Cinemática Vetorial

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 Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em 
relação à água tem módulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relação à 
margem com velocidade constante de 3 m/s. Determine o módulo da velocidade do barco em 
relação às margens do rio nas seguintes situações: 
a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo); 
b) O barco navega no sentido contrário à correnteza (rio acima); 
c) O barco navega no sentido perpendicular à correnteza. 
 
 
 Dados do problema 
 
• módulo da velocidade do barco em relação à água: m/s5
a
b =v ; 
• módulo da velocidade da corrente do rio em relação à margem: m/s3a =v . 
 
Solução 
 
a ) O vetor resultante bv
r
 (velocidade do barco em relação às margens) tem módulo igual a 
soma dos módulos dos vetores av
r
 e 
a
bv
r
 pois os dois têm mesma direção e sentido, assim 
 
a
a
bb vvv
rrr
+= 
 
em módulo 
 
35b
a
a
bb
+=
+=
v
vvv
 
 
m/s8b =v 
 
b ) O vetor resultante bv
r
 tem módulo igual a diferença dos módulos dos vetores av
r
 e 
a
bv
r
 pois 
os dois têm mesma direção e sentidos opostos 
 
a
a
bb vvv
rrr
−= 
 
em módulo 
 
35b
a
a
bb
−=
−=
v
vvv
 
 
m/s2b =v 
 
c ) O barco chega num ponto rio abaixo em relação ao ponto de partida, o módulo da 
velocidade resultante será dado pelo Teorema de Pitágoras, onde o vetor resultante av
r
 
representa a hipotenusa e os vetores av
r
 e 
a
bv
r
 representam os catetos, de acordo com a figura 
3-B ao lado 
 
a
a
bb vvv
rrr
+= 
 
 
figura 1 
figura 2 
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 2 
em módulo 
 
34
925
35
b
b
222
b
2
a
2
a
b
2
b
=
+=
+=
+=
v
v
v
vvv
 
 
m/s8,5b ≅v 
 
figura 3