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apostila eletronica digital 1

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em relação ao sistema decimal aplicam-se 
igualmente ao sistema binário. Tal sistema também é um sistema posicional, onde 
cada dígito tem um peso expresso em potência de 2. Observe na figura abaixo que à 
esquerda da vírgula situam-se as potências positivas, e à direita estão as potências 
negativas. 
 
1 0 1 1 , 1 0 1
Valores Posicionais
(pesos)
Vírgula
Binária
23 22 21 20 2-1 2-3
 
 
O número 1011,101 apresentado na figura pode ser transformado em decimal 
utilizando simplesmente a soma dos produtos de cada valor do dígito (0 ou 1) pelo 
seu correspondente valor posicional: 
 
 
1101,1012= (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 X 2-2) + (1 x 2-3) 
 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 0.125 
 = 11,62510 
 
 Observe que os subscritos 2 e 10 indicam a base em que se encontra o 
número. Esta convenção evita confusão, quando são empregados mais de um 
sistema numérico ao mesmo tempo. 
 
No sistema binário, o termo dígito binário é abreviado para bit. Daqui para 
frente, ele será usado com freqüência. No número 1101,1012 existem quatro bits à 
esquerda da vírgula binária que representam a parte inteira e três à direita que 
representam a parte fracionária. O bit mais significativo (MSB) é o primeiro da 
esquerda para a direita, e o menos significativo (LSB) é o primeiro da direita para a 
esquerda. 
 
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 Contagem Binária Quando lidamos com números binários, usualmente 
ficamos restritos a representá-los por meio de um certo número de bits. Esta 
restrição está relacionada ao circuito utilizado na representação de valores binários. 
Vamos ilustrar nosso exemplo de contagem binária, usando números de quatro bits. 
 
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
2 =102 =212 =422 =83
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Equivalente
em decimal
 
 
A seqüência começa com todos os bits em zero; é chamada de contagem 
zero. Para cada contagem sucessiva, a posição das unidades (20) comuta, ou seja, 
ela muda de um valor binário para outro. Cada vez que o bit das unidades muda de 
1 para 0, a posição de ordem 2, (21) também comuta. Cada variação de 1 para 0 na 
posição de ordem 2 ocasiona uma mudança na posição de ordem 4 (22). O mesmo 
ocorre na posição de ordem 8 (24) em relação à posição de ordem 4. Para números 
maiores do que quatro bits, o processo de contagem é uma continuação do que 
acabamos de ver. 
 
Como pudemos observar observar, a seqüência de contagem binária tem 
uma característica importante. O bit das unidades (LSB) muda de valor a cada passo 
de contagem. O segundo bit (ordem 2) permanece em 0 por dois passos, em 1 por 
dois passos, e assim por diante. O bit 3 (ordem 4) só muda de valor a cada quatro 
passos de contagem, e o bit 4 (ordem 8) a cada oito passos. Os grupos de 
alternância sempre acontecem em 2N-1. Por exemplo, usando a quinta posição 
binária,a alternância sempre ocorrerá em grupos de 25-1 = 16 passos. 
 
De forma análoga ao sistema decimal, com N bits podemos contar 2N valores. 
Por exemplo, com dois bits teremos 22=4 combinações possíveis (002 até 112); com 
quatro bits chegaremos a 24=16 combinações (00002 até 11112); e assim por diante. 
O último valor é sempre constituído exclusivamente de 1s e equivale a 2N-1 em 
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decimal. Assim, com quatro bits, o maior valor obtido na contagem é igual a 
11112=24-1=1510. 
 
Exercícios 
 
1) Qual é o maior número que se pode representar com oito bits ? 
 
2) Qual é o equivalente decimal de 11010112 ? 
 
3) Qual o número binário que vem logo após 101112 ? 
 
4) Qual o maior valor decimal que se pode representar com 12 bits? 
 
 
1.4 REPRESENTAÇÃO DAS QUANTIDADES BINÁRIAS 
 
 
 A informação a ser processada por um sistema digital geralmente se 
apresenta na forma binária. Os valores binários podem ser representados por 
qualquer dispositivo que só tenha dois estados ou condições de operações 
possíveis. Por exemplo, uma chave tem apenas dois estados: aberta ou fechada. 
Abitrariamente podemos definir a condição aberta como 0 e representar a condição 
fechada como o binário 1. Com esta definição, podemos representar qualquer 
número binário conforme mostrado abaixo, onde o estado das chaves representa o 
binário 100102. 
 
11 000 
 
Existem vários outros dispositivos que só apresentam dois estados ou que 
operam em duas condições extremas. Alguns deles são: lâmpada elétrica (acesa ou 
apagada), diodo (conduzindo ou não conduzindo), relé (energizado ou 
desenergizado), transistor (saturado ou em corte), fotocélula (iluminada ou não), 
termostato (aberto ou fechado), embreagem mecânica (engatada ou desengatada) e 
fita magnética (magnetizada ou desmagnetizada). 
 
Nos sistemas digitais eletrônicos, a informação binária é representada por 
tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas dos circuitos. 
Geralmente, os valores binários são representados por dois níveis nominais de 
tensão que podem ser 0V (zero volt) para o binário 0, e +5V para o binário 1. Na 
realidade, considerando as variações nos circuitos, as tensões são tomadas dentro 
de uma faixa. 
 
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Binário 1
Binário 0
Não
Usado
5V
2V
5V
0,8V
0V 
 
 Podemos observar que qualquer tensão entre 0 e 0,8V representa o binário 
zero e qualquer tensão entre 2 e 5V representa o binário 1. Todos os sinais de 
entrada e saída estarão dentro de uma destas duas faixas, quando estáveis, e só 
estarão fora, ou entre elas, durante a transição de um nível para outro. 
 
 
Podemos observar outra diferença entre um sistema digital e um analógico. 
Nos sistemas digitais, o valor exato das tensões não é tão importante; por exemplo, 
uma tensão de 3,6V e outra de 4,3V representam o mesmo valor binário para o 
circuito, mais precisamente o valor 1. Nos sistemas analógicos, o valor exato da 
tensão é de extrema importância. Exemplificando: se a tensão analógica for 
proporcional à temperatura medida por um transdutor, o valor 3,6V representaria 
uma temperatura bem diferente daquela representada por 4,3V. Em outras palavras, 
nos sistemas analógicos, o valor preciso da tensão carrega uma informação 
significativa. Esta característica implica em projetos de circuitos analógicos de 
precisão, o que os torna muito mais difíceis de implementar, em função da maneira 
como os valores de tensão vão sofrer variações devido aos parâmetros internos dos 
componentes, da temperatura e, principalmente em virtude da ação do ruído. 
 
 
1.5 CIRCUITOS DIGITAIS 
 
 
 Como já foi explicado na Seção 1.4., os circuitos digitais são projetados para 
produzirem tensões de saída que se situam dentro dos níveis de tensão previstos 
para 0 e 1. Por outro lado, as entradas serão excitadas do mesmo modo, ou seja, o 
circuito responderá a faixas de tensão definidas como 0 e 1, e não a valores exatos. 
Isto significa que um circuito digital responderá da mesma forma para todas as 
tensões de entradas situadas na faixa permitida para o "0" binário; similarmente, ele 
não vai distinguir entre tensões de entrada que se situam dentro da faixa do "1" 
binário. 
 
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Para exemplificar, a figura abaixo representa um circuito digital com entrada vi 
e saída v0. A saída nos mostra a resposta a dois sinais de entrada diferentes. 
Observe que v0 é igual nos dois casos, apesar das diferenças nos valores de tensão 
dos sinais de entrada. 
Circuito
digital
vi v0 v0
vi
4V
0V
0V