Av. Aprendizado 01 a 10 70_Questões

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Aula 01 Av. Aprendizado Probabilidade e Estatística. 
 
1-A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: 
Amostra 
 
2-A utilização dos dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no Império Romano, com 
dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e mortes. Na Idade Antiga, vários povos já 
registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e 
social, distribuíam eqüitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com relação a conceitos básicos de 
Estatística podemos afirmar que: 
(I) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse. 
(II) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência. 
(III) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma 
população. 
Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras. 
 
3-Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior concentração de valores, se esta 
concentração se localiza no inicio, meio ou fim, ou ainda se existe uma distribuição por igual. Os conceitos que 
nos ajudam a determinar essas tendências de concentração são ditos elementos típicos da distribuição, a 
saber: medidas de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria, medidas de curtose. 
Identificando cada uma das medidas e completando as lacunas, temos respectivamente: 
(I) _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal. 
(II) _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor 
representativo. 
(III) _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de 
moda, média e mediana, quando observadas graficamente. 
(IV) ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição 
padrão, dita normal. 
Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose. 
 
4-Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
Cor da pele 
 
5-Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
Número de faltas cometidas em uma partida de futebol 
 
6-Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
Peso 
 
Aula 02 Av. Aprendizado Apresentação e Organização de Dados. 
 
1-O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso. 
 
Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente. 
25% e 10 % 
 
2-A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída: 
 
Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcoolismo? 
TECLAB
Realce
TECLAB
Realce
13,26% 
 
3-Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque a alternativa 
que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição: 
 
2 
 
4-O quadro abaixo representa o grau de satisfação dos clientes, sendo A - alto, M - médio e B - baixo. 
 
Analise seus resultados, interpretando a satisfação dos clientes considerando apenas o grau Altamente 
satisfeito e responda em quanto a empresa terá que melhorar para que tenha 100% satisfeito. 
70% 
 
5-A tabela abaixo representa a distribuição das idades dos alunos de uma turma de curso de Inglês. Qual é a 
porcentagem de alunos que tem 14 anos? 
 
20% 
 
6-Considere a série representativa de matriculas nas escolas de uma cidade do interior do estado. 
 
Podemos afirmar que a porcentagem relativa ao Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior destas 
escolas é: 
90,1%; 9,0%; 0,9% 
 
Aula 03 Av. Aprendizado Apresentação e Org. de Dados Agrup. em Classes. 
 
1-A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda classe 
respectivamente: 
 
15/27 e 55,6 % 
 
2-Examine o histograma com polígono de frequência, que corresponde, a um grupo de pessoas que praticam 
atividades físicas regularmente. 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas? 
64 
 
3-Utilizando a tabela abaixo, determine a frequência acumulada crescente da segunda classe. 
 
5 
 
4-Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. 
Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial? 
17,50% 
 
5-A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários 
mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe? 
 
14% 
 
6-A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a porcentagem dos 
alunos que tiveram nota menor do que 3. 
 
50% 
 
Aula 04 Av. Aprendizado Medidas de Posição 
 
1-Uma distribuidora deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização de motores velhos. 
Com este objetivo selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo com mais de 8 anos de uso e após 
regulagem de seus motores verificou-se o rendimento do combustível. Em seguida o carro é abastecido com o 
novo tipo de combustível durante 15 semanas e uma nova aferição do rendimento é feita, indicando quantos 
quilômetros o carro percorreu com um litro do combustível, resultando nos dados abaixo (tabela 5). Em 
primeira análise podemos dizer que o novo combustível é eficaz? 
 
Sim, pois a média teve um aumento de 3,4. 
2-Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo representam os salários dos 
funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e salário modal da empresa. 
 
R$ 758,64 e 520 
 
3- A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1º e 2º provas, valendo cada uma 30 % 
do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se João obteve na primeira prova nota 80, na segunda 
prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas. 
89,4 
 
4-Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: 
 
A moda da distribuição em questão é: 
4 
 
5-O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele fez uma tabela 
relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no atendimento e a quantidade de 
clientes atendidos. Os tempos, em segundos, de um total de 30 atendimentos dos caixas do banco, encontram-
se na tabela abaixo. O tempo médio de atendimento gasto pelos caixas foi de: 
 
78 
 
6-Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: 
 
A média da distribuição em questão é: 
4 
 
 
Aula_05 Av. Aprendizado Medidas de Posição Relativa e Med. de Dispersão. 
 
1- A forma de uma distribuição de frequência influi nos valores da média, da mediana e da moda. Sabendo 
disto determine o tipo de distribuição de frequência onde os valores da média, da moda e da mediana 
coincidem e o que podemos afirmar do segundo quartil? 
Distribuição simétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da moda, média e mediana. 
 
2- Determine a classe que representa os 3º e 7º decis da distribuição abaixo, respectivamente. 
 
15|-20 e 25|-30 
 
3- Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média da variável 
aleatória Y = X/4 + 1 é dadas por: 
4 
 
4- O salário de 40 funcionários públicos de uma repartição está distribuído segundo tabela abaixo: 
 
O salário médio e o salário modal dos funcionários são respectivamente: 
R$ 620 e R$ 600 
 
5- Uma indústria de lâmpadas tem dois tipos de lâmpadas A e B. As lâmpadas têm vida média de 1495 e 1875 
horas, respectivamente. Seus respectivos desvios padrões são 280 horas e 310 horas. Qual a lâmpada que tem 
maior dispersão absoluta e maior dispersão relativa (coeficiente de variação)? 
Lâmpada B tem a maior dispersão absolutaigual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão relativa igual a 18,7% 
 
6- O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma 
constante k a todos os elementos da série? 
Permanecerá o mesmo. 
 
Avaliação Parcial PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. 
 
1-Assinale a opção correta. 
O processo utilizado para se medir as características de todos os membros de uma dada população recebe o 
nome de censo. 
 
2-H.G.Well, um escritor-filósofo inglês autor de várias obras de ficção científica ( War of Worlds (1898), The 
Island od Dr. Moreu (1895),etc) profetizou que "Statistical thinking will one day be a necessary for efficient 
citizenship as the ability to read and write." ( isto é: Pensamento estatístico, um dia, será condição necessária 
para a cidadania eficiente, tanto quanto a capacidade de ler e escrever ). E, na verdade, até para ler um simples 
artigo de opinião na comunicação social é fundamental o domínio dos conceitos estatísticos. “Sem eles, o leitor 
arrisca-se a ficar alienado da discussão e da real compreensão do que está a ler.” 
 João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics. 
Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que: 
(I) Dados Primários são aqueles publicados ou comunicados por jornais ou revistas a partir de uma pesquisa 
feita por organizações governamentais. 
(II) Dados secundários são aqueles publicados ou comunicados pela imprensa em geral, a partir da coleta de 
dados feita por organizações filantrópicas. 
(III) Dadas são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas. 
(III) 
 
3-A tabela abaixo representa a distribuição das idades dos alunos de uma turma de curso de Inglês. Qual é a 
porcentagem de alunos situada entre 10 a 13 anos? 
 
80% 
 
4-Num posto de controle rodoviária, 12 motoristas foram multados por excesso de velocidade estavam 
dirigindo a 8, 11, 14, 6, 8, 10, 20, 11, 13, 18,9 e 15 quilômetros acima do limite permitido para a via. Se o 
motorista que excedia o limite de velocidade em menos de 15 quilômetros por hora foi multado em R$ 60,00 e 
os outros foram multados em R% 88,00, qual a media das multas aplicadas, em reais? 
67,00 
 
5-No histograma a seguir, estão representadas as idades de um grupo de pessoas. 
 
Com base nos dados do gráfico, quantas pessoas fizeram parte da pesquisa? 
100 
 
6-Utilizando a tabela abaixo, determine a frequência acumulada crescente da segunda classe. 
 
5 
 
7-Os dados a seguir representam o tempo em segundos que cada um de 8 participantes levou para resolver um 
quebra-cabeça: 15.2; 18.8; 19.3; 19.7; 20.2; 21.8; 22.1; 29.4. Com relação às medidas de tendência central é 
correto afirmar. 
A média está entre 20.2 e 21.8. 
 
8-Um pesquisador coletou os seguintes dados de exemplo. 5, 12, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 12, 4 De acordo com os dados 
apresentados, a mediana é: 
6 
 
9-Você foi contratado(a) por uma empresa de Petróleo que está analisando a possibilidade de instalação de 
uma nova filial e lhe foi pedido, como sua primeira tarefa, o cálculo da produção média e produção mediana 
diária de petróleo dos dados listados abaixo: 
 
2,12 e 1,4 
 
10-O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais 
achatada do que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de 
frequência. 
Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que: 
 
A curva C tem um grau de achatamento superior ao da normal. 
 
Aula_06 Av. Aprendizado Análise Combinatória Revisão 
 
1- O produto de n fatores, a começar por n, até o valor 1 é denominado fatorial de n e o indicamos por n!. 
Analise as seguintes operações: 
I. 0! = 0 
II. 1! = 1 
III. 3! = 6 
Somente as operações II e III estão corretas 
 
2- O departamento de recursos humanos de uma empresa, tendo em vista o aumento de produtividade de seus 
vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5%, no salário, a metade de seus vendedores mais 
eficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais, por vendedor, obtendo a tabela: A partir de 
qual volume de vendas, o vendedor será premiado? 
 
30.000 |--- 40.000 
 
3- Em 1986, o ônibus espacial Challenger explodiu com a morte resultante de todos os sete astronautas. Em 
1995, a NASA estima que a probabilidade de uma ocorrência catastrófica tal como este foi cerca de 1 em 60000. 
O voo da Challenger foi o 25º missão. Utilizar a distribuição de Poisson para calcular a probabilidade da 
ocorrência. 
0,0004 
4- Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os algarismos 
1,2,3,4,5,6,7,8 e 9? 
1680 
 
5- De quantas maneira diferentes 5 meninos podem se sentar em um banco que tem apenas 3 lugares? 
60 
 
6- Um estudo mostra que no fim de semana o número médio de carros na fila de uma bomba de gasolina é 
quatro. Qual é a probabilidade de que, durante o fim de semana quatro ou mais carros estejam à espera? 
0,5665 
 
Aula_07 Av. Aprendizado Probabilidade Conceitos Básicos 
 
1-Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 
2/5 
 
2-A produção diária de vacas leiteiras é normalmente distribuída com uma média de 35kg/dia e desvio padrão 
de 6kg/dia. A probabilidade de que um dia de produção para um único animal seja inferior 28kg. é, 
aproximadamente: 
0,45 
 
3-Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a 
probabilidade dela ser azul? 
30% 
 
4-Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento retirada de uma bola e considere os 
eventos: A = a bola retirada possui um número múltiplo de 3. B = a bola retirada possui número múltiplo de 5. 
Qual a probabilidade de que a bola retirada ter número múltiplo de 3 ou múltiplo de 5. 
45% 
 
5-Marque a opção correta. 
Um experimento aleatório pode ser repetido indefinidamente, mantida as condições iniciais. 
 
6-Um casal deseja ter 4 crianças quando casarem. A probabilidade de que pelo menos uma criança seja menino 
é de: 
93,8% 
 
Aula 08 Av. Aprendizado Axiomas da Probabilidade 
 
1-Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 12? 
5/16 
 
2-Os salários semanais de um grupo de empregados são normalmente distribuídos com uma média de $ 200,00 
e um desvio padrão de $ 40,00. Qual é a probabilidade de que o salário de um empregado escolhido 
aleatoriamente seja de $ 250,00 ou mais? a) b) c) d) 
0,1056 
 
3-Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 10? 
7/16 
 
4-Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
6/16 
5-Com os algarismos 0,2,4,6,7 e 8, sem repetição, quantos são os números de algarismos distintos 
compreendidos entre 4000 e 8000? 
180 
 
6-Uma indústria automobilística oferece seus modelos mais modernos em dez opções de cores. O consumidor 
ainda pode escolher o motor com as seguintes potências: 1.0 , 1.4 , 1.6 , 1.8 e 2.0. Também estão disponíveis 
nas versões X, XL e XLS. Quantas alternativas terá o comprador? 
150 
 
Aula_09 Av. Aprendizado Axiomas de Probabilidade Continuidade 
 
1-Entre 55 pessoas, 40 falam Português e 30 falam Alemão. Escolhe-se uma pessoa aleatoriamente. A 
probabilidade dessa pessoa falar só Português é aproximadamente: 
45% 
 
2-Num determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas por uma sequência de 3 
algarismos. Quantas placas podem ser geradas? OBS: Considere o alfabeto com 26 letras. 
17.576.000 
 
3-ODesvio padrão é uma estatística que descreve a variabilidade dos resultados de um grupo em torno da 
média. A Zona de Normalidade é um conjunto de valores, uma região em torno da média aritmética, contidos 
num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. 
Sabe-se que essa região engloba 68% dos valores das séries. Se considerarmos um intervalo de amplitude 4S, 
este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. 
Considere que o valor médio das casas de determinada rua de um bairro é de US$ 130 mil, com um desvio 
padrão de US$10 mil. Sabe-se que o conjunto de dados tem uma distribuição na forma de sino. Estime o 
porcentual de casas que custam entre US$ 110 e US$ 150 mil. 
95% 
 
4-A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num único salto triplo é de 70%. O atleta dá 4 saltos. 
Qual a probabilidade de que em pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30m? 
99,19% 
 
5-Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: 
I. A interseção de um evento A e seu complemento é o conjunto vazio. 
II. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação interseção dos eventos A e 
B, aquela que gera um novo evento cujos elementos são os elementos não comuns aos dois conjuntos. 
III. A união de um evento A e o seu complemento é o próprio espaço amostral. 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
6-Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse 
espaço. Sabendo que: P(A) = 0,4, P(A∩ , e ) = 0,8, qual é o valor de P(B)? 
0,80 
 
Aula_10 Av. Aprendizado Teorema de Bayes e Função Binomial 
 
1- Um analista de uma empresa fotográfica estima que a probabilidade de que uma firma concorrente planeje 
fabricar equipamentos para fotografias instantâneas dentro dos próximos 3 anos é 60%. Se a firma concorrente 
tem tais planos, certamente será construída uma nova fábrica. Se não tem tais planos, há ainda uma 
probabilidade de 50% de que, por outras razões, construa uma nova fábrica. Se iniciou os trabalhos de 
construção de uma nova fábrica, a probabilidade de que tenha decidido entrar para o campo de fotografias 
instantâneas, é: 
75% 
 
2- Os médicos num determinado hospital verificaram ao longo de um ano que a probabilidade de um paciente 
morrer no prazo de um mês após determinada cirurgia de câncer é igual a 20%. Das alternativas abaixo 
verifique aquela que apresenta a probabilidade de quatro pacientes serem submetidos a essa cirurgia no prazo 
indicado e apenas três sobreviverem. 
40,96% 
 
3- Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. Observamos que o número 
da bola é impar. Determine a probabilidade desse número ser menor que 5. 
1/3 
 
4- Suponha que uma agência bancária possua 8 caixas eletrônicos, dos quais 3 não estão funcionando, 
enquanto outra agência do mesmo banco possui 20 caixas eletrônicos do quais 8 não estão funcionando. 
Supondo que um cliente desse banco não dispõe de qualquer informação a respeito do funcionamento dos 
caixas e considerando que o banco possua apenas essas duas agências, se o cliente for a primeira agência e em 
seguida for a segunda agência, a probabilidade de ele ir a um caixa eletrônico em funcionamento na primeira 
tentativa em ambas as agências é ? 
37,5 % 
 
5- No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números observados ser diferente de 8 
é de aproximadamente: 
86,11% 
 
6- Uma distribuição Binomial tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua probabilidade de fracasso? 
0,70