o disco roda ao redor da ferramenta cortante
É um processo verdadeiro de geração de forma no qual a ferramenta de formato do dente coma a si mesma no engrenamento com um disco. 
+ Precisão é boa;
+ Engrenagens internas podem ser cortadas com este método também.
Engrenagens| Fabricação - Usinagem
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Processos de acabamento
Quando alta precisão é requerida, operações secundárias podem ser feitas nas engrenagens feitas por qualquer um dos métodos grosseiros anteriores. 
Operações de acabamento tipicamente removem pouco ou nenhum material, mas melhoram a precisão dimensional, o acabamento superficial e/ou a dureza.
Engrenagens| Fabricação - Acabamento
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Polimento (Rebarbamento)
É similar ao processo de dar forma as engrenagens.
Usa ferramentas precisas de polimento para remover pequenas quantidades de material de uma engrenagem bruta para:
+ Corrigir erros de perfil;
+ Melhorar o acabamento. 
Retificação
Usa uma roda de retificação de contorno que é passada sobre a superfície usinada dos dentes de engrenagem (tipicamente controlada pelo computador), para:
+ Remover pequenas quantidades de material
+ Melhorar o acabamento superficial.
Obs: Pode ser usada em engrenagens que foram endurecidas depois da geração para corrigir distorções devidas ao tratamento térmico.
Engrenagens| Fabricação - Acabamento
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Brunimento
Faz-se girar a engrenagem de usinagem grosseira contra uma engrenagem especialmente endurecida.
+ Melhora o acabamento e endurece a superfície, criando tensões residuais benéficas de compressão (escoamento plástico na superfície do dente da engrenagem).
Lapidação e polimento
Ambos empregam uma engrenagem impregnada de material abrasivo ou uma ferramenta na forma de engrenagem que gira contra a engrenagem para causar a abrasão da superfície. 
A ferramenta abrasiva guia a engrenagem na medida necessária para um processo acelerado e controlado afim de:
+ Melhorar o acabamento superficial;
+ Melhorar a precisão.
Engrenagens| Fabricação - Acabamento
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Vídeos: Fabricação de Engrenagens (1 a 4)
Engrenagens
Desenho Técnico - representação
Transmissão de Movimento
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Transmissão de Movimento
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Transmissão de Movimento
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Transmissão de Movimento
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Transmissão de Movimento
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Transmissão de potência 
por engrenagens
Desenho de Máquinas II
Goiânia-GO, 5 de novembro de 2013.
M. Sc. Sigeo Kitatani Jr.
sigeojr@ufg.br
Obrigado!
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