Relatorio

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Determinação experimental da constante π
Andressa Bezerra - CPD 029432
Hugo Lopes - CPD 029307
Brunno Rayone – CPD 026599
Física Experimental, Professor Edwin 
23 de agosto de 2016
RESUMO.
O relatório em questão expressa os resultados encontrados no laboratório pelos integrantes do grupo a cerca do valor de π e do volume de uma esfera de vidro. Onde foram utilizados diferentes instrumentos de medição: trena, micrômetro e paquímetro. Demonstrando os valores nas respectivas tabelas e esboçando o gráfico dos mesmos para o melhor entendimento dos resultados obtidos.
1. INTRODUÇÃO:
O relatório a seguir mostra a definição do π usando diferentes instrumentos tais como o micrômetro, paquímetro, e a trena instrumentos criados para auxiliar nas definições de medidas usando diferentes unidades como o centímetro (Cm) e milímetro (Mm). Exibindo o resultado de cada um dos integrantes do grupo calculando o erro de cada instrumento, média dos resultados e o desvio padrão. Expressando um resultado aproximado do π tabelado.
E a definição do volume de uma esfera de vidro usando os seguintes instrumentos: trena, paquímetro e o micrômetro. E o calculo das médias de todos os integrantes do grupo.
2.OBJETIVO.
Com este experimento, temos como objetivo conseguir o aprendizado necessário para se trabalhar com instrumentos de medida, cuja os quais são e suma importância para o desencadear do saber cientifico.
3. DESENVOLVIMENTO.
3.1. 1º Experimento: Calculo de π de uma Circunferência.
A relação do perímetro de um círculo e o seu diâmetro é PI. É um número que por muito tempo mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. A principal indagação sobre PI, é a obtenção de um valor sempre será igual e constante.
Para chegar nessa constante, Arquimedes utilizou do método de exaustão que consiste em calcular o comprimento da circunferência por aproximação, construindo polígonos inscritos e circunscritos à circunferência.
Já se tratando do experimento realizado, foram utilizados três equipamentos de medição sendo eles, trena, paquímetro e micrometro. Sendo estes utilizados por três alunos, para se medir um cano de pvc.
	Medidas do Cano
	
	Comprimento
	Diâmetro
	
	Trena
	Paquímetro
	Micrometro
	Trena
	Paquímetro
	Micrometro
	1º
	8,7
	8,66
	8,42
	2,5
	2,53
	2,512
	2º
	8,6
	8,51
	8,02
	2,5
	2,53
	2,511
	3º
	8,6
	8,48
	8,02
	2,5
	2,53
	2,518
	Media
	8,63
	8,55
	8,15
	2,50
	2,53
	2,514
Para a realização do calculo da constante foram utilizadas as medias de cada instrumento de medição. E assim se obteve os seguintes valores de π:
	
	π Trena
	π Paquímetro
	π Micrometro
	1º
	3,48
	3,42
	3,35
	2º
	3,44
	3,36
	3,19
	3º
	3,44
	3,35
	3,19
	Media
	3,45
	3,38
	3,24
	Erro
	E = 8,98%
	E = 7.1%
	E = 2,95
3.2. 2º Experimento: Determinação do Volume de uma Esfera.
A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.
A fórmula matemática utilizada para determinar o volume da esfera é a seguinte:
Para a medição da esfera foram usados três aparelhos de medição sendo eles, trena, paquímetro e micrometro.
Com estes aparelhos conseguiu-se as seguintes medidas:
	Diametro da esfera
	
	Trena
	Paquimetro
	Micrometro
	1º
	1,75
	1,8
	1,917
	2º
	1,95
	1,62
	1,926
	3º
	1,9
	1,68
	1,93
	Media
	1,87
	1,70
	1,92
	Desvio P.
	0,104
	0,091
	0,006
Aplicando os valores encontrados na equação se obteve os seguintes resultados:
	
	Volume da Esfera
	
	Trena
	Paquimetro
	Micrometro
	1º
	2,85
	3,05
	3,7
	2º
	3,94
	2,22
	3,7
	3º
	3,59
	2,48
	3,82
	Media
	3,46
	2,58
	3,74
	Desvio P.
	0,557
	0,425
	0,069
4. ANALISE.
4.1. Desvio Padrão.
Desvio padrão de uma amostra é a medida de dispersão dos dados relativos à média, que se obtém tomando a raiz quadrada da variância amostral.
Uma vez que a variância amostral se exprime nas unidades dos dados elevados ao quadrado, considera-se como medida de dispersão, não a variância, mas a sua raiz quadrada. Se representarmos os dados por x1, x2, ..., xn, e por x¯x¯ a sua média, o desvio padrão obtém-se a partir da expressão
Para uma analise sucinta e detalhada dos experimentos se fara uso do D.P.(Desvio Padrão) e também de gráficos, para uma melhor visualização e melhor entendimento do D.P. e dos erros encontrados.
Pode-se calcular o desvio padrão desta forma:
4.2. ANALISE GRAFICA DOS ESPERIMENTOS:
4.2.1. Analise Gráfica do Calculo de π
Como foi observado o instrumento de medição que obteve um maior desvio foi o micrometro, por ser um instrumento com maior precisão. O instrumento com menor desvio encontrado foi a trena, por ser um instrumento menos preciso. Para explicação de tamanha divergência nas medidas encontradas pode-se associar o erro humano.
4.2.2. Analise Gráfica do Volume da Esfera.
O corpo de prova (bola de gude) utilizado para esse experimento por apresentava irregularidades assim dando inicio as divergências nas medidas encontradas, mas excluindo o erro humano também existente neste experimento, por se tratar de vários integrantes no grupo.
5. CONCLUSÃO:
Os resultados obtidos foram próximos dos valores tabelados, ocorrendo pequenos erros devido a imprecisão das medidas por motivos de inexperiência no uso dos aparelhos e o erro padrão que cada um deles possui. Levando em consideração esses preceitos os resultados se mostram aceitáveis.
6. REFERENCIAS:
1. Esfera. Disponível em : <http://www.dicionarioinformal.com.br/esfera/> Acesso em 22 de Agosto de 2016.
2. Volume da Esfera. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/volume-esfera.htm> Acesso em 22 de Agosto de 2016.