Instrumentação em Engenharia

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FEMEC41070
Instrumentação
Prof. Marcelo Braga dos Santos
Laboratório de Sistemas Mecânicos
1
Descrição do Programa
Introdução
Aplicação da Instrumentação
Método de solução de problemas
Análise experimental
Conceitos básicos para instrumentação
Medida e Medição
Parâmetros estatísticos na instrumentação
Classificação de erros
Fontes de erros
Indicação de erros
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Descrição do Programa
Sistema de Medição
Definição de sistema de medição
Caracterização estática
Calibração dos sistemas de medição
Método direto
Método indireto
Ordem dos instrumentos
Circuito básico para instrumentação
Medição de grandezas elétricas
Amplificação de sinais utilizando amplificadores operacionais
Filtragem de sinais com filtros ativos e passivos
Técnicas de redução de ruídos
Tipos de aterramento
Sistemas analógicos e digitais
3
Descrição do Programa
Sensores para medição de deslocamento ou posição
Sensores potênciometricos
Sensores indutivos
Sensores capacitivos
Sensores ópticos e magnéticos
Sensores para medição de velocidade
Sensores ópticos e acústicos
Sensores indutivos
Sensores para medição de aceleração
Sensores piezelétricos
Sensores piezoresisitivos
4
Descrição do Programa
Sensores para medição de força, torque e pressão
Sensores para medição de temperatura
Sensores por variação de dimensão
Sensores por variação de resistência elétrica
Termopares com junta de referência
Sensores para medir vazão
Placa de oríficio
Pitot
Rotametros
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Problema de Engenharia
6
Análise Teórica
7
Análise Experimental
8
Comparação de resultados
Solução
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Visão Geral da Solução de Problema de Engenharia
Esta é outra opção para um slide de Visão Geral.
Visão Geral da Solução de Problema de Engenharia
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Projeto da suspensão da moto bomba
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Modelo Físico
Use um cabeçalho de seção para cada um dos tópicos, para que a transição seja evidente ao público. 
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Modelo Experimental
Escala Real
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Modelo Experimental
Escala Real
A instrumentação e os modelos experimentais tem como objetivo auxiliar na solução de problemas teóricos permitindo a validação de hipóteses e modelos.
Use um cabeçalho de seção para cada um dos tópicos, para que a transição seja evidente ao público. 
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Conceitos Básicos
Conceitos Básicos
MEDIDA: Valor Instantâneo da grandeza física disponível na SAÍDA do SM. Exemplo: diâmetro de um eixo medido com um paquímetro d = 20.2 mm
RESULTADO DA MEDIÇÃO: valor da grandeza física obtido a partir de VÁRIAS MEDIDAS através de um procedimento estatístico. Exemplo: diâmetro de um eixo calculado pela média de 20 medidas feitas com um paquímetro dm = 20.21 ± 0.05 mm.
INCERTEZA: INTERVALO de CONFIANÇA que contem o Resultado da Medição, estimado por procedimento estatístico. Exemplo : ± 0.05 mm no valor de dm
RESOLUÇÃO: MENOR DIFERENÇA da medida que pode ser indicada na SAÍDA do SM.
THRESHOLD (LIMIAR): menor valor da medida que pode ser indicada na saída do SM.
FAIXA DE OPERAÇÃO: menor e maior valores que podem ser indicados pelo SM, mantendo o comportamento especificado.
Adicione slides a cada seção de tópico conforme necessário, incluindo slides com tabelas, gráficos e imagens. 
Consulte a próxima seção para obter um exemplo tabela, gráfico, imagem e layouts de vídeo. 
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Conceitos Básicos
METROLOGIA: área do conhecimento que tem por objetivo a QUANTIFICAÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICAS, fundamentada na definição de conceitos básicos, unidades e padrões de medidas e na identificação dos erros e sua propagação no sistema de medição.
INSTRUMENTAÇÃO: área do conhecimento que objetiva o estudo, o desenvolvimento e aplicação de técnicas e instrumentos usados para medir, registrar e controlar fenômenos físicos.
MEDIR: Procedimento experimental para determinar o valor momentâneo de uma grandeza física, resultando um valor (MEDIDA) expresso por um múltiplo ou submúltiplo de uma unidade estabelecida por um padrão.
RESULTADO DA MEDIÇÃO: indica o valor BASE da grandeza física acompanhado de uma FAIXA DE VARIAÇÃO que representa a incerteza provável do resultado.
Conceitos Básicos
REGULAMENTAÇÃO METROLÓGICA: Resolução CONMETRO 01/82 
UNIDADES BÁSICAS
metro – O metro é definido como a distância percorrida pela luz no vacuo em um intervalo de tempo de 1/299 792 458 segundos.
símbolo: m	unidade: metro	grandeza: comprimento
quilograma – O quilograma é a massa do padrão internacional ( International Prototype Kilogram, IPK).
símbolo: kg	unidade: quilograma	grandeza: massa
segundo – O segundo é definido como a duração de 9 192 631 770 periodos de radiação correspondentes a transição de dois níveis HYPERFINE do estado fundamental do átomo de Césio 133.
símbolo: s	unidade: segundo		grandeza: tempo
mol - Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono-12.
símbolo: mol	unidade: mol	grandeza: quantidade de matéria
http://www.inmetro.gov.br/legislacao/resc/pdf/RESC000113.pdf
Conceitos Básicos
REGULAMENTAÇÃO METROLÓGICA: Resolução CONMETRO 01/82 
http://www.inmetro.gov.br/legislacao/resc/pdf/RESC000113.pdf
Conceitos Básicos
Conversão e transmissão de potência
Conceitos Básicos
Componentes fundamentais
Conceitos Básicos
Componentes fundamentais
Transferência de Energia
Grandeza Observada
Conceitos Básicos
FT – FUNÇÃO de TRANSFERÊNCIA
FT  EQUAÇÕES ALGÉBRICAS, DIFERENCIAIS, INTEGRAIS
	DOMÍNIO: Tempo (FRI) ou Frequência (FRF)
	VARIÁVEIS: Reais ou Complexas
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
Tipos de Sistemas de Medição
ANALÓGICOS: percebem variação CONTÍNUA da grandeza física medida  a resolução é INFINITAMENTE PEQUENA. 
Exemplos: Célula de carga, termômetro, medidor de pressão.
	 
DIGITAIS: percebem variação DISCRETA da grandeza física medida  a resolução é FINITA. 
Exemplo: encoder óptico para medir deslocamento angular.
MISTOS: pelo menos um dos componentes do SM é DIGITAL.
Exemplo: Sistema de medição de força com indicador digital (multímetro, placa de conversão A/D,...)
Modos de Operação de Sistemas de Medição
DEFLEXÃO: a grandeza física é usada para PRODUZIR diretamente a medida.
Exemplos: Balança digital, pressiostato, voltímetro, acelerômetros, micrometros.	 
COMPENSAÇÃO: a grandeza física é medida COMPARANDO-A com um valor de REFERÊNCIA que é modificado até que a indicação do SM seja NULA. 	
Exemplos: balança analítica, ponte de Wheatstone usada para medir resistência elétrica.
Exemplos
SENSOR: PISTÃO+MOLA : converte a pressão Po em deslocamento (x)
CONDICIONADOR: ALAVANCA: amplifica o deslocamento do pistão (x) para a MEDIDA (y)
INDICADOR: ESCALA: apresenta o valor da medida (y) expresso em unidades de pressão [MPa]
A faixa de operação é limitada pela região de deflexão ELÁSTICA da mola.
Exemplos
A equação diferencial do medidor é:
SENSIBILIDADE ESTÁTICA:
x(t) é a solução de uma Equação Diferencial Ordinária de Segunda Ordem, composta pela solução da homogênea e pela solução particular.
Exemplos: Medidor de deformação
grade
terminal
conexão
conexão
base
Baixa sensibilidade
Alta sensibilidade
Se = GF (gage factor) depende APENAS do material do strain-gage
A Faixa de Operação LINEAR é limitada pela máxima deformação elástica strain-gage.
ΔR pode ser medida usando a Lei de Ohm: V = R I, ou um circuito de ponte de Wheatstone
L
L+ΔL
A
A-ΔA
εL
εL
εT
Deformações:
Resistência Elétrica :
Sensibilidade Estática :
Exemplos: Medidor de força
SENSOR: estrutura + strain-gage: converte a força (F) em deformação elástica (ε) no strain-gage, que resulta em variação de resistência elétrica (ΔR) 
CONDICIONADOR: Ponte de WHEATSTONE + Amplificador : converte (ΔR) em voltagem (V) e a amplifica para gerar a saída (Eo)
INDICADOR: MULTÍMETRO: apresenta o valor da medida (Eo) expresso em unidades voltagem [V] que será convertido para o valor da força F [N]
AO
V
Eo
MULTÍMETRO
Exemplos: Medidor Analógico
de Temperatura
SENSOR: BULBO + FLUIDO INTERNO converte a temperatura em variação volumétrica
CONDICIONADOR: TUBO CAPILAR: amplifica a variação volumétrica produzindo o deslocamento (y) do fluido
INDICADOR: ESCALA GRADUADA: apresenta o valor da medida expresso em unidades de temperatura [oK]
T
y
T
COMPONENTES BÁSICOS
HIPÓTESES:
 A parede do bulbo e as camadas limite não têm capacidade de armazenamento.
 Não há condução de calor pela haste do capilar.
 U , C e ρ são constantes com o tempo e com a temperatura.
 A massa do fluido interno é constante.
Exemplos: Medidor Analógico de Temperatura
y
Kex – coeficiente de expansão térmica volumétrica relativa (bulbo-fluido interno)
Vb - volume do bulbo,	
Ab - área da superfície lateral do bulbo, 
Ac - área transversal do capilar
U – coeficiente de troca de calor através da superfície do bulbo
C – calor específico do fluido interno
ρ – densidade do fluido interno
T
Sendo:
Exemplos: Encoder 
SENSOR: FONTE DE LUZ+ DISCO+FOTO DIODO : converte a posição angular pulso elétricos
CONDICIONADOR: CONTADOR+DECODIFICADOR: compara a taxa de repetição dos pulsos com uma base de tempo PADRÃO
INDICADOR: DISPLAY DIGITAL:
indica o valor da medida expresso em unidades de posição angular [grau]
COMPONENTES BÁSICOS
A posição angular só é determinada se o feixe de luz PASSA pelos furos do disco  a RESOLUÇÃO do SM é FINITA, sendo definida pelo número de furos do disco  o SM é DIGITAL
Parâmetros Estatísticos para instrumentação
Fundamentos de probabilidade e estatística.
Espaço amostral: Conjunto de valores possíveis para uma variável.
Conjunto amostral ou amostra: Conjunto de valores observados de uma variável.
Evento: Um valor observado da variável.
Fundamentos de probabilidade e estatística.
SM
MEDIDAS
PROCESSO ESTATÍSTICO
RESULTADO DA MEDIÇÃO
A VARIÁVEL (x) é CONTÍNUA  AMOSTRA FINITA e DISCRETA
{ x1 x2 x3 …xN }
Esta amostra será usada para ESTIMAR o RESULTADO DA MEDIÇÃO
O RESULTADO da MEDIÇÃO, calculado pelo Estimador (θ) , será determinado com ERRO !!!
X
XI
θ
A quantificação do ERRO será feita usando Fundamentos da Estatística: Função Densidade de Probabilidade p(x) e os Momentos Estatísticos
Fundamentos de probabilidade e estatística.
FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO e DENSIDADE DE PROBABILIDADE:
Fundamentos de probabilidade e estatística.
Distribuição Normal ou Gaussiana
Fonte da figura: http://en.wikipedia.org/wiki/File:The_Normal_Distribution.svg
Fundamentos de probabilidade e estatística.
Distribuição Uniforme
a	 b x
p(x)
(b – a)-1
P(x)
a	 b x
1
	= (b - a)-1 para a ≤ x ≤ b
p(x)
	= 0	 para x fora
		= 0 para x < a;
P(x) 	= (x - a)/(b – a) para a ≤ x ≤ b;
		= 1 para x > b;
Fundamentos de estatística e probabilidade. 
Fundamentos de estatística e probabilidade. 
Fundamentos de estatística e probabilidade. 
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
O teste de ajuste de Chi-quadrado é aplicado para se verificar o ajuste do histograma à uma determinada função densidade probabilidade. Este teste responde se o histograma corresponde a função densidade probabilidade escolhida e com qual confiança.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Cada uma delas permite calcular estimadores estatísticos para (x).
POR EXEMPLO :
Amostras:
Desvios amostrais:
Médias amostrais:
Intervalo de Confiança
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Intervalo de Confiança
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Intervalo de Confiança
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Objetivo: Remover da amostra valores que tenham dispersão superior à um valor PADRÃO.
A critério assume que a variável possui FDP centrada na média. Determina-se então uma faixa na qual espera-se que os pontos obtidos em observações independentes estejam posicionados com uma confiança desejada, qualquer ponto fora desta faixa é descartado e uma nova média é calculada.
Critério de Chauvenet
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Fundamentos de estatística e probabilidade.
Critério de Chauvenet
53
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Critério de Chauvenet 
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Fundamentos de estatística e probabilidade.
Regressão Linear
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Fundamentos de estatística e probabilidade.
Regressão Linear
56
Fundamentos de estatística e probabilidade.
Regressão Linear
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Erros em Instrumentação
CARACTERÍSTICAS DOS ERROS
SISTEMÁTICO ou BIAS: a média do estimador é diferente do valor da variável. ESTE ERRO PODE SER REMOVIDO NO PROCESSO DE CALIBRAÇÃO.
ALEATÓRIO ou RANDOM: O valor do estimador apresenta dispersão em torno do valor médio. ESTE ERRO PODE SER APENAS MINIMIZADO COM O AUMENTO DO NÚMERO DE MÉDIAS.			
BIAS NULO
ALEATÓRIO NÃO NULO
BIAS E ALEATÓRIO 
NÃO NULOS
Características dos Erros
Temperatura, Umidade, Pressão, Vibração, Campos eletromagnéticos
Atrito, campos eletromagnéticos, tensões termoelétricas e galvanométricas
Modelo Generalizado de Entrada e Saída
Ruído em Sensores
Entrada de Interferência
Ruído em Sensores
Entrada de Interferência
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Método de Alto Ganho com realimentação:
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Método de Alto Ganho com realimentação:
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Utilização de Filtros:
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Utilização de Filtros:
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Filtro no saída
Resultado da filtragem
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Filtro no saída
Resultado da filtragem
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Filtro no saída
Resultado da filtragem
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
Métodos de Correção à Entradas de Interferência e Modificadoras
Figura extraída de: Doebelin, E. O., “Measurement Systems Applications and Design”, 4th edition, 1990.
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