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09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 1/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta, Plano, Reta de Perfil e Posições Relativas Entre Retas e Planos Professor Alex Laier Bordignon (http://www.alexlaier.org). Departamento de Geometria - GGM - Universidade Federal Fluminense EXE01 Localize e represente em épura os seguintes pontos: (A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[3,-2;-3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,0], (I)[-1,-1,2], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[-1,-3,-3], (M)[1,2,-2], (N)[3,4,4] EXE02 Identifique em que posição se encontra cada um dos pontos: EXE03 Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I) e as classifique de acordo com sua posição: (A)[-3;-1;0], (B)[-1;-2;-4], (C)[3,0;3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,1], (I)[-1,1,2]. EXE04 Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I), (J)(K), (L)(M) e responda: quais pares de retas são paralelas? Quais pares de retas são concorrentes? Quais pares de retas são reversas? (A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0], (D)[3,2,-4], (E)[0,1,2], (F)[3,1,1], (G)[-2,1,3], (I)[0,-1,3], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[2,-1,1], (M)[1,2,-2], (N)[-1;2;-4] 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 2/13 EXE05 Tracar em épura a reta paralela a (A)(B) que passe por (C). Tracar em épura um reta paralela a (D)(E) cuja distância a (D)(E) seja de 2 cm. (A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0],(D)[1,0,-2], (E)[3,2,1], (F)[0,3,1]. EXE06 Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPVI) e outro ponto (B) no terceiro diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa, isso é, sua trajetória. EXE07 Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPHP) e outro ponto (B) no quarto diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa. EXE08 Dada a reta (A)(B) pede-se: a) Sua épura. b) Seus traços. c) Os diedros que ela atravessa. d) Sua posição relativa aos planos de projeção. (A)[0;-2;-1], (B)[4;2;2.5], EXE09 Dada a reta (A)(B) pede-se: a) Sua épura. b) Seus traços. c) Os diedros que ela atravessa. d) Seu tipo. (A)[0;1;-1], (B)[0;1;2], EXE10 Encontre a interseção (I) das retas (r) e (s), sabendo que (r) passa por (A)(B) e (s) passa por (C)(D). Em seguida trace uma paralela a reta (t) passando por (I), sabendo que (t) tem traços (H)[10.4;0.4;0) e (V)[11.5;0;-1]. Finalmente encontre os traços da paralela a (t) passando por (I). (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4],(D)[8;5;-2.5]. EXE11 Dadas as seguintes retas: (r) passa por (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2]. 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 3/13 (s) passa por (C)[-2,1,1], (D)[2;1;3]. (t) passa por (E)[0,1,3], (F)[2;2;3]. (u) passa por (G)[-2,1,1], (I)[-2;1;3]. (v) passa por (K)[-4,1,1], (L)[-4;3;1]. pede-se: a) Suas projeções em épura. b) Seus traços c) Os diedros que elas atravessam. d) Os semi-planos elas atravessam. e) Seu tipo. EXE12 Classifique os seguintes planos dados por seus traços: EXE13 Desenhe uma reta de cada um dos seguintes planos: EXE14 Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C). 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 4/13 Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D. (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(1,1,1). EXE15 Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C). Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D. (A)[2;2.9;0.8], (B)[2;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(2,1,1). EXE16 Encontre a reta de interseção dos seguintes planos se possível. EXE17 Trace duas retas distintas do plano que passam pelo ponto (A). EXE18 Trace dois pontos, (A) e (B), que pertençam ao plano e dois pontos, (C) e (D) que não pertençam ao plano . 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 5/13 EXE19 Quais dos planos a seguir são projetantes? Quais são perpendiculares a ? E quais são perpendiculares a . Quais são paralelos a ? Quais são paralelos a ? 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 6/13 EXE20 Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano . 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 7/13 EXE21 Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano , em seguida traçe por (I) a perpendicular ao plano . EXE22 Desenhe a reta frontal (r) que está num plano frontal a 2cm da L.T. de modo que (r) faça com o plano um ângulo de 45 graus. EXE23 Trace a perpendicular ao plano passando por (A). 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 8/13 0 EXE24 Qual o tipo de cada uma das seguintes retas? Quais das retas a seguir possuem projeção vertical em verdadeira grandeza? E quais possuem projeção horizontal em verdadeira grandeza? a) b) c) d) e) f) g) h) EXE25 a) Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano , b) Por (I) desenhe um plano frontal . c) Por (I) desenhe um plano vertical . 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 9/13 EXE26 Desenhe a reta frontal (r) de afastamento 2.5 cm que pertence ao plano , em seguida, desenhe a reta frontal (s) de afastamento 2.5 cm que pertence ao plano . Marque um ponto (A) na épura que pertença a e a .e possua afastamento 2.5cm. EXE27 Desenhe um plano perpendicular a reta (r) que contenha o ponto (A). 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 10/13 EXE28 Desenhe a reta frontal (f) que intercepte a reta (r) e passe pelo ponto (A). Desenhe a reta horizontal (h) que intercepte a reta (r) e passe pelo ponto (A). EXE29 Desenhe o que se pede: a) Plano de topo que faz 30º a esquerda com a Linha de Terra. b) Plano qualquer e sua reta horizontal de cota 1cm. c) Duas retas que são concorrentes. d) Duas retas que são paralelas. e) Duas retas que são reversas. f) Um plano vertical e uma reta qualquer que pertença a ele. g) Uma reta que passe somente pelo primeiro e segundo diedro. h) Um triângulo que pertence a um plano de topo. i) Dois planos cuja inteseção é uma reta vertical. 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 11/13 EXE30 Determine se as retas (r) definida por (A)(B) e (s), definida por (C)(D) são paralelas, concorrentes ou reversas. EXE31 Determine se o ponto (A) pertence a reta (r). 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 12/13 EXE32 Encontre os traços das retas: EXE33 Encontre a interseção (I) entre as retas (r)(s) e trace por (I) a paralela areta (B)(C). 09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano https://docs.google.com/document/d/16M9vFLRlquu8NbS0ZCCJ2vMIJ_ypvAE_aJC-xiOGaDg/pub 13/13 Published by Google Drive – Report Abuse – Updated automatically every 5 minutes
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